張濤　耿紅霞

摘 要：作為現(xiàn)代系統(tǒng)科學重要組成部分的混沌理論，滲透著諸如簡單與復雜、無序和有序、偶然和必然等辯證思維方法。從混沌理論的演化、發(fā)展現(xiàn)狀及特點出發(fā)，對基于混沌而引起的科學認識進行較為深入的思考，以便揭示混沌理論內在的哲學價值和意義。

關鍵詞：混沌理論；哲學觀；經(jīng)濟系統(tǒng)

中圖分類號：B811.22 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）16-0179-02

一、“混沌”研究的歷史邏輯

“混沌”一詞在古代表示宇宙未形成之前的元氣（無序狀態(tài)），由此可以推導出古代的“混沌”概念是一種樸素的宇宙起源學說。對西方文化一直起著重要影響的《圣經(jīng)》，創(chuàng)世紀開篇就講到混沌是起源上帝創(chuàng)造天地，地是空虛、淵面黑暗，神的靈運在水上面。統(tǒng)觀中外古代對整個世界的認識，雖然沒有為“混沌”做出定義，但描繪了混沌的變化：一種時空演化形態(tài)，宇宙中“至高無上”的普遍客觀存在，它與人類的生存環(huán)境和萬物有著內在的聯(lián)系，隱含著某種規(guī)律性的東西。

近代，牛頓和拉普拉斯關于世界的自然圖景模式被廣為認同，然而混沌理論甫一產(chǎn)生，牛頓及其追隨者便放棄了古希臘哲學樸素思想，把混沌與無序、無規(guī)律等同，認為宇宙在可預測之中，從上帝施與第一推動力起，宇宙就像一架鐘表按照確定的方式運行，不管過去、現(xiàn)在和未來，只要根據(jù)方程和最初條件就知道了一切。到19世紀，雖然牛頓的確定理論任占主導地位，但彭加勒等人在研究保守系統(tǒng)天體力學時，以太陽系的三體運動問題為背景，發(fā)現(xiàn)了三體引力相互作用可以產(chǎn)生不穩(wěn)定的復雜的隨機行為，而且對初始條件具有高度敏感依賴性，事實上這就是所謂的“混沌現(xiàn)象”。

1963年，美國氣象學家洛侖茲在對大氣對流模型的計算機數(shù)值計算中，提出了第一個關于大氣運動湍流出現(xiàn)的數(shù)學描述，在用計算機模擬大氣變化的過程中，他觀察到一個微小的誤差導致了兩條分道揚鑣的天氣模擬曲線，發(fā)現(xiàn)了 “蝴蝶效應”，可以說是“差之毫厘，失之千里”，概括了一定系統(tǒng)周期的難以預測性等混沌特征，得出現(xiàn)代混沌研究的第二個突破性進展。盡管人類發(fā)現(xiàn)了自然界中大量的“非線性”“非平衡”現(xiàn)象，但是，“混沌”概念最早是由華人李天巖和他的導師約克提出的，1975年，他們發(fā)表的《周期3則亂七八糟》第一次提出“混沌”概念的數(shù)學表述。同年，法國分形幾何學創(chuàng)始人曼德爾勃羅對混沌的幾何特性做出了深入的研究。20世紀70年代美國物理學家費根鮑姆發(fā)現(xiàn)了著名的費根鮑姆常數(shù)，把混沌研究從定性分析推進到了定量計算的階段，具有里程碑的意義。至此，對混沌的認識可以概括為：在一個確定系統(tǒng)中，隨著非線性的增強，系統(tǒng)所表現(xiàn)的看似無規(guī)則、隨機的現(xiàn)象，是普遍存在著的復雜運動形式和自然現(xiàn)象，可以通過對初值的敏感依賴性、奇異吸引子、費根鮑姆常數(shù)、分數(shù)堆、普遍性等來表征。如今，混沌學已經(jīng)脫離古代混沌觀而發(fā)展成為一門具有明確的研究對象、獨特的概念體系和方法論框架的新科學。

二、“混沌理論”的哲學觀

美國物理學家惠勒曾說：“明天誰不熟悉分形，誰就不能被認為是科學上的文化人?！盵1]分形是指其組成部分以某種方式與整體相似的形，指一類無規(guī)則、混亂而復雜的、局部與整體有相似性的體系，研究具有自相似的無序系統(tǒng)?；煦缗c分形具有內在一致性，分形是混沌的幾何結構或普適形態(tài)，混沌則是分形形成和演化的動力學。分形是復雜系統(tǒng)生成和維持的原則或機制，而分形幾何則是探究復雜性的重要工具，它與動力系統(tǒng)的混沌理論交叉結合，相輔相成。分形使世界的局部在一定條件下和過程中，在某一方面（形態(tài)、結構、信息、功能、時間、能量等）表現(xiàn)出與整體的相似性，它承認空間維數(shù)的變化既可以是離散的也可以是連續(xù)的，拓展了人們的視野。分形“打破了整體與部分之間的隔膜，找到了部分過渡到整體的媒介和橋梁即整體與部分之間的相似”[2]，使人們的思維方法由線性進展到非線性的階段，為從有限中認知無限提供了可能的依據(jù)?，F(xiàn)代系統(tǒng)論認為，整體的性質和規(guī)律通過其組成各要素的相互聯(lián)系表現(xiàn)出來，揭示了宏觀的整體規(guī)律。分形的任何獨立部分，一定程度上都是對整體的再現(xiàn)和相對縮影（分形元）。系統(tǒng)論和分形論提供了從兩個極端出發(fā)全面認識事物的思路，系統(tǒng)論立足整體確立各部分系統(tǒng)性質，從宏觀到微觀分析整體與部分之間的相關性；而分形則是以部分為基點確立整體的性質，從微觀到宏觀的方向逐漸展開，強調整體對部分的依賴性。

“混沌學的創(chuàng)立進一步論證了世界的不確定性。不僅引起了物理學、數(shù)學及相關學科的革命性變革，而且改變了兩千多年來西方以及整個人類形成的世界是有序的、可預見的確定性世界觀和方法論，它的產(chǎn)生標志著人類思想的真正革命。”[3]正如郝柏林院士所斷定的，混沌學“正在促使整個現(xiàn)代知識體系成為新科學”[4]。洛倫茲是混沌學的創(chuàng)立者，他意識到長期天氣預報的不可能性，總結經(jīng)驗提出“蝴蝶效應”；隨后又有人提出對初始條件的敏感性，洛倫茲奇怪吸引子等，對傳統(tǒng)的確定性世界提出挑戰(zhàn)。此外，由馬爾薩斯函數(shù)修改而來的邏輯斯蒂差分方程也告訴我們長期行為的不確定性，即：Xn=rx（1-x），其中r為可高可低的增長率，隨著x的變化，函數(shù)出現(xiàn)不確定性即混沌區(qū)域。隨著對混沌研究的深入，人們逐漸認識到混沌的普遍性。

混沌理論和分形幾何學有著承前啟后的作用，它連接了復雜系統(tǒng)理論的系統(tǒng)自組織性研究階段和系統(tǒng)復雜性研究階段，所以有的學者把它們看作是自組織理論的一部分。而本文認為，如果把有序的思考也看作是簡單性的一種，那么復雜系統(tǒng)理論的前兩個階段可以看作是科學研究從簡單性追求向復雜性探索的過渡，在世界圖景的建構中仍然有著較強的簡單性特征的，而混沌理論和分形幾何學的思想更多的體現(xiàn)出對世界復雜性的一種探索，從而使系統(tǒng)理論研究真正進入到復雜性階段。在此之后，復雜性研究的熱潮遍及全球，研究的學者也涉及各個領域，從哲學、生物學到管理學、物理學、天文學、社會學等等。

三、“混沌理論”中的辯證思維方法

唯物辯證法認為，科學的認識是一系列由低級到高級、由簡單到復雜、由個別到一般、由經(jīng)驗到理論的過程。因此，應當用發(fā)展的觀點研究并概括認識的起源和發(fā)展，混沌理論被視為一種嶄新的方法論，所揭示出的新事實、新特點和新規(guī)律，不但推動了科學技術的發(fā)展，而且必然引起哲學的變革。因此可以說，產(chǎn)生于數(shù)學和物理學領域的混沌理論，打破了拉普拉斯關于決定論式可預測性的幻想，從而大大解放了人們的思想。在混沌理論的哲學觀中，客觀世界是確定性與隨機性統(tǒng)一、穩(wěn)定與不穩(wěn)定相伴、簡單與復雜一致、有序和無序共存的辯證關系。

1.確定性與隨機性的辯證關系。以牛頓力學為核心的經(jīng)典理論不僅以其完整的理論體系奠定了近代科學的基礎，而且以其科學觀和方法論影響了學術界整整幾個世紀。隨著科學的發(fā)展，近代科學關于自然界確定性的本體預設的局限性也日益顯現(xiàn)?；煦缋碚摪衙枋鲎匀唤绲膬煞N對立的方法論（確定論和概率論）進行了有機結合，為建立一個確定性和隨機性相統(tǒng)一的世界圖景提供了新的條件?；煦邕\動表面上看起來是隨機的現(xiàn)象，其實隱藏著一定的規(guī)律性和秩序，是確定性系統(tǒng)自身固有的，被稱為“內稟隨機性”，或“自發(fā)混沌”。它展現(xiàn)了確定性系統(tǒng)內部的復雜性、隨機性和無序性，體現(xiàn)著確定性和隨機性的對立統(tǒng)一。

2.穩(wěn)定與不穩(wěn)定的辯證關系。一般產(chǎn)生混沌的運動是具有整體穩(wěn)定性的，混沌與有序的不同之處在于，它不僅具有整體的穩(wěn)定性，而且具有局部不穩(wěn)定性。穩(wěn)定與不穩(wěn)定共存于混沌運動當中，它們相互聯(lián)系和轉化?；煦缋碚撝械钠婀治佑址Q為混沌吸引子，它具有復雜的拉伸、扭曲的結構。奇怪吸引子是穩(wěn)定的，而奇怪吸引子上的混沌軌道之間又是互相排斥，出現(xiàn)指數(shù)分離，表現(xiàn)了高度的不穩(wěn)定性。洛倫茲戲稱這種局部不穩(wěn)定性為“蝴蝶效應”。這種對初始條件敏感依賴性就是混沌運動的不穩(wěn)定性和隨機性。因此，奇怪吸引子是系統(tǒng)總體穩(wěn)定性和局部不穩(wěn)定性共同作用的產(chǎn)物，它具有自相似性，具有分形結構。

3.簡單與復雜的辯證關系。由于混沌吸引子存在著多不可數(shù)的混沌軌道，這表明即使最簡單的非線性系統(tǒng)，也會產(chǎn)生復雜的運動演化過程和結果。因此，人們可以從混沌理論中認識到簡單之中孕育著復雜，從復雜中可以抽象歸納出簡單的規(guī)律?？茖W的進程正是不斷地從復雜性中去把握簡單性，從簡單性中去發(fā)現(xiàn)復雜性，簡單事物的本質只有在事物的復雜整體性中才能真正顯現(xiàn)，因此我們的世界是一個簡單性與復雜性辯證統(tǒng)一的世界。

4.有序與無序的辯證關系?；煦绲目茖W含義不是純粹的無序或混亂，而是一種“有序中的無序”，混沌運動的有序表現(xiàn)在它具有一定的普遍性，如費根鮑姆發(fā)現(xiàn)倍周期分岔現(xiàn)象中的普適標度行為，并計算出普適標度常數(shù)。它沒有經(jīng)典意義上的周期和對稱，表面上沒有明顯的有序，但它卻有無窮層次的目標及結構——奇怪吸引子?？梢哉J為，混沌就是必須用奇怪吸引子來刻畫的復雜有序，是一種蘊含在無序中的有序即“混沌序”?？梢?，混沌系統(tǒng)乃至客觀世界應是有序與無序的統(tǒng)一體，它們是一對矛盾，既對立又統(tǒng)一，在混沌運動中相互生成，互相嵌套纏繞。

四、結論

總之，混沌理論承認確定性系統(tǒng)自身的內部隨機性、微觀的無序性與宏觀的有序性、簡單非線性系統(tǒng)的復雜性、整體的穩(wěn)定性與局域的不穩(wěn)定性，糾正了經(jīng)典經(jīng)濟學中的線性、穩(wěn)定性和確定性觀念，從根本上打破了人類長期以來形成的機械科學圖景和固定思維方式，是人類認識世界哲學觀的一大變革。通過對混沌學的研究，明顯地改變了科學的世界觀和方法論，開創(chuàng)了認識復雜性問題的新領域，促使人們用混沌的思維方式來分析、解剖自然界和人類社會中各種復雜的現(xiàn)象和系統(tǒng)。