歐陽森，馮天瑞，安曉華

（華南理工大學 電力學院 廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣東 廣州 510640）

0 引言

線損反映電能在傳輸過程中的消耗，直接反映電網(wǎng)的技術(shù)及管理水平，是電網(wǎng)公司考核的重點指標之一［1］。 與高壓輸電網(wǎng)相比，中壓配網(wǎng)（10 kV）電壓水平較低、網(wǎng)絡拓撲復雜、監(jiān)測設備數(shù)量較少，導致線損率相對較高，線損管理工作難度較大［2］。某大型省級電網(wǎng)公司2010年分壓線損率統(tǒng)計中，10kV線損電量為59.3×108kW·h，占線損電量總量的35.43%，為線損電量占比最高的電壓等級，其占比遠高于0.4 kV低壓配網(wǎng)及110 kV及以上的高壓主網(wǎng)［3］，故需要對10 kV中壓配網(wǎng)饋線（以下簡稱“饋線”）線損展開重點研究。

目前對饋線線損率的計算，主要有潮流法、等值電阻法、平均電流法、電壓損失率法、均方根電流法等，其中潮流法和等值電阻法使用較多［4-7］。潮流法計算較為精確，但其存在工作量巨大、缺乏完善的監(jiān)測獲取所需數(shù)據(jù)、計算初值難以準確設定等問題。同時，由于饋線電阻與電抗的比值高于輸電網(wǎng)，所以易導致潮流不收斂［8］。以上原因?qū)е鲁绷鞣ㄔ陴伨€計算中難以推廣使用。使用等值電阻法進行線損率計算時，精確度較好，單次計算工作量適中，適用于饋線線損率計算。

目前對饋線進行聚類的研究較少。文獻［9］將饋線聚類和線損計算結(jié)合，但其采用的RBF模型較為復雜，且其對具體饋線的線損率計算仍采用潮流算法，這導致該方法不適宜在工程實踐中大范圍推廣。文獻［10］在對饋線進行聚類時，使用的聚類指標為平均線損率、線損率標準差、線損率梯度，該指標體系僅考慮線損數(shù)據(jù)的數(shù)學特征，而忽略了影響線損的其他相關指標，故指標體系不夠全面；且僅對饋線聚類進行探討，未涉及饋線線損率的測算。

本文擬以饋線為研究對象，充分考慮饋線覆蓋范圍廣、終端用戶類型眾多，而導致各饋線之間在線路屬性、運行參數(shù)等方面存在明顯差異的現(xiàn)狀，設計一種考慮饋線聚類特性的線損率測算模型。其目的是在考慮各類數(shù)據(jù)的可用性的基礎上，設計合理的線損聚類指標，用于快速、合理地進行饋線分類并計算各類饋線線損率標桿值。首先設計一套簡便的聚類指標體系用于進行饋線分類，并將每一類劃分為中心饋線與非中心饋線；在此基礎上，利用等值電阻法計算中心饋線的線損率標桿值；同時設計指標系數(shù)調(diào)整法對非中心饋線進行線損率標桿值計算。所設計的指標與方法，既不與現(xiàn)有線損指標與計算方法相矛盾，也能貼近實際工程需求，便于對海量饋線進行快速、合理的分析，挖掘線損管理重點，下達線損降損潛力指標，提高線損管理的精細化與差異化水平。

1 饋線的線損聚類指標體系設計

目前國內(nèi)供電企業(yè)對饋線的監(jiān)測體系尚不夠完善，監(jiān)測數(shù)據(jù)較為缺乏，且有價值的數(shù)據(jù)多由不同管理系統(tǒng)存儲，導致數(shù)據(jù)利用難度大［11］，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)多、不易收集及冗余度大、需要整理篩選。本文綜合考慮以上因素，選取易收集且與線損關系密切的多項饋線指標，經(jīng)分析后建立聚類指標體系。

指標既要有較高的合理性，也要使其數(shù)量盡量少。本文對目前易于采集的多項饋線指標參數(shù)進行分析、篩選，從線損貢獻度和指標相互關系兩方面進行精簡。

1.1 線損貢獻度

線損貢獻度即某指標對線損率產(chǎn)生影響的程度。對其分析主要考慮以下幾方面：

a.該指標對線損率影響大??；

b.該指標是否反映饋線基本屬性；

c.該指標是否為運行參數(shù)的極值，能否反映饋線的常態(tài)水平；

d.該指標是否能客觀反映該饋線負荷水平情況；

e.該指標分布規(guī)律是否嚴重偏態(tài)。

通過上述分析，明確線損貢獻度，確保聚類指標體系中所涉及的指標均意義明確且對線損率影響較大。

1.2 指標相互關系分析

計算指標之間的相關系數(shù)，使相關系數(shù)較高的指標和存在算數(shù)關系的指標不同時出現(xiàn)在聚類指標體系中，這樣可減少冗余信息，達到簡化計算的目的。

相關系數(shù)的計算公式如下：

其中，E（x）、E（y）與 E（xy）分別表示指標 x、y 及 x 與y 乘積的期望；D（x）、D（y）分別表示指標 x、y 的方差；ρ為指標x與y的相關系數(shù)。據(jù)此可計算兩兩指標之間的相關系數(shù)，將所有指標間的相關系數(shù)計算完畢后，對所得相關系數(shù)進行統(tǒng)計。相關理論顯示，當相關系數(shù)時，認為兩指標之間具有高相關度［12］，兩指標不應同時出現(xiàn)在聚類指標體系中。

2 本文模型的實施步驟

本文所設計的考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率測算模型可分為聚類指標體系和線損率計算兩部分。下文對各部分實施步驟具體進行介紹。

（1）聚類指標體系。

該部分由樣本數(shù)據(jù)收集、構(gòu)建聚類指標體系和聚類計算三步構(gòu)成。

步驟1：樣本數(shù)據(jù)收集。

經(jīng)調(diào)研可知，目前國內(nèi)供電企業(yè)所轄饋線的臺賬信息、監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)量、種類較少，經(jīng)分析，本文選擇供電半徑、電纜化率、線路允許最大載流量、年最大電流、年最高負載率、容量合計和平均電量共7項饋線指標參數(shù)進行收集。

步驟2：構(gòu)建聚類指標體系。

根據(jù)第1節(jié)所述內(nèi)容，從線損貢獻度及指標相互關系兩方面對所收集指標進行分析，將兩方面分析結(jié)果進行綜合，構(gòu)建聚類指標體系，用于聚類計算。

步驟3：聚類計算。

首先，使用Xie-Beni聚類有效性函數(shù)，確定饋線最優(yōu)分類數(shù)［13］，之后使用模糊 C均值（FCM）聚類算法［14］及聚類指標體系，對樣本饋線進行聚類計算，并選取每類中最靠近聚類中心的一條饋線，作為該類的中心饋線。

（2）線損率計算。

該部分由利用等值電阻法計算中心饋線線損率、利用指標系數(shù)調(diào)整法計算非中心饋線線損率、確定各類饋線標桿值三步構(gòu)成。

步驟1：利用等值電阻法計算中心饋線線損率。等值電阻法較為精確，但工作量較大，故僅使用其對少量中心饋線進行計算。

步驟2：利用指標系數(shù)調(diào)整法計算非中心饋線線損率。指標系數(shù)調(diào)整法操作簡便，適合對數(shù)量龐大的非中心饋線進行線損率計算。

步驟3：確定各類饋線標桿值。對各類饋線線損率進行逐一分析，確定線損率標桿值。

3 線損率計算思路

本文使用2種方法對饋線線損率進行計算：對于少量中心饋線，使用等值電阻法較精確地計算其線損率；對于大量非中心饋線，使用指標系數(shù)調(diào)整法快速計算其線損率。

3.1 等值電阻法

等值電阻法是通過將結(jié)構(gòu)復雜、元件眾多的配電線路或電網(wǎng)，經(jīng)過層層電阻等值，最終等效成結(jié)構(gòu)明了、易于計算的簡單模型的方法，適用于中低壓配網(wǎng)的線損計算。該方法計算公式如下：

其中，SNi為第i段饋線上的配電變壓器額定容量，單位為kV·A；SN∑為該饋線上總的配電變壓器額定容量，單位為 kV·A；δLoss為饋線的線損率；F為損失因數(shù)；Rdz為饋線的等值電阻，單位為Ω；Imax為線路電流最大值，單位為A；t為線路運行時間，按一年計算，取 8760 h；Qg為供電量，單位為 kW·h。

損失因數(shù)F的計算公式為：

其中，Ijf為均方根電流。

3.2 指標系數(shù)調(diào)整法

指標系數(shù)調(diào)整法旨在通過其他饋線與中心饋線的指標參數(shù)比對，得到調(diào)整系數(shù)，使用調(diào)整系數(shù)計算該饋線的線損率，達到簡化計算的目的［15］。該方法具體步驟如下所示。

（1）計算某饋線的調(diào)整系數(shù)。

其中，Xi為某饋線的第i項指標參數(shù)；XiBASE為該類饋線中心饋線的第i項指標參數(shù)；n為指標參數(shù)總數(shù)。

（2）計算某饋線線損率。

其中，δLossi為某饋線線損率；δLoss為該類饋線中心饋線的線損率；K為調(diào)整系數(shù)。

3.3 標桿值確定方法

線損率標桿值區(qū)別于個體饋線的線損率數(shù)值，其為人為設置的可反映某類饋線線損率總體水平的限值，可作為判斷該類饋線線損率是否異常偏高的標準。本文從離散程度和等效饋線兩方面，分別確定各類饋線線損率的標桿值。

（1）離散程度標桿值。

統(tǒng)計學的相關理論顯示，均值適合分析服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，而若總體分布未知或不服從正態(tài)分布，則應以中值來描述總體特征［16］。故對各類饋線所包含樣本的線損率進行JB正態(tài)分布檢驗，對線損率數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的類別，使用均值作為該類饋線線損率標桿值；對于線損率數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布的類別，使用中值作為該類饋線線損率標桿值。

（2）等效饋線標桿值。

將每類所有饋線等效為一條饋線，則等效饋線的線損率可表示為：

其中，δLossdx為等效饋線線損率的標桿值；Qgi為該類第i條饋線的供電量，單位為kW·h；Qlossi為該類第i條饋線線損率所對應的線損電量，單位為kW·h；N為該類饋線所包含的饋線數(shù)量。

4 算例分析

本文使用某大型供電企業(yè)所轄974條饋線作為樣本，對本文所設計的線損率測算模型進行測算。由于樣本量巨大，故不詳細列出全部樣本的具體數(shù)據(jù)。此外，供電企業(yè)的線損考核通常以年為周期進行，故本文所計算的線損率也均為饋線年度線損率。

4.1 聚類指標體系

第1.1節(jié)與第1.2節(jié)從線損貢獻度及指標相互關系兩方面對各指標參數(shù)進行分析，本節(jié)將其進行綜合，得到聚類指標體系。

如第2節(jié)所述，本文選取供電半徑（X1）、電纜化率（X2）、線路允許最大載流量（X3）、年最大電流（X4）、年最高負載率（X5）、容量合計（X6）和平均電量（X7）共7項主流饋線指標，對上述參數(shù)進行線損貢獻度分析及指標相互關系分析。

（1）線損貢獻度分析。

a.供電半徑反映饋線的基本屬性，對線損影響較大。

b.平均電量可反映饋線的負荷情況。

c.線路允許最大載流量、年最大電流、年最高負載率等均反映饋線運行參數(shù)的極值，不能客觀反映饋線的常態(tài)。

d.容量合計反映饋線上所有變壓器容量的總和，但由于各變壓器負載率未知，無法反映饋線的負荷情況。

e.對于電纜化率，城網(wǎng)饋線中電纜化率極高，農(nóng)網(wǎng)饋線中電纜化率極低，該指標分布嚴重偏態(tài)。如本文所使用的某大型城市供電企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，該供電企業(yè)所轄饋線中，電纜化率大于90%的饋線占比高達61.16%。故該指標不適宜作為聚類指標。

（2）指標相互關系分析。

利用式（1），對 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7共 7 項指標計算其相關系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 饋線樣本各指標之間的相關系數(shù)Table 1 Correlation coefficient between indexes of sample feeders

由表 1 可知，X4與 X5、X4與 X7、X5與 X7之間相關性較高，故在構(gòu)建指標體系時，不考慮相關性較高的指標同時出現(xiàn)；此外，X4與X3的比值即為X5，故這3項指標也不應同時出現(xiàn)。

將上述兩方面的分析結(jié)果進行綜合，得到聚類指標體系。綜合分析結(jié)果如表2所示。

綜上所述，本文選取供電半徑與平均電量2項指標構(gòu)建聚類指標體系。確定聚類指標體系后，使用FCM聚類算法對饋線進行聚類計算，并選取每類中與聚類中心距離最近的饋線，作為該類的中心饋線。由于FCM聚類算法僅對指標數(shù)據(jù)進行處理，故無需對各聚類指標設定權(quán)重。

用少量指標構(gòu)建聚類指標體系進行聚類分析，可有效減少數(shù)據(jù)收集的工作量，使聚類結(jié)果實際意義明確，類別區(qū)分明顯，同時使各類饋線線損率分布范圍更為集中。但若使用單一指標進行聚類，將產(chǎn)生明顯弊端，本文將在聚類結(jié)果分析部分詳細分析。

表2 指標參數(shù)綜合分析結(jié)果Table 2 Results of comprehensive analysis of index parameters

對饋線進行聚類計算時，首先對樣本進行聚類有效性分析，確定樣本最優(yōu)分類數(shù)為14，即將樣本饋線用FCM聚類算法分為14類，結(jié)果如表3所示。

表3 樣本饋線聚類結(jié)果Table 3 Results of feeder clustering

將聚類結(jié)果分布區(qū)域包絡線繪于直角坐標系，結(jié)果如圖1所示，將974條樣本饋線劃分為14類，各類區(qū)域邊界清晰，分類效果較好。由于FCM聚類算法以樣本與聚類中心的距離為標準進行類別劃分，故聚類結(jié)果中不會出現(xiàn)類別區(qū)域交叉的現(xiàn)象。

圖1 饋線聚類結(jié)果包絡線圖Fig.1 Envelope diagram of feeder clustering results

由于供電半徑與平均電量的有名值數(shù)量級差別巨大，故對二者分別進行標幺化，標幺化方法為［27］：

其中，ai為第i類饋線某指標（供電半徑或平均電量）的平均值；M為類別數(shù)量，本文中M=14；bi為標幺化后第i類饋線某指標（供電半徑或平均電量）的平均值。

將各個類別兩指標的平均值進行比對，得到各類實際意義。結(jié)果如圖2所示。

圖2 各類別兩指標平均值比對Fig.2 Comparison of two indicator-means among types

由圖2可知，14個類別均具有明顯的實際意義。例如A類表示供電半徑和平均電量都極小的饋線集合；G類表示供電半徑較小而平均電量極大的饋線集合；L類表示供電半徑和平均電量都極大的饋線集合。由于各類別均具有各自的實際意義，且供電半徑及平均電量為對線損影響很大的指標，故各類別內(nèi)饋線線損率分布也應相對集中。

結(jié)合圖1及圖2可見，對供電半徑較短的饋線，既存在平均電量小的類別（如A類），也存在平均電量大的類別（如E類）；對供電半徑長的饋線，既存在平均電量小的類別（如M類），也存在平均電量大的類別（如L類）。對于供電半徑接近而平均電量差別較大的饋線，其線損率水平必然存在較大差別，不應分為同一類進行研究。雖然使用少量指標進行聚類計算存在諸多優(yōu)點，但若剔除線損貢獻度極大的指標，將聚類指標減少到1個時，將導致類內(nèi)饋線特征差異明顯，線損率水平差異大，聚類效果差。故在構(gòu)建線損聚類指標體系時，應盡量減少指標數(shù)量，但不應為追求指標數(shù)量少而剔除線損貢獻度大的指標。

在14個類別中，各類別的中心饋線名稱及參數(shù)分別如表4所示。

如前文所述，對指標進行篩選有其必要性，其中“可有效減少數(shù)據(jù)收集的工作量”顯而易見；“使聚類結(jié)果實際意義明確，類別區(qū)分明顯”已在上文進行詳細分析；下面對“使各類饋線線損率分布范圍更為集中”進行說明。

表4 各類別中心饋線名稱及參數(shù)Table 4 Name and parameters of central feeder for different types

不經(jīng)篩選，將第2節(jié)中所提出的7項饋線指標參數(shù)作為聚類參數(shù)進行FCM聚類計算。同樣使用某大型供電企業(yè)所轄974條實際饋線作為樣本，對樣本進行聚類有效性分析，確定樣本最優(yōu)分類數(shù)為11。記使用聚類指標體系的聚類結(jié)果為結(jié)果I，使用7項指標的聚類結(jié)果為結(jié)果Ⅱ。對2種結(jié)果各類饋線統(tǒng)計線損率的標準差分別進行計算，記為標準差I和標準差Ⅱ，比對如圖3所示。

圖3 標準差I與標準差Ⅱ的比對Fig.3 Comparison of standard deviation I andⅡ

雖然饋線樣本相同，但由于分類數(shù)量不同，故逐一比對各類的標準差已無意義。本文將各類統(tǒng)計線損率標準差升序排列進行比對，可見標準差I的總體水平低于標準差Ⅱ，即結(jié)果I中各饋線的統(tǒng)計線損率分布更為集中，而結(jié)果Ⅱ中各饋線統(tǒng)計線損率的分布較為分散，代表性不強。故需要對指標進行篩選，構(gòu)建聚類指標體系后，再進行聚類計算及各類饋線的線損率計算。

4.2 線損率計算

（1）利用等值電阻法計算中心饋線線損率。

本文使用等值電阻法對14條中心饋線進行線損率計算。以饋線XG－F16為例，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。該饋線的計算參數(shù)及結(jié)果如表5所示。

經(jīng)計算，14條中心饋線的線損率如表6所示。

（2）指標系數(shù)調(diào)整法。

以A類饋線為例，其中心饋線CG－F9和該類另一饋線JC－F8的完整指標參數(shù)如表7所示。

由式（5）可計算得到JC-F8對CG-F9的調(diào)整系數(shù)K=0.302。由表6可知CG-F9的線損率為2.34%，故根據(jù)式（6）計算可得JC-F8的線損率為3.04%。

據(jù)此可得全部饋線的線損率。之后按照第3.3節(jié)所提出的方法確定線損率標桿值。對各類饋線線損率進行JB正態(tài)分布校驗，除I類和K類外，其余12類均服從正態(tài)分布，故對I類和K類取其所屬饋線線損率的中位值作為該類饋線線損率的離散程度標桿值，其余各類取其所屬饋線線損率的平均值作為離散程度標桿值。

14類饋線的線損率標桿值如表8所示。

由表8可知，離散程度標桿值與等效饋線標桿值差別極小，在使用時不必2個都算出，使用其中1個即可。同時可看出，供電半徑相近的L、M這2類的線損率標桿值差別較大，也說明若僅從供電半徑單一指標維度對饋線進行分類，將導致類內(nèi)饋線線損率水平差異明顯。

圖4 XG-F16饋線拓撲結(jié)構(gòu)Fig.4 Topology of XG-F16

表5 XG-F16饋線計算參數(shù)及結(jié)果Table 5 Calculation parameters and calculative result of XG-F16

表6 14條中心饋線線損率Table 6 Line-loss rates of 14 central feeders

表7 中心饋線CG-F9與饋線JC-F8的完整指標參數(shù)Table 7 Complete index parameters of central feeder CG-F9 and non-central feeder JC-F8

表8 14類饋線的線損率標桿值Table 8 Line-loss rate benchmarks of 14 feeder types

由于饋線短期內(nèi)指標參數(shù)變化不大，故當樣本饋線的指標參數(shù)發(fā)生變化時，重復進行指標系數(shù)調(diào)整法計算，即可得到該饋線線損率的滾動修編值。同理，也可據(jù)此得到各類饋線線損率標桿值的滾動修編值。這顯著降低了待計算饋線數(shù)量巨大時，確定饋線線損率及各類饋線線損率標桿值的工作量；同時，也為實現(xiàn)線損管理的精細化與差異化、促進節(jié)能降損工作的開展提供了數(shù)據(jù)支持。

4.3 聚類穩(wěn)定性的探討

若聚類對象（數(shù)量、屬性等）發(fā)生變化，聚類結(jié)果及聚類特性肯定是會變化的。在對該大型供電企業(yè)進行分析時，筆者也進行大量的分析，該大型供電企業(yè)的947條饋線中，每年總會有數(shù)十甚至上百條發(fā)生變化（線路改造、新建線路），但在剔除少數(shù)個性突出的樣本后，聚類數(shù)量及其特性基本上保持穩(wěn)定。隨著城市配電網(wǎng)及負荷的逐步穩(wěn)定，通過每年滾動修編的方式，聚類結(jié)果及特性也日趨穩(wěn)定。

除了聚類穩(wěn)定性之外，事實上，利用本文方法，一個大型供電企業(yè)只需1人，利用3至4個工作日，即可實現(xiàn)數(shù)百乃至數(shù)千條饋線的分類，計算每一類的線損率標桿值，并提出每一類乃至每一條饋線的合理降損空間（實際情況復雜，不一定能實現(xiàn)降損），大幅提高線損管理的精細化與差異化水平。

5 結(jié)論

a.本文設計了一套由供電半徑和平均電量構(gòu)成的聚類指標體系。該指標體系由7項主流饋線指標篩選壓縮得到。使用這2項指標對大量饋線進行聚類劃分，并將每一類饋線分為中心饋線與非中心饋線，可使聚類結(jié)果實際意義明確，類別區(qū)分明顯，能達到快速、合理聚類的目的。

b.本文設計了一種考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率標桿值測算模型。該模型分別使用等值電阻法和指標系數(shù)調(diào)整法，快速地對各饋線的線損率進行計算，并確定各類饋線的線損率標桿值。

c.本文設計的線損指標系數(shù)調(diào)整法，能利用中心饋線與聚類參數(shù)，快速計算非中心饋線的線損率標桿值，合理地對每一類饋線線損率進行測算。

d.本文所提出的考慮饋線聚類特性的中壓配網(wǎng)線損率測算模型，較之現(xiàn)有線損率測算模型，既能快速實現(xiàn)饋線線損管理的精細化與差異化，也通過簡化數(shù)據(jù)需求與理論要求，具有操作簡便、效率高的優(yōu)點，便于在實際工作中推廣。

參考文獻：

［1］余衛(wèi)國，熊幼京，周新風，等.電力網(wǎng)技術(shù)線損分析及降損對策［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（18）：54-57，63.YU Weiguo，XIONG Youjing，ZHOU Xinfeng，et al.Analysis on technical line losses of power grids and countermeasures to reduce line losses ［J］.Power System Technology，2006，30（18）：54-57，63.

［2］王劍，王堅.節(jié)能降耗與10kV配網(wǎng)線損管理［J］.華北電力技術(shù)，2009（5）：48-50.WANG Jian，WANG Jian.Energy saving and consumption reducing with 10 kV distribution network line losses management［J］.North China Electric Power，2009（5）：48-50.

［3］中國南方電網(wǎng)有限責任公司計劃部.電網(wǎng)企業(yè)能耗現(xiàn)狀及節(jié)能減排潛力研究［R］.廣州：中國南方電網(wǎng)有限責任公司，2012.

［4］王琨，劉麗平.10kV線損理論計算方法的誤差分析［J］.電力學報，2002，17（4）：251-253，256.WANG Kun，LIU Liping.Error analysis on 10kV line loss with theoreticalcalculating method［J］.JournalofElectric Power，2002，17（4）：251-253，256.

［5］唐曉勇.配電網(wǎng)線損計算方法研究［D］.長沙：湖南大學，2014.TANG Xiaoyong.Research on line loss calculation method of distribution network［D］.Changsha：Hunan University，2014.

［6］張國慶.配電網(wǎng)線損計算［D］.南京：南京理工大學，2010.ZHANG Guoqing.Calculation of distribution network［D］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2010.

［7］TIAN Junyang，ZHU Yun，LIANG Zhencheng，et al.A method for online calculation of line loss in distribution networks based on CIM［C］∥CICED 2010 Proceedings.Nanjing，China：IEEE，2010：1-4.

［8］丁心海，王先甲，黃涌.10 kV配電網(wǎng)潮流計算方法的實用化改進［J］.中國電力，2009，42（7）：42-45.DING Xinhai，WANG Xianjia，HUANG Yong.Practical improvements for power flow calculation of 10 kV distribution network［J］.Electric Power，2009，42（7）：42-45.

［9］安敏.基于動態(tài)自適應聚類算法RBFNN的配電網(wǎng)線損計算新方法［D］.天津：天津大學，2006.AN Min.New approach of calculating energy losses of distribution systems based on RBFNN with dynamic adaptive clustering algorithm［D］.Tianjin：Tianjin University，2006.

［10］劉濤，楊勁鋒，闕華坤，等.基于聚類的線損分析研究［J］.華東電力，2013，41（7）：1452-1455.LIU Tao，YANG Jinfeng，QUE Huakun，etal.Analysisand study for the line losses based on cluster algorithm［J］.East China Electric Power，2013，41（7）：1452-1455.

［11］李濱，杜孟遠，韋維，等.基于準實時數(shù)據(jù)的智能配電網(wǎng)理論線損計算［J］.電力自動化設備，2014，34（11）：122-128，148.LI Bin，DU Mengyuan，WEI Wei，et al.Calculation of theoretical line loss based on quasi real-time data of smart distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（11）：122-128，148.

［12］李秀敏，江衛(wèi)華.相關系數(shù)與相關性度量［J］.數(shù)學的實踐與認識，2006，36（12）：188-192.LI Xiumin，JIANG Weihua.Research on linear correlation and dependence measure［J］.Mathematics in Practice and Theory，2006，36（12）：188-192.

［13］曲福恒，崔廣才，李巖芳，等.模糊聚類算法及應用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2011：63-64.

［14］宮改云.FCM算法參數(shù)研究及其應用［D］.西安：西安電子科技大學，2004.GONG Gaiyun.Study of FCM algorithm on parameters and its applications［D］.Xi’an：Xidian University，2004.

［15］彭思華，張勇軍，黃媚.配電網(wǎng)無功配置基態(tài)分析規(guī)劃法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（9）：2646-2652.PENG Sihua，ZHANG Yongjun，HUANG Mei.A base-state analysis based reactive compensation planning method of distribution network［J］.Power System Technology，2013，37（9）：2646-2652.

［16］范金城，梅長林.數(shù)據(jù)分析［M］.2版.北京：科學出版社，2010：1-7.