李國棟， 龐文杰， 葛磊蛟， 胡曉輝， 蔣 菱

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院， 天津 300384； 2. 天津大學電氣與自動化工程學院， 天津 300072)

基于改進雷達圖法的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量綜合評估

李國棟1， 龐文杰2， 葛磊蛟2， 胡曉輝1， 蔣 菱1

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院， 天津 300384； 2. 天津大學電氣與自動化工程學院， 天津 300072)

針對單項電能質(zhì)量指標在反映光伏并網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量綜合水平問題中存在的缺陷，本文提出一種改進雷達圖法，用來判斷光伏系統(tǒng)接入是否會對當?shù)仉娋W(wǎng)的電能質(zhì)量造成影響。該方法避免了應(yīng)用傳統(tǒng)雷達圖法可能引起的評估結(jié)果不唯一、指標信息共用等問題，首先考慮電能質(zhì)量評估指標的權(quán)重值和指標測量值，然后利用線性加權(quán)的思想得到帶權(quán)指標值，并依此來繪制得到雷達圖，最后構(gòu)造評價指標來反映評估結(jié)果，所得的結(jié)果具有唯一性。算例表明該方法在光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量評估中的有效性。

光伏系統(tǒng)； 電能質(zhì)量； 改進雷達圖； 多指標評估

1 引言

光伏發(fā)電系統(tǒng)由于具有投資成本低、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，目前已經(jīng)得到迅速發(fā)展并被廣泛接入到電力系統(tǒng)中，取得了一些成果。但是當光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后，會給當?shù)仉娋W(wǎng)電能質(zhì)量產(chǎn)生潛在的影響，并且隨著接入電網(wǎng)容量的增加，其對電網(wǎng)的影響也會增大。這種影響可能會造成頻率偏差、電壓波動、電壓閃變和諧波畸變等一系列問題[1,2]，從而引起電網(wǎng)電能質(zhì)量下降，直接對企業(yè)和用戶的正常用電造成影響。因此，建立一種有效的光伏發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量評估方法，并在并網(wǎng)前評估其優(yōu)劣等級，對實現(xiàn)光伏發(fā)電按電能治理分質(zhì)定價上網(wǎng)和電能治理具有重要意義。

目前在綜合評估含有光伏等分布式發(fā)電的系統(tǒng)的電能質(zhì)量水平方面，已經(jīng)提出了一些方法。文獻[3]提出了突變決策法，但評估結(jié)果很大程度依賴于分級指標體系的建立。文獻[4-6]分別建立了概率評估模型，文獻[4]中需要計算概率潮流，編程較為復雜；文獻[5,6]運用的模糊評價法在確定隸屬度函數(shù)時受人為因素影響比較大，可能造成評估結(jié)果不一致。文獻[7]采用改進層次分析法(AHP)和熵值法相結(jié)合來得到權(quán)重，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對光伏并網(wǎng)發(fā)電站狀態(tài)進行評估，但灰色關(guān)聯(lián)法中不同的人對分辨系數(shù)等參數(shù)的處理可能不一致。文獻[8]提出運用改進的主成分分析法來對穩(wěn)態(tài)光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量進行評估并得出結(jié)論。

本文提出了一種改進雷達圖法對光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量進行評估。該方法綜合考慮指標權(quán)重和指標測量值，通過線性加權(quán)的思想得到帶權(quán)指標，將其作為指標值繪制雷達圖，并構(gòu)建評價函數(shù)來進行優(yōu)劣等級評估。評估結(jié)果直觀而合理。

2 光伏電能質(zhì)量評估指標體系

光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入會對頻率、電壓波動、閃變和電壓諧波等電能質(zhì)量指標造成影響，本文結(jié)合我國電能質(zhì)量國家標準的內(nèi)容[9-13]，選取其中6項指標作為穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量指標，包括頻率偏差指標、電壓偏差指標、三相不平衡指標、電壓波動指標、諧波畸變指標、電壓閃變指標。然而單項指標的合格與否并不能整體反映電能質(zhì)量問題，本文綜合考慮以上6個指標來進行優(yōu)劣等級評價，指標評估體系如圖1所示。

圖1 光伏系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量評估的指標體系Fig.1 Indexes for steady-state power quality evaluation of grid-connected photovoltaic system

本文將電能質(zhì)量各指標的限值劃分為五個等級，如表1所示。通過確定待評估數(shù)據(jù)所處的等級區(qū)間來確定測量點處的電能質(zhì)量狀況是本文所采取的評估思想。表1中x1代表頻率偏差，x2代表電壓總諧波畸變率，x3代表電壓波動(隨機不規(guī)則電壓波動)，x4代表長時間閃變值，x5代表電壓偏差，x6代表電壓三相不平衡度。

表1 電能質(zhì)量各指標邊界劃分Tab.1 Boundary division of power quality indexes

本文將表1指標邊界值包含于其左側(cè)區(qū)間，例如邊界1的數(shù)據(jù)組合屬于第一等級，以此類推[14]，可以將光伏電能質(zhì)量等級進行分類，定義邊界0～1為特質(zhì)，邊界1～2為優(yōu)質(zhì)，類似定義良好、中等、合格、不合格等級。

3 雷達圖法及其改進

雷達圖法是一種基于類似導航雷達而發(fā)展應(yīng)用的多變量圖形化分析方法，該方法直觀形象、評估過程簡單[15]，同時結(jié)合對圖像特征的數(shù)學分析，可以實現(xiàn)電能質(zhì)量綜合評估。

3.1 傳統(tǒng)雷達圖法

傳統(tǒng)雷達圖法是在一個單位圓中，依據(jù)考察指標的個數(shù)m，將單位圓平均分為m個扇形；然后將每個扇形區(qū)域作為指標對應(yīng)域，以扇形半徑為指標軸，將指標量化值按比例投影到對應(yīng)的指標軸上；最后依次連接指標軸上各點，得到一個封閉的多邊形，即為評估對象的雷達圖。對圖形進行數(shù)學分析，定義綜合評估指標，即可得到評估結(jié)果。6指標的傳統(tǒng)雷達圖如圖2所示。

圖2 6指標的傳統(tǒng)雷達圖Fig.2 Traditional radar chart of six indexes

3.2 改進的線性加權(quán)雷達圖法

從3.1節(jié)中可以看出，傳統(tǒng)雷達圖法繪制簡單，直觀形象，但也存在著以下問題：①沒有考慮不同指標之間的相對重要程度；②當指標排列順序不同時，所繪制的雷達圖形狀也就不同，由此產(chǎn)生評估結(jié)果不唯一的情形[16]；③相鄰兩區(qū)域的指標間存在信息共用[17]。針對以上問題，文獻[18-21]做出了一些改進。例如將指標的三角形表示為扇形或多邊形區(qū)域；將指標的權(quán)重大小體現(xiàn)在圓心角上；取每個指標區(qū)域的角平分線作為指標軸，將指標量化值體現(xiàn)在相應(yīng)代表區(qū)域的角平分線上等。本文在以上方法的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用于光伏電能質(zhì)量評估的改進雷達圖法。

3.2.1 數(shù)據(jù)標準化

設(shè)被評估對象的m項指標經(jīng)過n次測量，得到m×n個數(shù)據(jù)，其中每個數(shù)據(jù)用Xij(1≤i≤n,1≤j≤m)來表示。由于不同指標量綱不同，為了消除不同指標之間的影響，在評估前需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理。對于數(shù)值越小越好的逆向指標，做如下標準化處理：

(1)

類似地，對于數(shù)值越大越好的正向指標，處理方法如下：

(2)

式中，xijmin表示第j個指標的最小值。

3.2.2 線性加權(quán)

雷達圖法中由于指標排序不同而造成評估結(jié)果不唯一，其根本原因是在繪制雷達圖時，順序直線連接指標軸上各點而形成多邊形。在構(gòu)造評價函數(shù)時，由于不同指標排序而形成的多邊形面積和周長不相等，造成評估結(jié)果不一致。因此本文采用圓弧方式取代三角形區(qū)域，并根據(jù)所繪制的雷達圖構(gòu)造評價函數(shù)。由于權(quán)重表示的是指標值之間相對重要程度，因此本文采用線性加權(quán)的方法，將指標值與相應(yīng)的權(quán)重相乘，得到帶權(quán)指標值。具體步驟如下。

首先，按照3.2.1節(jié)所述標準化方法對初始測量數(shù)據(jù)進行處理后，令第i(1≤i≤n)組待評估對象的m個指標數(shù)據(jù)形成的標準化向量為v=(v1,v2,…,vm-1,vm)。在實際評估體系中，賦予指標以不同的權(quán)值來體現(xiàn)其相對重要性，假設(shè)指標測量值的對應(yīng)權(quán)重向量經(jīng)歸一化后形成向量w=(w1，w2,…,wm-1,wm)。然后將指標向量v中的每個數(shù)值與相應(yīng)的權(quán)重相乘，可以得到帶權(quán)指標值p=vw=(p1,p2,…,pm-1,pm)。

以圓心為起點，水平向右作一條射線作為第一指標的參考軸，在其上取p1長度，以2π/m為圓心角逆時針方向作一扇形，則表示第一指標的代表區(qū)域。然后依次以pi作為扇形半徑，2π/m為圓心角逆時針方向作出每個指標的代表區(qū)域。6個指標的改進雷達圖如圖3所示。

圖3 6指標的改進雷達圖Fig.3 Improved radar chart of six indexes

3.2.3 構(gòu)造評價函數(shù)

對得到的改進雷達圖提取每個對象的雷達圖面積和周長作為特征值，記為Ai、Li(i=1,2,…,n，n為待評價對象的個數(shù))，其中面積評價值A(chǔ)i為第i個雷達圖中所有扇形面積之和，周長評價值Li為第i個雷達圖中所有扇形的弧長之和。若雷達圖扇形面積Ai越大，表示該對象的電能質(zhì)量各指標偏差越大；當面積一定時，周長Li越小，圖形越趨近于圓形，表示該對象的發(fā)展越協(xié)調(diào)。由定義可得：

(3)

式中，m為考察的指標總個數(shù)；pij表示第i(1≤i≤n)組數(shù)據(jù)的第j(1≤j≤m)個指標測量值經(jīng)加權(quán)后得到的帶權(quán)指標值。

根據(jù)Ai和Li構(gòu)造評價向量a=[ai1,ai2]。

(4)

式中，ai1表示各個雷達圖的面積評價值A(chǔ)i與最大面積的比值；ai2表示周長評價值Li與相同面積下的圓周長的比值，且ai1,ai2∈(0,1]。

為綜合反映電能質(zhì)量狀況，取得到的評價向量ai1、ai2的集合均值作為評價函數(shù)，函數(shù)值f定義如下：

(5)

4 算例分析

本文采用Fluke 435II型電能質(zhì)量分析儀為測量設(shè)備，對天津大學動模實驗室光伏并網(wǎng)耦合點的電能質(zhì)量進行觀測并記錄，以探究光伏系統(tǒng)對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，確定光伏并網(wǎng)可行性，加強對電能質(zhì)量治理工作的指導。該測量實驗持續(xù)兩周，以24小時所得數(shù)據(jù)為一組，每3s進行數(shù)據(jù)監(jiān)測并記錄。對于得到的大量數(shù)據(jù)，采用科學的統(tǒng)計方法，以10分鐘為時間單元，求取一天內(nèi)所測數(shù)據(jù)的95%概率大值作為數(shù)據(jù)典型值，最終形成的各指標代表性數(shù)據(jù)如表2所示(表2中x1～x6的指標含義同表1)。

表2 測量指標數(shù)據(jù)的偏差值Tab.2 Deviation values of measured data

由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能輸出受控制策略等因素影響比較大，因此對于以上6個評估指標，在確定權(quán)重時需要充分考慮專家意見。層次分析法是一種基于專家評價的主觀評價法，通過一致性檢驗，可以得出合理的指標權(quán)重。本文選取文獻[22]中對光伏電能質(zhì)量評估時應(yīng)用改進層次分析法得出的權(quán)重向量，則頻率偏差、電壓偏差、電壓波動、電壓閃變、諧波電壓、三相不平衡之間的權(quán)重向量經(jīng)歸一化后可表示為：

為了確定該光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量所處的優(yōu)劣等級，將第2節(jié)的指標等級區(qū)間納入標準化計算，可以得到數(shù)據(jù)矩陣：

式中,X0為測量數(shù)據(jù)組成的矩陣;X1為表1所示的數(shù)據(jù)組成的等級邊界矩陣。

按照3.2.1節(jié)所述方法對矩陣X進行標準化處理，以第1天數(shù)據(jù)為例，得到的6項指標向量為：

v=(0.1050，0.3280,0.0690, 0.4980,1.3714,0.3123)

經(jīng)過線性加權(quán)后可得到帶權(quán)指標向量：

p=(0.0346，0.0774,0.0099, 0.0712,0.1190,0.0194)

以第1天數(shù)據(jù)為例的改進雷達圖作法如下：選取坐標原點為圓心，水平向右作出一條射線作為第1指標的參考軸，在參考軸上取0.0346為半徑，60°為圓心角逆時針方向作一扇形，此扇形區(qū)域即表示頻率偏差指標的代表區(qū)域；然后依次以0.0774、0.0099、0.0712、0.1190、0.0194為扇形半徑，60°為圓心角作出其他5個指標的代表區(qū)域。則第1天數(shù)據(jù)繪制的改進雷達圖如圖4所示。

圖4 第1天測量數(shù)據(jù)所繪制的改進雷達圖Fig.4 Improved radar chart based on measured data of the first day

根據(jù)式(3)，容易計算得到該雷達圖的面積評價值A(chǔ)=0.0141，周長評價值L=0.3471，所構(gòu)造評價函數(shù)f=0.1858。同理可得到連續(xù)七天的評價值如表3所示。

表3 改進雷達圖評價指標Tab.3 Evaluating indexes of improved radar chart

不同等級的區(qū)間邊界值采用本文方法所得的綜合評價值，如表4所示。由于所考察的光伏并網(wǎng)電能質(zhì)量指標都是逆向指標，即指標值越小越好，因此所得雷達圖的綜合評價值越小越好。從表3中綜合評價值可以容易得出實驗兩周內(nèi)光伏電能質(zhì)量的優(yōu)劣排序，其中質(zhì)量最好的為第7天。同時，結(jié)合表3和表4可以看出，該光伏并網(wǎng)觀測點的電能質(zhì)量均屬于等級2，為優(yōu)質(zhì)級別，符合我國國家光伏并網(wǎng)要求，對當?shù)仉娋W(wǎng)電能質(zhì)量的影響不大。此外，可以看出實驗周期內(nèi)的觀察評估值都在0.15～0.2附近，變化范圍小，光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量趨于穩(wěn)定。

表4 等級區(qū)間值的評價函數(shù)值Tab.4 Evaluating values of different grades

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)雷達圖的不足作了改進，綜合考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量評估的指標值和權(quán)重影響，提出了改進雷達圖法對光伏系統(tǒng)的電能質(zhì)量進行評估，合理而且直觀。該方法具有如下優(yōu)點：

(1)由于采用扇形區(qū)域的面積和周長作為評價向量，避免了傳統(tǒng)雷達圖中因指標排序不同而引起的評價結(jié)果不唯一。

(2)由于每個區(qū)域都用扇形表示，故不需要作出區(qū)域的角平分線，只需以扇形半徑作為參考指標軸即可，同時不存在信息共用。

(3)將指標值與權(quán)重相乘，從而體現(xiàn)不同指標的相對重要程度。特征值A(chǔ)和L、特征向量以及評價函數(shù)值f的求取比較簡便，給出的評估函數(shù)值不僅能合理確定光伏發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量的優(yōu)劣等級，還能給出同一等級下電能質(zhì)量的差異排序。改進的雷達圖法在光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量的綜合評估方面具有較好的實用性。

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(，cont.onp.35)(，cont.fromp.12)

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Steady-state power quality synthetic evaluation of grid-connected photovoltaic system based on improved radar chart

LI Guo-dong1, PANG Wen-jie2, GE Lei-jiao2, HU Xiao-hui1, JIANG Ling1

(1. State Grid Tianjin Electric Power Corporation Electrical Power Research Institute, Tianjin 300384, China;2. School of Electrical Engineering & Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Some limitations exist when individual indexes are adopted to reflect the comprehensive level of power quality in grid-connected photovoltaic system. So in this paper, the improved radar chart is proposed to judge whether the connection of photovoltaic system has an influence on the local power grid or not. Compared to the traditional radar chart, this method proposed in this paper can get the sole result in evaluating the power quality, and the index information is independent to each other. Firstly, taking measured value and weight of different indexes into consideration, the weighted index value can be obtained by linear weighting. Then setting the weighted index value as the radius of fan and setting equal central angle for different indexes, the improved radar chart can be drawn. Finally the sole evaluation result can be obtained by establishing evaluation function. A practical example shows the effectiveness of proposed method in evaluating the grid-connected photovoltaic system.

photovoltaic system; power quality; improved radar chart; multi-index evaluation

2015-06-24

國網(wǎng)天津市電力公司科技項目(KJ15-1-10)

李國棟(1978-)， 男， 天津籍， 高級工程師， 主要研究方向為電能質(zhì)量和新能源； 龐文杰(1991-)， 男， 山西籍， 碩士研究生， 主要研究方向為電能質(zhì)量。

TM732

A

1003-3076(2016)05-0008-05