關(guān)亞男

(錦州師范高等?？茖W(xué)校,遼寧　錦州　121000)

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關(guān)于接觸面上的物體“飄”起來的受力變化釋析

關(guān)亞男

(錦州師范高等?？茖W(xué)校,遼寧錦州121000)

摘要：本文對(duì)在接觸面上的物體“飄”起來的原因進(jìn)行探討,認(rèn)為是由于某些原因?qū)е陆佑|面對(duì)物體的支持力減小,直至完全消失,從而飄離接觸面.

關(guān)鍵詞：高中力學(xué)；“飄”起來;支持力

高中力學(xué)中有這樣一類習(xí)題:物體原本處在接觸面上,但由于被輕繩牽引著,當(dāng)物體的加速度在一定條件下發(fā)生改變時(shí),導(dǎo)致輕繩的拉力大小和方向發(fā)生變化,從而使物體能夠“飄起來”，讓我們來分析一下它們的共性特征.

圖1

例1：如圖1所示,一輛卡車后面用細(xì)繩拖著質(zhì)量是m的物體A向左加速運(yùn)動(dòng),繩與水平地面夾角α=53°,A與地面的摩擦不計(jì)．

(2) 當(dāng)卡車以a2=g加速運(yùn)動(dòng)時(shí),求繩的拉力.

圖2

例2：如圖2所示,在光滑的圓錐頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球,圓錐的頂角為2θ．當(dāng)圓錐和球一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),球壓緊錐面,求此時(shí)線中的張力多大？若要使小球離開錐面,則小球的角速度至少為多大？

解析:(1) 由牛頓第二定律得：Tsinθ-Ncosθ=mω2r,Nsinθ+Tcosθ-G=0,又因r=Lsinθ,得T=mgcosθ+mω2Lsin2θ.

圖3

例3：如圖3所示,一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為θ=30°,一條長L的繩(質(zhì)量不計(jì)),一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(物體可視為質(zhì)點(diǎn)),物體以速度v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

從上述例題中不難看出,處于接觸面上的物體,由于某種原因?qū)е滤┲妮p繩拉力增大,從而造成接觸面對(duì)物體的支持力減小,直至完全消失,最終使物體飄離接觸面.

帶電物體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的洛倫茲力也會(huì)隨著其速度大小的變化而發(fā)生變化,從而改變物體與接觸面的彈力,也可造成物體在接觸面上的飄離.

圖4

A. 先后釋放的小球沿斜槽都做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度相等

B. 先后釋放的小球沿斜槽都做勻加速運(yùn)動(dòng),且a左>a右

C. 先后釋放的小球沿斜槽都做變加速運(yùn)動(dòng),且a左>a右

D. 先后釋放的小球沿斜槽的最大位移之間的關(guān)系是x左

解析:對(duì)左右兩側(cè)的小球進(jìn)行受力分析,分別如圖5甲、乙兩圖所示.由甲圖可知,對(duì)于左側(cè)的小球,有:mgcosα=qvB+N,mgsinα-f=ma左,f=μN(yùn).隨著小球運(yùn)動(dòng)速度v的增大,N減小,f減小,則加速度a左逐漸增大,并且當(dāng)速度增大到一定值時(shí),會(huì)出現(xiàn)N等于零的時(shí)刻,此后小球便會(huì)脫離斜面.

圖5

同理,由乙圖可知,對(duì)于右側(cè)的小球,有mgcosα+qvB=N.由此可知,隨著小球運(yùn)動(dòng)速度v的增大,N增大,f增大,則加速度a右逐漸減小,不會(huì)出現(xiàn)小球脫離斜槽的情況.

由以上的討論可知,左右兩側(cè)的小球所做的都不是勻變速運(yùn)動(dòng),并且a左>a右,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò),C、D對(duì).

本題中先后釋放的小球都受到洛倫茲力的作用,但由于洛倫茲力的方向不同,得出接觸面對(duì)小球的支持力有在重力分力基礎(chǔ)上減加的不同,從而隨著小球速度的變化,導(dǎo)致洛侖茲力大小的變化,進(jìn)而造成小球受接觸面的支持力作用效果不同.顯然在左側(cè)釋放的小球

受到斜槽的支持力越來越小,直至完全消失而飄離斜槽;在右側(cè)釋放的小球正好相反,受到斜槽的支持力越來越大,反而更加壓緊斜面,不可能飄離.

綜上所述,凡是接觸面上的物體“飄”起來,都是由于某些原因?qū)е陆佑|面對(duì)物體的支持力減小,直至完全消失,從而飄離接觸面的.分析過程自然離不開受力分析,而關(guān)鍵是動(dòng)態(tài)變化要弄清,一切也就自然揭曉.

參考文獻(xiàn)：

[1] 李維坦.高中物理解題題典[M]．長春:東北師范大學(xué)出版社,2008:123，517.

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