黃學(xué)勤

【摘要】本文以積分為例，探討了高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施的優(yōu)化策略.通過對(duì)比三種具有代表性的不同的教學(xué)實(shí)施策略，提出：在現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的實(shí)施過程中，應(yīng)特別注意以下幾個(gè)方面：首先，一個(gè)科學(xué)而可行的教學(xué)設(shè)計(jì)是課程得以優(yōu)化實(shí)施的前提，且教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)上的應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；其次，在此基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為，在實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)兼顧學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性；最后，還要努力讓高職數(shù)學(xué)課堂變得豐滿，致力于幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、培養(yǎng)勇于創(chuàng)新以及善于合作與分享的精神，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

【關(guān)鍵詞】高職；數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)施；優(yōu)化策略

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是高職院校眾多專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，如何更好地實(shí)施教學(xué)，一直是大家關(guān)注的焦點(diǎn)之一，針對(duì)數(shù)學(xué)課程的改革也涌現(xiàn)出了很多有意義的參考建議.一種有代表性的觀點(diǎn)認(rèn)為，高職數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，要打破傳統(tǒng)的學(xué)科式教學(xué)實(shí)施方式，而更加注重與專業(yè)的結(jié)合；而對(duì)于具體如何實(shí)施，則有不同的看法.

筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來說，傳統(tǒng)的學(xué)科式教學(xué)實(shí)施方式與其他類型的教學(xué)實(shí)施方式各有其優(yōu)劣.以下，筆者就結(jié)合自身工作實(shí)際，以積分為例，談?wù)勅N具有代表性的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施策略.

二、三種不同的教學(xué)實(shí)施策略及初步分析

1.以知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系為線索展開的傳統(tǒng)學(xué)科式教學(xué)實(shí)施策略

筆者認(rèn)為，實(shí)施傳統(tǒng)的學(xué)科式教學(xué)方式，由于很好的照顧到了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使得數(shù)學(xué)本身的魅力得以充分發(fā)揮成為可能.如果實(shí)施順利，也讓其應(yīng)用變得水到渠成.以積分教學(xué)為例，無論選擇從不定積分到定積分還是從定積分到不定積分都是可行的，關(guān)鍵是在把握學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，理清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并以此為線索展開.若從不定積分到定積分，由于不定積分與原函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，學(xué)生很容易自學(xué)，在基本掌握了不定積分后，又以曲邊梯形的面積為例進(jìn)入定積分的學(xué)習(xí).在基本掌握了積分的大體框架后，在課時(shí)允許的情況下，一方面可以針對(duì)不同的專業(yè)需要，增加應(yīng)用的例子；另一方面則是數(shù)學(xué)知識(shí)本身難度的推進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)由淺入深、循序漸進(jìn).

對(duì)于這種形式的教學(xué)實(shí)施方式，不應(yīng)由于可能覺得“高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，中、小學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)也遠(yuǎn)未形成體系”而輕易否定甚至拋棄.筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)積極性、自學(xué)能力都很強(qiáng)，或通過引導(dǎo)有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)自覺性時(shí)，這種方式未嘗不是一個(gè)好的選擇，只要能達(dá)成最終的教學(xué)目標(biāo).

當(dāng)然，對(duì)于這種形式的教學(xué)，如果實(shí)施不好，容易使學(xué)生覺得枯燥.為了避免這種情況的發(fā)生，教師要善于設(shè)問、巧妙引課，設(shè)法將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來，也要加強(qiáng)日常教學(xué)管理尤其是日?？己?

2.以專業(yè)“大項(xiàng)目”為背景展開的教學(xué)實(shí)施策略

這種以專業(yè)“大項(xiàng)目”為背景展開的教學(xué)實(shí)施，重在將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)融入“大項(xiàng)目”的實(shí)施過程中，實(shí)現(xiàn)“以用定學(xué)”，且“項(xiàng)目”的實(shí)施通常以分組的形式進(jìn)行.這種教學(xué)方式的實(shí)施，要求教師對(duì)相應(yīng)專業(yè)比較熟悉，并能設(shè)計(jì)出貫穿課程始終的專業(yè)“大項(xiàng)目”，進(jìn)一步地能夠圍繞專業(yè)“大項(xiàng)目”精心設(shè)計(jì)出數(shù)量足夠多的小任務(wù)，以具體任務(wù)的推進(jìn)、完成來帶動(dòng)課程的實(shí)施.這種方式的教學(xué)實(shí)施，旨在解決專業(yè)問題與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并舉，并期望學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)信息檢索能力、自學(xué)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神、創(chuàng)新精神以及良好的職業(yè)道德等等.這無疑是一種良好的愿望，一旦實(shí)現(xiàn)，其效大矣.

當(dāng)然，對(duì)于這種形式的教學(xué)，如果實(shí)施不好，最大的危險(xiǎn)在于：一方面由于專業(yè)“大項(xiàng)目”太“大”以及數(shù)學(xué)教師、學(xué)生對(duì)專業(yè)的不熟悉、準(zhǔn)備不充分等等而易使項(xiàng)目的實(shí)施流于形式；另一方面學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握上并不比傳統(tǒng)方式扎實(shí).

仍然以積分的教學(xué)為例，假如實(shí)施的是高職林學(xué)類的數(shù)學(xué)課程，在以專業(yè)“大項(xiàng)目”為背景展開的思路指導(dǎo)下，可以設(shè)計(jì)某地“林地與林木資源計(jì)算”之類的“大項(xiàng)目”，將三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分及概率等的基本知識(shí)都涵蓋在內(nèi)，邏輯清晰，也具有一定的可行性；而積分對(duì)于計(jì)算單株樹木材積又有直接、明確的應(yīng)用，可謂是依托了一個(gè)好項(xiàng)目.在實(shí)施過程中，不光要求學(xué)生提前查找相關(guān)文獻(xiàn)，還需要具有較強(qiáng)的理解能力和信息整合能力.高職數(shù)學(xué)課程，作為重要的基礎(chǔ)課程，通常先于專業(yè)課程至多與專業(yè)課程同時(shí)開設(shè)，學(xué)生容易產(chǎn)生疑惑：是上的數(shù)學(xué)課呢還是專業(yè)課？即便在教師的引導(dǎo)下能夠轉(zhuǎn)變觀念，也會(huì)由于對(duì)于專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)都不熟悉而疲于應(yīng)付，收效大打折扣.比如在應(yīng)用定積分思想求單株樹木材積時(shí)，既要求學(xué)生理解定積分的基本思想，又要求學(xué)生理解專業(yè)上的孔茲干曲線式，還要將它們結(jié)合起來靈活運(yùn)用，并且要求計(jì)算準(zhǔn)確.雖然，高要求可能促進(jìn)學(xué)生快進(jìn)步，但“多重點(diǎn)”確實(shí)讓高職學(xué)生難于適應(yīng).當(dāng)然，其間學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、與人分享的精神、表達(dá)能力等確實(shí)得到了不同程度的提高；但專業(yè)應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識(shí)雙贏的主要目標(biāo)很難實(shí)現(xiàn).

3. 以具體“小應(yīng)用”為背景展開的教學(xué)實(shí)施策略

這種以具體“小應(yīng)用”為背景展開的教學(xué)實(shí)施，旨在以應(yīng)用為導(dǎo)向，兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)自身的內(nèi)在聯(lián)系，特別注重課程教學(xué)實(shí)施的實(shí)際可行性.還是以積分的教學(xué)為例，可以一個(gè)積分應(yīng)用的具體場(chǎng)景為例展開教學(xué)，這樣的例子很多.比如在實(shí)施農(nóng)學(xué)類高職數(shù)學(xué)課程時(shí)，就可以從一個(gè)專業(yè)上的“分析生物生長(zhǎng)量”的例子開始教學(xué)：在所給條件下，在培養(yǎng)細(xì)菌的過程中，測(cè)得在培養(yǎng)到10 h到30 h之間，細(xì)菌量的生長(zhǎng)速度為8+2t，求在這段時(shí)間內(nèi)所培養(yǎng)的細(xì)菌量.在實(shí)施教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生先嘗試解答，往往會(huì)出現(xiàn)一題多解的思路，恰好可以借機(jī)讓學(xué)生對(duì)比各種解法的特點(diǎn)，尤其是所使用的思想、方法和步驟.其中有一種解法就是讓學(xué)生從曲邊梯形面積求法的無限細(xì)分、求和、取極限中得到啟發(fā)，進(jìn)而類比解決細(xì)菌生長(zhǎng)量的問題.然后，在得到細(xì)菌生長(zhǎng)量的一種極限表達(dá)式limn→∞∑ni=1[8+2（10+20ni）]20n后，又引導(dǎo)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)到極限結(jié)果的求取上.在求取具體的極限時(shí)，不是直奔定積分的概念而去，而是先引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，主要是初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，求得上述極限.然后再告訴學(xué)生其實(shí)上述極限還有一種更簡(jiǎn)單、直接的求取方法，學(xué)生自然感興趣，從而順理成章地引出牛頓——萊布尼茨公式的教學(xué)，又依據(jù)牛頓——萊布尼茨公式與原函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，將教學(xué)進(jìn)一步展開，在展開的過程中可以視教學(xué)課時(shí)數(shù)的具體情況增加不同數(shù)量的專業(yè)應(yīng)用例子.整個(gè)過程環(huán)環(huán)相扣，而且?guī)缀趺恳粋€(gè)過程都給了學(xué)生充分自學(xué)的機(jī)會(huì)和可能性，在嘗試解決問題的過程中，學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都增強(qiáng)了.

當(dāng)然，對(duì)于這種形式的教學(xué)，如果實(shí)施不好，最大的弊端在于：學(xué)生容易因?yàn)楹竺娴娜蝿?wù)而忘了前面的任務(wù)，不利于學(xué)生從整體上把握.由于每一個(gè)小任務(wù)涉及的知識(shí)、方法對(duì)學(xué)生來說都是新的，所以除了及時(shí)適量的鞏固以外，還要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生整理出整個(gè)學(xué)習(xí)過程發(fā)展的脈絡(luò)以及所涉及知識(shí)間的關(guān)系圖.

三、問題的進(jìn)一步分析及對(duì)策

上文提及的三種具有代表性的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施策略，各有其優(yōu)劣，也各有其實(shí)現(xiàn)的條件，只有充分考慮專業(yè)、學(xué)生間、實(shí)際教學(xué)環(huán)境等等的差異，方能找到最適合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略或策略的組合.盡管如此，筆者認(rèn)為，在現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)施過程中，應(yīng)特別注意以下幾個(gè)方面：

首先，一個(gè)科學(xué)而可行的教學(xué)設(shè)計(jì)是課程得以優(yōu)化實(shí)施的前提，且教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)上的應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.

其次，在教學(xué)實(shí)施過程中，應(yīng)兼顧學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性.必須著重指出的是，對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)高度關(guān)注、細(xì)致分析.

最后，還要努力讓高職數(shù)學(xué)課堂變得豐滿，致力于幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、培養(yǎng)勇于創(chuàng)新以及善于合作與分享的精神，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

四、結(jié)語

筆者清醒地意識(shí)到，本文對(duì)于問題的分析和所提的策略難免有不妥之處，還需要在進(jìn)一步的教育教學(xué)實(shí)踐和反思中不斷地檢驗(yàn)、總結(jié)、探索和調(diào)整.

【參考文獻(xiàn)】

鄭建民.應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2003（9）：190.