摘 要：由于高職學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與知識(shí)水平參差不齊，為實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)效果，達(dá)到因材施教的目的，有必要開展分層次教學(xué)工作，從而使每個(gè)層次的學(xué)生都能最大限度地提升學(xué)習(xí)水平。數(shù)學(xué)建模知識(shí)是數(shù)學(xué)的精髓，在實(shí)際生活中發(fā)揮了重要的作用，為此，應(yīng)當(dāng)在高職數(shù)學(xué)分層次教學(xué)中合理設(shè)置數(shù)學(xué)建模知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的大幅提升。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.04.222

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，高職教育所顯現(xiàn)的作用愈來愈顯著。對高職學(xué)生展開分層次的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，能使不同層次的學(xué)生都盡可能地收獲更多的知識(shí)，有利班級(jí)總體數(shù)學(xué)水平的提高。一直以來，在數(shù)學(xué)分層次教學(xué)中設(shè)置數(shù)學(xué)建模知識(shí)的工作具有較高的難度。結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在下文中分享一些數(shù)學(xué)建模知識(shí)設(shè)置的體會(huì)與心得，供有關(guān)人員參考借鑒。

1 高職數(shù)學(xué)分層次教學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)建模知識(shí)的重要意義

1.1 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高職學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)興趣相對較低，在教學(xué)活動(dòng)中采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而若在教學(xué)中合理設(shè)置數(shù)學(xué)建模知識(shí)，將能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生的教學(xué)中設(shè)置會(huì)議籌備問題，教會(huì)學(xué)生使用建模知識(shí)建立起“0-1”規(guī)劃模型并用Lingo軟件得出預(yù)定賓館客房的合理方案時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)枯燥的數(shù)學(xué)與自己以后將從事的職業(yè)密切相關(guān)，建模過程中個(gè)人可以動(dòng)手設(shè)置和操作模型，不同約束條件又會(huì)產(chǎn)生不同預(yù)定方案等等這些新奇的事物都會(huì)使他們欣喜若狂，對這門原本抽象、晦澀的自然科學(xué)課程—高等數(shù)學(xué)的興趣自然也就有了很大的提高。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模知識(shí)中的模型來源于社會(huì)的各行各業(yè)，其中必然有高職生未來期望從事的職業(yè)，所以學(xué)生很容易就對實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)發(fā)生興趣，從而能在一定程度上提升課堂教學(xué)效率以及效果。

1.2 有利于提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力

進(jìn)入新世紀(jì)后，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展獲得了長足的進(jìn)步。目前許多數(shù)學(xué)建模過程需要使用計(jì)算機(jī)，因此教師將數(shù)學(xué)建模知識(shí)引入高職數(shù)學(xué)分層次教學(xué)中，能夠增加學(xué)生利用計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)知識(shí)的機(jī)會(huì)。通過計(jì)算機(jī)建模的過程，不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)還能有效地提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力。很多參加過建模大賽的同學(xué)都普遍反映自己在計(jì)算機(jī)軟硬件操作上比其他沒有接觸過建模知識(shí)的同學(xué)提高了很多，不僅會(huì)操作Matlab，Lingo這些基本的建模軟件，而且對Spss，Sas等一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析軟件也有了一定的基礎(chǔ)了解。

1.3 有利于加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力

大部分?jǐn)?shù)學(xué)建模知識(shí)來源于生活，并具有一定的難度，所謂“有因必有果”，部分建模過程對學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求。因此教師通過在分層次教學(xué)中科學(xué)地穿插數(shù)學(xué)建模知識(shí)，能夠使學(xué)生在建模過程中鍛煉自身的邏輯思維能力，使思維更加嚴(yán)密，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

2 各層次教學(xué)中數(shù)學(xué)建模知識(shí)設(shè)置的要點(diǎn)

本文認(rèn)為應(yīng)該針對學(xué)生所在層次，確定其教學(xué)模塊中建模內(nèi)容的設(shè)置：

（1）對于學(xué)習(xí)能力較為薄弱的低層次學(xué)生，應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生簡單的數(shù)學(xué)建模軟件。例如，在為學(xué)生講解微分方程求解的知識(shí)時(shí)，可以教會(huì)學(xué)生使用軟件Matlab來求解即可。因?yàn)橥ǔＧ闆r下，這部分學(xué)生由于對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣極低，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，如果在對該層次學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中設(shè)置難度相對較大的建模知識(shí)，不僅無法促進(jìn)他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得有效的突破，相反可能加重學(xué)生的厭學(xué)心理，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣嚴(yán)重下降[1]。為此，教師在實(shí)際的教學(xué)中，注重建模軟件的應(yīng)用，講解一些簡單的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，不求讓學(xué)生的建模能力在短期內(nèi)大幅地提升，而是希望能讓低層次的學(xué)生使用軟件解決出課本上的例題和作業(yè)，把他們從不擅長的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來，了解一些基本的數(shù)學(xué)思想，以求能在一定程度上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生能夠在教師的幫助下，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)，而且專業(yè)相關(guān)低難度系數(shù)的數(shù)學(xué)建模題目也開闊了學(xué)生的眼界，大大提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自信心，有利于教師的教學(xué)與學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作。

（2）對于另一層次學(xué)生的數(shù)學(xué)建模知識(shí)設(shè)置工作比較困難，需要教師認(rèn)真對待。由于這一層次學(xué)生具有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力，迫切的希望能夠獲得一些更新的知識(shí)。所以教師對于這部分學(xué)生的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)與上一層次學(xué)生有所差異。鑒于高層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，為此可以采用引導(dǎo)式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)建模知識(shí)的設(shè)置上，可以安排一些經(jīng)典的建模知識(shí)，例如人口增長預(yù)測模型和最佳巡視路線模型等。在高層次學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅要熟練掌握基本的運(yùn)算能力，還要掌握軟件的獨(dú)立操作與建模知識(shí)的充分應(yīng)用，教師應(yīng)當(dāng)主要扮演引導(dǎo)者的角色，每節(jié)課上留給學(xué)生們充足的自由討論與自主學(xué)習(xí)時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生多做一些與自己息息相關(guān)的數(shù)學(xué)建模題目比如選課問題等，遇到不懂的問題要及時(shí)地討論或者教師尋求幫助。于學(xué)生的教學(xué)在某種意義上需要保持“放養(yǎng)”狀態(tài)，如此有利于這一層次學(xué)生在輕松自然的學(xué)習(xí)氛圍中進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識(shí)儲(chǔ)備量。另外，教師在設(shè)置針對這一層次學(xué)生教學(xué)的建模知識(shí)過程中，需要盡量避免使用難度過大的偏題、怪題，由于上述題目在建模思路的把握上具有極高的難度，并且從某個(gè)角度來看，即使學(xué)生花費(fèi)大量時(shí)間完成了偏題或者怪題的建模工作，也難以有效地提高自身的數(shù)學(xué)建模能力，反之還有可能對自身的能力產(chǎn)生質(zhì)疑。浪費(fèi)了時(shí)間又難以收到良好效果的建模題目，不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)分層次教學(xué)活動(dòng)中[2]。

高職學(xué)校是為社會(huì)輸送技能型人才的關(guān)鍵基地，而對于高職生而言，必須具備較強(qiáng)的邏輯思維能力與實(shí)踐能力，方能更好地適應(yīng)未來各類對技術(shù)要求較高的工作。為此，有必要在分層次數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地設(shè)置數(shù)學(xué)建模知識(shí)，如此方能有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]畢曉華，許鈞.將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)初探[J].教育與職業(yè)，2011（09）.

[2]賈秀敏.數(shù)學(xué)建模思想在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合[J].科技信息，2010（02）.

項(xiàng)目來源： 陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 《適應(yīng)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的分層次教學(xué)研究》項(xiàng)目編號(hào)： Gfy15-27。

作者簡介：梁萌（1981-），女，陜西西安人，碩士，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)。