葛榮寶

【摘要】新課改下的小學數(shù)學教學倡導教師引導學生主動思考、主動探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。通過猜想假設(shè)的方法進行小學數(shù)學的解題，可以將復雜的問題簡單化，配合已知的其他條件進行題目的解答。本文通過分析研究猜想、假設(shè)的方法在數(shù)學解題過程中的應(yīng)用，以期培養(yǎng)小學生數(shù)學解題的靈活性，進而提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 猜想假設(shè) 應(yīng)用 思路

猜想和假設(shè)方法在數(shù)學解題中的應(yīng)用主要是指，在碰到兩種或者兩種以上復雜且隱蔽的關(guān)系時，可以假設(shè)某個未知的條件為已知條件，從而梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，將復雜的問題簡單化，再通過與其他已知條件的配合找出問題的答案。猜想和假設(shè)的方法在解決問題時往往能達到“事半功倍”的效果，既能豐富小學生的邏輯思維想象力，又能提高教學的效率。

一、從猜想假設(shè)的解題方法梳理數(shù)學概念

小學生數(shù)學解題的思路往往是通過題干所蘊含的數(shù)學知識點進行解題，所以數(shù)學概念的分析十分重要，是解題的基礎(chǔ)。學生在分析題目所包含的數(shù)學概念時，可以應(yīng)用假設(shè)的方法掌握一些相關(guān)概念。由于數(shù)學概念是比較枯燥的東西，加上小學生的理解能力并不強，導致許多小學生對數(shù)學概念的掌握不牢。為了使學生能更熟練且自主的學習數(shù)學的概念知識，老師可以引導學生運用猜想和假設(shè)的思維方式進行知識的學習，將難以記憶的概念具體化、圖像化。

例如，教師在講到循環(huán)小數(shù)的數(shù)學概念時，可以先引導學生進行循環(huán)小數(shù)的相關(guān)運算，如27÷8，1÷3，70.3÷33等類似這樣的運算。小學生在遇到這樣除不盡的算術(shù)時肯定會進行思考，教師在這個時候就可以進行循環(huán)小數(shù)概念的引入，運用這樣假設(shè)的思想進行概念的講解，可以幫助學生更好的“消化”這樣一個枯燥的概念，并且在以后的練習中更能熟練的進行解題。

二、從猜想假設(shè)的解題方法簡化解題思路

過去，小學數(shù)學的解題要求思路清晰，算術(shù)準確，言之有理，解題必須要有依據(jù)，造成許多小學生在復雜的數(shù)學題中找不到突破口。所以，在小學數(shù)學解題中運用猜想和假設(shè)思維方法，將難度大且復雜的題目簡單化，可以幫助學生順利的進行數(shù)學的解題。

例如，有兔子和蘿卜若干，每只兔子兩根蘿卜，一只兔子一根蘿卜也沒有，問兔子和蘿卜各多少？

解題思路，通過簡單分析，可以得知，兔子的數(shù)量是奇數(shù)，蘿卜的數(shù)量是偶數(shù)。學生可以假設(shè)兔子為一只，那么蘿卜則有兩根，這樣不符合已知條件；再假設(shè)兔子有三只，那么蘿卜有四根，這個假設(shè)就是符合題意的。通過這個例子，可以看出，在數(shù)學解題中通過假設(shè)的方法可以將看似復雜的問題簡單化，假設(shè)和想象可以求證、檢驗解題的思路，培養(yǎng)學生的解題靈活性。

三、從猜想假設(shè)的解題方法一題多解

小學的數(shù)學題往往可以通過多種角度進行解題，想象和假設(shè)的方法可以培養(yǎng)小學生思維的靈活性，訓練其從各個方面對同一問題進行思考。這種假設(shè)猜想和老師的引導培養(yǎng)方式不能一概而論，自發(fā)的假設(shè)猜想能夠激發(fā)學生的跳躍思維能力，能夠促使學生進行一題多解，雖然問題的答案不一定正確，但是這個思維能力的培養(yǎng)可以促使小學生知識的形成和完善。

例如，明明家養(yǎng)鵝45只，養(yǎng)雞18只，已知每一只鵝每年可以產(chǎn)下13kg的蛋，每只雞每年能產(chǎn)12kg的蛋，試問明明家的鵝和雞一年一共能產(chǎn)多少蛋？

從題目就一目了然，這道題的常規(guī)解法是45×13+18×12，但是可以利用假設(shè)猜想的方法進行一題多解。

第一種解法：可以假設(shè)鵝和雞每年都是產(chǎn)12kg的蛋，可是實際上鵝的產(chǎn)蛋量是13kg，每只鵝的年產(chǎn)量少算了1kg，鵝的總數(shù)是45只，可以得出鵝和雞的總產(chǎn)蛋量是12×（45+18）+（13-12）×45。

第二種解法：可以假設(shè)鵝和雞每年產(chǎn)13kg的蛋，總千克數(shù)為13×（45+18），但實際上雞總量多算了（13-12）×18千克，總的蛋產(chǎn)量為（13+12）×45-12×（45-18）。

這道題雖然沒有明顯的簡化解題的步驟和思路，但是通過一題多種解法的思維訓練可以活躍學生的解題思維，培養(yǎng)其多方面解決問題的能力。

四、從猜想假設(shè)的解題方法擴展解題思路

小學數(shù)學教學并不像初高中那樣嚴格死板，教師需要多運用“猜想—假設(shè)”的思維進行數(shù)學的教學，引導學生擴展解題的思路，鼓勵其在學習過程中進行思維的創(chuàng)新。還可以利用現(xiàn)有的教學資源，營造輕松的學習氛圍，在這樣的環(huán)境中學生的思維方式才能得到更大的提高。

結(jié)束語：

在小學數(shù)學解題中，猜想和假設(shè)的方法是比較常見的。教師在進行數(shù)學教學時，需要聯(lián)系小學生的實際情況，引導學生運用豐富的想象力思維進行解題，在遇到難度比較大或者題目條件過于復雜時，運用假設(shè)的方法進行運算，多角度分析題目，拓寬解題的思路，培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維力。

【參考文獻】

[1]顧寅春.分析“假設(shè)思想”在小學數(shù)學解題中的運用[J].考試周刊，2014，22：74.

[2]趙天彤.小學低年級學生數(shù)學閱讀理解調(diào)查研究[D].天津師范大學，2014.