張素珍

摘要：小學生正是智力開發(fā)的高峰期，數(shù)學教師應該遵循學生的年齡特點和認知規(guī)律來培養(yǎng)小學生的思維能力，以此提高學生學習數(shù)學的后勁。

關鍵詞：數(shù)學學習;后勁;思維能力;符號思想

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2016）03-088-1

一、滲透符號思想，培養(yǎng)思維的概括性

“抽象幾乎是數(shù)學的代名詞”。符號化是數(shù)學知識體系中的重要的數(shù)學思想，是對數(shù)學原型抽象化、概括化的產(chǎn)物。用符號不僅可以表示數(shù)量、求未知數(shù)、代數(shù)式，還可以表示變量，更為突出是符號還可以概括出量與量之間的關系，使思維更加精確、簡潔。通過數(shù)學思想方法教學，讓學生對一類特殊的數(shù)學對象復雜的現(xiàn)象把握問題的本質，找出一般規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的概括能力，優(yōu)化學生的思維品質。如教學《用字母表示數(shù)》用課件呈現(xiàn)三根小棒擺一個三角形的過程，并提問：擺一個三角形需要幾根小棒？可以這樣列式：1×3，如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒，怎樣列式？如果擺三個呢？4個呢？讓學生在寫式子的過程中，認識到用一個算式來表示擺三角形小棒根數(shù)的局限性，從而尋求用一個式子概括所有式子，再啟發(fā)學生用字母a表示三角形的個數(shù)，學生很快說出用a×3表示a個三角形所用小棒的根數(shù)這一表述過程是用字母代替數(shù)的過程，從而達到感性認識到理性認識的轉化，培養(yǎng)思維的概括性。

二、滲透化歸思想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

化歸思想，就是把問題進行變換，轉化為已經(jīng)解決或容易解決的問題的思想方法?；瘹w思想尋求所求問題與已有問題間的邏輯關系，觀察、聯(lián)想、轉化是實現(xiàn)化歸的根本途徑。領會了化歸意識，就可熟練地進行各種轉化，化繁為簡，化難為易，化未知為已知，化一般為特殊，化抽象為具體，從而溝通知識的相互聯(lián)系，促進思維的創(chuàng)造性的形成和發(fā)展。

轉化問題是解決問題的關鍵，轉化的思想體現(xiàn)出來的是化歸的意識。如：把減法運算轉化為加法運算;把除法運算轉化為乘法運算;把異分母分式轉化為同分母分式，都充分體現(xiàn)了思維的創(chuàng)造性。法國數(shù)學家笛卡兒曾說過：“把我所考察的每個難題都盡可能地分成細小的部分，直到可以圓滿解決的程度為止?！逼矫鎺缀沃校浞值伢w現(xiàn)這種策略。三角形是基本圖形，四邊形或多邊形的問題多半要轉化為“三角形”來解決。如四邊形添加一條對角線，就變成二個三角形，多邊形通過分割同樣可以化為若干個“三角形”來研究。這樣從三角形過渡到多邊形，也體現(xiàn)了由簡到繁、由具體到一般的教學原則。教學中，注意為學生提供思維發(fā)展的背景材料，展示化歸思想，形成自覺的化歸意識，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

三、利用數(shù)形結合，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學最本質的東西是抽象。數(shù)學教學把抽象的東西形象化，利用直觀的形象認識抽象的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生思維的靈活性。如：“分數(shù)乘分數(shù)”教學片段課始創(chuàng)設情境：我們學校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5，1/4小時可以這面墻的幾分之幾？在引出算式1/5×1/4后，教師采用三步走的策略：第一，學生獨立思考后用圖來表示出1/5×1/4這個算式。第二，小組同學相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領后進生。后進生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/5×1/4這個算式所表示的意義。第三，全班點評，請一些畫得好的同學去展示、交流。也請一些畫得不對的同學談談自己的問題以及注意事項。這樣讓學生親身經(jīng)歷、體驗“數(shù)形結合”的過程，學生就會看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。探索，由此可見，數(shù)形結合也是激發(fā)學生進行積極、準確思維的重要方式，同時也能降低數(shù)學知識理解上的難度。

四、運用類比思想，培養(yǎng)思維的廣闊性

類比推理，是根據(jù)兩個不同的對象的某些方面（如特征、屬性、關系）相同或相似，推比了它們在其他方面也可能有相同或相似的思維形式。它是思維中特殊到特殊的推理形式。培養(yǎng)學生思維的廣闊性，重要的是培養(yǎng)學生從多角度、多方面去分析問題、思考問題和解決問題的思維方式，使思維開闊，聯(lián)想廣泛，能用不同的方式去解決問題。類比是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的主要方法之一，也是數(shù)學學習的主要方法之一。數(shù)學新知識有些可以通過類比而掌握，從而達到促進學生思維的廣闊性。如乘法交換率可類比加法交換率而得到。心理學家認為，把不同事物聯(lián)系起來思考是人類創(chuàng)造性思維活動的重要方式。通過類比推理和類比聯(lián)想可開闊思維的廣度，起到由此及彼、由表及里、觸類旁通的作用。

五、滲透分類思想，訓練思維的條理性

數(shù)學中的分類思想是根據(jù)數(shù)學對象本質屬性的異同把數(shù)學對象分為不同種類的思想。分類是以比較為基礎的，它能揭示數(shù)學對象之間內在的規(guī)律，有助于學生總結、歸納數(shù)學知識，使所學知識條理性。分類時應保證分類對象既不重復又不遺漏，每次分類都保持同一分類標準。如“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”這是根據(jù)“整”和“不整”對有理數(shù)的外延進行分類的定義方法。事實上有理數(shù)還可以采用別的標準分類。如按數(shù)的性質分，有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)、零;按“整”和“不整”及數(shù)的性質分，有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、零、負整數(shù)、負分數(shù)。這樣學生懂得研究問題時，應根據(jù)問題的需要采取不同的標準，將討論的對象不重復、不遺漏地分成若干情況，逐一加以研究，從而使復雜問題簡單化、條理化。如尹老師教學《統(tǒng)計》時，先讓每個學習小組將教師分發(fā)的圖片玩一玩，分一分。通過學生匯報得出可以根據(jù)比賽項目進行統(tǒng)計，還可以根據(jù)動物的種類來統(tǒng)計，體驗統(tǒng)計結果在不同標準下的多樣性，有助于將知識條理化。