李國(guó)棟， 龐文杰， 葛磊蛟， 胡曉輝， 蔣 菱

(1. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院， 天津 300384； 2. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 天津 300072)

基于改進(jìn)雷達(dá)圖法的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量綜合評(píng)估

李國(guó)棟1， 龐文杰2， 葛磊蛟2， 胡曉輝1， 蔣 菱1

(1. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院， 天津 300384； 2. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 天津 300072)

針對(duì)單項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)在反映光伏并網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量綜合水平問題中存在的缺陷，本文提出一種改進(jìn)雷達(dá)圖法，用來判斷光伏系統(tǒng)接入是否會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)的電能質(zhì)量造成影響。該方法避免了應(yīng)用傳統(tǒng)雷達(dá)圖法可能引起的評(píng)估結(jié)果不唯一、指標(biāo)信息共用等問題，首先考慮電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值和指標(biāo)測(cè)量值，然后利用線性加權(quán)的思想得到帶權(quán)指標(biāo)值，并依此來繪制得到雷達(dá)圖，最后構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)來反映評(píng)估結(jié)果，所得的結(jié)果具有唯一性。算例表明該方法在光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量評(píng)估中的有效性。

光伏系統(tǒng)； 電能質(zhì)量； 改進(jìn)雷達(dá)圖； 多指標(biāo)評(píng)估

1 引言

光伏發(fā)電系統(tǒng)由于具有投資成本低、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)得到迅速發(fā)展并被廣泛接入到電力系統(tǒng)中，取得了一些成果。但是當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后，會(huì)給當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)電能質(zhì)量產(chǎn)生潛在的影響，并且隨著接入電網(wǎng)容量的增加，其對(duì)電網(wǎng)的影響也會(huì)增大。這種影響可能會(huì)造成頻率偏差、電壓波動(dòng)、電壓閃變和諧波畸變等一系列問題[1,2]，從而引起電網(wǎng)電能質(zhì)量下降，直接對(duì)企業(yè)和用戶的正常用電造成影響。因此，建立一種有效的光伏發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量評(píng)估方法，并在并網(wǎng)前評(píng)估其優(yōu)劣等級(jí)，對(duì)實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電按電能治理分質(zhì)定價(jià)上網(wǎng)和電能治理具有重要意義。

目前在綜合評(píng)估含有光伏等分布式發(fā)電的系統(tǒng)的電能質(zhì)量水平方面，已經(jīng)提出了一些方法。文獻(xiàn)[3]提出了突變決策法，但評(píng)估結(jié)果很大程度依賴于分級(jí)指標(biāo)體系的建立。文獻(xiàn)[4-6]分別建立了概率評(píng)估模型，文獻(xiàn)[4]中需要計(jì)算概率潮流，編程較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[5,6]運(yùn)用的模糊評(píng)價(jià)法在確定隸屬度函數(shù)時(shí)受人為因素影響比較大，可能造成評(píng)估結(jié)果不一致。文獻(xiàn)[7]采用改進(jìn)層次分析法(AHP)和熵值法相結(jié)合來得到權(quán)重，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)光伏并網(wǎng)發(fā)電站狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，但灰色關(guān)聯(lián)法中不同的人對(duì)分辨系數(shù)等參數(shù)的處理可能不一致。文獻(xiàn)[8]提出運(yùn)用改進(jìn)的主成分分析法來對(duì)穩(wěn)態(tài)光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估并得出結(jié)論。

本文提出了一種改進(jìn)雷達(dá)圖法對(duì)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。該方法綜合考慮指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)測(cè)量值，通過線性加權(quán)的思想得到帶權(quán)指標(biāo)，將其作為指標(biāo)值繪制雷達(dá)圖，并構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)評(píng)估。評(píng)估結(jié)果直觀而合理。

2 光伏電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系

光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入會(huì)對(duì)頻率、電壓波動(dòng)、閃變和電壓諧波等電能質(zhì)量指標(biāo)造成影響，本文結(jié)合我國(guó)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容[9-13]，選取其中6項(xiàng)指標(biāo)作為穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量指標(biāo)，包括頻率偏差指標(biāo)、電壓偏差指標(biāo)、三相不平衡指標(biāo)、電壓波動(dòng)指標(biāo)、諧波畸變指標(biāo)、電壓閃變指標(biāo)。然而單項(xiàng)指標(biāo)的合格與否并不能整體反映電能質(zhì)量問題，本文綜合考慮以上6個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)評(píng)價(jià)，指標(biāo)評(píng)估體系如圖1所示。

圖1 光伏系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量評(píng)估的指標(biāo)體系Fig.1 Indexes for steady-state power quality evaluation of grid-connected photovoltaic system

本文將電能質(zhì)量各指標(biāo)的限值劃分為五個(gè)等級(jí)，如表1所示。通過確定待評(píng)估數(shù)據(jù)所處的等級(jí)區(qū)間來確定測(cè)量點(diǎn)處的電能質(zhì)量狀況是本文所采取的評(píng)估思想。表1中x1代表頻率偏差，x2代表電壓總諧波畸變率，x3代表電壓波動(dòng)(隨機(jī)不規(guī)則電壓波動(dòng))，x4代表長(zhǎng)時(shí)間閃變值，x5代表電壓偏差，x6代表電壓三相不平衡度。

表1 電能質(zhì)量各指標(biāo)邊界劃分Tab.1 Boundary division of power quality indexes

本文將表1指標(biāo)邊界值包含于其左側(cè)區(qū)間，例如邊界1的數(shù)據(jù)組合屬于第一等級(jí)，以此類推[14]，可以將光伏電能質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行分類，定義邊界0～1為特質(zhì)，邊界1～2為優(yōu)質(zhì)，類似定義良好、中等、合格、不合格等級(jí)。

3 雷達(dá)圖法及其改進(jìn)

雷達(dá)圖法是一種基于類似導(dǎo)航雷達(dá)而發(fā)展應(yīng)用的多變量圖形化分析方法，該方法直觀形象、評(píng)估過程簡(jiǎn)單[15]，同時(shí)結(jié)合對(duì)圖像特征的數(shù)學(xué)分析，可以實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量綜合評(píng)估。

3.1 傳統(tǒng)雷達(dá)圖法

傳統(tǒng)雷達(dá)圖法是在一個(gè)單位圓中，依據(jù)考察指標(biāo)的個(gè)數(shù)m，將單位圓平均分為m個(gè)扇形；然后將每個(gè)扇形區(qū)域作為指標(biāo)對(duì)應(yīng)域，以扇形半徑為指標(biāo)軸，將指標(biāo)量化值按比例投影到對(duì)應(yīng)的指標(biāo)軸上；最后依次連接指標(biāo)軸上各點(diǎn)，得到一個(gè)封閉的多邊形，即為評(píng)估對(duì)象的雷達(dá)圖。對(duì)圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，定義綜合評(píng)估指標(biāo)，即可得到評(píng)估結(jié)果。6指標(biāo)的傳統(tǒng)雷達(dá)圖如圖2所示。

圖2 6指標(biāo)的傳統(tǒng)雷達(dá)圖Fig.2 Traditional radar chart of six indexes

3.2 改進(jìn)的線性加權(quán)雷達(dá)圖法

從3.1節(jié)中可以看出，傳統(tǒng)雷達(dá)圖法繪制簡(jiǎn)單，直觀形象，但也存在著以下問題：①?zèng)]有考慮不同指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度；②當(dāng)指標(biāo)排列順序不同時(shí)，所繪制的雷達(dá)圖形狀也就不同，由此產(chǎn)生評(píng)估結(jié)果不唯一的情形[16]；③相鄰兩區(qū)域的指標(biāo)間存在信息共用[17]。針對(duì)以上問題，文獻(xiàn)[18-21]做出了一些改進(jìn)。例如將指標(biāo)的三角形表示為扇形或多邊形區(qū)域；將指標(biāo)的權(quán)重大小體現(xiàn)在圓心角上；取每個(gè)指標(biāo)區(qū)域的角平分線作為指標(biāo)軸，將指標(biāo)量化值體現(xiàn)在相應(yīng)代表區(qū)域的角平分線上等。本文在以上方法的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用于光伏電能質(zhì)量評(píng)估的改進(jìn)雷達(dá)圖法。

3.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)被評(píng)估對(duì)象的m項(xiàng)指標(biāo)經(jīng)過n次測(cè)量，得到m×n個(gè)數(shù)據(jù)，其中每個(gè)數(shù)據(jù)用Xij(1≤i≤n,1≤j≤m)來表示。由于不同指標(biāo)量綱不同，為了消除不同指標(biāo)之間的影響，在評(píng)估前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)于數(shù)值越小越好的逆向指標(biāo)，做如下標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

類似地，對(duì)于數(shù)值越大越好的正向指標(biāo)，處理方法如下：

(2)

式中，xijmin表示第j個(gè)指標(biāo)的最小值。

3.2.2 線性加權(quán)

雷達(dá)圖法中由于指標(biāo)排序不同而造成評(píng)估結(jié)果不唯一，其根本原因是在繪制雷達(dá)圖時(shí)，順序直線連接指標(biāo)軸上各點(diǎn)而形成多邊形。在構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，由于不同指標(biāo)排序而形成的多邊形面積和周長(zhǎng)不相等，造成評(píng)估結(jié)果不一致。因此本文采用圓弧方式取代三角形區(qū)域，并根據(jù)所繪制的雷達(dá)圖構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)。由于權(quán)重表示的是指標(biāo)值之間相對(duì)重要程度，因此本文采用線性加權(quán)的方法，將指標(biāo)值與相應(yīng)的權(quán)重相乘，得到帶權(quán)指標(biāo)值。具體步驟如下。

首先，按照3.2.1節(jié)所述標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)初始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，令第i(1≤i≤n)組待評(píng)估對(duì)象的m個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)形成的標(biāo)準(zhǔn)化向量為v=(v1,v2,…,vm-1,vm)。在實(shí)際評(píng)估體系中，賦予指標(biāo)以不同的權(quán)值來體現(xiàn)其相對(duì)重要性，假設(shè)指標(biāo)測(cè)量值的對(duì)應(yīng)權(quán)重向量經(jīng)歸一化后形成向量w=(w1，w2,…,wm-1,wm)。然后將指標(biāo)向量v中的每個(gè)數(shù)值與相應(yīng)的權(quán)重相乘，可以得到帶權(quán)指標(biāo)值p=vw=(p1,p2,…,pm-1,pm)。

以圓心為起點(diǎn)，水平向右作一條射線作為第一指標(biāo)的參考軸，在其上取p1長(zhǎng)度，以2π/m為圓心角逆時(shí)針方向作一扇形，則表示第一指標(biāo)的代表區(qū)域。然后依次以pi作為扇形半徑，2π/m為圓心角逆時(shí)針方向作出每個(gè)指標(biāo)的代表區(qū)域。6個(gè)指標(biāo)的改進(jìn)雷達(dá)圖如圖3所示。

圖3 6指標(biāo)的改進(jìn)雷達(dá)圖Fig.3 Improved radar chart of six indexes

3.2.3 構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)

對(duì)得到的改進(jìn)雷達(dá)圖提取每個(gè)對(duì)象的雷達(dá)圖面積和周長(zhǎng)作為特征值，記為Ai、Li(i=1,2,…,n，n為待評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)數(shù))，其中面積評(píng)價(jià)值A(chǔ)i為第i個(gè)雷達(dá)圖中所有扇形面積之和，周長(zhǎng)評(píng)價(jià)值Li為第i個(gè)雷達(dá)圖中所有扇形的弧長(zhǎng)之和。若雷達(dá)圖扇形面積Ai越大，表示該對(duì)象的電能質(zhì)量各指標(biāo)偏差越大；當(dāng)面積一定時(shí)，周長(zhǎng)Li越小，圖形越趨近于圓形，表示該對(duì)象的發(fā)展越協(xié)調(diào)。由定義可得：

(3)

式中，m為考察的指標(biāo)總個(gè)數(shù)；pij表示第i(1≤i≤n)組數(shù)據(jù)的第j(1≤j≤m)個(gè)指標(biāo)測(cè)量值經(jīng)加權(quán)后得到的帶權(quán)指標(biāo)值。

根據(jù)Ai和Li構(gòu)造評(píng)價(jià)向量a=[ai1,ai2]。

(4)

式中，ai1表示各個(gè)雷達(dá)圖的面積評(píng)價(jià)值A(chǔ)i與最大面積的比值；ai2表示周長(zhǎng)評(píng)價(jià)值Li與相同面積下的圓周長(zhǎng)的比值，且ai1,ai2∈(0,1]。

為綜合反映電能質(zhì)量狀況，取得到的評(píng)價(jià)向量ai1、ai2的集合均值作為評(píng)價(jià)函數(shù)，函數(shù)值f定義如下：

(5)

4 算例分析

本文采用Fluke 435II型電能質(zhì)量分析儀為測(cè)量設(shè)備，對(duì)天津大學(xué)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室光伏并網(wǎng)耦合點(diǎn)的電能質(zhì)量進(jìn)行觀測(cè)并記錄，以探究光伏系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，確定光伏并網(wǎng)可行性，加強(qiáng)對(duì)電能質(zhì)量治理工作的指導(dǎo)。該測(cè)量實(shí)驗(yàn)持續(xù)兩周，以24小時(shí)所得數(shù)據(jù)為一組，每3s進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)并記錄。對(duì)于得到的大量數(shù)據(jù)，采用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，以10分鐘為時(shí)間單元，求取一天內(nèi)所測(cè)數(shù)據(jù)的95%概率大值作為數(shù)據(jù)典型值，最終形成的各指標(biāo)代表性數(shù)據(jù)如表2所示(表2中x1～x6的指標(biāo)含義同表1)。

表2 測(cè)量指標(biāo)數(shù)據(jù)的偏差值Tab.2 Deviation values of measured data

由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能輸出受控制策略等因素影響比較大，因此對(duì)于以上6個(gè)評(píng)估指標(biāo)，在確定權(quán)重時(shí)需要充分考慮專家意見。層次分析法是一種基于專家評(píng)價(jià)的主觀評(píng)價(jià)法，通過一致性檢驗(yàn)，可以得出合理的指標(biāo)權(quán)重。本文選取文獻(xiàn)[22]中對(duì)光伏電能質(zhì)量評(píng)估時(shí)應(yīng)用改進(jìn)層次分析法得出的權(quán)重向量，則頻率偏差、電壓偏差、電壓波動(dòng)、電壓閃變、諧波電壓、三相不平衡之間的權(quán)重向量經(jīng)歸一化后可表示為：

為了確定該光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量所處的優(yōu)劣等級(jí)，將第2節(jié)的指標(biāo)等級(jí)區(qū)間納入標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算，可以得到數(shù)據(jù)矩陣：

式中,X0為測(cè)量數(shù)據(jù)組成的矩陣;X1為表1所示的數(shù)據(jù)組成的等級(jí)邊界矩陣。

按照3.2.1節(jié)所述方法對(duì)矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以第1天數(shù)據(jù)為例，得到的6項(xiàng)指標(biāo)向量為：

v=(0.1050，0.3280,0.0690, 0.4980,1.3714,0.3123)

經(jīng)過線性加權(quán)后可得到帶權(quán)指標(biāo)向量：

p=(0.0346，0.0774,0.0099, 0.0712,0.1190,0.0194)

以第1天數(shù)據(jù)為例的改進(jìn)雷達(dá)圖作法如下：選取坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，水平向右作出一條射線作為第1指標(biāo)的參考軸，在參考軸上取0.0346為半徑，60°為圓心角逆時(shí)針方向作一扇形，此扇形區(qū)域即表示頻率偏差指標(biāo)的代表區(qū)域；然后依次以0.0774、0.0099、0.0712、0.1190、0.0194為扇形半徑，60°為圓心角作出其他5個(gè)指標(biāo)的代表區(qū)域。則第1天數(shù)據(jù)繪制的改進(jìn)雷達(dá)圖如圖4所示。

圖4 第1天測(cè)量數(shù)據(jù)所繪制的改進(jìn)雷達(dá)圖Fig.4 Improved radar chart based on measured data of the first day

根據(jù)式(3)，容易計(jì)算得到該雷達(dá)圖的面積評(píng)價(jià)值A(chǔ)=0.0141，周長(zhǎng)評(píng)價(jià)值L=0.3471，所構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)f=0.1858。同理可得到連續(xù)七天的評(píng)價(jià)值如表3所示。

表3 改進(jìn)雷達(dá)圖評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 Evaluating indexes of improved radar chart

不同等級(jí)的區(qū)間邊界值采用本文方法所得的綜合評(píng)價(jià)值，如表4所示。由于所考察的光伏并網(wǎng)電能質(zhì)量指標(biāo)都是逆向指標(biāo)，即指標(biāo)值越小越好，因此所得雷達(dá)圖的綜合評(píng)價(jià)值越小越好。從表3中綜合評(píng)價(jià)值可以容易得出實(shí)驗(yàn)兩周內(nèi)光伏電能質(zhì)量的優(yōu)劣排序，其中質(zhì)量最好的為第7天。同時(shí)，結(jié)合表3和表4可以看出，該光伏并網(wǎng)觀測(cè)點(diǎn)的電能質(zhì)量均屬于等級(jí)2，為優(yōu)質(zhì)級(jí)別，符合我國(guó)國(guó)家光伏并網(wǎng)要求，對(duì)當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)電能質(zhì)量的影響不大。此外，可以看出實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)的觀察評(píng)估值都在0.15～0.2附近，變化范圍小，光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量趨于穩(wěn)定。

表4 等級(jí)區(qū)間值的評(píng)價(jià)函數(shù)值Tab.4 Evaluating values of different grades

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)圖的不足作了改進(jìn)，綜合考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量評(píng)估的指標(biāo)值和權(quán)重影響，提出了改進(jìn)雷達(dá)圖法對(duì)光伏系統(tǒng)的電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，合理而且直觀。該方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)由于采用扇形區(qū)域的面積和周長(zhǎng)作為評(píng)價(jià)向量，避免了傳統(tǒng)雷達(dá)圖中因指標(biāo)排序不同而引起的評(píng)價(jià)結(jié)果不唯一。

(2)由于每個(gè)區(qū)域都用扇形表示，故不需要作出區(qū)域的角平分線，只需以扇形半徑作為參考指標(biāo)軸即可，同時(shí)不存在信息共用。

(3)將指標(biāo)值與權(quán)重相乘，從而體現(xiàn)不同指標(biāo)的相對(duì)重要程度。特征值A(chǔ)和L、特征向量以及評(píng)價(jià)函數(shù)值f的求取比較簡(jiǎn)便，給出的評(píng)估函數(shù)值不僅能合理確定光伏發(fā)電系統(tǒng)電能質(zhì)量的優(yōu)劣等級(jí)，還能給出同一等級(jí)下電能質(zhì)量的差異排序。改進(jìn)的雷達(dá)圖法在光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量的綜合評(píng)估方面具有較好的實(shí)用性。

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(，cont.onp.35)(，cont.fromp.12)

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Steady-state power quality synthetic evaluation of grid-connected photovoltaic system based on improved radar chart

LI Guo-dong1, PANG Wen-jie2, GE Lei-jiao2, HU Xiao-hui1, JIANG Ling1

(1. State Grid Tianjin Electric Power Corporation Electrical Power Research Institute, Tianjin 300384, China;2. School of Electrical Engineering & Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Some limitations exist when individual indexes are adopted to reflect the comprehensive level of power quality in grid-connected photovoltaic system. So in this paper, the improved radar chart is proposed to judge whether the connection of photovoltaic system has an influence on the local power grid or not. Compared to the traditional radar chart, this method proposed in this paper can get the sole result in evaluating the power quality, and the index information is independent to each other. Firstly, taking measured value and weight of different indexes into consideration, the weighted index value can be obtained by linear weighting. Then setting the weighted index value as the radius of fan and setting equal central angle for different indexes, the improved radar chart can be drawn. Finally the sole evaluation result can be obtained by establishing evaluation function. A practical example shows the effectiveness of proposed method in evaluating the grid-connected photovoltaic system.

photovoltaic system; power quality; improved radar chart; multi-index evaluation

2015-06-24

國(guó)網(wǎng)天津市電力公司科技項(xiàng)目(KJ15-1-10)

李國(guó)棟(1978-)， 男， 天津籍， 高級(jí)工程師， 主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量和新能源； 龐文杰(1991-)， 男， 山西籍， 碩士研究生， 主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量。

TM732

A

1003-3076(2016)05-0008-05