李金科，金新民，吳學(xué)智，周 嘯，劉京斗，李 楠

（北京交通大學(xué) 國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心 北京電動(dòng)車(chē)輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100044）

0 引言

新能源發(fā)電一般都是通過(guò)并網(wǎng)變流器并入電網(wǎng)，但由于電網(wǎng)的頻率偏差、電壓畸變、不平衡等因素具有很大的偶然性和不可控性，直接或間接影響發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，因此需要研制專(zhuān)門(mén)的設(shè)備用于測(cè)試發(fā)電系統(tǒng)在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)的敏感性和適應(yīng)能力，大功率交流模擬電源［1］可用于實(shí)現(xiàn)這一目的。

交流模擬電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要分為2類(lèi)：第一類(lèi)是利用阻抗分壓或變壓器原副邊切換實(shí)現(xiàn)電壓突變；第二類(lèi)是基于三相背靠背形式的電力電子變換器，這類(lèi)裝置還能夠?qū)崿F(xiàn)頻率突變及諧波注入等功能，適合不同故障情況下系統(tǒng)測(cè)試的需求［2-5］，因此常用于作為電網(wǎng)模擬裝置的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

國(guó)外文獻(xiàn)對(duì)于大功率交流模擬電源的控制器設(shè)計(jì)也相對(duì)較少［6-12］，而例如 Pacific（美國(guó)太平洋電源公司）、parwa（深圳菊水皇家）等國(guó)內(nèi)外企業(yè)研制的測(cè)試裝置是能夠不受負(fù)載影響、穩(wěn)定輸出的可編程電源。然而針對(duì)此類(lèi)裝置，國(guó)內(nèi)外并沒(méi)有相應(yīng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。因此，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有設(shè)備的比較、分析，測(cè)試新能源發(fā)電設(shè)備的電網(wǎng)模擬裝置常規(guī)220 V輸出時(shí)要模擬出大電網(wǎng)的特性，即理想電壓源串聯(lián)極小的阻抗。所以，在不考慮輸出各類(lèi)故障功能的情況下，設(shè)備穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)設(shè)計(jì)的基本目標(biāo)類(lèi)似于不間斷電源 UPS（Uninterruptible Power Supply），即能夠輸出對(duì)稱(chēng)的三相交流電壓，并在不同負(fù)載情況下，保證輸出電壓指標(biāo)滿(mǎn)足IEEE-519的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。然而自主設(shè)計(jì)的模擬電源裝置，當(dāng)采用常規(guī)的控制方法時(shí)，受自身濾波裝置設(shè)計(jì)的限制，或受實(shí)際接入測(cè)試的發(fā)電設(shè)備的影響，可能發(fā)生未知頻率的諧振，導(dǎo)致輸出電壓的THD無(wú)法滿(mǎn)足要求，進(jìn)而影響測(cè)試的有效性。為抑制未知諧振的影響，一些無(wú)源阻尼的方案［13］會(huì)削弱對(duì)高頻諧波的衰減能力，增加系統(tǒng)損耗及成本。

因此，為了增強(qiáng)這類(lèi)電力電子裝置的魯棒性，需要在控制方法上進(jìn)行改進(jìn)。預(yù)測(cè)控制［14］、最優(yōu)狀態(tài)反饋［15］、特定次諧波補(bǔ)償［16］、重復(fù)控制［17］等高性能的控制策略被應(yīng)用于變流器的控制系統(tǒng)中。盡管這些方法得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但它們需要更為準(zhǔn)確的系統(tǒng)參數(shù)以及更高的開(kāi)關(guān)頻率和計(jì)算速度。近年來(lái)，虛擬阻抗控制策略廣泛地應(yīng)用于此類(lèi)狀況的控制策略中［18-20］。雖然從理論分析中得到了虛擬阻抗控制的有效性，但在實(shí)際的數(shù)字控制系統(tǒng)中，對(duì)于虛擬阻抗反饋控制的實(shí)時(shí)性要求更高。因此，文獻(xiàn)［21］開(kāi)始研究離散控制環(huán)對(duì)虛擬阻抗控制的影響；文獻(xiàn)［22-23］分析了數(shù)字控制系統(tǒng)下，不同諧振頻率范圍對(duì)于虛擬阻抗有效性的影響，但卻沒(méi)有給出非理想范圍內(nèi)的解決方案。一臺(tái)通用的設(shè)備，控制環(huán)節(jié)中某一部分在不同頻率范圍內(nèi)呈現(xiàn)不同的阻抗特性，則對(duì)控制參數(shù)的確定產(chǎn)生極大的影響。

因此，為解決虛擬阻抗有效性問(wèn)題，本文討論電感電流反饋與電容電流反饋的虛擬阻抗性能；在保證虛擬阻抗系數(shù)H0對(duì)系統(tǒng)輸出阻抗特性Z可調(diào)的前提下，再分析H0對(duì)系統(tǒng)環(huán)路增益G的影響。為實(shí)現(xiàn)大電網(wǎng)特性，討論數(shù)字延時(shí)在不同諧振頻率范圍內(nèi)對(duì)虛擬阻抗效果的影響；通過(guò)對(duì)裝置需要的輸出性能分析，提出采用減少電容電流采樣延時(shí)的虛擬阻抗方式，使虛擬阻抗在不同諧振頻率點(diǎn)保持單一的特性，完成模擬電源所需要的性能。最終在250 kW交流模擬電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 虛擬阻抗設(shè)計(jì)及性能分析

圖1為大功率模擬電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，輸入側(cè)變流器采用常規(guī)電壓、電流雙閉環(huán)控制器［24］，而輸出側(cè)變流器的控制器設(shè)計(jì)用于實(shí)現(xiàn)交流模擬電源的測(cè)試功能。因此本文對(duì)于控制系統(tǒng)，主要針對(duì)輸出側(cè)變流器進(jìn)行研究。

虛擬阻抗控制［16-18］主要采用電容電流反饋及電感電流反饋2種方式，因此本節(jié)將針對(duì)這2種方式進(jìn)行對(duì)比選擇。具體控制框圖如圖2所示。圖中，Uref、UC分別為參考電壓與實(shí)際輸出電壓；i1為電感電流，i2為負(fù)載電流，iC為電容電流；L1為濾波電感，R1為線路阻抗，C1為濾波電容。

1.1 電容電流反饋

根據(jù)圖2可以得到電容電流反饋情況下，輸出電壓關(guān)于參考電壓及負(fù)載電流的表達(dá)式，如式（1）所示。式（1）的第二部分由系統(tǒng)的輸出阻抗決定。不考慮負(fù)載電流的影響時(shí)，輸出電壓應(yīng)恰好跟蹤電壓指令。因此，負(fù)載電流部分項(xiàng)可以作為擾動(dòng)量，控制時(shí)需要將輸出電壓傳遞函數(shù)中的負(fù)載電流部分的增益控制為零。

1.2 電感電流反饋

基于電感電流反饋的傳遞函數(shù)如式（2）所示。在穩(wěn)態(tài)條件下，由HG（s）在基波頻率處產(chǎn)生的無(wú)限大的增益，使輸出電壓具有很強(qiáng)的跟蹤能力而對(duì)于諧波電流的擾動(dòng)具有抑制能力然而，電感電流相比于電容電流反饋存在一個(gè)明顯的不足：式（2）中第二部分分子中H0的存在，使得在輸出電流含有諧波的情況下，即使很小的濾波電感也會(huì)對(duì)輸出電壓造成大的影響；然而減小H0的增益，會(huì)降低動(dòng)態(tài)性能，并且當(dāng)負(fù)載變化時(shí)需要較長(zhǎng)的恢復(fù)時(shí)間。

在時(shí)域范圍內(nèi)，根據(jù)Laplace變換可知s等效于微分變化。因此根據(jù)式（1）的第二項(xiàng)可知，當(dāng)負(fù)載突升（降），將轉(zhuǎn)化為一個(gè)正（負(fù)）斜率的斜坡量，導(dǎo)致電壓輸出出現(xiàn)跌落（沖擊）。而由于式（2）的第二項(xiàng)H0項(xiàng)的存在，在同樣的負(fù)載變化情況下，將會(huì)造成更為嚴(yán)重的電壓沖擊。

圖1 系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 System topology

圖2 閉環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of closed-loop control

1.3 虛擬阻抗設(shè)計(jì)

當(dāng)選擇電容電流作為反饋量時(shí)，它的物理意義不是很明顯。因?yàn)闉V波電感的存在，參考電壓的修正無(wú)法通過(guò)電容支路的虛擬阻抗回路直接體現(xiàn)出來(lái)。但效果可以通過(guò)電容支路建立起來(lái)。基于電容支路反饋的虛擬阻抗圖如圖3所示，圖中，L1、C1分別為濾波電感和濾波電容，L2為變壓器漏感或者線路雜散電感，Z0為等效的虛擬阻抗，i1、i2、iC分別為變流器輸出電流、負(fù)載電流以及電容電流。

圖3 電容電流反饋的虛擬阻抗圖Fig.3 Virtual impedance of capacitive current feedback

在不考慮虛擬阻抗環(huán)節(jié)的情況下，負(fù)載電流的表達(dá)式如式（3）所示。

根據(jù)圖2分析可知，當(dāng)加入虛擬阻抗環(huán)節(jié)，修正后的電流表達(dá)式如式（4）所示。

通過(guò)比較式（3）與式（4）可知，虛擬阻抗的投入使負(fù)載電流增加了附加的部分，因此，流經(jīng)虛擬阻抗的電流相當(dāng)于補(bǔ)償負(fù)載電流的附加增量。通過(guò)圖2的物理模型，可以得到基于電容電流反饋的虛擬阻抗的表達(dá)式，如式（5）所示。因此，通過(guò)對(duì)H0的改變，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出阻抗特性的改變，利于模擬各類(lèi)情況的發(fā)生。

1.4 控制參數(shù)設(shè)計(jì)

圖3所示濾波裝置模型可以描述為式（6）。

其中，G為系統(tǒng)的增益；Z為阻抗特性。

通過(guò)電路理論可以得到電容電流反饋的虛擬阻抗方法下的系統(tǒng)增益及阻抗特性分別如式（7）、（8）所示。

其中，Z1=sL1；Z2=1 ／（sC1）；Z3=sL2；Z0=L1／（C1H0）。

同理，可以推導(dǎo)得到濾波電感側(cè)加入虛擬阻抗后的表達(dá)式：

其中，Z1、Z2、Z3不變，利用 1.3 節(jié)的設(shè)計(jì)方法，可以得到基于電感電流反饋的虛擬阻抗表達(dá)式Z0=H0。

為實(shí)現(xiàn)大電網(wǎng)特性，需通過(guò)調(diào)節(jié)H0保證輸出阻抗的性質(zhì)滿(mǎn)足要求。因此，在H0分別取0、10、50、100的情況下，利用250kW交流模擬電源的濾波器參數(shù)（見(jiàn)表1），分別得到利用電感電流及電容電流反饋的虛擬阻抗方法下，系統(tǒng)的輸出阻抗波特圖如圖4所示。

從圖4（a）可知，電感串聯(lián)虛擬阻抗可以對(duì)諧振峰值起到一定的阻尼作用，但是隨著虛擬參數(shù)的增大，附加的諧振會(huì)產(chǎn)生。過(guò)大的H0也會(huì)改變G（s）在低頻段的幅值，電流突變時(shí)，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。而與圖4（a）不同，圖4（b）所示的電容并聯(lián)虛擬阻抗的結(jié)果顯示，虛擬阻抗的加入不會(huì)產(chǎn)生附加諧振點(diǎn)，且低頻段特性沒(méi)有受到影響。因此，電容側(cè)加入虛擬阻抗有更加明顯的優(yōu)勢(shì)，裝置的控制系統(tǒng)將選擇單電壓閉環(huán)加電容電流反饋的虛擬阻抗方式。

表1 逆變器的參數(shù)Table1 Parameters of inverter

圖4 虛擬阻抗情況下系統(tǒng)輸出阻抗波特圖Fig.4 Bode plot of output impedance of system under virtual impedance control

2 數(shù)字控制系統(tǒng)下的虛擬阻抗改進(jìn)

盡管數(shù)字控制具有抗干擾能力強(qiáng)、噪聲容限大、可重復(fù)編程等優(yōu)點(diǎn)。但是由于A／D轉(zhuǎn)換時(shí)間、計(jì)算時(shí)間所造成的控制延時(shí)直接影響系統(tǒng)控制精度及穩(wěn)定性。因此，為了更好地對(duì)控制環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)圖2，采用電容電流反饋的方法并考慮采樣及延時(shí)環(huán)節(jié)后，可得到詳細(xì)的輸出側(cè)模型，如圖5（a）所示。其中，kPWM為調(diào)制波的傳遞函數(shù)；1／Ts代表采樣開(kāi)關(guān)；Gh（s）為零階保持器 ZOH（Zero Order Holder）的傳遞函數(shù)［25］，表達(dá)式如式（11）所示，零階保持器產(chǎn)生的平均延時(shí)為 0.5 Ts；HG（s）為電壓調(diào)節(jié)器的連續(xù)域傳遞函數(shù)；Gd（s）為常規(guī)的采樣與計(jì)算得到的調(diào)制信號(hào)值，在下一個(gè)采樣時(shí)刻裝載所產(chǎn)生的一拍滯后環(huán)節(jié)，其表達(dá)式為式（12）。

控制延時(shí)可等效為在前向通道串入延時(shí)環(huán)節(jié)，其對(duì)數(shù)字控制系統(tǒng)的性能有很大影響。將圖5（a）中的采樣時(shí)間Ts置于前向通道，可以得到簡(jiǎn)化的機(jī)側(cè)變流器表達(dá)式，如圖5（b）所示。

將圖 5（b）方框圖中反饋量 UC（s）調(diào)整為反饋量iCf（s），同時(shí)將反饋點(diǎn)從 GPWM（s）的輸出端移至 HG（s）的輸出端，調(diào)整對(duì)應(yīng)反饋函數(shù)可得圖6（a）。繼續(xù)將iCf（s）兩路反饋函數(shù)合并，可得圖 6（b），其中：

圖5 傳統(tǒng)控制框圖Fig.5 Block diagrams of traditional control

圖6 簡(jiǎn)化的控制模型Fig.6 Simplified control models

將圖6（b）進(jìn)一步簡(jiǎn)化可以得到最終簡(jiǎn)化模型，見(jiàn)圖 6（c）。

根據(jù)圖6（c）可以得到基于電容電流反饋的電源逆變系統(tǒng)環(huán)路增益 Gg（s），如式（14）所示。 通過(guò)系統(tǒng)的增益表達(dá)式可知，系統(tǒng)的環(huán)路增益是隨著H0可調(diào)的，因此根據(jù)式（8）和式（14）可以了解，H0的改變可以控制系統(tǒng)呈現(xiàn)不同的性質(zhì)，有助于實(shí)現(xiàn)設(shè)備設(shè)定的功能。而為了設(shè)備測(cè)試需要，模擬出大電網(wǎng)特性，需要系統(tǒng)的增益以及阻抗特性始終滿(mǎn)足要求。但式（14）中，1.5拍的系統(tǒng)延時(shí)環(huán)節(jié)將會(huì)影響控制系統(tǒng)的精確度；同時(shí)，使1.1節(jié)中得到的虛擬阻抗的特性發(fā)生了變化。詳細(xì)的虛擬阻抗表達(dá)式可以改寫(xiě)為Z′0=［（Z0／L1）kPWM］e1.5sTs，其特性如圖7中實(shí)線所示。

因此，如圖7（b）實(shí)線所示，如果系統(tǒng)的采樣時(shí)間與系統(tǒng)諧振頻率設(shè)計(jì)不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致Z′0呈現(xiàn)出不同的特性（正阻性或負(fù)阻性），十分不利于虛擬阻抗的設(shè)計(jì)。所以，為保證控制的穩(wěn)定性，需要使等效虛擬阻抗部分在控制環(huán)節(jié)中保持同一特性［26］。

圖7 虛擬阻抗特性曲線Fig.7 Characteristic curve of virtual impedance

通過(guò)對(duì)式（14）分析可知，系統(tǒng)的延時(shí)時(shí)間直接影響了阻抗特性，因此，縮短系統(tǒng)的延時(shí)時(shí)間可能將改善系統(tǒng)的輸出特性。圖8（a）為傳統(tǒng)的采樣裝載方式，而圖8（b）則為改進(jìn)的采樣時(shí)序圖。圖8（b）顯示在不改變電容電壓、電感電流采樣時(shí)刻的情況下，利用裝載等待與裝載時(shí)刻的間隙，對(duì)電容電流進(jìn)行采樣。盡量縮短電容電流的等待延時(shí)，以保證電容電流虛擬阻抗的實(shí)時(shí)性。

圖8 采樣時(shí)序圖Fig.8 Illustration of sampling sequence

電容電流實(shí)時(shí)反饋控制框圖如圖9所示。因此對(duì)比于圖5（a），這種方式對(duì)于虛擬阻抗的控制而言，減小了常規(guī)的計(jì)算延時(shí)Gd（s）對(duì)電容電流的影響。利用上述方式，可以得到改進(jìn)后系統(tǒng)的環(huán)路增益G′g（s）如式（15）所示。

因此虛擬阻抗表達(dá)式改寫(xiě)為 Z″0=［（Z0／L1）kPWM］e0.5sTs。

通過(guò)Z′0與Z″0的表達(dá)式可以了解，其是一個(gè)與裝置自身參數(shù)相關(guān)而與負(fù)載參數(shù)無(wú)關(guān)的量。因此，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)確定，電容并聯(lián)虛擬阻抗表達(dá)式系數(shù)（Z0／L1）kPWM隨著虛擬阻抗調(diào)節(jié)系數(shù) H0的改變，性質(zhì)不會(huì)改變。

圖7為（Z0／L1）kPWM=1 時(shí)，Z′0與 Z ″0虛擬阻抗的特性曲線。實(shí)線為電容電流反饋的虛擬阻抗方法在傳統(tǒng)采樣方式下，諧振頻率不同時(shí)，電容所呈現(xiàn)的特性曲線；而虛線則為采用電容電流延時(shí)采樣法時(shí)電容所表現(xiàn)的特性。通常認(rèn)為虛擬阻抗的作用范圍不超過(guò) 0.5fs［26］，因此由圖中陰影部分可知，改進(jìn)前，fs／6前后，電容的電阻特性不同，并且fs／3前后，電容也呈現(xiàn)出不同的電抗特性。這對(duì)于虛擬阻抗系數(shù)的調(diào)節(jié)產(chǎn)生了負(fù)面的影響，使虛擬阻抗的投入效果不確定；而從虛線可以了解，在虛擬阻抗作用范圍內(nèi)，無(wú)論諧振頻率如何改變，改進(jìn)后的電容電阻及電抗將保持單一的特性（正阻性及正感性）。這樣，當(dāng)逆變器以電壓源形式工作接入不同的負(fù)載時(shí)，可以保證電容電流虛擬阻抗的有效性不受負(fù)載影響。

圖9 改進(jìn)后控制框圖Fig.9 Block diagram of improved control

因此，改進(jìn)后系統(tǒng)的閉環(huán)特性如圖10所示。其中，電壓環(huán)控制參數(shù)kp=1、ki=10。從結(jié)果可以了解，系統(tǒng)的增益特性可以隨著虛擬阻抗系數(shù)H0的改變而發(fā)生變化；且隨著系數(shù)的增加，諧振點(diǎn)處增益得到了有效抑制。

圖10 改進(jìn)虛擬阻抗情況下閉環(huán)系統(tǒng)波特圖Fig.10 Bode plot of closed-loop system under improved virtual impedance control

因此，比較圖4（b）與圖10的分析結(jié)果可以得出：針對(duì)系統(tǒng)輸出表達(dá)式（6）而言，系統(tǒng)的輸出阻抗Z與增益系數(shù)G，均可以受H0調(diào)節(jié)，且隨著H0的增加，諧振會(huì)受到抑制。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真驗(yàn)證

利用表1的系統(tǒng)參數(shù)以及表2所示控制器參數(shù)，對(duì)控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。當(dāng)負(fù)載接入2臺(tái)未知濾波參數(shù)的并網(wǎng)逆變器時(shí)，分別產(chǎn)生fr為350 Hz及550 Hz的諧振頻率，以此2種情況為算例，進(jìn)行分析。具體仿真結(jié)果如圖11所示。

表2 控制器參數(shù)Table 2 Parameters of controller

圖11 仿真結(jié)果Fig.11 Simulative results

通過(guò)仿真結(jié)果可以了解：在使用傳統(tǒng)的虛擬阻抗控制策略的情況下，在350 Hz處諧振抑制效果是有效的，輸出電壓THD從6.39%降低至2.01%，如圖11（a）所示；而當(dāng)諧振頻率為550 Hz時(shí)，虛擬阻抗抑制效果相反，如圖11（b）所示。輸出電壓THD不滿(mǎn)足接入變流器負(fù)載后小于3%的要求。這與圖7中虛擬阻抗曲線相符，在諧振頻率大于fs／6時(shí)，其阻抗特性相反。保持控制器參數(shù)不變，當(dāng)使用改進(jìn)后的虛擬阻抗策略時(shí)，圖11（c）表明，虛擬阻抗控制策略對(duì)大于fs／6的諧振頻率點(diǎn)的抑制效果也很明顯，輸出電壓的THD從6.98%降低至2.98%，抑制策略有效。因此，通過(guò)圖11的仿真結(jié)果證明了縮小電容電流延時(shí)的虛擬阻抗方法的有效性。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)以分布式并網(wǎng)檢測(cè)裝置為平臺(tái)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1的LC濾波器參數(shù)得出模擬電源固有諧振頻率為410 Hz，基本的控制器參數(shù)如表2所示。當(dāng)未加入抑制諧振的控制策略，且空載及線性負(fù)載接入時(shí)，測(cè)試結(jié)果均能滿(mǎn)足IEEE-519的標(biāo)準(zhǔn)：空載輸出電壓THD<3%，線性負(fù)載情況下THD<2%。

測(cè)試時(shí)，負(fù)載隨機(jī)接入一臺(tái)光伏逆變器時(shí)，逆變器側(cè)電流和電容電壓波形如圖12所示。

圖12 無(wú)虛擬阻抗方案輸出波形Fig.12 Output waveforms，without virtual impedance control

從輸出波形可以看出，未加虛擬阻抗控制時(shí)，系統(tǒng)的輸出電壓容易受到負(fù)載裝置的影響產(chǎn)生諧振，并且諧振次數(shù)因負(fù)載濾波參數(shù)的不同以及負(fù)載逆變器的控制方法不同而變化，進(jìn)而使模擬電源的輸出電壓無(wú)法達(dá)到需求的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)中，輸出電壓的諧振頻率為550 Hz附近，其中輸出電壓的THD和諧振次諧波分別為5.32%和2.44%，且含有一定的低次諧波成分（250 Hz），由于諧振頻率靠近1／6的系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率，接近特性轉(zhuǎn)換的邊界頻率，為虛擬阻抗的設(shè)計(jì)增加了難度。

采用電容電流反饋的虛擬阻抗控制方法情況下，接入同樣的變流器負(fù)載、控制器參數(shù)相同時(shí)，輸出波形如圖13（a）所示。從輸出波形可知，系統(tǒng)產(chǎn)生了更為明顯的諧振，無(wú)法滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)。其原因是由于諧振頻率大于fs／6，使投入的虛擬阻抗的阻抗特性呈現(xiàn)負(fù)阻特性，影響策略的有效性。因此，當(dāng)采用電容電流延后采樣反饋下虛擬阻抗的實(shí)驗(yàn)波形如圖13（b）所示，電壓THD和諧振次諧波分別為2.16%和0.7%。從波形質(zhì)量和THD分析上可以明顯看出電流延后采樣反饋下虛擬阻抗的有效性。

圖13 虛擬阻抗方案下變流器實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental waveforms，with virtual impedance control

4 結(jié)論

本文首先通過(guò)比較分析輸出阻抗特性，得到了更具優(yōu)勢(shì)的電容電流反饋的虛擬阻抗方法。再通過(guò)對(duì)環(huán)路增益的推導(dǎo)，得到了虛擬阻抗系數(shù)H0對(duì)系統(tǒng)的環(huán)路增益G及阻抗特性Z的可調(diào)能力。

以實(shí)際數(shù)字系統(tǒng)控制為基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)模擬大電網(wǎng)特性，分析了采樣延時(shí)對(duì)虛擬阻抗特性在不同諧振頻率范圍內(nèi)的影響。并以此為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)推導(dǎo)、比較減少采樣延時(shí)前后虛擬阻抗特性表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：減少采樣延時(shí)可以使電容并聯(lián)的虛擬阻抗環(huán)節(jié)在fs／6～fs／2范圍內(nèi)始終呈現(xiàn)正阻特性，保證了系統(tǒng)阻抗呈現(xiàn)大電網(wǎng)特性，簡(jiǎn)化了虛擬阻抗控制環(huán)參數(shù)的選擇。最終，通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了減小控制延時(shí)的虛擬阻抗方法的有效性。

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