尹晨旭，孫建軍，劉 邦，劉 欣，皮一晨，查曉明

（武漢大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430072）

0 引言

數(shù)字物理混合仿真［1］又稱為硬件在環(huán)HIL（Hardware-In-the-Loop）仿真，在電力電子裝置測試、新能源并網(wǎng)和電力系統(tǒng)試驗研究等領域發(fā)揮著重要作用。根據(jù)接口特點［2］，HIL分為控制器硬件在環(huán)CHIL（Controller HIL）和功率硬件在環(huán) PHIL（Power HIL）。CHIL在電氣工程中主要應用于繼電保護裝置測試與電力電子裝置控制器性能測試［3-8］等，它大幅降低了檢測費用與檢測風險，保證了控制器安全可靠地投入運行。但是，當前CHIL系統(tǒng)還存在一些問題：CHIL系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸、轉換和采樣等過程存在延時［9］；當開關動作周期接近于仿真步長時，實時仿真器產(chǎn)生PWM觸發(fā)脈沖寬度誤差，從而導致開關動作延遲［10］，影響仿真效果，而目前對這方面的研究比較少。

針對CHIL系統(tǒng)的延時問題，當前主要從硬件與軟件2個方面進行抑制［2］。硬件方面，通過選用高速A／D轉換芯片和微處理器以及具有相位補償功能的互感器，可以有效降低系統(tǒng)采樣和數(shù)據(jù)計算等環(huán)節(jié)造成的延時，但是會大幅提高成本；軟件方面，在離線仿真軟件中常常通過開關處理算法，如插值法、外推法和開關時間平均法［11-12］等來解決PWM脈沖寬度誤差影響造成的開關延遲動作問題，從而提高系統(tǒng)仿真效果，但是受到HIL仿真實時性的約束，在實時仿真中開關處理方法無疑將大幅增加仿真運算負擔。本文提出了一種基于快速離散傅里葉變換［13-14］（DFT）的延時補償方法，通過對穩(wěn)態(tài)電壓和電流輸出信號的延時補償，從而提高仿真效果。

本文以基于并網(wǎng)逆變器的CHIL仿真為例，從分析仿真延時原因出發(fā)，從仿真系統(tǒng)穩(wěn)定性、精度和帶寬等方面探討了延時對CHIL系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響，同時結合實例提出從硬件、軟件和基于改進DFT算法等方面來對延時進行補償，提高系統(tǒng)的整體性能。所得的結論也可推廣應用于其他CHIL系統(tǒng)中，為其設計與參數(shù)選型提供有益的參考。

1 CHIL系統(tǒng)建立與延時分析

1.1 CHIL系統(tǒng)平臺建立

基于并網(wǎng)逆變器的CHIL試驗平臺結構原理見圖1，由實時仿真系統(tǒng)（RTDS）、主控裝置、監(jiān)控平臺等組成。

圖1 CHIL試驗平臺框圖Fig.1 Block diagram of CHIL simulation system

實時仿真數(shù)字仿真器為RTDS實時仿真器，由2個rack組成［15］，可以實現(xiàn)144個電氣節(jié)點的大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真，包含發(fā)電機、變壓器、輸電線路和逆變器等多種電力系統(tǒng)與電力電子電氣元件仿真模型，電力系統(tǒng)仿真步長可達到50 μs，電力電子仿真模塊仿真步長可以達到2 μs，并且有12路模擬量輸出接口 GTAO（Gigabit-Transceiver Analogue Output）和64路數(shù)字量輸入接口 GTDI（Gigabit-Transceiver Digital Input），可以充分實現(xiàn)復雜電力電子模型的CHIL系統(tǒng)仿真試驗。

被測的主控裝置包括基于ARM+FPGA的主控板［16］、D／A 環(huán)節(jié)、監(jiān)控單元等。 通過采樣 RTDS 中傳輸?shù)哪M量，控制輸出PWM脈沖信號，實現(xiàn)對RTDS中搭建的逆變器模塊控制。

監(jiān)控平臺主要功能為：仿真全局控制；RTDS仿真模型建立、實時波形監(jiān)測；接口控制參數(shù)設計、下發(fā)，波形數(shù)據(jù)保存與調(diào)用等。

1.2 延時分析

1.2.1 控制器延時

根據(jù)文獻［17］提出，控制器延時主要由以下部分組成：數(shù)據(jù)傳輸造成的延時，電氣量信號采樣與A／D轉換器引起的延時；數(shù)字信號處理造成的延時，控制算法計算所需要的時間與硬件處理器的性能和算法的復雜程度相關；數(shù)字化控制器控制信號的離散化產(chǎn)生的延時，如圖2所示，RTDS輸出的模擬電壓、電流信號，經(jīng)過接口進行數(shù)據(jù)采樣，控制指令每隔周期Ts更新一次，經(jīng)零階保持器（ZOH）后，進行數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)的采樣周期與控制指令的更新周期不同步，造成了數(shù)字化控制器引入延時，根據(jù)文獻［18］得出延時時間約為140 μs。

圖2 CHIL系統(tǒng)信號傳輸示意圖Fig.2 Schematic diagram of signal transfer in CHIL system

1.2.2 RTDS裝置延時

在CHIL系統(tǒng)當中，通過RTDS的GTAO與GTDI數(shù)字物理互聯(lián)接口［15］實現(xiàn)控制器對RTDS中模擬量信號的采集與PWM脈沖量數(shù)字信號的接收處理，GTAO輸出的模擬量最大延時可達9 μs，GTDI輸入最大延時約 1.5 μs，RTDS 本身仿真步長為 50 μs。 因此，在CHIL系統(tǒng)中，RTDS本身存在一定的延時環(huán)節(jié)（約為60 μs），對CHIL系統(tǒng)的影響不容忽視。

1.2.3 延時對控制精度影響

本文分析并網(wǎng)逆變器輸出電流誤差對仿真精度的影響［18］，本文所說的誤差是輸出電流對指令電流成分而言，主要從延時影響的相位差進行分析，控制精度則以剩余電流含量為指標進行考察。

圖3給出了CHIL系統(tǒng)指令電流與反饋電流的矢量關系圖，顯示了逆變器輸出電流與指令電流在延時誤差的情況下剩余電流的情況。

假設指令電流幅值為Iref，逆變器輸出電流為Ic=KhIref，對于h次諧波輸出電流，其相應的相位誤差為：

圖3 電流誤差矢量圖Fig.3 Vector diagram of current error

其中，Td為延時時間。

由圖3可以根據(jù)幾何關系求出指令電流與逆變器輸出電流中剩余電流的幅值大小為：

定義系統(tǒng)電流殘余度為：

以Kh和Td為參變量、諧波次數(shù)h為自變量，根據(jù)式（3）可得CHIL系統(tǒng)在不同延時情況下的電流殘余度曲線，在此基礎上評估延時對CHIL系統(tǒng)的影響。

假設CHIL系統(tǒng)指令電流與逆變器輸出反饋電流相比幅值上無衰減，即Kh=1，只存在波形相位延遲。 令波形延時時間分別為 10 μs、50 μs、100 μs、200 μs，根據(jù)式（1）可以得出曲線如圖4所示。

圖4 波形延時對系統(tǒng)諧波殘余度的影響Fig.4 Influence of time-delay on harmonic residual degree

由圖4可見，延時較小時，電流殘余度均比較低，CHIL系統(tǒng)的仿真精度可以得到保證；隨著延時逐漸增大，電流殘余度上升，當控制并網(wǎng)逆變器輸出高次諧波時，電流殘余度越大；延時增大到一定程度以后，某些高次電流殘余度將大于1，嚴重影響仿真效果。

1.3 混合仿真系統(tǒng)模型分析

本文以文獻［19］中的并網(wǎng)逆變器為例，其結構如圖5所示。圖中，udc為直流電壓；ig和ug分別為經(jīng)過濾波以后的電流和電壓。

1.2.1節(jié)與1.2.2節(jié)中CHIL系統(tǒng)等效延時為Td，即等效延時環(huán)節(jié)e-sTd，由文獻［20］得出逆變器等效為 Kpwm，出口濾波等效為1／（Ls+R），在此基礎上得到CHIL系統(tǒng)的控制框圖如圖6所示。圖中，Iref為指令電流；If為補償電流；L為出口濾波電感；R為濾波電感上的寄生電阻；Ud為擾動電壓，采用PI控制器。

圖5 并網(wǎng)逆變器混合仿真系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of CHIL simulation system for grid-connected inverter

圖6 控制器硬件在環(huán)系統(tǒng)控制框圖Fig.6 Control of CHIL system

由圖6考慮延時作用，不考慮擾動作用，化簡后得出CHIL系統(tǒng)Iref到If的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

設定總延時Td=200 μs，電路參數(shù)為L=3 mH，R=0.2 Ω，Kpwm=125，Kp=0.1，Ki=20。 通過等效與化簡得到CHIL系統(tǒng)的波特圖見圖7，可見延時環(huán)節(jié)對本系統(tǒng)在約20次諧波時開始衰減，限制了仿真帶寬，例如基于CHIL的有源電力濾波器試驗無法實現(xiàn)對非線性負載高次諧波補償?shù)?，同時，也影響CHIL仿真的穩(wěn)定性與精度。

圖7 控制器硬件在環(huán)系統(tǒng)波特圖Fig.7 Bode diagram of CHIL system

2 延時補償

由于傳統(tǒng)的DFT算法運算量較大，本文采用的是簡便的基于1個工頻周期滑窗的快速DFT算法［21］，應用于電流與電壓模擬量的延時補償。改進DFT算法原理如下。

假設周期為T的周期信號x（t），以電流量為例，將其表示為基波與諧波分量之和，如式（6）所示。

其中，Nm為所需要考慮的最高頻率諧波次數(shù)；Ak和Bk分別為第k次諧波分量的實部和虛部；ω為基波角頻率；采樣周期τ=T／N，N為每個基波周期內(nèi)的采樣數(shù)，本文中設定每個工頻周期離散采樣512個點，則采樣周期τ=20（ms）／512≈39（μs）。

計算公式如下：

由式（7）可知，為了計算當前時刻基波分量的實部和虛部，如文獻［22］介紹基于1個周期的DFT滑窗算法，對基波進行提取，如圖8所示。利用輸入信號在最近一個基波周期內(nèi)的N個采樣值，進行N次乘法和加法運算。

圖8 基于改進DFT延時補償算法示意圖Fig.8 Sketch of time-delay compensation based on improved DFT algorithm

以提取h次諧波為例，h次諧波電流的實部和虛部分別用式（8）計算，在提取出實部和虛部之后進行指令合成時，由式（1）知相位的誤差為θd，為了補償相位誤差，引入超前相位角 σk，σk=θd，本文設定Td為200 μs。最終實現(xiàn)延時補償。

改進后的指令合成公式如下：

完成延時補償以后，進行改進DFT遞歸計算，以基波電流分量為例，對式（7）進行改進得：

其中，Nc為最新的采樣點。

由式（10）得出，當前采樣時刻計算值 A1、B1與前一采樣時刻計算值之間存在如下遞歸公式：

改進DFT算法是基于1個周期的滑窗算法，因此，在已知上一個采樣時刻計算值的基礎上，只要進行簡單的減法和乘法運算就可得到新的值。整個遞歸計算過程只要在初始化階段的一個工頻周期求和運算，之后就可以按式（11）遞歸計算來完成，每個采樣周期需要完成的計算負荷非常小。針對混合仿真實時性要求非常高的應用場合，遞歸算法減小了運算延時，有利于保證混合仿真的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的快速準確運行。

3 仿真驗證

為了分析延時影響及延時補償方法的有效性，基于1.1節(jié)搭建的CHIL系統(tǒng)仿真平臺，對延時影響與補償方法進行驗證。仿真采用1.3節(jié)中的仿真參數(shù)。本文在RTDS中搭建電流源型逆變器模型，圖9中的受控電流源發(fā)出指令電流，通過采樣環(huán)節(jié)到主控裝置，作為指令信號，通過控制算法，最終發(fā)出PWM數(shù)字脈沖控制RTDS中的逆變器，對逆變器實現(xiàn)電流源控制。分別將基波、3次和5次諧波電流作為指令電流，并將指令電流與加入延時補償、未加入延時補償?shù)妮敵鲭娏飨啾容^。

圖9 CHIL仿真示意圖Fig.9 Schematic diagram of CHIL simulation

仿真結果如圖10所示，可以看出加入延時補償后的電流更加接近指令電流，隨著諧波次數(shù)的增加，效果越顯著。仿真結果證明了本文提出的延時補償方法的有效性。

圖10 CHIL仿真指令電流與延時補償、未加入延時補償輸出電流仿真波形比較Fig.10 Comparison among reference current and output currents，with and without time-delay compensation，in CHIL simulation

4 結論

通過基于逆變器的CHIL的延時分析表明，信號的傳輸、轉換與處理延時以及開關延遲動作等因素是影響系統(tǒng)性能的主要原因，延時的存在不但降低了CHIL的仿真精度，還影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，總之系統(tǒng)的延時越大則對仿真的消極影響越明顯。因此要有效地從硬件、軟件和基于快速DFT的延時補償算法等方面進行綜合考慮。從經(jīng)濟性、實用性和有效性上看，合理地對電壓、電流信號進行基于快速DFT算法的延時補償，從而獲得更為理想的效果。本文雖是基于逆變器的CHIL系統(tǒng)進行分析，但獲得的結論以及應用中的經(jīng)驗也能夠推廣到其他類型的HIL系統(tǒng)中，為其設計和參數(shù)選型提供有益的參考。

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