楊衛(wèi)東

摘 要 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題是一個長期困擾著學(xué)生和教師的難題，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)一般策略包括審題、建模、求解、驗證和回答基本環(huán)節(jié)。作者結(jié)合教學(xué)實踐，認為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師必須克服學(xué)生的畏難情緒，樹立學(xué)生頑強的探索精神，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力方面入手，進而為開展高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)提供一點有益的探索。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 現(xiàn)實問題 應(yīng)用性問題 教學(xué)實踐 解題能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）15-0086-02

一、師生共同探討數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題規(guī)律

1.克服閱讀心理障礙。許多學(xué)生一見應(yīng)用題文字這么長，數(shù)學(xué)中的情景又比較陌生，連題目都不“敢”去看了。實際上，帶著自信、冷靜地去讀完題目也是對學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗，教師必須要求每一個學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認真對待，不能隨意放棄，每次考試都盡可能地考查一道與復(fù)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的應(yīng)用題，以便幫助學(xué)生消除心理障礙。

2.掌握語言轉(zhuǎn)換技巧。要排語除言障礙，必須做好讀題和翻譯工作。讀題是翻譯的基礎(chǔ)，讀題時要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，弄清題中的已知事項，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結(jié)果是什么。在讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生要能復(fù)述題目中的要點，深思題意，很多情況下，可將應(yīng)用題翻譯成圖表形式，形象鮮明地表現(xiàn)出題中各數(shù)量之間的關(guān)系，弄清楚問題中有幾個變量，哪些是已知，哪些是未知，哪些未知可以用已知表示，找出量與量的關(guān)系。

3.熟悉一些常見數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型。閱讀是為了理解題意，建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的過程。一道題目可能有較多的建模思路，應(yīng)讓學(xué)生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不太強的數(shù)學(xué)模型來解答題目，一般來說，可采用下列策略幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：（1）用分析法、綜合法進行雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運用所求結(jié)果進行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增長率的問題可建立指、對數(shù)或方程模型，行程、工程、濃度問題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星制造問題可建立二次模型，測量問題可建立解三角形模型；計數(shù)問題可建立排列組合問題；機會大小問題可建立概率模型，優(yōu)化問題可建立線性規(guī)劃模型等。

二、學(xué)好基礎(chǔ)知識，提高運算能力

沒有基本的課本知識、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號，應(yīng)用問題的解決就會有如閉門造車，空中樓閣。解決應(yīng)用問題離不開扎實的基礎(chǔ)知識。教師要結(jié)合高中學(xué)生的特點，精講多練，特別重視那種活靈活現(xiàn)的實物模型教學(xué)、場景教學(xué)、應(yīng)用教學(xué)，為學(xué)生打好知識基礎(chǔ)，幫助學(xué)生樹立比較扎實的數(shù)學(xué)理念、思維理念和模型理念。

注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。怕復(fù)雜、怕繁瑣是人的基本心態(tài)，只有具備“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的決心和信心。有的教師碰到運算就直截了當?shù)亟o出答案，也是造成學(xué)生運算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長了學(xué)生的懶惰心理，造成了學(xué)生思維的斷層。教師在教學(xué)中應(yīng)當不斷地提高學(xué)生合理運用運算技巧、運算方法的能力，使學(xué)生的運算思維達到一個高境界的層面，從而樹立起學(xué)生頑強的運算毅力和頑強的學(xué)習(xí)毅力。

思想上重視計算。許多學(xué)生只注重列式不注重運算，對復(fù)雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視，平時沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。為此，教師要加強教育，讓學(xué)生知道運算失誤所造成的對學(xué)習(xí)成績的消極影響。

算法要精心研究。運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算準確的基本條件。因此，平時的作業(yè)、練習(xí)、測驗等都必須要求學(xué)生認真檢查、總結(jié)、訂正，提高運算的正確率。另外還需要學(xué)生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據(jù)?；蚋鶕?jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴謹?shù)暮昧?xí)慣。

三、用好教材提供的應(yīng)用題平臺

1.高中數(shù)學(xué)課本中，每張都配有章頭圖和引文，其目的就是以實際應(yīng)用的例子作為全章內(nèi)容的導(dǎo)入，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。教師可以巧用這些圖文并茂的章頭序言提出一至兩個應(yīng)用性的問題 ，留下解題懸念，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望 ，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.課外閱讀 ，擴充知識面。書中每一章節(jié)都附有一至兩篇不作教學(xué)要求的閱讀材料 ，可鼓勵或指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀 ，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力 ，擴大知識面 ，（下轉(zhuǎn)第109頁）（上接第86頁）提高思維能力。學(xué)生通過課外閱讀、思考和探索 ，在老師的指導(dǎo)下解決問題 ，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程 ，體驗成功的喜悅 ，提高學(xué)習(xí)的自信心。

3.適當利用實習(xí)作業(yè) ，提高學(xué)生動手能力和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。對于章末的實習(xí)作業(yè) ，可以靈活利用學(xué)校的教學(xué)實驗器材指導(dǎo)學(xué)生進行實習(xí)作業(yè) 。也可以通過開展第二課堂活動，成立興趣小組等，讓學(xué)生在活動中進行探究 ，通過： 實驗→收集數(shù)據(jù)→統(tǒng)計數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→得出結(jié)論。學(xué)生在完成實習(xí)作業(yè)的過程中 ，通過動手操作 ，親身體驗，提高了操作能力 ，增強了學(xué)生務(wù)實求真的科學(xué)態(tài)度。

參考文獻：

[1]劉承春.應(yīng)用性教學(xué)問題教學(xué)探究[J].廣東教育 （教研版），2006， （12）.

[2]柳紅梅.淺談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008， （2）.

（責任編輯 全 玲）