陳倩

【摘 要】從以學(xué)定教的理念出發(fā)，以初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐為例，重新審視學(xué)生錯誤資源的開發(fā)利用。具體要把握好以下幾個環(huán)節(jié)：即以錯導(dǎo)入，激發(fā)探究；利用錯誤，促進(jìn)生成；辯證分析，挖掘亮點；追根溯源，究錯而糾。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；以學(xué)定教；錯誤資源

以學(xué)定教本質(zhì)上就是尊重學(xué)生，以學(xué)生為本，因此注重學(xué)生教學(xué)資源的開發(fā)利用，便是以學(xué)定教的一個重要方面。而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，也是十分寶貴的教學(xué)資源。本文從以學(xué)定教的理念出發(fā)，以初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐為例，重新審視學(xué)生錯誤資源的開發(fā)利用。

一、以錯導(dǎo)入，激發(fā)探究

以學(xué)定教首先要求我們把教學(xué)的目光落在學(xué)生身上，從學(xué)生的需要出發(fā)制定教學(xué)策略。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在運用探究性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何利用課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，快速有效地實現(xiàn)無意注意向有意注意的轉(zhuǎn)移，激發(fā)出強烈的探究欲望。這是我們一直以來不斷探索的問題。我認(rèn)為利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，不失為一種有效的方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、問題解決過程或解題過程中，難免會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。究竟錯在哪里？為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？這是學(xué)生犯錯之后最想知道的。這樣探究的欲望得到了強烈地激發(fā)。

如，我能證明2=1，請看推理過程：設(shè)m=n，則m2=mn，等式兩邊同時減去n2則為：m2—n2=mn—n2，即（m+n）（m—n）=n（m—n），兩邊同除以m—n，則為m+n=n，因為m=n，即為2m=m，所以2=1。顯然，這樣的結(jié)論是荒謬的，學(xué)生明白錯誤一定發(fā)生在證明的推論過程中，那么究竟錯在哪一部呢，學(xué)生迫切地想弄個明白，激發(fā)了探究欲望。

二、利用錯誤，促進(jìn)生成

強調(diào)以學(xué)定教，具體表現(xiàn)在課堂教學(xué)上，就要注重學(xué)生的動態(tài)生成資源。在教學(xué)實踐上，許多教師都十分重視捕捉學(xué)生在課堂中隨時表現(xiàn)的智慧火花，對于動態(tài)生成的問題以及創(chuàng)造性思維，更是贊賞有加。但往往忽視學(xué)生利用的錯誤，促進(jìn)課堂動態(tài)生成。如“勾股定理”中，在理解“勾三股四弦五”的意義時，某學(xué)生說：“我明白了，在直覺三角形中，如果一條邊是3，另一條邊是4，那么第三條邊一定是5?！边@一說法得到了絕大多數(shù)同學(xué)的附和，可見絕大部分同學(xué)認(rèn)為某學(xué)生的推論是正確的。我沒有立即指出這個推論是錯誤的，而是讓學(xué)生討論某同學(xué)的說法是否一定正確。依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要我提出幾個引導(dǎo)性的思考題：第三邊一定是5嗎？是否還有其它情況？把某同學(xué)的說法與勾股定理的表述對照一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？某同學(xué)無意中把直角邊與斜邊的限定偷換成任意邊，造成了錯誤。在教學(xué)預(yù)設(shè)中，并沒有預(yù)設(shè)這個討論的環(huán)節(jié)，但我認(rèn)為這是一個很有利用價值的錯誤資源.

三、辯證分析，挖掘亮點

如何對待學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤，如何處理學(xué)生的錯誤，這在本質(zhì)上體現(xiàn)了教師的學(xué)生觀。一是辯證地認(rèn)識學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的出錯現(xiàn)象。二是辯證地對待學(xué)生的錯誤，避免走進(jìn)“棒殺”和“捧殺”的誤區(qū)。一種是采取一味地否定即“棒殺”。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤就迫不及待地予以糾正，甚至罵學(xué)生笨，對學(xué)生的錯誤零容忍。另一種是面對學(xué)生的錯誤一味地鼓勵即“捧殺”。這兩種對待錯誤的態(tài)度和行為都是不可取的。三是一分為二地對待錯誤，充分挖掘錯誤中所包含的有用價值和亮點。錯誤和正確都不是絕對的，錯誤中往往包含著有正確的有利用價值的成分，而是要充分挖掘其亮點。

四、追根溯源，究錯而糾

以學(xué)定教就是要把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交還給學(xué)生。學(xué)生自己發(fā)生的錯誤，應(yīng)該由學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，自我糾正。對于數(shù)學(xué)錯誤，進(jìn)行糾正前必須追根溯源，探究錯誤的原因.

第一、知識理解偏差。這類錯誤是學(xué)生對新學(xué)數(shù)學(xué)知識，特別是概念、定理等沒有全面深刻地理解?；蛘呤窃诮忸}中忽視了隱含的條件，或是受到前后知識的干擾，受思維定勢的影響而出錯。對于這類錯誤，不能急于糾錯，而是要針對相關(guān)知識的缺陷，有的放矢地進(jìn)行補充學(xué)習(xí)，理解和把握相關(guān)知識，并進(jìn)行舉一反三地訓(xùn)練以便鞏固知識。如，初一年級學(xué)習(xí)有理數(shù)計算法則后，很多學(xué)生出現(xiàn)了類似17÷（—4）×?=—17之類的錯誤。這就是沒有完全理解運算法則所造成的結(jié)果。

第二、思維不夠慎密。造成此類錯誤的最主要原因是學(xué)生的思維缺陷造成的。數(shù)學(xué)是有著嚴(yán)密邏輯思維的學(xué)科，而初中學(xué)生總體思維水平不高。定義中的一些條件，考慮問題不能把思維引向深入。針對此類錯誤，要加強數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，在例題教學(xué)中強調(diào)解題思路分析，重視數(shù)學(xué)思想的運用，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。如，a、b、c表示有理數(shù)，那么它們就有可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，不能想當(dāng)然地認(rèn)為是正數(shù)。

第三、前后知識干擾。主前后知識的干擾主要是思維定勢作祟。思維定勢有其有利的因素，那就是在實際解題中某種方法和策略訓(xùn)練成思維定勢后，就能快速地解題，提高效率。初中一年級的學(xué)生，在有理數(shù)運算中的多數(shù)錯誤都是受小學(xué)數(shù)學(xué)知識干擾造成的。還有學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)學(xué)知識后，解決某類數(shù)學(xué)問題有了更好的方法，但我們?nèi)匀涣?xí)慣用舊知識的方法解題。

總之，如何對待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，怎樣利用數(shù)學(xué)錯誤，怎樣預(yù)防和減少錯誤率，這一切問題的解決都要圍繞學(xué)生，要以學(xué)生為本，以學(xué)定教及時出發(fā)點，也是落腳點。

參考文獻(xiàn)：

[1]王成剛.對初中數(shù)學(xué)四類“錯誤資源”的分析與研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014-12-05

[2]賀鳳霞.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用[J].學(xué)周刊，2013-11-13