荀 倩， 王培良， 蔡志端， 李祖欣，呂帥帥

(1. 湖州師范學(xué)院工學(xué)院， 浙江 湖州 313000; 2. 西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 陜西 西安 710072)

基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的PMSM抗負(fù)載擾動(dòng)控制策略

荀 倩1， 王培良1， 蔡志端1， 李祖欣1，呂帥帥2

(1. 湖州師范學(xué)院工學(xué)院， 浙江 湖州 313000; 2. 西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 陜西 西安 710072)

為提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)的抗擾特性，本文提出一種基于轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償?shù)挠来磐诫姍C(jī)抗負(fù)載擾動(dòng)控制策略，在轉(zhuǎn)矩電流中加入負(fù)載轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償。為此，在降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)型的觀測(cè)器，在原有積分環(huán)節(jié)中加入比例環(huán)節(jié)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，能有效提高負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的收斂速度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)具有一定的實(shí)時(shí)性，引入轉(zhuǎn)矩電流的前饋補(bǔ)償可以提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)的魯棒性。

轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償； 負(fù)載擾動(dòng)； 改進(jìn)型的觀測(cè)器； 魯棒性

1 引言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、功率密度大和效率高等優(yōu)點(diǎn)，且易構(gòu)成高性能的伺服系統(tǒng)，已被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍用、汽車(chē)和家用等產(chǎn)品[1]。電機(jī)在運(yùn)行中會(huì)受到各種外擾力的影響，特別是在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩瞬間失衡，造成轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)有一定的滯后，而高性能調(diào)速系統(tǒng)要求系統(tǒng)應(yīng)保證穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差，動(dòng)態(tài)情況下響應(yīng)速度快[2]，并且，在一些負(fù)荷變化且不確定的條件下，應(yīng)具有一定的抗擾性能。

負(fù)載擾動(dòng)不僅對(duì)永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)精度有影響，而且影響著整個(gè)控制系統(tǒng)的精度、動(dòng)態(tài)性能和調(diào)速范圍等性能指標(biāo)[3,4]。因此，研究一種永磁同步電機(jī)抗負(fù)載擾動(dòng)方案具有重要的實(shí)際意義。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制器在設(shè)計(jì)時(shí)一般會(huì)假定負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)為零或者為一個(gè)固定值，但對(duì)于負(fù)荷變化且不確定的條件下，這個(gè)控制器并不能很好地抑制負(fù)載擾動(dòng)。如何使控制系統(tǒng)在負(fù)載擾動(dòng)的情況下保證響應(yīng)快且無(wú)超調(diào)是高性能調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵。

電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，由于負(fù)載時(shí)變且不可預(yù)測(cè)，僅采用PI調(diào)節(jié)器不能很好地抑制負(fù)載擾動(dòng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，需要對(duì)各個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行折中考慮。針對(duì)抗負(fù)載擾動(dòng)的問(wèn)題，引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩的前饋補(bǔ)償，轉(zhuǎn)換成兩自由度控制系統(tǒng)是一個(gè)比較好的解決方案[5]。但是如果要對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩直接測(cè)量，會(huì)使系統(tǒng)成本較高，并且儀器精度和響應(yīng)速度都會(huì)影響負(fù)載轉(zhuǎn)矩的測(cè)量[6,7]，所以采用狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)是一個(gè)很好的選擇。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)進(jìn)行了不少研究。文獻(xiàn)[8]采用一階偽微分結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，并對(duì)轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行了補(bǔ)償，但是該方法中的微分運(yùn)算容易將測(cè)量誤差和計(jì)算誤差放大，影響觀測(cè)精度；文獻(xiàn)[9]將降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器應(yīng)用到偽微分反饋控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了抗擾動(dòng)偽微分反饋控制，但是只完成了仿真驗(yàn)證，并未給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果；文獻(xiàn)[10-13]采用滑模觀測(cè)器對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，而如何在提高滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)抗擾性能的同時(shí)削弱抖振現(xiàn)象一直是其研究的熱點(diǎn)問(wèn)題；文獻(xiàn)[14]根據(jù)降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器收斂速度慢的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)型的觀測(cè)器，可以提高辨識(shí)的收斂性，但僅給出仿真分析，并未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)[15]在全階滑模觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，提出了一種新型轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，解決了積分初始值和積分漂移的問(wèn)題。

本文在降階觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)型的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器。新型觀測(cè)器根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩電流，將比例和積分引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)中，可提高辨識(shí)收斂性和辨識(shí)收斂速度，將觀測(cè)到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值按比例前饋補(bǔ)償給轉(zhuǎn)矩電流調(diào)節(jié)器的輸入。在系統(tǒng)負(fù)載突變時(shí)，利用該觀測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行前饋補(bǔ)償能減小負(fù)載變化對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，從而提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)的魯棒性。

2 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

在電氣傳動(dòng)中，電機(jī)通過(guò)其傳動(dòng)軸向負(fù)載提供電磁轉(zhuǎn)矩，通過(guò)對(duì)電機(jī)傳動(dòng)軸上電磁轉(zhuǎn)矩的控制就可以完成對(duì)負(fù)載運(yùn)動(dòng)的控制。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，可得永磁同步電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；bm為摩擦系數(shù)；θm為機(jī)械角度；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其包含由電機(jī)空載損耗產(chǎn)生的電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)控制器采樣周期很小、采樣頻率很高時(shí)，可近似認(rèn)為在一個(gè)采樣周期中負(fù)載轉(zhuǎn)矩T1是一個(gè)恒定值，即：

(3)

將式(1)～式(3)寫(xiě)成狀態(tài)方程的形式：

(4)

式中

u=Te，C=[1 0 0]，y=θm

2.1 降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

采用降階思想構(gòu)建負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器：

(5)

式中

將電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程應(yīng)用到式(5)，可得：

(6)

式中，k1、k2為反饋系數(shù)。

觀測(cè)器的特征方程可表示為：

(7)

λ2-(α+β)λ+αβ=0

(8)

則可得：

(9)

如忽略摩擦系數(shù)bm，則根據(jù)式(6)可得出:

(10)

根據(jù)式(10)可搭建降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，如圖1所示。其中，Pn為電機(jī)極對(duì)數(shù);ψf為永磁體磁鏈;iq為交軸電流?？梢钥闯?，降階觀測(cè)器是以積分形式對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，收斂速度較慢[11]。

圖1 降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of reduced order observer

2.2 新型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

為提高負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的收斂速度，提出一種新型的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，構(gòu)建狀態(tài)方程：

(11)

式中

x=[ωmT1]T，y=ωm

構(gòu)建負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器：

(12)

由式(11)和式(12)可得：

(13)

(14)

根據(jù)期望極點(diǎn)α、β，以及期望的觀測(cè)器表達(dá)式(8)，則可得：

(15)

假設(shè)bm=0，設(shè)計(jì)k1=k3=0，則可得狀態(tài)反饋系數(shù)的值：

(16)

根據(jù)式(12)可得出：

(17)

根據(jù)式(17)可構(gòu)造負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，如圖2所示。由此可見(jiàn)，與傳統(tǒng)的降階負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器相比，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)由原來(lái)的積分改進(jìn)為積分+比例，可有效提高辨識(shí)收斂速度。

圖2 新型負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of improved load torque observer

3 抗負(fù)載擾動(dòng)控制

3.1 PMSM矢量控制策略

采用id=0的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 矢量控制框圖Fig.3 Vector control diagram

將電流環(huán)作為轉(zhuǎn)速環(huán)控制對(duì)象的一部分，可得系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。其中Kc為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。由于摩擦系數(shù)bm較小，可忽略不計(jì)。在該系統(tǒng)中，負(fù)載擾動(dòng)作用在電流環(huán)之后，僅依靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器產(chǎn)生抗擾動(dòng)作用有一定的滯后，可在轉(zhuǎn)矩電流中加入擾動(dòng)補(bǔ)償，對(duì)轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行前饋補(bǔ)償。

圖4 矢量控制速度環(huán)模型Fig.4 Vector control speed loop model

3.2 轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償控制

圖5 永磁同步電機(jī)抗負(fù)載擾動(dòng)控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of PMSM anti-load disturbance control system

Te=1.5Pnψfiq

(18)

由式(18)中轉(zhuǎn)矩與電流之間關(guān)系，可以得出補(bǔ)償系數(shù)β應(yīng)該取2/(3Pnψf)。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真驗(yàn)證

電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型參照實(shí)際系統(tǒng)搭建，由以下部分構(gòu)成：①電源、逆變器、電機(jī)等功率部分；②電流控制器、速度控制器等控制部分；③檢測(cè)和顯示部分。電機(jī)仿真模型中參數(shù)參照實(shí)際電機(jī)參數(shù)，如表1所示。仿真采用與實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)幺值系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速基值取3000r/min，電流基值取18A，轉(zhuǎn)矩基值取5N·m。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of PMSM

為驗(yàn)證觀測(cè)器的觀測(cè)性能，根據(jù)圖1和圖2搭建相應(yīng)的仿真控制框圖，仿真條件為電機(jī)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為1pu，在0.2s時(shí)電機(jī)突加負(fù)載1pu，0.4s時(shí)負(fù)載階躍至0.5pu，降階觀測(cè)器和改進(jìn)型觀測(cè)器的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of load torque observer

可以看出，降階觀測(cè)器在負(fù)載突變瞬間需要0.003s的時(shí)間恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差約為0.0006pu，而改進(jìn)型觀測(cè)器在負(fù)載突變瞬間，能很快跟蹤實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化，準(zhǔn)確度高，以上仿真驗(yàn)證了改進(jìn)型觀測(cè)器的可行性與有效性。因此，以下仿真及實(shí)驗(yàn)將對(duì)比未加入改進(jìn)型觀測(cè)器與引入改進(jìn)型觀測(cè)器時(shí)，系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動(dòng)特性，以驗(yàn)證本文提出的轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償?shù)目关?fù)載擾動(dòng)控制策略的有效性。

根據(jù)圖5所示的系統(tǒng)框圖，搭建抗負(fù)載擾動(dòng)控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償前后的轉(zhuǎn)速、電流及負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖7所示，自上至下波形依次為轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、q軸電流和a相電流。給定轉(zhuǎn)速為1pu，0.2s時(shí)突加5N·m負(fù)載，0.3s時(shí)突卸5N·m負(fù)載，電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為5N·m，額定電流為6A，根據(jù)T=Kci，可以計(jì)算出轉(zhuǎn)矩常數(shù)Kc為5/6，即為補(bǔ)償系數(shù)β。

圖7 轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償前后仿真波形Fig.7 Simulated waveforms before and after current feed forward compensation

由仿真結(jié)果可以看出，未引入轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償?shù)那闆r下，0.2s突加5N·m負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速下降0.01pu，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.02s；0.3s突卸5N·m負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)速上升0.01pu，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.02s；電流iq的調(diào)節(jié)存在一定延時(shí)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速跌落幅度較大，一段時(shí)間之后才得以恢復(fù)。而加入轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償之后，轉(zhuǎn)速波形下降和上升的幅度明顯減小，約為0.002pu，轉(zhuǎn)速波動(dòng)得到了快速抑制，但是轉(zhuǎn)速波形在突加和突卸負(fù)載瞬間有一個(gè)很小的毛刺，轉(zhuǎn)速波動(dòng)沒(méi)有完全抑制，這是因?yàn)樨?fù)載轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)存在一定延時(shí)，因此提高負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的實(shí)時(shí)性和快速性對(duì)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)具有很好的促進(jìn)作用。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證抗負(fù)載擾動(dòng)控制策略的實(shí)用性和有效性，搭建基于TMS320F2812DSP芯片的抗負(fù)載擾動(dòng)測(cè)試平臺(tái)，其由負(fù)載模擬器、聯(lián)軸節(jié)、轉(zhuǎn)矩傳感器、加載電機(jī)、加載驅(qū)動(dòng)器、負(fù)載控制&驅(qū)動(dòng)器、控制器和計(jì)算機(jī)組成，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 抗負(fù)載擾動(dòng)測(cè)試平臺(tái)Fig.8 Test platform of anti-load disturbance

在電機(jī)啟動(dòng)超調(diào)滿足要求的前提下，給定轉(zhuǎn)速為0.4pu，突加突卸3N·m負(fù)載時(shí)矢量控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。由此可見(jiàn)，負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)魯棒性較差，電機(jī)轉(zhuǎn)速易受影響。

圖9 矢量控制系統(tǒng)突加突卸負(fù)載響應(yīng)Fig.9 System response of load mutation in vector control

為提高轉(zhuǎn)速環(huán)的魯棒性，首先對(duì)改進(jìn)型觀測(cè)器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)性能進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。圖10(a)和圖10(b)分別為轉(zhuǎn)速恒定為0.4pu時(shí)突加3N·m和突卸3N·m負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值在恒定轉(zhuǎn)速情況下可以在1s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，具有一定的實(shí)時(shí)性，并且穩(wěn)態(tài)觀測(cè)值與實(shí)際轉(zhuǎn)矩相同。

圖10 負(fù)載觀測(cè)器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of novel load observer

將圖10的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算成電流前饋至電流給定，得到的引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器前饋補(bǔ)償時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，如圖11所示。系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為0.4pu，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速基本上不受影響。

圖11 引入轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償時(shí)，突加突卸負(fù)載響應(yīng)Fig.11 System response of load mutation with torque current feed-forward compensation introduced

由圖9和圖11可以看出，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時(shí)，引入轉(zhuǎn)矩電流的前饋補(bǔ)償，轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間均有所減小，相比于未加入轉(zhuǎn)矩電流的前饋補(bǔ)償，轉(zhuǎn)速環(huán)的抗擾性能有所提高。

5 結(jié)論

本文在完成永磁同步電機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)上，為提高轉(zhuǎn)速環(huán)的魯棒性，對(duì)抗負(fù)載擾動(dòng)控制策略進(jìn)行了研究，搭建了基于Matlab/Simulink的仿真平臺(tái)和基于TMS320F2812DSP芯片的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)本文提出的控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1) 采用改進(jìn)型的降階觀測(cè)器對(duì)永磁同步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，響應(yīng)速度快，觀測(cè)精度高。

(2) 選用合適的補(bǔ)償系數(shù)將觀測(cè)到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩作為轉(zhuǎn)矩電流的前饋補(bǔ)償，可以補(bǔ)償負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化引起的轉(zhuǎn)速波動(dòng)。

(3) 本文提出的基于負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的PMSM抗負(fù)載擾動(dòng)控制策略可以提高永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)的抗擾動(dòng)性能。

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(，cont.onp.54)(，cont.fromp.41)

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Anti-load disturbance control strategy of PMSM based on load torque observer

XUN Qian1, WANG Pei-liang1, CAI Zhi-duan1, LI Zu-xin1, LV Shuai-shuai2

(1. School of Engineering, Huzhou University, Huzhou 313000, China; 2. College of Automatic Control, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, China)

In order to improve the anti-disturbance characteristics of the PMSM speed loop, a new method based on the feedforward compensation of the torque current was presented in the paper. To this end, based on the reduced order load torque observer, an improved observer is proposed, which can effectively improve the convergence rate of the load torque observation in the original integral part of the load torque. Simulations and experiments show that the observation of the load torque has a certain real-time performance, and the feedforward compensation of the torque current can improve the robustness of PMSM.

feedforward compensation of torque current; load disturbance; improved observer; robustness

2015-08-18

國(guó)家自然科學(xué)基金(61573137)、 湖州市自然科學(xué)基金(2013YZ05)、 湖州市公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃(2015GZ05)資助項(xiàng)目

荀 倩(1990-)， 女， 陜西籍， 碩士， 研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、 電力電子與電力傳動(dòng)； 王培良(1963-)， 男， 浙江籍， 教授， 碩士， 研究方向?yàn)橹悄芸刂啤?故障診斷。

TM315

A

1003-3076(2016)05-0036-06