梁艷云

【關(guān)鍵詞】情境變式 教學(xué)主線

教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）04A-

0072-03

由廣西師范大學(xué)數(shù)計(jì)學(xué)院負(fù)責(zé)的“南寧‘666數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人和骨干教師第二次集中研修”項(xiàng)目，計(jì)劃于2014年5月8日下午在廣西師范大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校開(kāi)展同課異構(gòu)教學(xué)活動(dòng)，主題是通過(guò)同課異構(gòu)聚焦常態(tài)課的優(yōu)化，建議授課教師要充分展示本校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的風(fēng)格。

接到通知后，學(xué)校數(shù)學(xué)教研組把本次活動(dòng)安排在初二年級(jí)組，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，授課內(nèi)容是新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《函數(shù)圖象的意義》（第二課時(shí)）——《實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象》。怎樣才能使本節(jié)課的教學(xué)既貼近生活又能滲透所需達(dá)到的知識(shí)、能力和情感目標(biāo)呢？我們變式教學(xué)小組成員就本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論、深入地思考、反復(fù)地斟酌和再三地推敲后，決定采用變式教學(xué)中的情境變式進(jìn)行主線設(shè)計(jì)。

情境變式，選取素材是創(chuàng)作的第一步。桂林的四月春意盎然，學(xué)生剛剛結(jié)束了樂(lè)滿地的春游活動(dòng)，我們一致認(rèn)為若以這次活動(dòng)為背景，用發(fā)生在學(xué)生身邊的故事為素材進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，一定深受學(xué)生喜歡。但問(wèn)題的提出和問(wèn)題情境的變式必須合情合理，否則難免牽強(qiáng)，給人矯揉造作之嫌，為了讓數(shù)學(xué)與生活有機(jī)融合，使問(wèn)題情境的變化自然貼切而又有趣，我們構(gòu)思了一個(gè)班級(jí)，把她命名為“樂(lè)思班”，創(chuàng)造了四個(gè)人物，其中兩個(gè)主角、兩個(gè)客串，他們各有身份和特點(diǎn)：主角之一“樂(lè)思班”的班長(zhǎng)、聰明博學(xué)的數(shù)學(xué)天才小明，主角之二天真活潑、調(diào)皮好動(dòng)的小強(qiáng)；客串——“樂(lè)思班”班主任也是一位數(shù)學(xué)老師，另一位是小明和小強(qiáng)的朋友小紅。于是我們的故事就這樣展開(kāi)了——

教學(xué)過(guò)程

一、準(zhǔn)備

（一）導(dǎo)入新課

導(dǎo)語(yǔ)：樂(lè)滿地是我們成長(zhǎng)的樂(lè)園，每一年我們學(xué)校的不同年級(jí)學(xué)生都會(huì)選擇去此地游玩，今天我們將跟隨“樂(lè)思班”的兩名同學(xué)一起體驗(yàn)“樂(lè)滿地之旅”，在玩耍中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力！

（二）學(xué)會(huì)識(shí)圖

圖片一：氣溫圖

過(guò)渡語(yǔ)：桂林的春季是雨季，我們可愛(ài)的附外人流傳這樣一句話：“附外活動(dòng)多風(fēng)雨，雨中游玩是常事！”小明出發(fā)前上網(wǎng)查閱了桂林市的天氣情況，接下來(lái)請(qǐng)回答圖1中的問(wèn)題：

【精彩片段一】

師：這是一幅什么圖？

生1：天氣圖。

生2：溫度圖。

生3：溫度隨時(shí)間變化的氣溫圖。

師：你是怎樣看出來(lái)的？

生3：橫軸表示時(shí)間，縱軸表示溫度。

師：非常好，看圖時(shí)首先要了解橫、縱軸所表示的意義。

師：從圖中還能獲取哪些信息？

生4：這一天的最高溫度是24℃，最低溫度為8℃，溫差為16℃。

生5：8時(shí)溫度是16℃。

生6：4時(shí)和24時(shí)的溫度都是10℃。

生7：0時(shí)～2時(shí)、14時(shí)～24時(shí)溫度在下降，2時(shí)～14時(shí)溫度在上升。

師：同學(xué)們的觀察力特別強(qiáng)。我們一起看看大家所獲得的信息的特點(diǎn)——特殊點(diǎn)的實(shí)際意義，圖形的變化趨勢(shì)。通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題我們知道了這類問(wèn)題的識(shí)圖方法。請(qǐng)同學(xué)們歸納一下這類問(wèn)題的識(shí)圖方法。

在老師的引導(dǎo)下學(xué)生很快就歸納出以下的識(shí)圖策略：

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察氣溫圖獲取信息，讓學(xué)生掌握識(shí)圖的基本方法和策略，形成經(jīng)驗(yàn)。

（三）學(xué)會(huì)用圖

圖片二：行程圖

過(guò)渡語(yǔ)：出發(fā)前“樂(lè)思班”的班主任用一幅“行程圖”做了簡(jiǎn)明精要的行程安排，請(qǐng)看圖2中的問(wèn)題，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）大家到達(dá)樂(lè)滿地是什么時(shí)候？用了多少時(shí)間？

（2）去樂(lè)滿地途中，可能由于前方堵車，汽車減速慢行，你知道汽車何時(shí)開(kāi)始減速么？

（3）大家什么時(shí)候回到學(xué)校？用了多長(zhǎng)時(shí)間？返回時(shí)平均車速是多少？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)行程圖進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，并靈活運(yùn)用從圖中獲取的信息解決相關(guān)問(wèn)題。

（四）逆向思考

【精彩片段二】

師：請(qǐng)同學(xué)們充分發(fā)揮想象力，為這幅圖編寫一個(gè)合理的情境。

生8：我們可以把它看成一幅行程圖。剛開(kāi)始汽車在市區(qū)行駛，車多速度慢，出了市區(qū)后，進(jìn)入高速公路，速度比較快，然后到達(dá)樂(lè)滿地玩了一段時(shí)間，就返回學(xué)校了。

生9：我們也可以把它看成一幅心情變化圖。因?yàn)槿嗤瑢W(xué)出去玩耍，上車前心情就開(kāi)始慢慢興奮，上車后，大家在車上開(kāi)展活動(dòng)，心情越來(lái)越興奮，到了樂(lè)滿地玩耍時(shí)一直保持這樣的興奮狀態(tài)，從樂(lè)滿地返程到學(xué)校心情逐漸平靜。

生10：我們還可以把它看成一幅電量圖。本次春游我?guī)?lái)了一個(gè)游戲機(jī)，出發(fā)前，我一邊玩一邊充電，發(fā)現(xiàn)馬上就要出發(fā)了，于是我停止玩耍，專門充電，很快就充滿了，在車上跟同學(xué)們一起開(kāi)展娛樂(lè)節(jié)目，所以沒(méi)有玩游戲，到了樂(lè)滿地一邊跟同學(xué)們玩耍一邊玩游戲，很快就把電用完了。

……

師：你們太有想象力了，大家說(shuō)得都很好！

【設(shè)計(jì)意圖】這幅圖主要意圖是為了培養(yǎng)學(xué)生的想象力和逆向思維能力。

二、出發(fā)

（一）綜合考查

過(guò)渡語(yǔ)：班長(zhǎng)描繪的這幅圖，帶給我們無(wú)窮的想象空間，玩耍的心情很急切，讓我們出發(fā)吧！

【設(shè)計(jì)意圖】由一輛車的行程圖變?yōu)閮奢v車的行程圖，綜合考查學(xué)生的識(shí)圖和用圖能力。

三、游玩

過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谲嚿弦宦窔g歌，很快就到達(dá)了樂(lè)滿地。讓我們進(jìn)入主題樂(lè)園吧！在玩耍中，比一比，看誰(shuí)最快！

（一）初級(jí)挑戰(zhàn)

（1）三個(gè)圖象中哪個(gè)分別對(duì)應(yīng)小明、小紅、小強(qiáng)？

（2）海盜船距離圣戰(zhàn)騎兵多遠(yuǎn)？

（3）小明和小紅跑步的速度是多少？三名同學(xué)的步行速度分別是多少？

【設(shè)計(jì)意圖】初級(jí)挑戰(zhàn)設(shè)計(jì)了一個(gè)同學(xué)們熟悉的行程問(wèn)題，圖象單一，主要是為了檢測(cè)學(xué)生識(shí)圖、用圖的能力，既可以通過(guò)圖象獲取信息，計(jì)算速度，也可以根據(jù)圖象的走勢(shì)判斷速度的快慢，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

（二）中級(jí)挑戰(zhàn)

【設(shè)計(jì)意圖】中級(jí)挑戰(zhàn)設(shè)計(jì)了一只鞋子下落過(guò)程速度與時(shí)間變化的關(guān)系圖，既突出了趣味性，又增強(qiáng)了思維的難度，由初級(jí)挑戰(zhàn)中的勻速運(yùn)動(dòng)變?yōu)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，且問(wèn)題提供的四個(gè)選項(xiàng)，圖象豐富多樣，既有直線型又有曲線型，既有上升又有下降，還有與x軸平行的，為進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)又滲透了學(xué)法指導(dǎo)（即選擇題中的排除法）。

三、高級(jí)挑戰(zhàn)

【設(shè)計(jì)意圖】高級(jí)挑戰(zhàn)圖象由單一變?yōu)閺?fù)合，問(wèn)題由封閉變?yōu)殚_(kāi)放，難度由小到大，為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供了更廣闊的發(fā)展空間。

（四）終極挑戰(zhàn)

1.根據(jù)情境解釋

【設(shè)計(jì)意圖】終極挑戰(zhàn)選擇了一個(gè)學(xué)生熟悉的寓言故事為背景材料，第一，它不僅體現(xiàn)了問(wèn)題的趣味性，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在；第二，考查學(xué)生對(duì)復(fù)雜情境中的信息處理能力，首先要求學(xué)生理解烏鴉喝水的整個(gè)流程：找（石子）——投（石子）——喝（水）——再投（石子）——再喝水，然后要找到流程中每一過(guò)程象對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象；第三，答案B與C的出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的選擇造成了干擾，圖象很相似，與流程很吻合，哪一個(gè)才是正確答案呢？最后還要應(yīng)用函數(shù)的概念才能確定。

2.根據(jù)情境畫圖

【設(shè)計(jì)意圖】終極挑戰(zhàn)由識(shí)圖、用圖上升到了畫圖，對(duì)學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題提出了更高的要求，它不再停留在學(xué)生會(huì)識(shí)圖、用圖的層次上，而是要求學(xué)生根據(jù)情境創(chuàng)作圖象，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、返程

【設(shè)計(jì)意圖】第四版塊——返程的設(shè)計(jì)，雖然只有一張學(xué)校的圖片，但其目的是使故事有一個(gè)完整性。

五、回味

（一）圖形再現(xiàn)

（二）文字概括

（三）模型提煉

【設(shè)計(jì)意圖】“回味”實(shí)際上是對(duì)整節(jié)課的歸納總結(jié)，它的最大特點(diǎn)是從圖形、文字和模型三個(gè)角度進(jìn)行回顧，既有圖形的直觀，又有文字的精準(zhǔn)，更有模型的升華，起到了一個(gè)畫龍點(diǎn)睛的作用。

【教學(xué)反思】

一、教學(xué)設(shè)計(jì)——兩明一暗

本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用了變式教學(xué)中的情境變式，共有三條主線，即故事主線、問(wèn)題主線和思維主線，其中故事主線和問(wèn)題主線是明線，思維主線是暗線。故事主線以春游為背景，從準(zhǔn)備—出發(fā)—游玩—返程—回味五個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，整個(gè)故事發(fā)展自然流暢，環(huán)環(huán)相扣，就像一條精美的旅游路線，沿途風(fēng)光無(wú)限，引人入勝，讓人流連忘返；問(wèn)題主線從識(shí)圖—用圖—畫圖三個(gè)方面設(shè)計(jì)，層層推進(jìn)，步步升華；思維主線，由正向思維—逆向思維，起承轉(zhuǎn)合，恰到好處，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、背景選擇——喜聞樂(lè)見(jiàn)

教學(xué)是一門科學(xué)也是一門藝術(shù)，人們說(shuō)：數(shù)學(xué)如同一桌營(yíng)養(yǎng)豐富的大餐，但未必人人都愛(ài)吃。相同的材料，不同的廚師會(huì)做出不同水平的菜肴，這就需要廚師在色、香、味等方面下工夫。上課也一樣，相同的內(nèi)容，不同的老師會(huì)上出不同水平的課程，學(xué)生的喜愛(ài)程度也就不一樣。為了吸引學(xué)生的眼球，抓住學(xué)生的心，我們選擇了學(xué)生參與過(guò)的春游活動(dòng)為背景，以學(xué)生喜愛(ài)的娛樂(lè)活動(dòng)，如：海盜船、風(fēng)天雷、圣戰(zhàn)奇兵等作為基本元素，進(jìn)行問(wèn)題的創(chuàng)作，主要目的是為了刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以達(dá)到學(xué)中樂(lè)、樂(lè)中學(xué)的最高境界，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中，學(xué)會(huì)了知識(shí)，增長(zhǎng)了能力。

三、問(wèn)題發(fā)展——層層推進(jìn)

為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，促使學(xué)生的識(shí)圖、用圖、畫圖能力的飛躍，在游玩版塊中設(shè)計(jì)了初級(jí)挑戰(zhàn)、中級(jí)挑戰(zhàn)、高級(jí)挑戰(zhàn)、終極挑戰(zhàn)；圖象由單一到復(fù)合，問(wèn)題由封閉到開(kāi)放，思維由正向到逆向；解決問(wèn)題由單一的行程問(wèn)題到復(fù)雜的行程問(wèn)題，再到復(fù)雜的寓言故事情境圖，最后提升到根據(jù)情境畫出函數(shù)圖象，隨著問(wèn)題的不斷發(fā)展，學(xué)生解決問(wèn)題的能力也在不斷提升。

四、課堂表現(xiàn)——爭(zhēng)先恐后

課堂上，學(xué)生們的表現(xiàn)超出了我們的預(yù)想。首先，在根據(jù)圖象編故事的環(huán)節(jié)，學(xué)生們參與的熱情高漲，積極舉手，踴躍參與，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，也為發(fā)展學(xué)生的想象力和發(fā)散思維提供了良好的空間；其次，在初級(jí)挑戰(zhàn)、中級(jí)挑戰(zhàn)、高級(jí)挑戰(zhàn)與終極挑戰(zhàn)中，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神被激發(fā)出來(lái)，將課堂爭(zhēng)先恐后的氛圍推向另一個(gè)高潮；最后，以畫圖收尾，讓活躍的氣氛頓時(shí)收斂，但沉寂之后，學(xué)生精彩的解讀和所畫的圖象，贏得了同學(xué)們熱烈的掌聲。

本節(jié)課教學(xué)的大膽設(shè)計(jì)，加上教師富于情感的表達(dá)與引導(dǎo)，將學(xué)生帶入一個(gè)既有自我展示，又有團(tuán)隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的游戲境界，既體驗(yàn)到了緊張，又感受到了寬松，是一節(jié)寓教于樂(lè)的數(shù)學(xué)課。

（責(zé)編 林 劍）