佟文明， 程雪斌， 舒圣浪

(沈陽工業(yè)大學(xué)國家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心, 遼寧 沈陽 110870)

高速永磁電機(jī)流體場與溫度場的計(jì)算分析

佟文明， 程雪斌， 舒圣浪

(沈陽工業(yè)大學(xué)國家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心, 遼寧 沈陽 110870)

為了研究中小型高速永磁電機(jī)內(nèi)部流體場與溫度場分布規(guī)律，以一臺(tái)15kW，30000r/min內(nèi)置式高速永磁電機(jī)為例，基于計(jì)算流體力學(xué)和傳熱學(xué)理論建立了三維流體場與溫度場的物理模型，應(yīng)用有限體積法對(duì)流體場與溫度場進(jìn)行耦合計(jì)算，得到了電機(jī)內(nèi)空氣的流動(dòng)特性與各部件的溫度分布規(guī)律。針對(duì)高速電機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子表面空氣摩擦損耗大的問題，基于所建立的3D流體場模型，分析了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)空氣摩擦損耗的影響。研究結(jié)果表明，高速永磁電機(jī)端腔空氣的流動(dòng)性差，加之空氣摩擦損耗的影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫升較高，且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)空氣摩擦損耗有著重要影響。

高速永磁電機(jī)； 有限體積法； 流體場； 溫度場； 空氣摩擦損耗

1 引言

高速永磁同步電機(jī)具有功率密度大、效率高、可直接與高速原動(dòng)機(jī)或負(fù)載相連等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高速機(jī)床、高速離心壓縮機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)等領(lǐng)域[1]。但是由于工作頻率高，單位體積損耗大，且轉(zhuǎn)子散熱困難，容易引起永磁體過熱而造成不可逆退磁[2]，從而威脅電機(jī)安全運(yùn)行，因此對(duì)高速永磁電機(jī)進(jìn)行三維流體場與溫度場耦合計(jì)算，設(shè)計(jì)合理的冷卻結(jié)構(gòu)，對(duì)改善電機(jī)冷卻效果和確保電機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外已有許多專家學(xué)者對(duì)電機(jī)的流體場和溫度場進(jìn)行了大量研究，并取得了豐碩的成果。文獻(xiàn)[3]對(duì)過去十年中常用于求解電機(jī)內(nèi)熱問題的集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法、有限元法和計(jì)算流體力學(xué)法進(jìn)行了詳細(xì)的比較，指出了每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[4]利用流場仿真軟件研究了定子通風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)端部繞組、壓指、壓圈周圍及徑向通風(fēng)溝內(nèi)流體流動(dòng)特點(diǎn)；文獻(xiàn)[5]分別建立了微型電動(dòng)車用感應(yīng)電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)方程和溫度場有限元模型，計(jì)算了電機(jī)額定狀態(tài)下整體溫升分布，并與實(shí)測值進(jìn)行了對(duì)比；文獻(xiàn)[6]對(duì)全封閉外置風(fēng)扇冷卻異步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)了溫度測試方案，測量并分析了定子繞組三維溫度分布特點(diǎn)；文獻(xiàn)[7]分析了發(fā)電機(jī)內(nèi)部的流體場流變特性以及傳熱特點(diǎn)，得到電機(jī)在高海拔運(yùn)行時(shí)電機(jī)內(nèi)冷卻空氣、機(jī)殼中冷卻水的流動(dòng)特性及電機(jī)溫升分布規(guī)律；文獻(xiàn)[8]基于有限體積法對(duì)某變頻調(diào)速隱極同步電機(jī)冷卻空氣流場進(jìn)行了研究，得到了兩種額定轉(zhuǎn)速時(shí)電機(jī)內(nèi)各部分空氣流速、空氣流量分布特點(diǎn)；文獻(xiàn)[9]建立了YJKK系列中型高壓電動(dòng)機(jī)通風(fēng)結(jié)構(gòu)的風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)模型，通過風(fēng)阻網(wǎng)絡(luò)模型和電機(jī)動(dòng)態(tài)特性曲線相結(jié)合對(duì)繞組起動(dòng)溫升進(jìn)行了計(jì)算。但是，針對(duì)中小型高速電機(jī)全域三維流體場與溫度場耦合計(jì)算的相關(guān)文獻(xiàn)還較少。

本文采用基于有限體積法的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件對(duì)高速電機(jī)的流體場與溫度場進(jìn)行研究，以一臺(tái)15kW、30000r/min的高速永磁電機(jī)為例，詳細(xì)分析了電機(jī)端腔、氣隙內(nèi)的流體流動(dòng)特性以及各部件的溫度分布規(guī)律；此外，利用3D流體場模型計(jì)算轉(zhuǎn)子表面空氣摩擦損耗，分析了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)空氣摩擦損耗的影響規(guī)律，為高速電機(jī)的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供參考依據(jù)。

2 耦合場求解模型的建立

2.1 數(shù)學(xué)模型

由于針對(duì)高速電機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)三維流體場與溫度場進(jìn)行研究，因此導(dǎo)熱方程不含時(shí)間項(xiàng)。由傳熱學(xué)基本原理可知，在笛卡兒坐標(biāo)系下，三維穩(wěn)態(tài)含熱源、各向異性介質(zhì)的導(dǎo)熱控制方程為[10]：

(1)

式中，T為固體待求溫度(K);λx、λy和λz分別為求解域內(nèi)沿各種材料沿x、y及z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；q為熱源密度(W/m3)；α為對(duì)流散熱系數(shù)(W/(m2·K))；Tf為附近流體的溫度(K)；s1、s2分別為求解域中的絕熱面和散熱面。

高速電機(jī)內(nèi)流體流動(dòng)同時(shí)滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，當(dāng)流體為不可壓縮且處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的三維流體通用控制方程可表示為[11]：

div(ρuφ)=div(?！radφ)+S

(2)

通用控制方程的展開形式為：

(3)

式中，u為速度矢量；u、v、z分別為速度在x、y、z方向上的分量(m/s)；φ為通用變量；ρ為流體密度(kg/m3)；Γ為擴(kuò)展系數(shù)；S為源項(xiàng)。

2.2 物理模型

本文研究的高速永磁電機(jī)為全封閉液冷電機(jī)，在電機(jī)機(jī)殼設(shè)有螺旋形冷卻水道，冷卻水從水道入口流入，然后沿軸向螺旋流通，最后從水道出口流出帶走熱量冷卻電機(jī)，電機(jī)基本設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 15kW高速永磁電機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Parameters of 15kW HSPMM

為便于建立求解域物理模型，作出以下假設(shè)[12]：

(1)定子鐵心、繞組、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體和軸承產(chǎn)生的損耗均認(rèn)為不隨溫度的變化而變化且均勻分布；

(2)繞組端部伸出部分長度由等效的直線伸出長度來表示；

(3)定子槽內(nèi)浸漬狀態(tài)良好，浸漬漆填充均勻且銅線絕緣漆分布均勻，槽絕緣和定子鐵心接觸緊密。

基于以上假設(shè)，根據(jù)對(duì)稱性，取電機(jī)圓周1/4區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，建立三維流體場與溫度場的耦合求解域物理模型，如圖1所示。在剖分的過程中，由于氣隙內(nèi)壁面附近流體的剪切應(yīng)力與摩擦阻力的梯度變化較大，所以需要對(duì)該區(qū)域進(jìn)行邊界層劃分，求解域剖分圖如圖2所示。

圖1 求解域物理模型Fig.1 Physical model of solution region

圖2 求解域剖分圖Fig.2 Mesh of solved region

3 基本假設(shè)及邊界條件

為了合理簡化求解過程，作出以下基本假設(shè)：

(1)由于僅研究高速電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)流體的流動(dòng)狀態(tài)，即定常流動(dòng)，故在控制方程中不含有時(shí)間項(xiàng)；

(2)高速電機(jī)內(nèi)流體的雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于 2300，屬于湍流流動(dòng)，因此采用湍流模型對(duì)電機(jī)內(nèi)的流場求解；

(3)高速電機(jī)內(nèi)空氣流速遠(yuǎn)小于聲速，即馬赫數(shù)很小，故認(rèn)為電機(jī)內(nèi)的流體為不可壓縮流體；

(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，通常忽略電機(jī)內(nèi)流體的浮力和重力對(duì)流體場的影響。

流體場與溫度場耦合求解的邊界條件為：

(1)水道入口設(shè)為速度入口邊界條件，給定入口水速為1.2m/s，水道出口設(shè)為壓力出口邊界條件，出口壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，環(huán)境溫度設(shè)為300K；

(2)轉(zhuǎn)子和氣隙交界面設(shè)為運(yùn)動(dòng)邊界，在交界面上給定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速30000r/min；

(3)定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心及空氣的兩側(cè)徑向截面均設(shè)為旋轉(zhuǎn)周期邊界條件；

(4)電機(jī)外部水套及端蓋表面為散熱面，給定散熱系數(shù)。

計(jì)算過程中，方程組采用基于壓力的分離、隱式求解器，求解算法選擇SIMPLE算法，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率均采用二階迎風(fēng)格式。

4 流體場與溫度場計(jì)算結(jié)果

4.1 流體場計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)第3節(jié)的假設(shè)和邊界條件，求解出電機(jī)內(nèi)流體場與溫度場分布。圖3為電機(jī)內(nèi)空氣的三維流線圖。圖4為電機(jī)內(nèi)不同截面流線圖。

圖3 電機(jī)內(nèi)空氣三維流線圖Fig.3 3D Streamlines of air in motor

圖4 電機(jī)內(nèi)不同截面流線圖Fig.4 Streamlines of different planes in motor

從圖3和圖4可以看出，轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，電機(jī)內(nèi)空氣的流動(dòng)情況十分復(fù)雜。由于氣隙狹長，同時(shí)氣隙壁面對(duì)空氣流動(dòng)有束縛作用，其內(nèi)部的空氣能以較高的速度沿著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的方向流動(dòng)，且流速分布相對(duì)均勻，最大值達(dá)到102.72m/s，平均流速為32.63m/s；當(dāng)空氣進(jìn)入體積相對(duì)較大的兩側(cè)端腔后，流速迅速下降，平均流速僅為約0.31m/s，同時(shí)由于端腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)壁面對(duì)空氣流動(dòng)的束縛作用，在端腔內(nèi)出現(xiàn)了明顯的渦流區(qū)域。

為了詳細(xì)分析氣隙內(nèi)空氣的流速分布特性，圖5給出了氣隙某徑向截面速度分布云圖，圖6為氣隙內(nèi)空氣沿徑向的速度變化曲線。

圖5 氣隙徑向截面速度分布云圖Fig.5 Air velocity distribution of air-gap in radial plane

圖6 氣隙沿徑向速度變化曲線Fig.6 Air velocity of air-gap in radial direction

從圖5和圖6可以看出，氣隙中空氣的速度分布出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，沿轉(zhuǎn)子表面到定子表面的徑向方向上速度逐漸減小。由于氣隙轉(zhuǎn)子側(cè)壁面為無滑移邊界，靠近轉(zhuǎn)子壁面薄層內(nèi)的速度較大，基本與轉(zhuǎn)子表面線速度相同；在距離轉(zhuǎn)子表面0.2mm范圍內(nèi)，速度下降的梯度較大；在中間區(qū)域的湍流區(qū)，速度下降相對(duì)緩慢；在靠近定子壁面薄層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)由湍流過渡到層流，速度較小，而在定子側(cè)壁面速度減為零。

4.2 溫度場計(jì)算結(jié)果分析

圖7為求解域整體的溫度分布，表2列出了各部件的溫升值。

圖7 求解域的溫度分布Fig.7 Temperature distribution of solution region

電機(jī)部件最高溫升/K平均溫升/K定子鐵心41.516.3繞組40.836.4永磁體85.482.6轉(zhuǎn)子鐵心85.180.4軸承39.932.6

由圖7及表2可知，求解域整體溫度基本沿軸向中心對(duì)稱分布，溫升最大值為85.4K，位于永磁體中部。轉(zhuǎn)子區(qū)域溫升較高，且轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體溫升相差較小，而定子區(qū)域溫升較低。這是由于定子靠近冷卻機(jī)殼，散熱條件較好，而轉(zhuǎn)子區(qū)域的鐵耗及渦流損耗較大，且位于電機(jī)內(nèi)部。從機(jī)內(nèi)空氣的流速分布可知，端腔空氣流動(dòng)性較差，不利于轉(zhuǎn)子散熱，導(dǎo)致溫升較高。

圖8為電機(jī)軸向中心截面沿徑向的溫度變化，其中AB段為轉(zhuǎn)軸中心到轉(zhuǎn)子內(nèi)徑的長度，BC段為轉(zhuǎn)子內(nèi)徑到外徑的長度，CD段為氣隙長度，DE段為定子槽楔、絕緣及繞組長度，EF 段為定子軛部及機(jī)殼的長度。

圖8 電機(jī)整體沿徑向溫升變化Fig.8 Temperature rise change of motor in radial direction

由圖8可知，轉(zhuǎn)子區(qū)域溫升高，且徑向溫差變化較小，這是由于轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子鐵心有良好的徑向?qū)嵝阅埽瑫r(shí)轉(zhuǎn)子散熱條件較差；因氣隙中空氣的熱阻大，導(dǎo)致在1.3mm厚的氣隙內(nèi)溫升下降幅度較大，由槽楔到下層繞組溫升下降也較明顯，而由定子軛部到機(jī)殼的溫升下降相對(duì)平緩，這是由于定子軛部的徑向?qū)嵝阅茌^好。

5 空氣摩擦損耗的計(jì)算與分析

高速電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，轉(zhuǎn)子表面最大線速度高達(dá)100m/s，因此轉(zhuǎn)子與氣隙內(nèi)空氣存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，二者相互摩擦產(chǎn)生損耗，在高轉(zhuǎn)速下電機(jī)空氣摩擦損耗占總損耗比值較大。一般來說，空氣摩擦損耗與空氣流速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度和氣隙結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)，難以用理論分析和解析方法準(zhǔn)確計(jì)算出來[13]，所以本文采用流體場計(jì)算軟件對(duì)空氣摩擦損耗進(jìn)行計(jì)算分析。由于電機(jī)內(nèi)所產(chǎn)生的空氣摩擦損耗最終將轉(zhuǎn)變成熱量, 然后散發(fā)出系統(tǒng)，因此需要對(duì)電機(jī)內(nèi)的流體區(qū)域進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算，計(jì)算結(jié)束后根據(jù)能量守恒定律，利用流場計(jì)算軟件后處理功能最終得到散發(fā)出系統(tǒng)的熱通量值，從而得到空氣摩擦損耗[14]。

根據(jù)流體場計(jì)算結(jié)果，可以得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)空氣摩擦損耗的影響，圖9為電機(jī)不同轉(zhuǎn)速下空氣摩擦損耗的變化曲線。可以看出，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，空氣摩擦損耗逐漸增加，且增長的梯度越來越大。轉(zhuǎn)速在10000r/min以下時(shí)空氣摩擦損耗較小，而當(dāng)轉(zhuǎn)速從10000r/min增大到 30000r/min時(shí)，空氣摩擦損耗從5.68W增加到85.28 W，轉(zhuǎn)速增加了3倍，但空氣摩擦損耗增加了15倍，表明在高轉(zhuǎn)速下電機(jī)的空氣摩擦損耗是不可忽略的。

圖9 空氣摩擦損耗和轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.9 Relationship between air friction loss and speed

圖10為不同轉(zhuǎn)子表面粗糙度下空氣摩擦損耗的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)轉(zhuǎn)子表面粗糙度在0～0.05mm時(shí)，空氣摩擦損耗基本不變；當(dāng)轉(zhuǎn)子表面粗糙度從0.05mm增大到0.1mm時(shí)，空氣摩擦損耗從86.68W增大到122W。由此可見，轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)高速電機(jī)空氣摩擦損耗影響較大，在電機(jī)加工制造時(shí)應(yīng)盡量減小轉(zhuǎn)子表面粗糙度以減小空氣摩擦損耗。

圖10 空氣摩擦損耗和轉(zhuǎn)子表面粗糙度的關(guān)系Fig.10 Relationship between air friction loss and rotor surface roughness

6 結(jié)論

本文基于高速永磁電機(jī)三維流體場與溫度場的耦合物理模型，研究了高速電機(jī)內(nèi)的流體場和溫度場分布規(guī)律，分析了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)空氣摩擦損耗的影響。計(jì)算結(jié)果表明，高速電機(jī)內(nèi)部端腔空氣流動(dòng)性較差，轉(zhuǎn)子散熱困難，加之空氣摩擦損耗的影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫升較高，且可能高于定子鐵心和繞組溫升，因此在高速電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)和冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段應(yīng)著重考慮如何有效地降低轉(zhuǎn)子溫升。分析了疊片轉(zhuǎn)子表面粗糙度對(duì)空氣摩擦損耗的影響，轉(zhuǎn)子表面粗糙度小于0.05mm時(shí)空氣摩擦損耗基本為恒定值；當(dāng)轉(zhuǎn)子表面粗糙度大于0.05mm時(shí)，隨轉(zhuǎn)子表面粗糙度的增大電機(jī)內(nèi)空氣摩擦損耗近似呈線性增大。

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Calculation and analysis of fluid field and temperature field for high-speed permanent magnet motor

TONG Wen-ming， CHENG Xue-bin， SHU Sheng-lang

(National Engineering Research Center for Rare-earth Permanent Magnet Machines，Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to study the distribution of fluid field and temperature field for the middle and small high speed permanent magnet motor(HSPMM), the physical model of fluid field and temperature field were established by taking a 15kW, 30000r/min interior HSPMM as an example on the basis of computational fluid dynamics(CFD) and heat transfer theory. The fluid field and temperature field were calculated using finite volume method, and the temperature distribution of each part and air flow characteristics in the motor were obtained. At the same time, according to the problem of high air friction loss caused by high speed rotation, the influence of rotor speed, surface roughness of rotor on air friction loss were analyzed based on the established 3D fluid field. The results show that the fluid flow characteristics of end region in HSPMM are poor and temperature of rotor is high, at the same time, rotor speed and surface roughness of rotor have an important influence on air friction loss.

high speed permanent magnet motor； finite volume method； fluid field； temperature field； air friction loss

2015-07-02

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307111)、 國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAE08B00)、 遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2013049)

佟文明(1984-)， 男， 遼寧籍， 副教授， 碩士生導(dǎo)師， 博士， 研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制； 程雪斌(1990-)， 男， 湖北籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)楦咚儆来烹姍C(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)與流固耦合分析。

TM315

A

1003-3076(2016)05-0023-06