趙永芳 段進(jìn)勇

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生是通過自主學(xué)習(xí)、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，探討問題，經(jīng)老師點(diǎn)撥，從而獲取新知。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展，在教學(xué)過程中學(xué)生的合作學(xué)習(xí)必不可少，合作學(xué)習(xí)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和有效性，讓學(xué)生的求知欲、表現(xiàn)欲得到充分體現(xiàn)。

[關(guān)鍵詞] 自主；合作；求知欲；表現(xiàn)欲

近幾年，我國(guó)很多學(xué)校都在探索教育教學(xué)規(guī)律，扎實(shí)有效地推進(jìn)課堂教學(xué)改革。改革的方向都是怎樣開展學(xué)生主體參與式教學(xué)，探索目標(biāo)是學(xué)生如何才能全體主動(dòng)參與教學(xué)和有效的參與教學(xué)。筆者開展“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)方法已多年，通過不斷的探索和實(shí)踐，總結(jié)了一些學(xué)生合作學(xué)習(xí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)

根據(jù)中學(xué)生自我意識(shí)發(fā)展特點(diǎn)和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性在教學(xué)過程中得到充分體現(xiàn)，合作學(xué)習(xí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和有效性，讓學(xué)生的求知欲、表現(xiàn)欲得到充分體現(xiàn)。但合作學(xué)習(xí)的前提是自主學(xué)習(xí)，怎樣才能讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，這就需要老師創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)感興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲。

案例：在學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)老師可以先介紹勾股定理的一些發(fā)展歷史，《勾股定理》是幾何學(xué)中的明珠，所以它充滿魅力，千百年來對(duì)它的證明其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權(quán)貴，甚至有國(guó)家總統(tǒng)。要求學(xué)生通過預(yù)習(xí)，了解我國(guó)大約多少年前誰證明了勾股定理，世界上勾股定理的證明方法大約有多少種，能否說出有關(guān)勾股定理的相關(guān)著作，你能利用面積法證明勾股定理嗎？在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生為了解決問題，會(huì)使用網(wǎng)絡(luò)、相關(guān)書籍進(jìn)行查詢，同學(xué)之間合作交流，遇到困難會(huì)參與討論，并最終獲得解決，在這個(gè)過程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)與他人合作交流的能力，同時(shí)鍛煉了克服困難的意志，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的品質(zhì)。

二、把握合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里明確指出有的知識(shí)需要老師講授，有的知識(shí)應(yīng)該由學(xué)生自主學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)，有的知識(shí)需要學(xué)生獨(dú)立思考，有的知識(shí)應(yīng)該讓學(xué)生合作探索。近幾年我們有的老師呆板的嫁接“杜郎口”教學(xué)模式，每一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都要討論、交流，從形式看學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性。但有的知識(shí)根本沒有必要興師動(dòng)眾，浪費(fèi)時(shí)間，沒有過多的討論價(jià)值，有的知識(shí)就應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立思考。所以合作學(xué)習(xí)的必要性應(yīng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)和教學(xué)過程中學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況來定。

案例：在學(xué)習(xí)平行四邊形第四條判定定理“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時(shí)，巧用課本例4（人教版），學(xué)生用已學(xué)知識(shí)解題：

例4：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C

又∵DF=CF=[12]CD AE=BE=[12]AB

∴DF=CF=AE=BE

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴DE=BF

∴四邊形EBFD是平行四邊形

老師提出問題：這道題有沒有更簡(jiǎn)便的方法來解？

猜想：如果只考慮一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)，這個(gè)四邊形能成為平行四邊形？這個(gè)猜想正確嗎？如何證明它？請(qǐng)同學(xué)們小組討論，并展示討論結(jié)果。

通過學(xué)生討論、推理得出判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

請(qǐng)同學(xué)們使用該定理來證明上一道題。

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD DF∥BE

又∵DF=[12]CD BE=[12]AB

∴DF=BE

∴四邊形EBFD是平行四邊形

學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證得出新的判定定理，并且該題通過一題多解，激發(fā)學(xué)生興趣，開拓學(xué)生思路，培養(yǎng)邏輯推理能力和想象力，同時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)又對(duì)新知識(shí)有更深層次的理解。

三、合作學(xué)習(xí)形式多樣化，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生表現(xiàn)欲的發(fā)揮，提高學(xué)習(xí)興趣，整合學(xué)習(xí)資源，從而使每個(gè)同學(xué)都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。合作學(xué)習(xí)形式多樣化，要根據(jù)學(xué)習(xí)的時(shí)間，學(xué)習(xí)內(nèi)容、要求具體來定，可以是同伴之間的互助合作學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、教學(xué)活動(dòng)過程中全員性的合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)的地點(diǎn)可能在課堂上，也可能在課外，合作學(xué)習(xí)時(shí)要充分利用教學(xué)設(shè)備，借助網(wǎng)絡(luò)、幾何模型、實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行學(xué)習(xí)探討、交流。在課堂上的合作學(xué)習(xí)大多使用小組式，有的班級(jí)在學(xué)習(xí)小組的安排上考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的搭配，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步，但在小組人數(shù)上，筆者認(rèn)為，沒有必要特意規(guī)定，應(yīng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)和學(xué)生情況來確定具體的合作形式。

案例：在小組合作學(xué)習(xí)《等式的基本性質(zhì)》時(shí)，就可以根據(jù)教學(xué)條件四至六名學(xué)生為一個(gè)小組，小組討論時(shí)每個(gè)小組發(fā)放一個(gè)天平，老師對(duì)天平的使用做介紹，把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡。

提出問題：把等質(zhì)量的鉤碼放入天平兩邊的托盤進(jìn)行試驗(yàn)，當(dāng)天平保持兩邊平衡時(shí)，在天平兩邊加上或減去等質(zhì)量的鉤碼，天平還保持平衡嗎？

學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，通過實(shí)驗(yàn)、觀察，把上面實(shí)驗(yàn)抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理、驗(yàn)證。

假設(shè)天平兩邊開始時(shí)放入2個(gè)等質(zhì)量的鉤碼，天平保持兩邊平衡，接著在天平兩邊加上或減去1個(gè)等質(zhì)量的鉤碼，這時(shí)天平還保持兩邊平衡。

即：[2=2].則[2+1=2+1] [2-1=2-1]

從而總結(jié)出等式性質(zhì)1：

即 如果[a=b]，那么[a±c=b±c]

練習(xí)（獨(dú)立思考）：若[x=y]，則下列等式是否成立，若成立，請(qǐng)指明依據(jù)等式的哪條性質(zhì)？若不成立，請(qǐng)說明理由？

①[x+5=y+5] ②[x-a=y-a]

同樣的方法我們可以得出等式性質(zhì)2

本節(jié)課通過借助天平動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，使抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀化，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]王升.主體參與型教學(xué)探索[M].北京：北京教育科學(xué)出版社，2003.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.

（責(zé)任編輯：張華偉）