張明銳，謝青青，歐陽麗

（1.同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海 200070）

0 引言

并網(wǎng)型微網(wǎng)在可再生能源利用、電動汽車管理、電能質(zhì)量改善、供電可靠性提高等方面體現(xiàn)出更大價值，其研究越來越受到重視［1］。但隨著微網(wǎng)中分布式電源滲透率的提高，其間歇性和不可控性給微網(wǎng)的規(guī)劃運行帶來了巨大挑戰(zhàn)。電池儲能系統(tǒng)BESS（Battery Energy Storage System）作為并網(wǎng)型微網(wǎng)的重要組成元件，具有響應(yīng)速度快、操控性強等特點，是彌補分布式發(fā)電間歇性功率的有效手段［2］。但是BESS價格昂貴，為減少儲能的投資成本，考慮到近年來快速發(fā)展的電動汽車EV（Electric Vehicle）接入微網(wǎng)［3-4］，利用EV的電池儲能，可以有效減少BESS配置容量，確保微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性［5-6］。BESS接入位置的確定，需要考慮其對負荷平衡、電能質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)阻塞等因素的影響，而EV的移動性又增加了BESS選址的復(fù)雜性和難度。

關(guān)于BESS容量的配置，文獻［7］提出了一種經(jīng)濟性優(yōu)化方法，采用矩陣實數(shù)編碼遺傳算法分別求解了晴、雨、陰天鉛酸蓄電池和釩液流電池的容量配置。文獻［8］通過計算不同儲能容量下各微源出力和聯(lián)絡(luò)線功率，最小化孤島運營成本或最大化聯(lián)網(wǎng)收益來選擇儲能容量。

為精確配置BESS，需要進一步考慮儲能接入位置。文獻［9］在負荷最大運行方式下，最小化系統(tǒng)期望運行成本和電壓波動方差，運用混合多目標粒子群算法求解儲能的功率和位置。文獻［10］從削峰填谷能力、電壓質(zhì)量以及功率主動調(diào)節(jié)3個方面，建立主動配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的多目標配置模型。以上2篇文獻均從單一時段進行配置，未考慮BESS荷電量的時段間耦合約束，在實際運行時，所配置BESS的荷電量在其他時段可能不足以供給系統(tǒng)缺額功率。文獻［11-13］考慮了多時段連續(xù)的典型日場景，以滿足電網(wǎng)運行要求為前提，建立了配電網(wǎng)及智能電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型，并采用現(xiàn)代智能算法求解，但智能算法本質(zhì)上的隨機性和低效性限制了其實用化。文獻［14］則將主動配電網(wǎng)儲能選址定容MINLP問題松弛成混合整數(shù)二階錐規(guī)劃［15］，采用YALMIP優(yōu)化工具箱和GUROBI求解器求解，降低了求解難度。

目前的儲能系統(tǒng)生產(chǎn)廠家，特別是BESS一般都是采用模塊化的設(shè)計和封裝，因此每個儲能單元的容量值必須是離散的［10］。 上述文獻除文獻［10］外，均沒有考慮BESS模塊化封裝設(shè)計的特性，本文基于此特性及能量型儲能輸出功率有限的特點，將節(jié)點安裝的BESS容量離散化處理，并考慮各節(jié)點BESS額定輸出功率與模塊安裝數(shù)量成正比，結(jié)合EV調(diào)度管理，對并網(wǎng)型微網(wǎng)的BESS選址定容和優(yōu)化運行進行研究。首先，制定電價引導(dǎo)機制對EV進行充放電能量管理。在考慮微網(wǎng)與大電網(wǎng)交互功率的基礎(chǔ)上，滿足微網(wǎng)安全運行限制，以一日內(nèi)儲能投資成本和微網(wǎng)運行成本之和最小為目標，建立BESS選址定容模型。最后，以14節(jié)點微網(wǎng)驗證本文方法的可行性和有效性，并分析EV對孤島微網(wǎng)備用容量的影響。

1 EV能量管理模式

1.1 EV能量管理目標

本文建立2種EV管理模式，調(diào)度EV進行有序充電和有序充放電。假設(shè)所有?？吭谖⒕W(wǎng)內(nèi)的EV服從微網(wǎng)調(diào)度，且功率連續(xù)可調(diào)［16］。首先，制定EV充放電電價引導(dǎo)機制［17］：

其中為t時段EV的充電價格為t時段EV放電的上網(wǎng)電價分別為 t時段基礎(chǔ)負荷及所有EV總充、放電功率；Co，t為t時段負荷功率達到設(shè)定值Po，t時的電網(wǎng)電價；Ck為調(diào)節(jié)系數(shù)。

在EV有序充電模式下，從EV集群利益出發(fā)，最小化所有EV的全天總充電成本CEV，時間步長取1 h，如下：

其中，N 為 EV的總數(shù)為第 i輛 EV t時段內(nèi)的充電功率。

在有序充放電模式下，EV放電參與調(diào)峰，導(dǎo)致使用壽命衰減和電池電量損耗。電池壽命損耗成本是微網(wǎng)調(diào)用EV電池調(diào)峰引起的，由微網(wǎng)運營商承擔；電池電量損耗成本是EV充放電效率達不到100%引起的，體現(xiàn)在EV增加的充電成本中。因此，微網(wǎng)運營商需對EV放電進行補貼，EV上網(wǎng)補貼電價取單位放電量電池壽命損耗成本 Cdeg，取 0.42 元 ／（kW·h）［18］。

EV放電電池壽命損耗成本和上網(wǎng)補貼收益相抵消，以所有EV充電成本、上網(wǎng)收入之差作為EV集群全天綜合成本最小化該成本，則有：

其中為第 i輛 EV t時段的放電功率。

1.2 EV運行約束條件

假設(shè)所有EV充放電特性相同，滿足以下約束。

a.電池充放電功率限制：

其中，PN為EV額定充放電功率。

b.EV電池荷電狀態(tài)約束：

其中，soci，t為第 i輛 EV 在 t時段的荷電狀態(tài)；ti，s、ti，e分別為第i輛EV開始?？繒r刻、結(jié)束?？繒r刻；soci，ti，s、soci，min和 soci，max分 別 為 第 i輛 EV 的 初 始 、最小和最大荷電狀態(tài)；soci，exp為第i個EV用戶?？拷Y(jié)束時的電池期望荷電狀態(tài)；EN為單臺EV的電池額定容量；ηch、ηdis分別為 EV 充、放電效率。

c.非停靠時段約束：

其中，Ωt為t時段內(nèi)駛離微網(wǎng)的EV集合。

d.充放電不同時進行約束：

2 BESS選址定容模型

2.1 BESS配置目標

以微網(wǎng)內(nèi)一日BESS投資成本CI和運行成本之和作為一日綜合成本C，最小化該成本，建立優(yōu)化模型，其中微網(wǎng)一日運行成本包含 CM、CP、CE、CV，如下：

a.BESS每日投資成本CI：

其中，d為折現(xiàn)率；yb為BESS模塊壽命為BESS單位容量投資成本，元 ／（kW·h）；Eb為 BESS 單個模塊的額定電量；Sj為整數(shù)變量，表示j節(jié)點安裝BESS模塊的個數(shù)，若取值為0，則j節(jié)點不作為儲能的選址，否則j節(jié)點安裝SjEb容量的儲能；J為系統(tǒng)節(jié)點總個數(shù)。

b.風／光／儲維護成本 CM：

其中分別為風機、光伏、BESS 單位電量運行維護成本；PWTt、PPVt分別為t時段風機、光伏發(fā)電功率分別為 t時段 j節(jié)點所有 BESS模塊整體的充、放電功率。

c.微網(wǎng)購電成本CP：

其中，Pg，t為t時段微網(wǎng)與大電網(wǎng)的交互功率，為正表示大電網(wǎng)向微網(wǎng)輸電，為負表示微網(wǎng)向大電網(wǎng)輸電；pt為t時段購電電價。

d.環(huán)境成本CE：

其中，W為污染物種類總數(shù)；βw為污染物w的排放罰款，元 ／kg；Vw為污染物 w 的環(huán)境價值［19］，元 ／kg；αgw為大電網(wǎng)對應(yīng)的污染物w排放系數(shù)，g／（kW·h）。

e.EV調(diào)峰成本CV：

EV有序充放電時，微網(wǎng)運營商需支付EV調(diào)峰費用。CV包含支付給EV放電的上網(wǎng)費用以及補償EV因放電引起的壽命損耗費用，如下：

2.2 BESS 限制

2.2.1 BESS 安裝限制

其中為j節(jié)點最大可安裝BESS模塊數(shù)為總的安裝模塊數(shù)上限。

2.2.2 BESS 運行限制

為切合實際儲能運行特點，不致使得BESS調(diào)節(jié)模型過于復(fù)雜，將安裝在同一節(jié)點的BESS模塊統(tǒng)一控制，同一節(jié)點的BESS模塊輸入輸出功率相同。每個節(jié)點BESS整體的最大允許充放電功率與安裝個數(shù)成正比，且任一時刻充放電不能同時進行，如下：

為防止BESS過充過放，以及保證使用壽命和孤島時BESS有電可供，將其實際使用范圍設(shè)為30%～95%。為保證下一周期BESS具有相同調(diào)節(jié)性能，避免人為指定初始荷電量造成片面性，本周期初始荷電量與下一周期的初始荷電量相等。BESS荷電量的時段間耦合約束如下：

其中，Ej，t為 t時段 j節(jié)點 BESS 荷電量；ηbch、ηbdis分別為BESS模塊的額定充、放電效率。

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)安全限制

a.功率平衡約束：

其中分別為 t時段 j節(jié)點的負荷、發(fā)電有功和無功功率；i?j表示第i輛EV接于j節(jié)點；l（j，k）表示連接節(jié)點 j和 k 的線路 l；Pl（j，k），t、Ql（j，k），t分別為t時段由節(jié)點j流向節(jié)點k的有功、無功功率；Gl、Bl分別為線路l的電導(dǎo)和電納為線路l的對地電納；Uj，t為 t時段 j節(jié)點的電壓；θjk，t為 t時段 j和k節(jié)點之間的相角差。

b.節(jié)點電壓約束：

其中分別為節(jié)點j電壓最小值、最大值。

c.支路潮流約束：

其中為線路 l允許流經(jīng)的最大有功功率。

d.聯(lián)絡(luò)線交互功率約束：

其中為最大允許交互功率。

e.微網(wǎng)孤島備用約束：

假設(shè)t時段微網(wǎng)進入孤島，考慮極端天氣情況，風光輸出功率均為0，微網(wǎng)內(nèi)關(guān)鍵負荷全部由BESS和EV供給。BESS最大放電深度為90%；為防止過放及保證EV續(xù)航能力，EV最大放電深度為80%。因此t時段由BESS和EV群提供的備用容量Rt和可用功率Pt應(yīng)滿足如下條件：

其中，ui，t為第 i輛 EV t時段停靠狀態(tài)，?？咳?1，離開取0；Pcl為關(guān)鍵負荷功率；T為孤島運行時間。

上述儲能選址定容問題實際是一個交流最優(yōu)潮流 ACOPF（Alternating Current Optimal Power Flow）問題。為簡化計算，將其近似處理為直流最優(yōu)潮流DCOPF（Direct Current Optimal Power Flow）。 節(jié)點電壓近似于1 p.u.，線路相角差很小，并忽略線路對地電納，則式（23）簡化如下：

2.3 模型求解

該選址定容模型是一個包含連續(xù)變量和離散變量的 MINLP（Mixed Integer NonLinear Programming），其中連續(xù)變量包括每時段各節(jié)點BESS充放電功率、各節(jié)點電壓、相角、聯(lián)絡(luò)線交互功率，離散變量包括各節(jié)點安裝的BESS模塊數(shù)量、BESS充放電狀態(tài)標志。該問題的求解難點如下：（1）優(yōu)化變量多，既包含實數(shù)變量，又包含整數(shù)變量和二進制變量；（2）目標函數(shù)和約束條件非線性、等式約束復(fù)雜，變量之間相互制約，特別是潮流方程為二次等式形式，是導(dǎo)致該模型難求解的強非凸源。因此，模塊化電池儲能系統(tǒng)選址定容模型是一個大規(guī)模的混合整數(shù)非凸非線性規(guī)劃問題，屬于 NP（Non-deterministic Polynomial）難題。

智能算法由于其本身的隨機性，求解這類大規(guī)模非凸MINLP問題計算效率不高。而目前有部分商用和開源優(yōu)化軟件可提供該類問題的啟發(fā)式解［20］。其中，KNITRO求解器采用并行多起點搜索策略、啟發(fā)式割平面和分支定界法，尋找非凸MINLP問題更好的優(yōu)化解，具有初始智能化和快速可行性檢測等優(yōu)點，求解大規(guī)模問題效率高、魯棒性好，因此本文采用 AMPL（A Mathematical Programming Language）和 KNITRO 9.0 啟發(fā)式分支定界法求解［21］。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

3.1.1 微網(wǎng)參數(shù)

采用文獻［22］提出的FREEDM微網(wǎng)模型，如圖1所示，系統(tǒng)額定電壓10 kV，允許電壓偏移5%，節(jié)點1為平衡節(jié)點，節(jié)點2、3、6、8為PV節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，視在功率基準值1 MV·A，其配置、線路和基礎(chǔ)負荷參數(shù)分別見表1、表2，表2中阻抗參數(shù)均為標幺值。典型日總發(fā)電和負荷功率曲線見圖2。風電、光伏采用最大功率點跟蹤控制。聯(lián)絡(luò)線最大交互功率為500 kW，關(guān)鍵負荷占基礎(chǔ)負荷的15%，孤島時間取5 h。微網(wǎng)購電電價采用上海市峰平谷時電價，列于表3。電力行業(yè)污染物環(huán)境評價標準見表4［19］，大電網(wǎng)污染物排放系數(shù)見表 5［23］。 風電、光伏和儲能的運行維護成本分別取 0.0296、0.0096、0.009元 ／（kW·h）［24］。 折現(xiàn)率取 8%。 式（1）、式（2）中 Co，t=0.307 元 ／（kW·h）、Po，t=100 kW［17］，調(diào)節(jié)系數(shù) Ck=0.05。

圖1 FREEDM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of FREEDM

表1 FREEDM配置Table1 Configuration of FREEDM

表2 FREEDM節(jié)點額定負荷和線路參數(shù)Table 2 Rated load of FREEDM nodes and parameters of lines

圖2 典型日功率曲線Fig.2 Typical daily power curves

表3 上海市峰平谷時電價Table 3 Peak，ordinary and valley electricity prices of Shanghai

表4 電力行業(yè)污染物環(huán)境評價標準Table 4 Environment evaluation standard for pollutants of power industry 元／kg

表5 污染排放系數(shù)Table 5 Pollution emission coefficient

3.1.2 EV 參數(shù)

微網(wǎng)內(nèi)共有3個居民停車場，假設(shè)每天有60輛EV需接入微網(wǎng)充電，通過雙向充電樁接入微網(wǎng)。參考BYD E6車型，鋰電池額定容量理論值為64kW·h，額定充放電功率為7 kW，充放電效率為90%，EV的?？壳€如圖3所示［17］。根據(jù)停靠率確定每時刻?？吭谖⒕W(wǎng)的EV數(shù)量，運用輪盤賭法確定每時刻駛離微網(wǎng)的EV，從而確定每輛EV開始停靠和結(jié)束?？繒r刻。為防止電池過充過放，荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）上限、下限分別設(shè)置為95%和20%。假設(shè)EV初始SOC服從正態(tài)分布 N（0.5，0.42）并且在［0.2，0.95］內(nèi)，并采用蒙特卡羅法模擬。

圖3 微網(wǎng)內(nèi)汽車平均停靠率Fig.3 Average parking rate of vehicles in microgrid

3.1.3 BESS參數(shù)

考慮到鈉硫電池能量和功率密度高、效率高、維護方便、環(huán)境友好等優(yōu)點，且鈉硫電池具有較好的負荷波動響應(yīng)特性，故選用鈉硫電池組作為BESS［23］。鈉硫電池模塊單元U1為5 kW／40 kW·h，充放電效率為90%，使用壽命15 a，單位容量投資成本3000元 ／（kW·h）［25］。 在優(yōu)化過程中，BESS 接入位置沒有限制。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 2種EV管理模式下停車場功率比較

通過電價引導(dǎo)機制激勵，各停車場充放電功率見圖4。EV有序充電模式在負荷谷時充電，有序充放電模式還在峰時放電調(diào)峰，負荷峰谷差由725 kW分別降至482 kW、380 kW，2種模式均有效降低了微網(wǎng)負荷峰谷差，緩解了電力供需矛盾，使負荷曲線更平坦。而且如表6所示，相比EV有序充電模式，EV集群有序充放電每天可少支出47.84元，因此，有序充放電模式更有利于微網(wǎng)和EV集群共贏。

圖4 停車場充／放電功率Fig.4 Charging／discharging power of parking lots

表6 2種EV管理模式下EV成本和收益Table 6 Costs and benefits of EV for two EV management modes 元

3.2.2 DCOPF與ACOPF儲能配置比較

表7給出DCOPF與ACOPF 2種潮流處理方法計算出的 BESS 配置結(jié)果。 其中，（6，1×U1）表示節(jié)點6安裝1個BESS模塊，其他類似。有序充電模式下，DCOPF使得非線性潮流線性化，而且減少了所需處理的變量，計算時間相對ACOPF減少了82.7%。由于DCOPF在潮流計算中忽略了網(wǎng)損，使得BESS總配置容量偏小。對于BESS這種能量型儲能而言，較少的功率缺額可能會導(dǎo)致BESS容量的急劇增大，因此后續(xù)計算均采用ACOPF方法。

表7 EV管理模式和潮流算法對BESS配置影響Table 7 Impact of EV management modes and power flow algorithms on BESS configuration

3.2.3 2種EV管理模式下的BESS配置

當EV采用2種不同管理模式時，BESS配置亦列于表7中。

EV有序充放電時，由于停車場1、2、3在負荷峰時提供放電服務(wù)，緩解了周邊區(qū)域的缺電現(xiàn)象，相比有序充電，該模式所需配置的BESS模塊數(shù)量減少近43%，微網(wǎng)一日總網(wǎng)損和綜合成本也略有下降，因此采用EV有序充放電模式進行BESS配置具有更好的經(jīng)濟效益。

2種EV管理模式分別按照表7配置BESS后，F(xiàn)REEDM微網(wǎng)受網(wǎng)絡(luò)約束，網(wǎng)損處于較高水平，夜間輕載時網(wǎng)損更嚴重，如圖5所示。

在沒有配置BESS的情況下，2種模式下聯(lián)絡(luò)線最大功率分別達到672.65 kW和593.64 kW。通過配置BESS，聯(lián)絡(luò)線交互功率被嚴格限制在500 kW以內(nèi)。

夜間2、3時段，由于BESS和EV充電消納部分過剩風電，向大電網(wǎng)輸送功率減少，微網(wǎng)內(nèi)可再生能源發(fā)電自用率增加。因此結(jié)合EV有序充電和有序充放電模式配置BESS，可有效減弱微網(wǎng)對大電網(wǎng)的依賴，增強微網(wǎng)的自發(fā)自用能力。

圖5 2種EV管理模式下的網(wǎng)損和交互功率Fig.5 Network loss and interactive power of two EV management modes

如圖6所示，在峰時9—11時段，有序充電模式下BESS放電功率更大，就地平衡負荷較多，緩解了線路傳輸負擔，降低了峰時網(wǎng)損。2種EV管理模式下，各節(jié)點配置的 BESS荷電狀態(tài)均處于 0.3～0.95，一日內(nèi)僅需調(diào)度BESS進行2次充放電。各配置節(jié)點BESS的荷電狀態(tài)均達到95%，說明所配置的BESS得到有效利用，沒有冗余配置。

圖6 2種EV管理模式下各節(jié)點BESS的SOC和功率Fig.6 SOC and output power of BESS in two EV management modes for different nodes

如圖7所示（圖中縱軸均為標幺值），配置BESS后的微網(wǎng)，節(jié)點電壓偏移均控制在5%之內(nèi)，標準差較小，電壓穩(wěn)定，滿足微網(wǎng)運行電壓要求。

3.2.4 孤島備用和可用功率

比較EV對孤島微網(wǎng)持續(xù)供電能力的影響，分別對2種EV管理模式下的BESS配置工況進行計算。

在沒有EV參與孤島運行時，僅由BESS提供備用容量。如圖8所示，由于孤島發(fā)生時刻不同，BESS所剩容量不同，顯然某些時刻不能滿足關(guān)鍵負荷運行5 h的要求，而且有序充放電模式下配置的BESS最大輸出功率為100 kW，不能保證關(guān)鍵負荷全部供電。

圖7 2種EV管理模式下節(jié)點電壓標準差和均值Fig.7 Standard deviation and mean of nodal voltage in two EV management modes

圖8 僅BESS供電時孤島備用容量Fig.8 Reserve capacity supplied only by BESS in islanded microgrid

在EV參與孤島運行時，由EV和BESS供給的備用容量和可用功率如圖9所示。由于11時段EV?？繑?shù)量最少，且BESS在此前的高峰時刻大功率放電，所剩電量不多，因此在11時段進入孤島狀態(tài)最危險。但相比沒有EV參與孤島工況，此時刻仍能滿足關(guān)鍵負荷功率需求，提供充裕的備用容量。因此充分挖掘EV向電網(wǎng)返送電能，可顯著提高微網(wǎng)備用容量，增強供電可靠性。

圖9 BESS和EV聯(lián)合供電時孤島備用容量和可用功率Fig.9 Reserve capacity and available power supplied by BESS and EVs in islanded microgrid

4 結(jié)論

針對并網(wǎng)型微網(wǎng)內(nèi)EV接入和BESS模塊化封裝設(shè)計問題，提出了考慮EV能量管理、BESS容量離散、荷電量時段間耦合的儲能選址定容模型及求解方法。

仿真計算表明：ACOPF方法可精確計算微網(wǎng)儲能模塊的安裝數(shù)量和位置。論文通過一個典型的微網(wǎng)配置，仿真驗證了EV的能量管理模式直接影響微網(wǎng)儲能容量的大小及位置。微網(wǎng)孤島運行時，EV的加入與有序管理，可有效增加系統(tǒng)備用容量、提高供電能力。

本文工作為含EV的微網(wǎng)儲能計算和規(guī)劃提供了參考。

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