摘要：縣域經(jīng)濟發(fā)展差異一直是區(qū)域經(jīng)濟學領(lǐng)域的熱點研究之一。文章首先利用泰爾指數(shù)及分解法描述了近年來甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異及演化過程，接著在檢驗空間相關(guān)性的基礎(chǔ)上通過構(gòu)建空間面板杜賓模型，實證分析了甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異。研究結(jié)果表明，甘肅省縣域間經(jīng)濟發(fā)展競爭性很強，各縣域有待實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展；工業(yè)化進程的推進、貿(mào)易條件的改善、資本投入強度的加大和城鎮(zhèn)化率的提高都有益于本地發(fā)展；但相對市場規(guī)模、工業(yè)化進程、資本投入強度和城鎮(zhèn)化率又是導(dǎo)致經(jīng)濟發(fā)展差異的主要因素，相對市場規(guī)模對本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展有抑制作用，但相鄰地區(qū)的相對市場規(guī)模卻能促進本地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，城鎮(zhèn)化率對縣域經(jīng)濟發(fā)展表現(xiàn)為集聚效應(yīng)，工業(yè)化進程具有規(guī)模報酬遞增和經(jīng)濟外部性；貿(mào)易條件的改善有利于本地經(jīng)濟發(fā)展，但相鄰地區(qū)的貿(mào)易條件改善對本地作用不明顯，本地投資和周邊地區(qū)投資均推動著本地經(jīng)濟發(fā)展，具有協(xié)同空間溢出效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：縣域經(jīng)濟發(fā)展差異；空間面板杜賓模型；空間溢出

一、 前言

目前已有不少學者關(guān)注甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異的問題，也將空間因素引入到研究當中，但是尚未有研究闡明各縣域經(jīng)濟之間的空間相互作用。

近兩年，國內(nèi)學者關(guān)注到空間杜賓模型在面板數(shù)據(jù)空間計量上的獨特優(yōu)勢，且引進并運用杜賓模型分析我國經(jīng)濟發(fā)展問題。金春雨通過構(gòu)建制造業(yè)產(chǎn)出的空間杜賓模型，對我國制造業(yè)產(chǎn)業(yè)集聚與地區(qū)專業(yè)化存在空間溢出效應(yīng)進行了實證檢驗，李紅和王彥曉基于空間面板杜賓模型研究中國286個城市金融集聚、空間溢出與城市經(jīng)濟增長之間的關(guān)系情況，吳玉鳴選用空間滯后面板模型，檢驗了我國旅游經(jīng)濟增長過程中的空間溢出效應(yīng)，等等?？臻g面板杜賓模型既可以分析出自變量對自身因變量的直接影響，也能分析出其對周圍因變量的空間溢出效應(yīng)，且能夠通過直接效應(yīng)和間接效應(yīng)的對比闡釋清楚自變量對因變量的空間影響程度。因此空間面板杜賓模型的提出，恰好為本研究的從空間視角分析縣域經(jīng)濟發(fā)展差異提供了有力的工具。

二、 甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異趨勢分析

首先，運用泰爾指數(shù)及其分解法分析甘肅省2003年～2012年縣域經(jīng)濟發(fā)展差異演化過程及其源泉，研究數(shù)據(jù)均來源于《甘肅統(tǒng)計年鑒》（2004-2013）。從圖1的泰爾指數(shù)變化趨勢可以看出，甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展的泰爾指數(shù)總體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，從2003年的0.438逐漸上升到2006年的0.455，然后又逐年下降至2012年的0.343，但各年泰爾指數(shù)均在0.3以上；區(qū)域間的差異雖有下降，但在總體上呈平穩(wěn)趨勢，特別是近三年來，一直保持在0.06左右；區(qū)域內(nèi)差異呈現(xiàn)出“先上升后下降再平穩(wěn)”的趨勢，近三年來與區(qū)域間差異趨勢相同，同樣趨于平穩(wěn)，一直保持在0.28左右。這說明甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展差異總體突出，且呈穩(wěn)定狀態(tài)，區(qū)域間的差異和區(qū)域內(nèi)差異對其影響趨于平穩(wěn)。

進一步并將甘肅省劃分為隴東南（包括慶陽、平?jīng)?、天水、隴南）、中南（蘭州、白銀、定西、臨夏、甘南）、河西（嘉峪關(guān)、酒泉、張掖、金昌、武威）三大片區(qū)，分析三大片區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差異變化趨勢，從圖2可以看到隴東南、中南、河西三大片區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展差異呈現(xiàn)出不同的情況。隴東南片區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展差異呈現(xiàn)“先上升后下降”的趨勢，且近三年趨于平緩趨勢，一直保持在0.20左右；中南片區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展差異呈現(xiàn)總體下降的趨勢，由2003年的0.562下降到2012年的0.377；河西片區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展差異呈現(xiàn)“先上升后下降”的趨勢，最高為2009年的0.362，在2007年～2010年之間的波動比較大，2010年之后趨于平緩；總體來看，三大片區(qū)的泰尓指數(shù)越來越接近且越趨于平穩(wěn)，中南片區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展差異較之隴東南片區(qū)和河西片區(qū)更大些。

三、 空間面板杜賓模型及其檢驗

1. 空間面板杜賓模型及變量選擇。空間面板杜賓模型統(tǒng)籌考慮了因變量和自變量的空間效應(yīng)，基本形式為：

yit=r■wijyjt+aXit+q■wijXjt+wi+dt+eit（1）

其中，i表示空間單元（i=1，2，…，N），N為單元總數(shù)； t表示時期（t=1，2，…，T），T為時期總數(shù)；yit為因變量；r為空間滯后系數(shù)；wij為空間權(quán)重矩陣，本文選擇基于最小距離的空間權(quán)重矩陣；a為待估計的系數(shù)；Xit為自變量；wi表示空間（個體）效應(yīng)；dt表示時間效應(yīng)；eit是獨立且同分布的隨機誤差項，wijXjt表示鄰近自變量的空間滯后變量，q為待估計的系數(shù)。空間面板杜賓模型還可以分析出解釋變量的直接效應(yīng)、溢出效應(yīng)和反饋效應(yīng)，直接效應(yīng)為某個空間單元解釋變量的變化導(dǎo)致該單元被解釋變量的變化，溢出效應(yīng)為某個空間單元解釋變量的變化導(dǎo)致相鄰空間單元被解釋變量的改變，而反饋效應(yīng)為直接效應(yīng)與空間杜賓模型系數(shù)估計值數(shù)值之差。

本研究以甘肅省縣級行政單位為研究對象，數(shù)據(jù)主要來源于《甘肅年鑒》（2004-2013）和《全國地市縣財政統(tǒng)計資料》（2004-2013）?；谛陆?jīng)濟地理視角下的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異分析框架，選擇變量及其衡量指標說明如下：以縣域人均GDP衡量縣域經(jīng)濟發(fā)展水平，記作Y；以縣域人口密度衡量縣域相對市場規(guī)模，記作X1，人口密度越大，市場規(guī)模就越大；以第二產(chǎn)業(yè)中工業(yè)產(chǎn)值占整個GDP的比重衡量縣域工業(yè)化程度，記作X2，比重越高工業(yè)化程度越高；以交通郵政業(yè)產(chǎn)值衡量貿(mào)易條件，記作X3；以固定資產(chǎn)投資密度衡量資本投入強度，記作X4；以城鎮(zhèn)戶籍人口占總?cè)丝诒戎睾饬砍擎?zhèn)化率，記作X5。

在上述變量設(shè)定的基礎(chǔ)上，建立雙對數(shù)空間面板杜賓模型，表達式如下：

lnYit=？籽■wijlnYjt+a1lnX1it+a2lnX2it+a3lnX3it+a4lnX4it+a5lnX5it+b1■wijlnX1jt+b2■wijlnX2jt+b3■wijlnX3jt+b4■wijlnX4jt+b5■wijlnX5jt+wi+dt+eit（2）

2. 空間面板杜賓模型檢驗。依據(jù)Elhorst給出的空間相關(guān)性檢驗、空間模型選擇及固定效應(yīng)與隨機效應(yīng)選擇方法，首先構(gòu)建LM和R-LM統(tǒng)計量，進行空間相關(guān)性檢驗，從檢驗結(jié)果（表1）可以看出存在顯著的空間相關(guān)關(guān)系，又由于LMLag統(tǒng)計量比LMError統(tǒng)計量更顯著，R-LMLag統(tǒng)計量比R-LMError統(tǒng)計量更顯著，模型應(yīng)該選擇空間滯后模型。接著用Wald統(tǒng)計量和LR統(tǒng)計量來檢驗空間杜賓模型能否簡化為空間滯后模型或空間誤差模型，從檢驗結(jié)果可以看出，應(yīng)該選擇空間杜賓模型進行分析。然后運用Hausman檢驗進行固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)選擇，由檢驗結(jié)果可以看出，應(yīng)該選擇固定效應(yīng)模型。最后，固定效應(yīng)模型又分為三種模型，用LR檢驗來選擇三種模型，檢驗結(jié)果表明應(yīng)該用空間時間雙固定效應(yīng)模型。綜合上述檢驗分析，本研究應(yīng)該選擇的模型為空間時間雙固定的空間面板杜賓模型。

四、 實證分析結(jié)果

基于上述模型選擇和檢驗結(jié)果，通過空間時間雙固定的空間面板杜賓模型實證分析相對市場規(guī)模、工業(yè)化程度、貿(mào)易條件、投資強度、城鎮(zhèn)化率對經(jīng)濟發(fā)展水平的影響，模型估計結(jié)果見表2。

總體來說，各縣域經(jīng)濟發(fā)展水平不僅受本縣域解釋變量的影響，還受到相鄰縣域經(jīng)濟發(fā)展水平和解釋變量的影響，所有解釋變量的系數(shù)估計值均通過了10%的顯著性檢驗，除了相對市場規(guī)模的系數(shù)估計值為負數(shù)外，其他四個解釋變量的系數(shù)估計值均為正，這也進一步說明傳統(tǒng)不考慮空間效應(yīng)的分析是有偏差的。具體來分析，縣域經(jīng)濟發(fā)展水平滯后項的估計值為-0.376 1，且在5%的水平下顯著，這表明甘肅省各縣域之間空間競爭性較強，各縣域未能實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展；本地區(qū)相對市場規(guī)模的估計值為-0.029 9，且在10%的水平下顯著，周邊地區(qū)相對市場規(guī)模對本縣域經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)為0.410 6，且在l%水平下顯著，這表明本地區(qū)的相對市場規(guī)模對經(jīng)濟發(fā)展有抑制作用，而周邊地區(qū)的相對市場規(guī)模卻能促進本地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，這種情況主要是因為在本地區(qū)內(nèi)尚有大量的農(nóng)村剩余勞動力，他們的邊際勞動產(chǎn)品價值較小，本地市場消費不足，阻礙了地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，而在人口跨區(qū)遷移的前提下，周邊地區(qū)能為本地區(qū)提供更加熟練的勞動力，且擴大了本地的消費市場，有利于本地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展；本地區(qū)工業(yè)化程度的估計值為1.687 5，且在1%的水平下顯著，周邊地區(qū)工業(yè)化程度對本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)為1.882 6，且在l%水平下顯著，這表明工業(yè)化程度具有規(guī)模報酬遞增和經(jīng)濟外部性，周邊地區(qū)的工業(yè)化程度能為本地區(qū)提供市場機會（本縣域可以供給原材料、中間產(chǎn)品、勞動力等），促進區(qū)域市場的形成，有利于本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展；本地區(qū)貿(mào)易條件系數(shù)的估計值為0.112 9，且在1%的水平下顯著，周邊地區(qū)貿(mào)易條件對本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)為0.016 9，但沒有通過顯著性檢驗，這表明貿(mào)易條件的改善有利于本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，但周邊地區(qū)的貿(mào)易條件改善對本地區(qū)作用不明顯，其主要原因是目前尚未形成完善的縣域交通網(wǎng)絡(luò)體系；本地區(qū)資本投入系數(shù)的估計值為0.030 5，且在1%的水平下顯著，周邊地區(qū)資本投入對本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)為0.329 5，也在1%的水平下顯著，這表明本地區(qū)的投資會帶動周邊地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，周邊地區(qū)的投資也會帶動本地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，縣域內(nèi)投資和縣域外投資均推動著縣域經(jīng)濟發(fā)展，具有協(xié)同空間溢出效應(yīng)；本地區(qū)城鎮(zhèn)化率系數(shù)的估計值為0.217 2，且在1%的水平下顯著，周邊地區(qū)城鎮(zhèn)化率對本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的影響系數(shù)為-0.850 1，也在1%的水平下顯著，這表明城鎮(zhèn)化率對縣域經(jīng)濟發(fā)展表現(xiàn)為集聚效應(yīng)。

計算結(jié)果（表2）還給出了各解釋變量對縣域經(jīng)濟發(fā)展的直接效應(yīng)、間接效益及反饋效應(yīng)影響?？梢钥闯觯鄬κ袌鲆?guī)模對縣域經(jīng)濟發(fā)展存在5%的水平下顯著為負的直接效應(yīng)和1%的水平下顯著為正的空間溢出效應(yīng)；工業(yè)化程度對縣域經(jīng)濟發(fā)展存在1%的水平下顯著為正的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)；貿(mào)易條件對縣域經(jīng)濟發(fā)展存在1%的水平下顯著為正的直接效應(yīng)和不顯著的空間溢出效應(yīng)；資本投入強度對縣域經(jīng)濟發(fā)展存在5%的水平下顯著為正的直接效應(yīng)和1%的水平下顯著為正的空間溢出效應(yīng)；城鎮(zhèn)化率對縣域經(jīng)濟發(fā)展存在1%的水平下顯著為正的直接效應(yīng)和1%的水平下顯著為負的空間溢出效應(yīng)。這說明工業(yè)化程度的推進、貿(mào)易條件的改善、資本投入強度的加大和城鎮(zhèn)化率的提高都有益于改善經(jīng)濟發(fā)展水平，但相對市場規(guī)模、工業(yè)化程度、資本投入強度和城鎮(zhèn)化率會導(dǎo)致經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生差異，相對市場規(guī)模、工業(yè)化程度、貿(mào)易條件、資本投入的反饋效應(yīng)均為負，也證明了縣域經(jīng)濟發(fā)展的競爭性。

五、 結(jié)論

本文選取甘肅省2003年～2012年縣域面板數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建空間面板杜賓模型，就相對市場規(guī)模、工業(yè)化程度、貿(mào)易條件、資本投入強度和城鎮(zhèn)化率對縣域經(jīng)濟發(fā)展差異的影響做了實證分析。研究結(jié)果表明：（1）甘肅省各縣域之間經(jīng)濟發(fā)展競爭性很強，各縣域未能實現(xiàn)協(xié)調(diào)發(fā)展；（2）工業(yè)化程度的推進、貿(mào)易條件的改善、資本投入強度的加大和城鎮(zhèn)化率的提高都有益于本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的改善，但相對市場規(guī)模、工業(yè)化程度、資本投入和城鎮(zhèn)化率會導(dǎo)致經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生差異；（3）相對市場規(guī)模對本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展有抑制作用，但周邊地區(qū)的人口極化卻能促進本地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，城鎮(zhèn)化率對縣域經(jīng)濟發(fā)展表現(xiàn)為集聚效應(yīng)，工業(yè)化程度具有規(guī)模報酬遞增和經(jīng)濟外部性，貿(mào)易條件的改善有利于本地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，但周邊地區(qū)的貿(mào)易條件改善對本地區(qū)作用不明顯，縣域內(nèi)投資和縣域外投資均推動著縣域經(jīng)濟發(fā)展，具有協(xié)同空間溢出效應(yīng)。

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基金項目：國家社科基金重大項目（項目號：07&ZD010）。

作者簡介：董亞寧（1987-），男，漢族，甘肅省白銀市人，北京大學政府管理學院博士生，研究方向為區(qū)域經(jīng)濟。

收稿日期：2015-12-16。