劉麗巍 李志飛

（1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，遼寧大連116025；2.東莞東城萬達(dá)投資有限公司，廣東東莞523000）

基于參繳者收入效應(yīng)的我國住房公積金利益補(bǔ)償問題探究

劉麗巍1李志飛2

（1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，遼寧大連116025；2.東莞東城萬達(dá)投資有限公司，廣東東莞523000）

目前我國住房公積金制度缺乏對未能使用貸款的中低收入儲戶的利益補(bǔ)償量化機(jī)制。本文以收入效應(yīng)作為使用貸款和未使用貸款儲戶從公積金制度中獲益的衡量標(biāo)準(zhǔn)，推導(dǎo)出兩類儲戶的絕對和相對收入效應(yīng)，并通過實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)使用貸款和未使用貸款的參繳者獲得的基于其貢獻(xiàn)大小的收入效應(yīng)不對等，以中高收入群體為主使用貸款的參繳者不僅可以沖減存款利息損失，往往還能獲得增值收益。最后在公平、權(quán)責(zé)對等的原則下，按照單位貢獻(xiàn)收入效應(yīng)無差異的標(biāo)準(zhǔn)給出了利益補(bǔ)償模型，回答了對未使用貸款參繳者“如何補(bǔ)償”和“補(bǔ)償多少”等問題。

住房公積金；強(qiáng)制儲蓄；收入效應(yīng)；利益補(bǔ)償

我國住房公積金實(shí)行強(qiáng)制儲蓄，低存低貸，如果存貸匹配的話，那么強(qiáng)制儲蓄參與者的損失可以獲得相應(yīng)報(bào)酬作為合理的補(bǔ)償，但目前我國公積金存款人和貸款人往往不能很好地匹配，結(jié)果是大多數(shù)參繳者的低息存款損失轉(zhuǎn)化為少數(shù)人低息貸款的補(bǔ)貼或供少數(shù)人支配的“增值收益”，存在著“劫貧濟(jì)富”之嫌，有悖于公積金制度建設(shè)的初衷。這也正是當(dāng)前社會公眾對住房公積金制度公平性存有質(zhì)疑的主要原因（汪利娜，2002；劉清華，2003；陳淑云、王志彬，2006；張梅達(dá)，2006；叢誠，2009等）。按照邊沁的強(qiáng)制儲蓄理論，強(qiáng)制儲蓄抑制儲戶當(dāng)前消費(fèi)愿望，若沒有公平、合理的利益補(bǔ)償彌補(bǔ)儲戶可能產(chǎn)生的損失，就會產(chǎn)生不公平。因此，建立制度內(nèi)的利益補(bǔ)償機(jī)制是保證我國住房公積金制度的公平性、維護(hù)中低收入?yún)⒗U者的利益、增強(qiáng)制度吸引力的關(guān)鍵所在。

一、我國住房公積金對不同參繳者的收入效應(yīng)

（一）參繳者收入效應(yīng)的含義

這里的收入效應(yīng)是指職工因參繳住房公積金而發(fā)生的以貨幣衡量的收入增加的效果，包括兩個層面：一是絕對收入效應(yīng)，即從繳存公積金到退休時獲得的絕對收入的增加；二是相對收入效應(yīng)，即從繳存公積金到退休時獲得的相對其貢獻(xiàn)大小（因其參繳而使公積金資金池增加的部分）的收入增加。據(jù)此將參繳者分為未使用貸款和使用貸款兩類，則公積金對參繳者的收入效應(yīng)可以用4個變量來衡量：

未使用貸款參繳者的絕對收入效應(yīng)（￥W）=企業(yè)補(bǔ)貼+個人所得稅減免+公積金存款利息損失

使用貸款參繳者的絕對收入效應(yīng)（￥）=企業(yè)補(bǔ)貼+個人所得稅減免+貸款前繳存公積金利息損失+公積金貸款利息優(yōu)惠+貸款償還清之后繳存公積金利息損失

設(shè)未使用貸款和使用貸款者各自從參繳公積金到退休時對公積金資金池的貢獻(xiàn)分別為g和G，則

未使用貸款參繳者的相對收入效應(yīng)（UW）=￥W/g

使用貸款參繳者的相對收入效應(yīng)（U）=￥/G

（二）住房公積金對參繳者收入效應(yīng)的衡量

1.假設(shè)條件。

（1）設(shè)未使用貸款和使用貸款參繳者起始年月均工資為（a、A），且月平均工資每年按指數(shù)k（工資增長率的移動平均數(shù)）增加，繳存比例為b。目前我國使用貸款的參繳者以中等收入者為主，設(shè)其起始年月均工資A大于未使用貸款參繳的低收入者的起始年月均工資a，即a＜A。

（2）未使用貸款和使用貸款參繳者（t1、t2）歲開始工作并正常繳存公積金，正常退休（T=60），則繳存了（T-t1、T-t2）年，令T-t=N，表示繳存年限。

（3）設(shè)未使用貸款和使用貸款者從參繳公積金到退休期間平均所得稅稅率為（α、β），考慮我國個人所得稅制度規(guī)定，易知α≤β。

（4）按規(guī)定當(dāng)年繳存公積金按活期利率計(jì)息，上年結(jié)轉(zhuǎn)公積金按3個月整存整取利率計(jì)息。在一個繳存年度內(nèi)當(dāng)年繳存公積金相當(dāng)于零存整?。ǖ扇』钇诶?，低于商業(yè)銀行的零存整取的利率），上年結(jié)轉(zhuǎn)的公積金及轉(zhuǎn)入利息在提取前每年結(jié)息一次，相當(dāng)于每年進(jìn)行一次1年期整存整?。ǖ扇?個月整存整取利率，低于商業(yè)銀行的1年期整存整取利率）。設(shè)當(dāng)年繳存公積金利率（活期利率）為r0，上年結(jié)轉(zhuǎn)公積金存款利率（3個月整存整取利率）為r1，商業(yè)銀行1年期零存整取利率為R0，商業(yè)銀行1年期整存整取利率為R1。

2.未使用貸款參繳者的絕對收入效應(yīng)。

（1）企業(yè)總補(bǔ)貼=12ab+12ab（1+k）+…+12ab（1+ k）N-1=12ab[（1+k）T-t1-1]/k

（2）個人所得稅減免=12abα[（1+k）T-t1-1]/k

（3）公積金存款總利息損失=第1年繳存的公積金總利息損失+第2年繳存的公積金總利息損失+…+第N年繳存的公積金總利息損失

第一年繳存的公積金總利息損失=第1年繳存公積金當(dāng)年利息損失+第1年繳存公積金（年初結(jié)轉(zhuǎn)）在第2年利息損失+…+第1年繳存公積金（年初結(jié)轉(zhuǎn)）在第N年利息損失。

計(jì)算第一年繳存公積金利息總損失，如表1。

表1：第一年繳存的公積金利息總損失

同理第2年…第N年繳存的公積金總利息損失如表2。

表2：歷年繳存的公積金儲蓄總利息損失及未使用貸款者在繳存期間總利息損失

則未使用貸款參繳者在整個公積金儲蓄期間（T-t1）利息總損失=abs，其中，s為損失系數(shù)：

（4）未使用貸款參繳者的絕對收入效應(yīng)￥W= abY，Y為收入系數(shù)：

（5）現(xiàn)在討論損失系數(shù)s、收入系數(shù)Y與T-t1、r0、r1、k、α的關(guān)系。

第一，Y、s與T-t1。在r0=0.35%、R0=2.85%、r1= 2.60%、R1=3.00%④、k=13.20%⑤、α=15%⑥時，Y、s與T-t1的關(guān)系如圖1?？梢钥闯鰏是關(guān)于T-t1的遞減函數(shù)，即T-t1越大s值越小，儲蓄損失越大。同時隨著T-t1增大，Y逐漸增大，即Y與繳存年限成正比，繳存年限越長獲得的收入效應(yīng)就越大。

第二，s、Y與r0。對s、Y求導(dǎo)數(shù)，對于任何繳存期限，在R0=2.85%、r1=2.60%、R1=3.00%、k= 13.20%時，S、Y是r0的增函數(shù)，r0越大，s所代表的損失就越小，而Y所代表的收入效應(yīng)就越大。

第三，s、Y與r1。當(dāng)r0=0.35%、R0=2.85%、R1= 3.00%、k=13.20%、N1=30時，s是r1的增函數(shù)，r1越大相應(yīng)的利息損失就越小，Y是r1的增函數(shù)，r1越大Y越大，相應(yīng)的收入效應(yīng)就越大。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)r0＜R0，上年結(jié)轉(zhuǎn)公積金的存款利率必須在3.1%至3.2%之間才能使未使用貸款參繳者在退休時不會產(chǎn)生利息損失。

第四，s、Y與k。當(dāng)r0=0.35%、R0=2.85%、r1= 2.60%、R1=3.00%、N=30時，s是關(guān)于k的減函數(shù)，k越大，s越小，損失就越多。而Y是k的增函數(shù)，k越大，Y就越大，收入效應(yīng)就越大。

第五，s、Y與α。貶值系數(shù)s與α不相關(guān)，對Y求導(dǎo)得Yα=12[（1+k）T-t1-1]/k＞0，Y是α的增函數(shù)，所得稅稅率越大因參繳公積金而免稅的效應(yīng)就越多，相應(yīng)的收入效應(yīng)就越大。

3.使用貸款參繳者的絕對收入效應(yīng)。

補(bǔ)充假設(shè)：

（1）貸款者i歲提取公積金支付首付并進(jìn)行貸款，貸款前繳存了i-t2年。貸款期限為n，后期所繳存的公積金全部用來償還貸款本息。償清公積金貸款本息后，還需繳存（T-i-n）年。

（2）儲戶可獲得貸款額度為D，等額本息還款方式下的貸款年限（n），每萬元住房公積金貸款與商業(yè)性貸款總利差為Ln，具體數(shù)據(jù)依據(jù)《每萬元住房公積金貸款與商業(yè)性貸款（基準(zhǔn)利率）還本付息對照表》，則低息貸款優(yōu)惠利息=D×Ln。

圖3：Y、S與rl

圖4：Y、S與k

（3）使用貸款的儲戶只進(jìn)行一次貸款。

使用公積金貸款的參繳者收入效應(yīng)一般公式：

為便于下文對未使用貸款者和使用貸款者收入效應(yīng)進(jìn)行比較，現(xiàn)假設(shè)存在這樣一種特殊情況，使用貸款的參繳者未能提取公積金支付首付，且貸款后繳存的公積金也不能用于償還貸款本息，此時使用貸款的參繳者收入效應(yīng)為￥0，因提取公積金支付首付，貸款后的公積金償還本息，這部分公積金充分利用，未遭受利息損失，則￥＞￥0。

二、為何要對未使用貸款的住房公積金參繳者進(jìn)行利益補(bǔ)償

（一）相同繳存年限下未使用貸款和使用貸款者絕對收入效應(yīng)的比較

假設(shè)未使用貸款者和使用貸款者未參與公積金繳存，此時兩者在退休時的收入差距=12[（1+k）N-1]/k× [A（1-β）-a（1-α）]。

為了便于比較，我們首先用假設(shè)的特殊情況，即使用貸款的參繳者不能提取公積金支付購房首付，且貸款后繳存的公積金也不能用于償還貸款本息。這種情況下，相同繳存年限的使用貸款者與未使用貸款者至退休時的絕對收入效應(yīng)之差可以表示為：

收入差距=使用貸款者總收入（基于工資）+貸款使用者基于公積金的收入效應(yīng)（￥0）-未使用貸款者總收入（基于工資）-未使用貸款基于公積金的收入效應(yīng)（￥W）=12A[[（1+k）N-1]/k]（1-b）（1-β）+12Ab[（1+k）N-1]/k+12Ab（1+β）[（1+k）N-1]/k+13Ab（r0-R0）[（1+k）N-1]/k+Ab（24+13r0）（r1-R1）[[（1+k）N-（1+r1）N]/（kr1）-[（1+k）N-1]/k]/r1+D×Ln-12a[[（1+k）N-1]/k]（1-b）（1-α）-12ab[（1+k）N-1]/k-12ab（1+α）[（1+k）N-1]/k-13ab（r0-R0）[（1+k）N-1]/k-ab（24+13r0）（r1-R1）[[（1+k）N-（1+r1）N]/（k-r1）-[（1+k）N-1]/k]/r1=12[（1+k）N-1]/k×[A（1-β）-a（1-α）]+12b[（1+k）N-1]/k×（Aβ-aα）+b（AY1-aY2）+DLn

其中Y1、Y2分別是未使用貸款和使用貸款的收入系數(shù)。

第一項(xiàng)，12[（1+k）N-1]/k×[A（1-β）-a（1-α）]為兩者未參繳公積金時的收入差距。

第二項(xiàng)，12b[（1+k）N-1]/k×（Aβ-aα），依據(jù)上文A＞a，又因?yàn)棣隆荭?，則必有Aβ＞aα，即第二項(xiàng)大于0。

第三項(xiàng)，b（AY1-aY2）中A＞a、β≥α且因其他條件不變時收入系數(shù)是所得稅稅率的增函數(shù)，所以Y1＞Y2，必有b（AY1-aY2）大于0。

第四項(xiàng)，D×Ln為使用低息貸款給貸款使用者帶來的利息節(jié)省，所以D×Ln＞0。

上式表明，參與住房公積金制度之后，未使用貸款者與使用貸款者基于工資的收入差距進(jìn)一步擴(kuò)大了，大于未參繳公積金時的收入差距（12[（1+k）N-1]/k×[A（1-β）-a（1-α）]）。同時依據(jù)圖1，收入系數(shù)Y是繳存期限N的增函數(shù)，N越大Y就越大，在A＞a，β≥α且不變時，b（AY1-aY2）隨即也增大，即兩者的收入差距是繳存年限N的增函數(shù)，繳存時間越長收入差距就越大。但上述是對特殊情況下的貸款使用者進(jìn)行的絕對收入效應(yīng)比較，而正常情況下使用貸款的參繳者可以提取公積金支付首付，后續(xù)公積金也可以支付貸款本息，規(guī)避了這部分公積金利息損失，即￥＞￥0。因此，正常情況下使用貸款的參繳者與未使用貸款參繳者之間的收入差距比上述特殊情況下的收入差距還要大。

（二）相同繳存年限下未使用貸款和使用貸款儲戶相對收入效應(yīng)的比較

參繳者相對收入效應(yīng)比較能夠反映出公積金對每類參繳者是否按其貢獻(xiàn)進(jìn)行利益分配，即不同參繳者獲得相對于其貢獻(xiàn)大小的利益是否遵守相對公平的原則。令所假設(shè)的特殊情況下的使用貸款者的相對收入效應(yīng)為U0，而正常情況下（可以提取公積金支付首付且后續(xù)公積金也可以支付貸款本息）使用貸款者的相對收入效應(yīng)為U。

對比公式，易知12（1+β）＞12（1+α），D Ln/[AB[（1+ k）T-t-1]/k]＞0，顯然U0＞Uw。即相同繳存年限下特殊情況下的使用貸款者的相對收入效應(yīng)較大，又因?yàn)椋ぃ荆?，從而U＞U0，所以與未使用貸款參繳者相比，正常情況下的使用貸款者能夠獲得相對其貢獻(xiàn)更多的收入效應(yīng)，使用貸款與未使用貸款參繳者之間利益分配更加不公平，兩者從公積金獲得單位貢獻(xiàn)收益更加不對等，相對收入差別（U-Uw）也就更大。

（三）不同繳存期限下未使用貸款者之間相對收入效應(yīng)的比較

在現(xiàn)行的住房公積金制度下，以相同繳存期限為基準(zhǔn)的比較已經(jīng)得出，未使用貸款的參繳者收入效應(yīng)較低；那么同樣是未使用貸款者，是否參繳時間較長可以獲益較多呢？關(guān)于未使用貸款者的絕對收入效應(yīng)前文已有詳細(xì)討論，其不僅與參繳時間有關(guān)，更與利率、所得稅等因素相關(guān)，多種情形不可一概而論。這里我們從相對收入效應(yīng)角度觀察，其結(jié)論更加清晰。

分析不同繳存年限（t1、t2），不同初始繳存月均收入（a1、a2），不同稅率（α1、α2）下兩個未使用貸款儲戶的相對收入效應(yīng)（u1、u2）。

第一，u與α。從公式可知，u是α的增函數(shù)，稅率越大（累進(jìn)所得稅之下意味著收入越高），未使用貸款者的相對收入效應(yīng)就越大，這表明公積金制度對未使用貸款者中的收入相對較高者更有利。

第二，u與T-t。為更清晰地反映出u與T-t的對應(yīng)關(guān)系，令S為代數(shù)式表示公式中分子第3項(xiàng)。

圖5：S與T-t

在r0=0.35%、R0=2.85%、r1=2.60%、R1=3.00%、k=13.20%時如圖5，可知S是T-t的減函數(shù)，T-t越大，S就越小，即繳存年限越長者相對收入效應(yīng)越小，這表明對未使用貸款者而言，參繳時間越長越吃虧。這種有欠公平的結(jié)果將使住房公積金制度更加缺乏吸引力。

（四）住房公積金參繳者收入效應(yīng)的實(shí)證分析——以泉州市為例

本文在調(diào)查了福建省泉州市住房公積金運(yùn)行狀況的基礎(chǔ)上，以泉州市所有使用住房公積金貸款儲戶為總體，研究泉州市住房公積金對不同參繳者的收入效應(yīng)。使用貸款參繳者貸款前繳存期為m，貸款期限為n，清償后的繳存期為i，貸款前繳存公積金貶值系數(shù)為S1，清償后又繳存的公積金貶值系數(shù)為S2，福利貸款利息優(yōu)惠系數(shù)為y1。

通過研究S1+S2與y1的關(guān)系，可以看出使用貸款參繳者的低息貸款利息優(yōu)惠能夠在多大程度上沖銷存款利息損失。從樣本校驗(yàn)返回值發(fā)現(xiàn)，所選取的泉州市141個樣本中62.5%的貸款使用者獲得的低息貸款利息優(yōu)惠可以完全抵消存款利息損失，即這部分貸款使用者利用公積金貸款不僅可以規(guī)避存款利息損失，還可以獲得高于市場存款利息的增值收益。這是按照參繳者只進(jìn)行一次貸款計(jì)算的，然而在目前的公積金制度運(yùn)行中存在相當(dāng)比例的多次使用貸款的參繳者，在這種情況下貸款使用者完全規(guī)避存款利息損失，獲得高于市場利息收入的增值收益的比例會更高。這也表明公積金參繳者使用貸款越多獲益越多，而未使用貸款者則只能承受利息損失。

通過比較不難發(fā)現(xiàn)，無論從絕對收入效應(yīng)還是相對收入效應(yīng)來看，職工參繳公積金后直到退休，在缺乏相應(yīng)利益補(bǔ)償機(jī)制的情況下，未使用公積金貸款者與使用公積金貸款者之間的收入差距進(jìn)一步擴(kuò)大了。

在我國，住房公積金作為一項(xiàng)公共住房政策成立之初是為彌補(bǔ)市場缺陷和不足，通過適宜的保證措施聚集一部分閑置和暫時閑置資源，以互助性貸款的形式為符合條件的中低收入者提供幫助和救濟(jì)，助其解決住房難題。將供給方的閑置資金融通到資金的需求方，提高社會資金利用效率，是一種金融制度，為公積金參繳者提供金融服務(wù)以解決其住房難題，具有合作金融的性質(zhì)。然而，與合作金融的自愿性不同，住房公積金制度具有“強(qiáng)制儲蓄、低存低貸”的特征，要求按月存入的公積金儲蓄全部采取低利率計(jì)息，不管公積金如何增值，只要參繳者不使用公積金貸款就很難成為公積金的受益對象。只有那些有能力購房者才可以申請獲得公積金貸款，中等以下和低收入人群往往因無力購房而成為住房公積金制度的“凈貢獻(xiàn)者”，不僅有失公允，也有悖于住房公積金政策性和互助性的本質(zhì)。

三、基于參繳者收入效應(yīng)完善我國住房公積金利益補(bǔ)償機(jī)制

基于參繳者收入效應(yīng)研究如何對未使用貸款儲戶進(jìn)行利益補(bǔ)償，首先應(yīng)找到合適利益補(bǔ)償?shù)哪Ｐ停撃Ｐ托杞鉀Q對未使用貸款參繳者“補(bǔ)償多少”、“怎樣補(bǔ)償”等問題。

（一）基于參繳者收入效應(yīng)的利益補(bǔ)償模型

作為我國住房領(lǐng)域最重要的公共政策，公積金應(yīng)公平地對待每一位繳存者，使其獲得相對公平的收益或利息損失補(bǔ)償?shù)臋C(jī)會。本文在研究未使用貸款者利益補(bǔ)償問題時更多的是重視結(jié)果公平，因此以單位貢獻(xiàn)收入效應(yīng)（h）無差異作為利益補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，即單位公積金資金池貢獻(xiàn)獲得的收益（收入效應(yīng)）對于使用貸款和未使用貸款者是無差異的，從而使得每個參繳者都能獲得與其資金池貢獻(xiàn)緊密聯(lián)系的權(quán)益。

依據(jù)上述原則，相同繳存年限（i）下未使用公積金貸款者的利益補(bǔ)償模型為：

將使用貸款者作為一個整體，計(jì)算出使用貸款者平均單位貢獻(xiàn)收入效應(yīng)h。令￥1、￥2、￥3、￥……為使用貸款者從公積金所獲得的收入效應(yīng)，G1、G2、G3……為相應(yīng)對公積金的貢獻(xiàn)。￥wi、g、uwi、αi為某個未使用貸款者的絕對收入效應(yīng)、貢獻(xiàn)、相對收入效應(yīng)和所得稅稅率。此時構(gòu)造的利益補(bǔ)償模型為：

上式可以解決一定繳存年限i下，起始年月工資收入為a、所得稅稅率為αi的某一未使用貸款儲戶“補(bǔ)償多少，如何補(bǔ)償”問題。在此基礎(chǔ)上依據(jù)上述關(guān)于不同繳存期限下未使用貸款者之間相對收入效應(yīng)的比較，令ui=uj（uj為繳存期限j的其他未使用貸款者的相對收入效應(yīng)），可以對其他不同年限、所得稅稅率的未使用貸款者進(jìn)行補(bǔ)償。

（二）基于參繳者收入效應(yīng)的利益補(bǔ)償機(jī)制

對未使用貸款者的利益補(bǔ)償有三種方法：一是額度補(bǔ)貼，退休時一次性進(jìn)行補(bǔ)貼一定數(shù)額的利息；二是利率補(bǔ)貼，提高儲蓄利率，減少利息損失；三是比例補(bǔ)貼，借鑒德國住房儲蓄制度提供一定比例繳存額度獎勵。

1.退休時一次性支付一定額度的利息補(bǔ)貼。令￥i為與貸款者相同繳存年限（i）未使用貸款者退休時的補(bǔ)償額度，￥W0為未貸款者在沒有得到利息補(bǔ)償時的收入效應(yīng)，則在退休時的實(shí)際收入效應(yīng)：￥W= ￥W0+￥i。

h已計(jì)算得出，已知r0、R0、r1、R1、αi、i可以得出相同年限下未使用貸款儲戶的利息補(bǔ)貼￥i，且￥i是繳存額度的增函數(shù)，繳存額度越大，相應(yīng)補(bǔ)償?shù)念~度就越大。進(jìn)一步根據(jù)ui=uj，得出其他不同繳存年限j、不同所得稅稅率αj的未使用貸款參繳者的利益補(bǔ)貼￥j，依據(jù)前述未使用貸款者相對收入效應(yīng)u是α的增函數(shù)，則￥j是該未使用貸款儲戶稅率αj的減函數(shù)，是繳存年限j的增函數(shù)，應(yīng)根據(jù)不同稅率、繳存年限為未使用貸款的參繳存者提供有差別的利息補(bǔ)貼。

2.提高未使用公積金貸款的儲戶的利率。

（1）若只調(diào)整r0，須使r0i（補(bǔ)貼后的利率）滿足：

據(jù)此可以得出相同繳存年限下的未使用貸款者的補(bǔ)償后的利率r0i、r1i。進(jìn)一步根據(jù)ui=uj，得出其他不同稅率、繳存年限的未使用貸款者的利率rj，rj是關(guān)于未使用貸款者稅率αj的減函數(shù)，繳存期限j的增函數(shù)。

3.提供一定比例（m）繳存額度獎勵。未使用貸款者每月繳存的實(shí)際額度為原額度的（1+mi）倍，此時未使用貸款者的收入效應(yīng)為：

￥W=ab（1+mi）[12（1+αi）[（1+k）i-1]/k+13（r0-R0）[（1+k）i-1]/k+（24+13r0）（r1-R1）[[（1+k）i-（1+r1）i]/（k-r1）-[（1+k）i-1]/k]/r1]

1+mi=24h/[12（1+αi）+13（r0-R0）+（24+13r0）（r1-R1）[[[（1+k）i-（1+r1）i]/（k-r1）-[（1+k）i-1]/k]/r1]/[[（1+k）i-1]/k]

據(jù)此可以得出相同繳存年限i、稅率為αi的未使用貸款者儲蓄獎勵的獎勵比例mi。在求得mi的情況下，根據(jù)ui=uj求出不同稅率αj、繳存年限j的其他未使用貸款儲戶額度補(bǔ)償比例mj，mj是關(guān)于稅率αj的減函數(shù)，繳存年限j的增函數(shù)。

注：

①當(dāng)年公積金利息損失=本年度繳存公積金存款利息（以活期利率進(jìn)行1年期零存整?。?市場存款利息（等額1年期零存整?。?/p>

月繳存額=職工繳存+企業(yè)繳存=ab+ab=2ab

本年公積金存款利息=月繳存額×12×月利率+月繳存額×11×月利率+……+月繳存額×月利率=月繳存額×月利率×（12+1）/2×12=6.5×月繳存額×年利率=13abr0

1年期零存整取利息=月存金額×累計(jì)月積數(shù)×月利率=月存金額×月利率×（12+1）/2×12=6.5×月繳存額×年利率=13abR0

則當(dāng)年公積金利息損失=13abr0-13abR0=13ab（r0-R0）。

②第一年繳存的公積金在第二年初結(jié)轉(zhuǎn)額=本年繳存總額+本年公積金利息=24ab+13abr0=ab（24+13r0）。

③第一年繳存公積金在第三年初結(jié)轉(zhuǎn)額=ab（24+ 13r0）（1+r1）。

④利率取值為2012年7月5日—2014年11月21日期間央行人民幣存貸款基準(zhǔn)利率。

⑤由福建省泉州市近10年工資增長率的移動平均數(shù)得出。

⑥此未使用貸款者所得稅稅率α=15%為設(shè)定值不精確，只為便于研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。

[1]Richard J.Buttimer Jr.，Anthony Yanxiang Gu，Tyler T.Yang，2004.The Chinese Housing Provident Fund，International real estate review，Vol.1，PP1-30.

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[7]劉麗巍.我國住房公積金管理體制及運(yùn)營模式改革探討[J].中國房地產(chǎn)，2011，（7）.

Study on the Interest Compensation of China's Housing Fund on theBasis of the Income Effect of Depositors

Liu Liwei1Li Zhifei2
（1.School of Finance of Northeast University of Finance and Economics，Liaoning Dalian 116025；2.Dongguan Dongcheng Wanda Investment Co.，Ltd，Guangdong Dongguan 523000）

tract：At present，China's housing fund system lacks a quantitative interest compensation mechanism for the middle and low-income depositors who have never used any loans.The paper uses the income effect as the standard measuring the benefits gathered by the depositors who have used the loans and those who have never used loans from housing fund，and deduces the absolute and relative income effect of the two types of depositors.Then the paper uses the accumulation fund loan data of Quanzhou as a sample for empirical research and reaches the conclusion that the system gives priority to high income groups who use accumulation fund loan，who can not only avoid the deposit devaluation and still can obtain value-added income.Finally，under the principle of relative equality，equivalent power and responsibility and according to the contribution to the fund pool，this paper explores the reasonable interest compensation model of interests and answers the questions of how to compensate to the depositors who have not used loans and how much to compensate.

ords：housing fund，compulsory deposit，income effect，benefit compensation

F293.3

A

1674-2265（2016）01-0026-07

（特約編輯齊稚平；校對SZ，GX）

2015-11-15

遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀科技人才支持計(jì)劃（WR2013008）。

劉麗巍，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院；李志飛，供職于東莞東城萬達(dá)投資有限公司。