魏丹蕾

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“統(tǒng)計(jì)觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，提出讓學(xué)生“經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測. ”要使學(xué)生真正體會(huì)各種統(tǒng)計(jì)方法的適用情況及其作用和意義，就必須選取學(xué)生熟悉的生活情境，經(jīng)歷產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)需要的過程，在解決問題的實(shí)際需求中體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義.

【關(guān)鍵詞】 經(jīng)歷過程；聯(lián)系生活；統(tǒng)計(jì)

在不確定的情境中，根據(jù)大量的數(shù)據(jù)，分析并作出合理的決策，這就是生活中我們所使用的統(tǒng)計(jì). 以《數(shù)據(jù)的分段整理》（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)）一課為例，數(shù)據(jù)的分段整理是統(tǒng)計(jì)中分類整理的一種形式，教材上根據(jù)給鼓號(hào)隊(duì)訂服裝這一情景，給出了鼓號(hào)隊(duì)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)和分段的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理，產(chǎn)生訂服裝各個(gè)尺碼的數(shù)量.

經(jīng)過對(duì)教材的分析，由于教材只能靜態(tài)地呈現(xiàn)問題，因此省去了“產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)需要”這個(gè)環(huán)節(jié). 根據(jù)本地學(xué)生的情況，數(shù)每一段有多少人對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說不是難點(diǎn). 因此，我將教學(xué)的重點(diǎn)落在了體會(huì)分段整理數(shù)據(jù)的必要和價(jià)值上. 下面是我的一些教學(xué)片斷實(shí)錄：

一、解決實(shí)際問題，產(chǎn)生分段整理的需求

1. 師：學(xué)校要給大家訂新校服了，想一想，穿多大的校服，主要由什么決定？

生1：身高.

生2：體重，還有腰圍.

師：同學(xué)們平時(shí)非常注意留意生活！你們說的這些都要考慮，學(xué)校在給同學(xué)們訂校服時(shí)，主要是以身高為參考標(biāo)準(zhǔn)的.

2. （實(shí)物投影“四（x）班身高記錄單”）

師：這是大家在上課之前收集的我們班同學(xué)的身高. 有了這張記錄單，我們才可以根據(jù)身高訂校服. 同學(xué)們做的這個(gè)準(zhǔn)備工作就是收集數(shù)據(jù). （板書：收集數(shù)據(jù)）

師：誰能為大家介紹一下我們班同學(xué)身高的大概情況？

生：我們班有29名同學(xué)，孫xx最高，158 cm，胡xx最矮，132 cm.

3. 師：我們班學(xué)生個(gè)子高矮不一，服裝廠會(huì)不會(huì)為每個(gè)不同的身高各定做一套校服？

生：不會(huì)的，太麻煩了.

師：那就都做一樣大的，大家都穿一樣大的校服呢？

生1：（笑）不行，孫xx穿著正好的衣服給胡xx穿就太大了.

生2：很多同學(xué)個(gè)子相差很大，穿一樣的不合身.

師：你們考慮的真仔細(xì)！那么，怎么樣設(shè)計(jì)校服的尺碼，才能讓服裝廠工作起來不麻煩，同學(xué)們穿起來又比較合身呢？小組討論，給出合適的方案，并用簡單的文字記錄下來，方便其他同學(xué)觀看.

班級(jí)交流.

學(xué)生展示方案.

師：你說得很有道理！雖然方案不一樣，但是大家都想到了一個(gè)共同點(diǎn)——將身高分段. （板書：分段）這樣，差不多的身高的同學(xué)穿同一個(gè)尺碼. 我們這個(gè)年齡的兒童，一年身高增長大約5～6厘米，因此校服的尺碼可以設(shè)為10 cm一段. 而成年人的衣服一般都是每隔5厘米一個(gè)尺碼的.

師：工廠這樣設(shè)置尺碼——身高130～139 cm的穿小號(hào)，身高140～149 cm的穿中號(hào)，身高150～159 cm的穿大號(hào).

二、小組合作，解決問題

1. 師：現(xiàn)在你知道該訂什么號(hào)的衣服了嗎？那我們現(xiàn)在可以把這張身高記錄單直接送到服裝廠去做校服了嗎？

生1：可以了，每個(gè)人都知道自己穿什么號(hào)了.

生2：我覺得不可以，這樣看起來很亂，做衣服的時(shí)候不方便.

師：是啊，工廠一天那么多班級(jí)的同學(xué)做校服，要是都給一張這樣的記錄單，他們工作起來就麻煩了. 想一想，接下來我們要做什么工作？

生：數(shù)一數(shù)，各個(gè)尺碼一共有多少人，告訴工廠做幾套小號(hào)、幾套中號(hào)、幾套大號(hào)就行了.

師：你們所說的這個(gè)工作，就是在將數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理. （板書：分段整理）

小組中合作分段整理，再填入統(tǒng)計(jì)表.

（校對(duì)結(jié)果后板書：填統(tǒng)計(jì)表）

2. 師：剛開始我們收集數(shù)據(jù)，得到一張身高記錄單. 經(jīng)過分段整理，又填入了統(tǒng)計(jì)表. 如果你是工廠師傅，你更喜歡拿到哪張單子？

生：統(tǒng)計(jì)表.

師：從這張統(tǒng)計(jì)表中，工廠師傅可以知道些什么信息？

生1：可以知道小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)分別要做多少套.

生2：可以知道這個(gè)是我們四（x）班做校服的統(tǒng)計(jì)表，還有是什么時(shí)候做的表.

生3：可以知道我們班一共有多少人要訂校服.

……

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了許多有價(jià)值的信息，剛才這個(gè)過程就是分析數(shù)據(jù)、解決問題. （板書：分析數(shù)據(jù)）

3. 師：訂校服的問題解決了. 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們剛才是如何解決訂校服的問題的？我們經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的過程？

生：收集數(shù)據(jù)，分段整理，填統(tǒng)計(jì)表，分析數(shù)據(jù).

師：通過分段整理，我們知道了每種服裝要買多少套，解決了訂校服的問題. 這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種統(tǒng)計(jì)的方法——分段整理數(shù)據(jù).

一、經(jīng)歷過程，產(chǎn)生分段整理數(shù)據(jù)的需要

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，在此基礎(chǔ)上更好地運(yùn)用知識(shí)解決問題.

學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類統(tǒng)計(jì)，會(huì)用畫“正”字的方式統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 因此在給出了分段方式的基礎(chǔ)上整理數(shù)據(jù)，對(duì)于四年級(jí)學(xué)生并不困難，而且在這個(gè)過程中學(xué)生無法體會(huì)為什么要分段整理數(shù)據(jù)、這樣做的好處是什么. 在教學(xué)時(shí)，從“訂校服”這一熟悉的場景出發(fā)，學(xué)生在生活中已經(jīng)有了訂校服的經(jīng)驗(yàn)，因此可以放心大膽地把這個(gè)問題讓學(xué)生通過小組討論的方法來解決. 學(xué)生通過討論得出：要想讓同學(xué)們穿的都合身，又不會(huì)給工廠的制作帶來麻煩，就得讓差不多身高的同學(xué)穿一樣大的衣服——即將身高分段. 要想讓工廠師傅制作校服時(shí)更方便地知道該做多少套，還要數(shù)出每個(gè)身高段的人數(shù)分別是多少——即分段整理數(shù)據(jù). 最后，我讓學(xué)生想一想：“如果你是工廠師傅，你更喜歡拿到哪張單子？”由此體會(huì)到分段整理數(shù)據(jù)的好處——讓結(jié)果更加清楚明了，方便我們利用結(jié)果來解決問題.

經(jīng)歷了這個(gè)完整的過程，分段整理數(shù)據(jù)的方法學(xué)生了然于心，而其作用也不言而喻了.

二、聯(lián)系生活，體會(huì)合理分段的必要

從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選取學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)的、感興趣的事例作為教學(xué)的資源，使學(xué)生能從生活中熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.

例題教學(xué)選擇了學(xué)生熟悉的訂校服的問題，訂校服是每名學(xué)生都經(jīng)歷過的，自然不難想到將身高分段，因此在這一部分我放手讓學(xué)生去討論，這樣的教學(xué)更貼近生活. 為了對(duì)分段的每段長度有更好的把握，我還參考了現(xiàn)實(shí)生活中衣服的尺碼分段，再聯(lián)系四年級(jí)小學(xué)生每年身高增長的情況，給教學(xué)增加“生活味”.

三、細(xì)心選材，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

在設(shè)計(jì)本課的練習(xí)時(shí)，我還搜尋了許多用到分段整理數(shù)據(jù)的生活實(shí)例用于練習(xí)，還介紹了生活中的將數(shù)據(jù)進(jìn)行分段的實(shí)例，例如：

1. 語文老師對(duì)某次測驗(yàn)成績的等第評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，體會(huì)將數(shù)據(jù)分段每段長度不一定要相等. 例如100分可以單獨(dú)分一段，評(píng)估滿分的同學(xué)，也可以和90～99分分為一段，都屬于優(yōu)秀的等第. 而這些不同的分段方式，是因?yàn)椴煌脑u(píng)價(jià)需要而產(chǎn)生的，只要合理，都是好的分段方式；

2. 出示溫度計(jì)圖片（根據(jù)溫度分段為冷、涼、舒適、天暖、炎熱），讓學(xué)生從中找到和本節(jié)課有關(guān)的知識(shí)——將溫度分段，了解可以根據(jù)大多數(shù)人對(duì)溫度的感受進(jìn)行分段.

3. 判斷少年兒童是否肥胖的一種標(biāo)準(zhǔn)就是，標(biāo)準(zhǔn)體重=年齡 × 2 + 8. 以11周歲兒童為例，標(biāo)準(zhǔn)體重則為11 × 2 + 8 = 30千克，那么

< 24千克 營養(yǎng)不良

24—36千克 正常范圍

36.1—39千克 輕度肥胖

39.1—45 千克 中度肥胖

> 45千克 重度肥胖

這里的將體重進(jìn)行分段，是調(diào)查許多11周歲兒童的體重之后，根據(jù)大多數(shù)人的體重制定的標(biāo)準(zhǔn).

4. 閱讀課本上的“你知道嗎”，了解將空氣污染指數(shù)分段以評(píng)估空氣質(zhì)量的狀況的方法.

展示從國家環(huán)?？偩志W(wǎng)站上找到的2012年11月南京的空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)情況，對(duì)真實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，可以更加真切地體會(huì)分段整理數(shù)據(jù)這一統(tǒng)計(jì)方法的價(jià)值，也對(duì)保護(hù)環(huán)境進(jìn)行了教育.

通過對(duì)這些生活實(shí)例的了解，可以讓學(xué)生更加全面地認(rèn)識(shí)分段整理數(shù)據(jù)的作用，感受到它的價(jià)值. 那么在實(shí)際生活中遇到類似問題時(shí)，就能自覺地想到運(yùn)用這種統(tǒng)計(jì)方法解決問題，而用于生活，就是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要的價(jià)值所在.