袁幸玲

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確地將空間觀念放在了10個(gè)核心概念之一. 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立、形成、發(fā)展空間觀念是新課程改革十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題. 如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念就是成為當(dāng)前廣大教師頗受關(guān)注的問(wèn)題. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來(lái)談，讓學(xué)生聯(lián)系生活，建立空間觀念，在操作驗(yàn)證中，發(fā)展空間觀念，通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，提升空間觀念. 讓空間觀念在數(shù)學(xué)活動(dòng)中生成發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動(dòng)；空間觀念；猜想驗(yàn)證；轉(zhuǎn)化思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確地將空間觀念作為十大核心概念之一. 發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一. 然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往不能有效進(jìn)行操作，導(dǎo)致思維聯(lián)想受限制不能建立生活事例與圖形表象的有機(jī)聯(lián)系，使得在解決問(wèn)題時(shí)不會(huì)變通，對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題畏縮不前，容易養(yǎng)成死記公式的習(xí)慣，致使解題方法單一，感受不到數(shù)學(xué)的價(jià)值.

為此，采用怎樣的策略才能更有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念？

著名教育學(xué)家杜威提出：“只有動(dòng)手操作才能創(chuàng)造奇跡. ”讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知出發(fā)，以問(wèn)題為中心，使過(guò)程走向成功，通過(guò)猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)建構(gòu)，在探索圖形面積的過(guò)程中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和其中的關(guān)系分析思維方式，建立起圖形特征和內(nèi)在關(guān)系，發(fā)展空間觀念，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感.

一、聯(lián)系生活，建立空間觀念

學(xué)習(xí)的起點(diǎn)依靠已有經(jīng)驗(yàn). 空間觀念的培養(yǎng)離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，借助“具體物象”，從具體到抽象，讓空間觀念有“形”可感. 將數(shù)學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知背景下，創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在過(guò)程中充分感受，有效“體悟”，提出猜想，逐步發(fā)展其空間觀念.

如在《長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算》中，教師創(chuàng)設(shè)媽媽買(mǎi)電腦顯示器和面霜的情境. 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息，提出問(wèn)題： 6個(gè)面展開(kāi)后各是什么形狀？制作包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？興趣是最好的老師，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，讓學(xué)生觀察情境圖，進(jìn)而提出猜想.

又如《三角形的面積》一課，課始，利用學(xué)生熟悉的學(xué)校門(mén)口交通標(biāo)示，以及計(jì)算要用多少材料等問(wèn)題情境激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望. 在生活中學(xué)生體會(huì)了空間觀念，由具體到抽象，循序漸進(jìn)地建立空間觀念.

空間觀念的形成需要對(duì)現(xiàn)實(shí)原型的充分感知，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)在很大程度上依賴(lài)于對(duì)豐富的現(xiàn)實(shí)原型的直覺(jué)觀察. 因此，在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實(shí)原型，學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

二、操作驗(yàn)證，發(fā)展空間觀念

空間表象的構(gòu)建主要靠操作. 通過(guò)“猜想驗(yàn)證”，滲透轉(zhuǎn)化思想，讓空間觀念有“理”可依. 空間觀念是不能傳授的，它是由學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所體驗(yàn)、有所感受、有所領(lǐng)悟，產(chǎn)生深刻理解，獲得對(duì)圖形特征和內(nèi)在關(guān)系的敏感性，從而發(fā)展空間觀念.

吳正憲老師說(shuō)：教學(xué)空間觀念其靈魂是抓住他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，其核心要素是想象. 在《三角形的面積》一課，“能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的……”這句話指明了探究方向，學(xué)生們自覺(jué)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法，動(dòng)手實(shí)踐和探索在剪、拼、擺、畫(huà)等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系，從而輕松突破三角形面積推導(dǎo)的難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)原三角形與拼成的平行四邊形等底等高，推導(dǎo)出面積公式，培養(yǎng)空間觀念.

在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，觀察后引出猜測(cè). 通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)一數(shù)、填一填、說(shuō)一說(shuō)建立平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系. 學(xué)生動(dòng)手操作動(dòng)手剪一剪、拼一拼，小組交流展示之后，教師問(wèn)：“為什么要沿著高剪開(kāi)呢？”這樣一系列地追問(wèn)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的關(guān)系.

教育心理學(xué)研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動(dòng)中才能形成與發(fā)展. 以圖形的內(nèi)在聯(lián)系為線索，借助轉(zhuǎn)化的方法，在一系列的操作活動(dòng)中，學(xué)生用平移旋轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)的探索方式讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，培養(yǎng)其空間想象能力，推導(dǎo)出公式，提升學(xué)生的空間觀念. 這種“做數(shù)學(xué)”的做法對(duì)空間觀念的建立有著無(wú)與倫比的優(yōu)勢(shì).

三、實(shí)踐運(yùn)用，提升空間觀念

參與“聯(lián)系生活”，從理論到實(shí)踐，讓空間觀念有“用”之處. 學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展、提升只有緊密的聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，才能進(jìn)一步的得到鞏固和提高. 《三角形的面積計(jì)算》一課首尾呼應(yīng)通過(guò)紅領(lǐng)巾、指示牌等面積計(jì)算實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了三角形面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定.

在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算》時(shí)，在制作魚(yú)缸（無(wú)蓋）的問(wèn)題中，啟發(fā)學(xué)生利用事實(shí)為依據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過(guò)程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.

通過(guò)這一系列聯(lián)系實(shí)際的活動(dòng)，大大提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，加深對(duì)幾何形體的感知，增加直接經(jīng)驗(yàn)，啟迪思維火花，展示豐富多彩的幾何世界，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的有效提升.

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握其概念，了解其形狀，運(yùn)用其公式，更重要的要讓學(xué)生在頭腦中形成一種“空間觀念和空間想象能力. 歸根結(jié)底是要通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展和提升學(xué)生的空間觀念，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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