卜健

【關(guān)鍵詞】課堂評(píng)價(jià) 初中數(shù)學(xué)

教學(xué)效果

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）04A-

0019-02

數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)指的就是針對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進(jìn)行價(jià)值上的總結(jié)與評(píng)判，它主要有兩個(gè)方面的作用和意義。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，及時(shí)評(píng)價(jià)能夠在第一時(shí)間肯定學(xué)生的成功做法，為其建立學(xué)習(xí)的自信心，并能指出他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。從教師教學(xué)的角度來(lái)看，有效評(píng)價(jià)能夠讓教師從課堂狀態(tài)與學(xué)生反應(yīng)中總結(jié)出本次教學(xué)的長(zhǎng)處與不足，以便在今后的教學(xué)計(jì)劃中不斷修正，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)走向完美。因此，及時(shí)有效的評(píng)價(jià)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的。

一、觀察學(xué)生課堂表現(xiàn)，開(kāi)展行為態(tài)度性評(píng)價(jià)

這里所說(shuō)的行為態(tài)度性評(píng)價(jià)主要針對(duì)學(xué)生們?cè)谡n堂教學(xué)過(guò)程中的行為表現(xiàn)與學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生們對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的接受效果如何，行為態(tài)度是最為直觀的表現(xiàn)。想要實(shí)現(xiàn)對(duì)這部分內(nèi)容的有效評(píng)價(jià)，離不開(kāi)教師對(duì)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中細(xì)致入微的觀察。學(xué)生們的每一次優(yōu)異表現(xiàn)或行為漏洞，都應(yīng)當(dāng)被教師所捕捉。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)《平行線的性質(zhì)》后，筆者出示了這樣一道習(xí)題：如圖1所示，DA與BA、DC相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，CE、FB與BA、DC相交于點(diǎn)E、C、F、B，且∠1=∠2，∠B=∠C。那么，CE和FB平行嗎？∠B與∠3是否相等？∠D和∠A是否相等？這一系列問(wèn)題難度并不大，但對(duì)于剛剛開(kāi)始接觸這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想快速靈活地運(yùn)用還是需要一個(gè)過(guò)程的。一些學(xué)生馬上用筆在圖中逐個(gè)標(biāo)出相關(guān)角，開(kāi)始思考。而有的學(xué)生則被復(fù)雜的題目條件嚇倒了，愣在那里不知如何入手。對(duì)此，筆者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析出現(xiàn)解題困難的原因：是不夠自信？還是知識(shí)沒(méi)學(xué)透？讓學(xué)生根據(jù)自己的原因相應(yīng)改進(jìn)。

對(duì)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中的行為態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，是從較為宏觀的角度對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)展開(kāi)的，這可以說(shuō)是對(duì)于學(xué)生整次學(xué)習(xí)情況的一個(gè)總括性概括與評(píng)價(jià)。通過(guò)這種方式，可以讓學(xué)生們知曉自己在數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)的真實(shí)狀態(tài)，以便進(jìn)一步完善自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師也可以從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生表現(xiàn)與教學(xué)預(yù)期之間的差距，從而更加有效地探尋解決方法。

二、調(diào)動(dòng)集體學(xué)習(xí)智慧，開(kāi)展合作探究性評(píng)價(jià)

合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)形式，它旨在通過(guò)小組的力量，將每一個(gè)學(xué)生的思維進(jìn)行融合，并為學(xué)生們搭建一個(gè)思想交流和碰撞的平臺(tái)，讓學(xué)生收獲學(xué)習(xí)體驗(yàn)的理想效果。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《乘法公式》時(shí)，筆者請(qǐng)學(xué)生計(jì)算這兩道算式：（1）（2a-3b-4）（2a+3b+4）；（2）（1-x）（1+x2）（1+x）（1+x4）（1+x8）。起初，每個(gè)小組給出的答案都是按照多項(xiàng)式相乘的規(guī)律逐一進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，筆者啟發(fā)大家：“這樣計(jì)算是不是太復(fù)雜了？我們剛剛學(xué)習(xí)過(guò)哪些乘法公式？這兩道算式有沒(méi)有一些特殊的形式呢？”經(jīng)過(guò)討論和嘗試，有一組學(xué)生率先發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題（1）中的式子可以變形為[2a+（3b+4）][2a-（3b+4）]，這就完全符合了平方差公式的形態(tài)，計(jì)算過(guò)程瞬間簡(jiǎn)便了很多。在這種思路的引導(dǎo)下，其他小組也發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題（2）中的特點(diǎn)，將其中的因式位置交換配對(duì)，得到（1-x）（1+x）（1+x2）（1+x4）（1+x8），看似復(fù)雜的問(wèn)題迎刃而解。隨后，筆者針對(duì)這一合作探究過(guò)程進(jìn)行了重點(diǎn)評(píng)價(jià)，一方面肯定了大家的探究成功，另一方面也提醒大家面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)不要急于計(jì)算，而要先行觀察，尋找最簡(jiǎn)化的解題方法。

談到合作探究，自然而然會(huì)想到“自由”的特點(diǎn)。的確，之所以將學(xué)生們分成小組，就是為了能夠讓大家在小組的氛圍中，站在平等的角度上更加放松和靈活地思考問(wèn)題。而隨之而來(lái)的問(wèn)題就是，學(xué)生們能否通過(guò)自己的力量來(lái)掌控好小組合作探究學(xué)習(xí)的節(jié)奏和內(nèi)容呢？雖然教師無(wú)法在合作過(guò)程中手把手地教學(xué)生，卻可以從旁經(jīng)常性地進(jìn)行思想方法的引導(dǎo)，評(píng)價(jià)就是這樣一個(gè)絕佳的機(jī)會(huì)。經(jīng)過(guò)每一次總結(jié)評(píng)價(jià)，學(xué)生們得以不斷完善合作學(xué)習(xí)效果。

三、鼓勵(lì)學(xué)生融入課堂，開(kāi)展參與教學(xué)性評(píng)價(jià)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，最重要的元素是什么？作者認(rèn)為，是靈動(dòng)的思維。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要想方設(shè)法讓學(xué)生們時(shí)刻保持活躍的思考狀態(tài)，只有這樣，才能讓學(xué)生高效地接受知識(shí)，并展開(kāi)更為深入的探索，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)內(nèi)容更高層次的理解。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生決不能做個(gè)“局外人”或是“旁聽(tīng)者”，而是要充分融入到課堂教學(xué)中，成為參與并推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的一員，讓數(shù)學(xué)思維時(shí)時(shí)跳躍。

在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，筆者引入了這樣一道題：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成。兩人合作需多少小時(shí)完成？這是一道典型的工程類(lèi)應(yīng)用題，學(xué)生們很容易通過(guò)列方程解答得到答案。此時(shí)，筆者對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了拓展：（1）若甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，兩人合作多少小時(shí)完成？（2）若甲先單獨(dú)做4小時(shí)，然后乙加入合作，兩人合作多久才能完成工作的■？（3）若甲單獨(dú)做需20小時(shí)，甲、乙合作需7.5小時(shí)，甲先單獨(dú)做4小時(shí)，乙隨后加入合作，還要多少小時(shí)完成？簡(jiǎn)單的變化，解答方式卻截然不同。一些學(xué)生的思考熱度隨之提升，一些學(xué)生卻怠于深入跟進(jìn)思考。筆者對(duì)這一現(xiàn)象在評(píng)價(jià)中特別指出，引起了學(xué)生的重視。

學(xué)生們是否充分融入了課堂教學(xué)，是筆者在每一次教學(xué)中尤為關(guān)注的內(nèi)容。只有學(xué)生真正融入課堂，從思想上跟著課程的步伐前進(jìn)了，才可以說(shuō)是真正觸摸到了知識(shí)的精髓。因此，每次課堂教學(xué)結(jié)束之后，筆者都會(huì)就學(xué)生們?cè)诒敬握n中是否很好地融入課堂來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的不斷肯定和鼓勵(lì)，讓他們能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。

四、關(guān)注課后知識(shí)鞏固，開(kāi)展完成作業(yè)性評(píng)價(jià)

要實(shí)現(xiàn)完整且富有實(shí)效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，僅靠改良課堂上的教學(xué)活動(dòng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只有從課上和課下同時(shí)入手，雙管齊下，才能讓教學(xué)活動(dòng)全面展開(kāi)，每個(gè)環(huán)節(jié)相得益彰。談到課下的教學(xué)途徑，就不得不提課后作業(yè)了。這是實(shí)現(xiàn)課后知識(shí)鞏固最常用的方法，也是效果最為顯著的途徑。當(dāng)然，也是開(kāi)展評(píng)價(jià)所應(yīng)關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)部分。

例如，不少學(xué)生在解答這道作業(yè)題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)（0，6），點(diǎn)B坐標(biāo)（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從A處起沿AO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B處起沿BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間t秒。當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？學(xué)生們的思路并沒(méi)有太大問(wèn)題，問(wèn)題主要集中出現(xiàn)在思考不夠全面上，沒(méi)有同時(shí)想到△APQ∽△ABO和△AQP∽△ABO這兩種情況。在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生們查找問(wèn)題產(chǎn)生的原因，大家紛紛表示，自己的數(shù)形結(jié)合意識(shí)有待提高。

每次課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師都會(huì)為學(xué)生們布置相應(yīng)的課后作業(yè)。然而，對(duì)于作業(yè)的關(guān)注并不能止步于此。作業(yè)的內(nèi)容和方式是否符合本次課程內(nèi)容與學(xué)生們的接受程度？學(xué)生對(duì)于作業(yè)的完成效果如何？其中凸顯了哪些知識(shí)學(xué)習(xí)的欠缺之處等，都是教師需要持續(xù)關(guān)注的問(wèn)題，也是作業(yè)性評(píng)價(jià)中所應(yīng)重點(diǎn)涉及的問(wèn)題。如此，就完成了一個(gè)比較完整的初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程，有效地提高了教學(xué)實(shí)效。

綜上所述，評(píng)價(jià)活動(dòng)開(kāi)展的方向是多種多樣的，教師可以采取不同的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)和劃分?？傮w來(lái)說(shuō)，可以從課堂中與課堂之下作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，課堂教學(xué)過(guò)程中，需要學(xué)生們能夠從思想和行動(dòng)上同步融入，跟上教師的教學(xué)步伐；課堂教學(xué)結(jié)束后，鞏固知識(shí)的任務(wù)主要是由課后作業(yè)來(lái)完成的。這些環(huán)節(jié)，都應(yīng)當(dāng)成為教師進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)的對(duì)象，及時(shí)有效地開(kāi)展評(píng)價(jià)，是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的有力輔助，更是教學(xué)效果提升的強(qiáng)大助推力。

（責(zé)編 林 劍）