唐曉莉 李山

[摘要]在一個開放的區(qū)域經濟系統中，區(qū)域（城市）之間的旅游溢出效應廣泛存在，是區(qū)域旅游合作的重要內在力量。基于供給-需求對旅游溢出的劃分中，源于多目的地旅行的旅游需求溢出受到了更多的學術關注，并形成了包括缺口模型在內的4種不同的定量測度思路。文章從旅游需求角度出發(fā)，將催生多目的地旅行的原因總結為滿足多樣性偏好、滿足高等級偏好和降低單位成本等“三假設”；將區(qū)域間旅游需求溢出的影響因素提煉為“六因子”，即兩地間的旅游類型差異、旅游等級差異、空間距離等3個缺口因子，以及溢出接收方的旅游吸引力與旅游承接力、溢出產生方的旅游流規(guī)模等3個存量因子，并分析了這6個溢出因子對溢出效應的作用機理。進一步，基于“三假設”“六因子”的認識，結合旅游空間相互作用分析，提出了一個改進的缺口模型以測度區(qū)域間的旅游需求溢出效應，并在對解釋變量進行操作性定義的基礎上，估計出相關參數，從而實現了模型的可計算化。最后，對長三角、長株潭和大西安等3個旅游圈的案例分析表明，改進后的缺口模型能較好地吻合區(qū)域旅游合作的一些典型表象，也使測度模型的效度得到一定的間接驗證。當然，對缺口模型進行直接驗證并開展情景模擬將是未來值得探索的方向。

[關鍵詞]區(qū)域旅游合作；旅游圈；溢出效應；多目的地旅行；空間相互作用

[中圖分類號]F59

[文獻標識碼]A

[文章編號]1002-5006（2016）06-0017-21

Doi： 10.3969/j.issn.1002-5006.2016.06.009

引言

旅游溢出效應（tourism spillover effects）作為影響區(qū)域（城市）旅游合作的重要內在力量[1-2]，已經被越來越多的經驗觀察和實證研究所發(fā)現[3-4]。旅游溢出效應是指一個地區(qū)旅游業(yè)的發(fā)展對其他地區(qū)旅游業(yè)所產生的非直接或無意識的外部性影響，區(qū)域內某一城市的旅游發(fā)展可以通過溢出效應從周邊城市的旅游增長中獲益[5]。因此，厘清旅游溢出的影響因素，進而定量測度旅游溢出的水平，將有助于合理判別區(qū)域旅游的合作基礎，并為區(qū)域旅游圈（tourism destination circle，TDC）建設和優(yōu)化提供科學依據。

旅游業(yè)廣泛的關聯性導致區(qū)域之間的溢出效應以多種形式普遍存在。Yang和Wong從供給和需求兩個視角分析城市間旅游（流）溢出效應，認為需求方面主要緣于旅游者一次旅行中的多目的地組合行為，供給方面則受到旅游地之間生產力溢出、市場共享、聯合營銷以及負面事件的影響[5]。由于影響旅游供給溢出的相關因素多而復雜，在實現可計算化時存在較大的難度，而旅游需求溢出涉及的游客行為更直觀、外顯，便于觀察測量，因此，區(qū)域間旅游溢出的定量研究更多地著眼于旅游需求溢出，并通過近些年的發(fā)展而形成了聯立方程法（the simultaneous equation model）、似不相關回歸模型（the seemingly unrelated regression model）、空間計量經濟模型（the spatial econometric model）和缺口模型（the gap model）等4種不同的定量測度思路。聯立方程法參考簡化改進后的蒙代爾-弗萊明模型（Mundell-Flemming Model，簡稱M-F模型）[6]，嘗試將分析兩區(qū)域GDP溢出的方法引入到城市間旅游溢出效應的測度之中，模型以城市旅游需求（收入）作為因變量，而將對方城市的旅游總收入作為一個溢出解釋變量來構建多元回歸方程組，并以其回歸系數（即溢出系數）來表征旅游需求溢出的相對強度[7]。然而，旅游需求溢出效應的直接載體是總體游客中那些跨區(qū)域（城市）旅游行為的長線游客，聯立方程法并不能對此進行識別，似不相關回歸模型則試圖彌補這一缺陷。似不相關回歸模型通過分別建立兩地旅游需求（收入）測度的多元回歸方程，將到訪對方的長線游客花費（長線游客意味著具有同時到訪兩地的可能）作為一個溢出解釋變量，并利用長期數據對參數進行回歸估計，從而以其回歸系數（即溢出系數）來表征旅游需求的溢出強度[1]?？紤]到聯立方程法和似不相關回歸模型作為一種“一對一”的兩區(qū)域溢出測度方法，不便于刻畫多區(qū)域間“一對多”和“多對一”的溢出效應，空間計量經濟模型也就被引入到城市（區(qū)域）間的旅游溢出分析之中[8]。模型將相鄰城市（區(qū)域）的旅游需求（人次/收入）進行空間權重矩陣賦值后，作為一個空間滯后因變量（spatially lagged dependent variable）引入到傳統的面板數據模型之中，進而以其空間自回歸系數（即溢出系數）來測度旅游需求的溢出強度[5，9]。

聯立方程法、似不相關回歸模型和空間計量經濟模型，雖然能夠給出兩地（多地）間旅游需求溢出的相對強度，但這3種測度方法卻難以直觀刻畫兩地間的空間距離和產品差異（包括等級差異與類型差異）等諸多影響旅游需求溢出的重要力量，尤其是產品差異這一關鍵溢出因子的互惠或競爭效應早已被相關研究所關注[2]。例如，陳健昌和保繼剛關于大尺度旅游空間行為趨向選擇和組合高等級旅游點[10]的論述，實際上揭示了等級差異小的旅游產品之間更容易產生溢出效應；而王衍用關于旅游地影區(qū)效應[11]和保繼剛關于旅游地非替代性競爭[12]的認識，實際上表明了類型差異小的旅游產品之間溢出效應不顯著甚至存在旅游競爭。有鑒于此，鄧悅和王錚等考慮到旅游產品差異性和準公共性的存在，具有與知識類似的共享特征，因此借鑒Cani？ls和Verspage對知識缺口的定義和知識溢出模型形式，提出了一個測度區(qū)域（城市）間旅游需求溢出的概念性模型[13-14]。這種測度思路將兩地間的空間距離（即距離缺口）和旅游產品差異作為影響旅游需求溢出的重要因子，并將旅游產品差異分解為等級缺口（即等級差異）和類型缺口（即類型差異）等兩個解釋變量，故可稱之為缺口（變量）法，而相應的模型稱為缺口模型（the gap model）。沿著缺口法的測度思路，李山和王錚對鄧悅和王錚等提出的概念性模型[13]進行簡化，進而實現了缺口模型的可計算化[2]；隨后，Li和Xiao等進一步對缺口模型進行改進，完善了旅游需求溢出的影響因子，并提高了缺口模型對經驗現象的解釋力[4]。

然而，Li和Xiao等改進的缺口模型[4]仍然面臨3個尚待深入探索的問題。首先，缺口模型在形式上是對知識溢出模型的類比，一方面尚缺乏嚴格的理論假設分析，另一方面知識溢出本身是“非負”的，但現有的缺口模型卻給予旅游需求溢出“有正有負”的解釋[2，4]，這也需要從理論上進行辨析并給予厘清。其次，缺口模型對兩地間旅游產品等級缺口和類型缺口的技術性定義均直接或間接使用到“百度指數”這一指標，導致這兩個完全不同的解釋變量之間的獨立性受到影響，需要給予調整。最后，缺口模型的旅游需求溢出計算結果雖然能較好地解釋長江三角洲區(qū)域旅游合作的一些典型表象，但作為普適性模型，還需要更多的計算實例給予驗證。因此，本文將針對上述3個問題，進一步完善和優(yōu)化Li和Xiao等改進的缺口模型[4]。本文隨后共4個小節(jié)，第1節(jié)基于理論假設來梳理溢出因子并優(yōu)化缺口模型，第2節(jié)對幾個重要的模型參數進行估計，第3節(jié)以多個計算實例對模型進行驗證，第4節(jié)為結論與展望。

1模型構建

本文旅游需求測度模型的構建，遵循可計算模型“理論假設-要素分析-形式選擇-變量定義-參數估計-效度驗證”的一般研究思路，即在一個合理的理論假設基礎上，分析提煉出影響旅游需求溢出的若干要素（因子）。然后選擇一種適當的形式將這些溢出因子（變量）綜合到一個集成評估模型之中，并對相關因子（變量）進行指標化的操作性（技術性）定義，進而通過變量數據的代入計算來實現對相關參數的估計。最后通過一定的方式對模型效度進行驗證分析，從而最終達成對模型的確認。

1.1理論假設

游客的多目的地旅行直接導致了旅游需求溢出的產生，而多目的地旅行的原因習慣上被歸納（假設）為4點，即：（1）滿足多樣性偏好，（2）減少不滿意風險，（3）多人參與決策，以及（4）降低單位成本[15-17]。然而作為建模分析中需要更加抽象和概括的一般性理論假設，上述“傳統四因”中，第2和第3個是值得商榷的。第2個原因認為單目的地不愉快的體驗可以被其他目的地的愉快體驗所彌補，從而在總體上減少旅游體驗的不確定性并降低不滿意的風險水平。但現實中遭遇更多的是“一粒老鼠屎壞了一鍋湯”，即一個目的地的不愉快體驗往往會降低整個行程的滿意體驗水平，而在單個目的地風險水平一致的情況下，多個目的地的組合實際上增加（而非降低）了整個行程的不滿意風險概率。因此將“減少不滿意風險”作為多目的地旅行的原因之一在理論上是值得商榷和尚需論證的，暫不適宜作為旅游需求溢出建模分析的一個一般性理論假設。第3個原因認為多個決策者參與了旅游行程的規(guī)劃和執(zhí)行，其差異性的利益訴求可在多目的地旅行中得到更好的滿足。但現實中的旅游行程決策既有多人協商式，也有單人主導式，且更不乏旅行社推薦線路等游客本身不參與或參與程度低的行程安排，因此“多人參與決策”可能是一部分多目的地旅行的原因之一，但要作為旅游需求溢出建模分析的一個一般性理論假設則是不夠準確的。更重要的是，“多人參與決策”是一個立足分析對象（多目的地旅行）“內部結構”層面而提出的影響因素，而在旅游需求溢出建模分析中，需要忽略“內部結構”差異而將分析對象本身（多目的地旅行）作為“基本粒子”，從而在上一層粒度上來探尋其一般性的理論假設。故而，“傳統四因”中的第1和第4個原因也就成為旅游需求溢出建模分析的兩個可能的備選理論假設。

理論上，成本-效用是影響消費行為的一對基本因子，而“傳統四因”中的第4個原因正是關于成本的，且第1個原因正是關于效用的。第4個原因認為多目的地旅行增加了旅游產品的消費數量，分攤了從客源地到目的地的交通成本（固定成本），從而在整體上降低了旅游產品的單位成本。第1個原因中產品多樣性偏好的產生是與邊際效用遞減密切相關的。德國經濟學家Gossen曾提出“同一享樂不斷重復，其帶來的享樂感逐漸遞減”，并由此發(fā)展成邊際效用遞減這一經濟學分析的一般性假設（規(guī)律）[18]。在此假設下，游客一次旅行中重復游覽同類型旅游景區(qū)（旅游地）時，其邊際旅游效用（體驗質量與滿意程度）具有遞減趨勢，因此多數游客在游覽過程中傾向于組合不同類型的旅游產品（旅游吸引物），以盡可能增加整個旅行的總效用，從而也直接導致了產品多樣性偏好的產生[19]和多目的地旅行的傾向。與此同時，多目的地旅行通常發(fā)生在大尺度出游行為中[20]，而游客在一次大尺度旅行中更傾向于游覽盡可能多的高等級旅游點[10]，即具有某種“高等級偏好”。形成這種偏好的原因之一可能在于高等級旅游吸引物（迪士尼等完全市場化的產品除外）通常具有某種“準公共產品”屬性（即具有非競爭性和部分排他性），游客可以通過較低的購買價格（遠低于產品的實際價值）而獲得較高的旅游效用。

總之，在一次出游中，多個目的地相對單一目的地而言，具有更大的產品多樣性，也能提供更多的高等級產品，一方面從“效用”的角度看，可以更好地滿足游客的“多樣性偏好”與“高等級偏好”，另一方面從“成本”的角度看，則可大幅降低旅游產品的單位成本?；谏鲜觥皾M足多樣性偏好”“滿足高等級偏好”和“降低單位成本”等3個原因（假設），在預算約束（資金和時間）的范圍內，多目的地旅行成為長程旅游的一種理性選擇，也自然形成了一個目的地對另一目的地的旅游需求溢出效應（圖1）。

現有的缺口模型認為區(qū)域間的旅游溢出效應是“有正有負”的，既可以是積極的“恩澤”，也可以是消極的“禍澤”[2，4]。其他一些認為存在“負溢出”的觀點主要源于某一旅游地自然、政治或社會方面的負面事件（例如地震、政治沖突、恐怖主義、疾病等）對鄰近旅游地的消極影響[21-23]。實際上，當從多目的地旅行這一“需求”表象來審視旅游溢出時，區(qū)域間存在“負溢出”的判斷是值得商榷的，其中的兩個“誤讀”需要厘清。其一，溢出效應源于行為主體的外部性（externality）特征——行為活動影響了鄰居福利，但行為主體對此既不付出也得不到報酬[24]。在區(qū)域間的旅游需求溢出中，目的地（區(qū)域）是行為主體，而旅游者的單目的地或多目的地游覽是其行為活動，行為活動為多目的地則表明目的地A對目的地B產生了“正溢出”，行為活動為單目的地則意味著“零溢出”的產生，此外再無別的“行為活動”而言，也就不存在“第三種”溢出即所謂的“負溢出”之說。其二，某一目的地A的負面事件對鄰近目的地B的旅游需求（流）產生了消極影響，這本質上不是溢出問題，而是競爭問題。對于某一客源地O而言，常規(guī)狀態(tài)下選擇了AB組合（或CD組合）的多目的地旅行，A對B（或C對D）產生了旅游需求溢出效應；當目的地A發(fā)生負面事件時，從目的地A到B的旅游流一般情況下的確會減少，但這種消極影響本質上是因為客源地O降低了選擇AB組合的概率，轉而選擇其他替代性目的地CD的組合。也就是說，目的地A到B旅游流的減少，并不是到達目的地A的游客降低了前往目的地B的概率而形成的，而是負面事件降低了目的地AB組合的產品競爭力（吸引力），客源地O整體上降低了對目的地AB組合的選擇概率所致。因此，從更直觀的空間視角來看，旅游需求溢出立足目的地A，關注游客從目的地A旅行到B的概率，而旅游產品競爭立足客源地O，關注游客選擇AB組合還是選擇CD組合的概率（圖2）。因此，旅游需求溢出效應理論上應該是“非負”的，這反過來也為現有缺口模型[2，4]對知識溢出測度模型[14]的形式類比提供著某種合理性解釋（知識溢出是“非負”的）。

1.2溢出因子

旅游需求溢出“三假設”（滿足多樣性偏好、滿足高等級偏好與降低單位成本）促成了游客的多目的地旅行，也成為測度模型構建中溢出因子遴選的理論基礎。在鄧悅和王錚等[13]的基礎上，Li和Xiao等將區(qū)域間的旅游需求溢出因子進一步總結為兩地之間的空間距離、旅游等級差異和旅游類型差異等3個“缺口因子”，以及溢出產生方的旅游規(guī)模與溢出接受方的學習能力等2個“存量因子”[4]。然而，一方面尚需要辨析這5個溢出因子與“三假設”之間的內在邏輯聯系，另一方面也需要在“三假設”下對溢出因子進行優(yōu)化調整，從而為相關溢出因子的提出奠立更加堅實的理論依據。

1.2.1旅游類型差異（類型缺口）

兩地間的旅游（產品）類型差異是基于游客“滿足多樣性偏好”假設而提出的一個溢出因子，該因子對多目的地旅行的促進作用在中外旅游實踐和研究中已被廣為接受。例如，王衍用認為山東鄒城可以通過設計差異化的旅游產品（如突出“孟母”等）以突破曲阜（“孔子”形象）形成的“熱影區(qū)”制約，從而共同做好“圣人故里”的聯合開發(fā)，吸引到訪曲阜的游客前來鄒城，拓展旅游需求溢出效應[11]；Candela和Figini運用多樣性偏好理論與協同理論分析旅游目的地的經濟性，發(fā)現游客總是愿意選擇不同類型的旅游產品，并且其旅游總效用會隨著旅游產品的豐富多樣而增加[25]；Hong和Ma等認為不同旅游目的地提供差異化的旅游資源（產品）是影響游客多目的地游覽行為的重要因素之一，并運用兩階段模型分析旅游流形成的目的地網絡結構特征[17]。總之，兩地間的旅游類型差異（類型缺口）越大，游客“多樣性偏好”的滿足程度就越高，就會帶來更大的旅游需求溢出效應。

1.2.2旅游等級差異（等級缺口）

兩地間的旅游（產品）等級差異是基于游客“滿足高等級偏好”假設而提出的一個溢出因子，該因子是“滿足高等級偏好”的一個“必要”但非“充分”的表達。（1）現實中，一定區(qū)域內的高等級旅游地（例如四川“九環(huán)線”上的青城山—都江堰—九寨溝—黃龍）會對其他等級低的旅游地（同屬“九環(huán)線”上的汶川—茂縣—松潘—平武等）形成“形象遮蔽”，使得低等級旅游地往往成為過境地而非目的地[26]，這與陳健昌和保繼剛關于大尺度出游中通過目的地遷移而“盡可能游玩更多的高級別旅游點”[10]的發(fā)現是一致的。也就是說，多目的地旅行通常是在高等級旅游地之間發(fā)生的（即“必要性”），它們之間較小的旅游等級差異有利于旅游需求溢出效應的釋放。（2）理論上，低等級旅游地之間同樣具有較小的旅游等級差異，但它們并不能提供高等級的旅游吸引物以滿足游客的“高等級偏好”（即“非充分”），故而也不利于多目的地旅行的組織和旅游需求溢出效應的產生。因此，這里的旅游等級差異表現為一種反向“阻尼因子”，也就是說，兩地間的旅游等級差異（等級缺口）越小，其物理意義并不是必然帶來更多的多目的地旅行，而是在于削弱了某種“阻礙”，從而越有利于旅游需求溢出效應的釋放。

1.2.3空間距離（距離缺口）

兩地間的空間距離是基于游客“降低單位成本”假設而提出的一個溢出因子，該因子同時也反映了地理學第一定律的作用。（1）多目的地旅行一方面分攤了客源地到目的地的交通/時間成本（固定成本），從而降低了單位旅游產品的成本支出；另一方面，從一個目的地遷移到另一個目的地的過程中，如果兩地間的空間距離越短，則其邊際交通/時間成本越小，從而能進一步降低整個旅行的平均總成本，即具有更小的單位成本。（2）1973年美國地理學家Waldo Tobler提出了地理學第一定律（the First Law of Geography）：萬物有緣，近密遠疏（Everything is related everything else，but near things are more related than distant things）。溢出效應作為一種特殊的地理空間相互作用，其作用強度與兩地間的空間距離存在密切關系。例如，Maurseth和Verspagen運用計量經濟模型分析歐洲地區(qū)間的專利引用情況，證明了地理距離在很大程度上阻礙了知識的空間溢出[27]；Bottazzi和Peri對歐洲1977—1995年間研發(fā)與專利數據的分析發(fā)現，若以投資研發(fā)與專利應用表示知識溢出，則知識溢出效應不超過300 km[28]；李山和王錚的研究發(fā)現，游客在國內的一次多目的地旅行中，其任意兩個目的地之間的距離通常不超過600 km（這是旅游圈旅徑的上限值）[20]?？傊?，空間距離表現為一種反向的“阻尼因子”，兩地間的空間距離（距離缺口）越小，對多目的地旅行的“阻礙”就越弱，從而越有利于旅游需求溢出效應的釋放。

1.2.4旅游吸引力

溢出接收方的旅游吸引力是基于游客“滿足高等級偏好”假設而提出的一個溢出因子（另一個“滿足高等級偏好”假設的溢出因子是兩地間的“旅游等級缺口”），該因子作為旅游空間相互作用的一個基本解釋變量[29]而被廣為接受。旅游吸引力越強的目的地能更有效地滿足游客的“高等級偏好”，從而能從周邊目的地吸引到更多的游客前來，也就能產生更大的旅游需求溢出效應?，F有的缺口模型因為類比知識溢出模型，根據接受者的吸收能力影響知識溢出效率的認識[30]并借鑒使用人均GDP（國內生產總值）衡量區(qū)域知識存量與學習能力的做法[31]，提出了溢出接收方的“學習能力”這一溢出因子并使用人均GDP來對其進行衡量[2，4]。如果說探討的是旅游“供給溢出”，那使用“學習能力”進行描述是恰當的，它能從產品供給的角度表明目的地之間的相互學習對旅游溢出效應的積極促進；但對旅游“需求溢出”而言，這反而忽視了旅游吸引力這一更具物理意義、更為普遍使用的解釋變量，這需要在模型構建中給予調整和優(yōu)化。

1.2.5旅游承接力

溢出接收方的旅游承接力是基于游客“降低單位成本”假設而提出的一個溢出因子（另一個“降低單位成本”假設的溢出因子是兩地間的“空間距離缺口”），該因子與旅游供給方的規(guī)模經濟（效應）有關。旅游承接力是一個區(qū)域的旅游基礎設施、旅游接待設施、旅游服務質量等接待服務要素水平的綜合反映，它通常與區(qū)域經濟的總體發(fā)展水平相關，是一個更適宜使用人均GDP來衡量的溢出因子。一般而言，經濟較發(fā)達的地區(qū)具有較顯著的接待服務業(yè)規(guī)模經濟（效應），能有效降低單位游客的接待服務成本（整體旅游產品成本的重要組成部分），從而進一步“降低單位成本”并使得其旅游吸引力得到強化，也因此能促進更多的多目的地旅行。故而，旅游承接力越高的目的地，在旅游需求溢出的接受中將更具效率和優(yōu)勢。此外，接待服務要素與旅游吸引物之間具有某種“互補”作用，以旅游吸引物為標志的兩地間的旅游類型缺口和旅游等級缺口可能被接待服務要素放大或縮小，從而會增強或削弱它們對區(qū)域間旅游需求溢出效應的釋放或阻礙，這需要在模型構建中給予關注和體現。

1.2.6旅游流規(guī)模

溢出產生方的旅游流規(guī)模雖然與“三假設”沒有直接關系，但卻是一個顯而易見的溢出因子。多目的地旅行是旅游需求溢出效應的直觀表征，在其他條件相同的情況下，一個目的地的到訪旅游流規(guī)模越大，越可能有更多的游客遷移到相鄰目的地，從而也就能產生越大的旅游需求溢出效應。

總之，在“三假設”框架下，區(qū)域間的旅游需求溢出效應可以凝練為上述“六因子”（圖3）。這6個溢出因子中，3個是“缺口因子”（即兩地間的旅游類型差異、旅游等級差異和空間距離），3個是“存量因子”（即溢出接收方的旅游吸引力與旅游承接力、溢出產生方的旅游流規(guī)模）。區(qū)域間的旅游需求溢出效應與3個存量因子均呈正相關，與旅游類型差異這一缺口因子也呈正相關，但與旅游等級差異和空間距離這兩個缺口因子間卻呈現為負相關關系。

1.3形式改進

區(qū)域間旅游需求溢出效應的定量測度的有效途徑之一就是將前述6個溢出因子納入到一個統一的集成評估模型（Integrated Assessment Model，IAM）之中。缺口模型作為一個典型的IAM，雖然源于對知識溢出測度模型的類比，但其本身具備了刻畫旅游空間相互作用的良好形式，能直觀有效地將溢出因子作為解釋變量納入到模型框架之中，具有良好的開放性和拓展性。因此，本文將在“三假設”“六因子”認識的基礎上，延續(xù)缺口模型的建模思路，提出一個優(yōu)化改進的IAM。

缺口模型的理論源頭是對技術先進與技術落后的地區(qū)之間存在“知識缺口”的認識，正是“知識缺口”的存在為相對落后地區(qū)的模仿學習與進步追趕提供了可能。Verspagen在引入“知識缺口”這一概念后，通過技術距離和學習能力兩個因子構建了最初的知識溢出缺口模型，分析了存在缺口的地區(qū)之間知識的“落后”與“追趕”過程[32]。Cani？ls和Verspagen進一步認為空間溢出與擴散存在聯系，鄰近地區(qū)的知識更容易擴散，因此在Verspagen模型[32]的基礎上加入了空間距離的影響，構建了一個基于知識缺口和牛頓型空間衰減（冪函數型距離阻抗）的經典知識溢出缺口模型[14]：

式（1）中，Sj為j地接受到來自i地的知識溢出，Gij為i，j兩地之間的知識缺口（取兩地知識存量比值的對數），rij為i，j兩地的空間距離，δj為與j地學習能力有關的參數，μj為校正常數。

王錚和馬翠芳等的實證研究發(fā)現，威爾遜指數形式比牛頓冪函數形式更符合知識溢出的空間距離衰減規(guī)律[31]?？紤]到旅游資源（產品）具有與知識類似的公共性和差異性特點，鄧悅和王錚等類比Cani？ls和Verspagen的經典知識溢出缺口模型[14]，在威爾遜空間衰減模式下，提出了一個區(qū)域間旅游需求溢出測度的缺口模型[13]：

式（2）中，Sj（i）表示區(qū)域j接受到的來自區(qū)域i的旅游需求溢出；Gij（l）為i，j兩地之間的旅游等級缺口；Gij（k）為i，j兩地之間的旅游類型缺口；rij為i，j兩地之間的空間距離缺口；δj，δj（l），δj（k）是與j地學習能力有關的參數；β是空間阻尼系數；μ（l），μ（k）為校正常數。

式（2）作為旅游需求溢出測度的一個概念模型，形式上主要沿襲知識溢出模型，涉及較多參數和指標，未能實現可計算化和實際應用，因此李山和王錚對式（2）進行了簡化，正式提出了一個可計算的旅游需求溢出測度的缺口模型[2]：

式（3）經過變量定義與參數估計實現了可計算化，并能夠說明區(qū)域旅游合作的一些基本規(guī)律，但該模型在長江三角洲城市群的實證分析中對一些典型現象（問題）的空間性解釋力不足。Li和Xiao等通過梳理溢出機理，基于對旅游需求溢出效應5大影響因子的分析，進一步改進了缺口模型的形式結構[4]：

此時的缺口模型式（4）相對式（3）而言增加了溢出產生方的旅游流規(guī)模（qi），完善了對產生溢出主體的考量，也使得缺口模型具有了更強的現象解釋能力。

然而從形式上，式（4）呈現的缺口模型仍然存在3個值得優(yōu)化之處：一是在“三假設”“六因子”的理論框架下，式（4）缺乏對“六因子”中溢出接收方“旅游吸引力”因子的考慮；二是如果延續(xù)δj為“學習能力”的解釋則會導致“六因子”中溢出接收方“旅游承接力”的缺位，如果將δj看作為“旅游承接力”，則需要對該變量的合理性進行新的闡釋；三是式（4）指數部分涉及的3個“缺口因子”在變量形式表達上不統一，其中Gij（ ） l項（旅游等級缺口）的“平方形式”是對知識溢出缺口模型中“技術缺口”項的類比，而G（k） ij項（旅游類型缺口）的“線性形式”是對空間相互作用中距離衰減項（rij項）形式的類比，這需要在模型改進中給予優(yōu)化。針對這些問題，本文在式（4）的基礎上，根據“三假設”要求并考慮“六因子”影響，將區(qū)域間旅游需求溢出效應測度的缺口模型改進為：

式（5）中，Sj（i）表示區(qū)域j接受到的來自區(qū)域i的旅游需求溢出；qi為i地的旅游流規(guī)模；Aj為j地的旅游吸引力；Gij（k）為i，j兩地之間的旅游類型缺口；Gij（l）為i，j兩地之間的旅游等級缺口；rij為i，j兩地之間的空間距離缺口；δj，δj（k），δj（l）是與j地旅游承接力有關的參數；β是空間阻尼系數。

式（6）所示的溢出指數Iij在理論上總是“非負”的，因此整個溢出效應S（i） j也必然是“非負”的，這與多目的地旅行的實踐相吻合。沿用Li和Xiao等的做法，將Iij=1時的Sj（i）=qiδjAj視為兩地間旅游需求溢出的“本底值”[4]，此時i對j產生“本底溢出”，3個缺口因子的“阻尼”作用相互抵消，溢出效應被3個存量因子完全主導?？傮w上，在上述缺口模型和溢出指數式（5）與式（6）的形式界定下，溢出效應的測度呈現為缺口因子對存量因子的某種“倍乘效應”，Iij>1時為倍增效應，Iij<1時為倍減效應。

沿用Li和Xiao等的定義，將同一對區(qū)域（城市）相互間產生與接受的溢出作為兩地間旅游需求溢出的“共軛值”（conjugate value，CV，式（7）），以此來衡量兩地間旅游需求互惠的總體水平[4]：

1.4變量定義

式（5）納入“六因子”后，涉及5個解釋變量和1組參數型變量，在實際應用中需要進一步給出技術性（操作性）定義，使之成為可計算的指標。

1.4.1旅游流規(guī)模qi的定義

一個地區(qū)的旅游人數和旅游收入均能直觀刻畫到訪該區(qū)域的旅游流規(guī)模，本文選取國內旅游收入這一相對綜合（除了具有旅游人數信息外，還包含其逗留時間信息）的指標來衡量區(qū)域（城市）的旅游流規(guī)模。這里沒有考慮入境旅游的影響，一是因為入境旅游在旅游總體規(guī)模中的比重較小（根據《2013年中國旅游業(yè)統計公報》，2013年入境旅游與國內旅游相比，人數約為4%，收入約為12%）；二是入境游客在中國大陸旅游流的跨大區(qū)域的特征明顯[33]，更進一步弱化了其在鄰近區(qū)域（城市）間可能產生的溢出效應。

1.4.2旅游吸引力Aj的定義

式（8）中，lj為百度指數（http：//index.baidu. com/）對“XX旅游”的搜索指數（用戶關注度），“XX”表示j區(qū)域（城市）名稱。根據《中國互聯網發(fā)展報告（2014）》，截至2013年底中國大陸6.18億互聯網用戶中，搜索用戶達4.9億，即約79%的互聯網用戶會通過搜索引擎來獲取信息。百度（Baidu. com）作為最大和首選的中文搜索引擎，其與旅游相關的搜索結果反映了潛在游客市場對某一區(qū)域（目的地）的關注和偏好程度[34]，也因此在客觀上成為該區(qū)域（目的地）市場知名度和吸引力的某種表征。

1.4.3旅游類型缺口G（k） ij的定義

1.4.4旅游等級缺口G（l） ij的定義

式（11）中l(wèi)i，lj是百度指數（http：//index.baidu. com/）對“XX旅游”的搜索指數（用戶關注度），“XX”表示i，j區(qū)域（城市）名稱，ni，nj分別為i，j兩地的國內旅游人數。在這里，我們將旅游等級分解為“潛在吸引力”和“現實到訪量”2個維度，分別測度其虛擬空間的關注程度（百度指數）和現實世界的行動結果（旅游人數），并計算區(qū)域i與區(qū)域j在這2個維度上的差異，從而綜合得到兩地之間的旅游等級缺口。這里對數形式的采用參考了Cani？ls和Verspagen以兩地知識存量的對數來表示其知識缺口[14]的做法。

1.4.5空間距離缺口rij的定義

rij表示i，j兩地間的空間距離，它具有物理距離、時間距離和費用距離等多種形式。隨著國內交通基礎設施的全面快速發(fā)展，物理距離、時間距離與費用距離對兩地間空間距離的表征差異日益縮小。理論上，時間距離與費用距離對物理距離具有較強的依賴?，F實中，考慮到數據的可得性與可靠性，本文選取兩地間的物理交通距離表示rij，具體數據由百度地圖（http：//map.baidu.com/）搜索得到。

1.4.6參數型變量δj，δj（l），δj（k）的定義

δj，δj（l），δj（k）是與溢出接受方（j地）的旅游承接力相關的參數型變量，考慮到其與區(qū)域經濟發(fā)展水平密切關聯，將之定義為：

其中，Cj為j地的經濟發(fā)展水平，本文用人均GDP來衡量；α，αk，αl才是真正待求的參數（可稱之為旅游承接力冪指數）。在這里，δj具有歸一化意義，其值可取δj（k）或δj（l）（即α的取值可為αk或αl）。

相對Li和Xiao等對變量的可計算定義（改進前）[4]，上述指標化方法的主要改進可歸納為表1。

2參數估計

參數估計是模型研究的一個關鍵問題，參數值往往因為具體問題和變量選擇而不盡相同，并且隨著旅游發(fā)展而產生變化。本文的旅游需求溢出測度模型包含兩類參數：旅游承接力δj，δj（l），δj（k）有關的參數α，αl，αk和空間阻尼參數β。根據李山和王錚等對旅游空間相互作用的研究，空間阻尼參數β一般情況下可取0.00322（量綱為km-1）[29]，因此需要進一步估計的是旅游承接力冪指數α，αl，αk。由于缺乏兩地之間的旅游需求溢出大?。⊿j（i））的表征統計數據（例如，任意兩個區(qū)域之間的實際旅游流規(guī)模），在總體上將式（5）作為回歸方程來進行參數估計是不適宜的，需要突破傳統的參數估計方法，尋求新的思路。

2.1參數αk的極值假設法估計

2.2參數αl的經驗約束法估計

2.3參數α的估計

與一般參數估計方法不同，上述“極值假設法”和“經驗約束法”中，不同的β取值會導致不同的αk估計，進而產生不同的αl值，三者相互關聯而形成某種“參數情景”。例如，當β=0.00446時[37]，計算得到αk∈[0.045，0.068]，取中值為αk=0.057，進一步計算得到αl>0.037（僅有下限而無上限）。這種情況下則可取α=αk=αl=0.057，形成另一種“參數情景”。旅游承載力冪指數α，αk，αl總體上處于一個較小的值域尺度，其“乘冪”形式對旅游承接力這一參數型變量δj，δj（l），δj（k）的計算結果影響甚微，因此這些“參數情景”的信度在旅游需求溢出測度中是可以接受的。

3表象驗證

多目的地旅行是旅游需求溢出效應的直觀表征，但囿于區(qū)域（城市）間旅游流數據的統計缺失，無法使用觀測數據來對缺口模型的計算結果進行驗證。因此，本文從中國的東部、中部和西部，分別選擇出長三角旅游圈（包含25個城市）、長株潭旅游圈（包含18個城市）和大西安旅游圈（包含10個城市）等3個相對成熟的區(qū)域旅游合作城市群，歸納提煉出各區(qū)域旅游合作中的一些“典型表象”，通過理論計算結果與這些“典型表象”之間的整合分析，以進一步驗證缺口模型改進的合理性并解釋區(qū)域旅游合作的有效性。

3.1長三角旅游圈案例

自2003年起，長三角連續(xù)舉辦“長江三角洲旅游城市高峰論壇”并簽署區(qū)域旅游合作協議，參與的城市分4批從2003年的“15+1”不斷擴張到2004年的“15+5”、2005年的“15+9”、2006年至今的“15+ 10”，已經成為中國區(qū)域旅游合作的典范[2]。一方面旅游需求溢出的測度結果是兩地間旅游合作有效性的重要標準[1]，而另一方面城市間旅游合作的表象也就成為檢驗旅游需求溢出測度模型是否合理有效的重要標準，也就是說，經典的合作應該有較強的溢出作用。基于經驗感知與相關研究發(fā)現，對于長三角旅游圈而言，可歸納出以下典型區(qū)域旅游合作表象：

？典型表象1：上海是長三角區(qū)域旅游的中心城市，“接軌上?！币呀洺蔀橐粋€重要的區(qū)域共識。

？典型表象2：“上?！K州—杭州”組成的華東3市游和“上?！K州—杭州—南京—無錫”組成的華東5市游是長三角的兩條經典旅游線路。

？典型表象3：上海、杭州、蘇州、黃山積極打造“名城、名湖、名園、名山”黃金旅游線路。

根據測度模型要求和變量定義指標，本文統計整理出長三角25城市2012年度的人均GDP、國內旅游收入、國內旅游人數，以“XX旅游”為關鍵詞的日均百度指數值（“XX”為城市名，時間寬度為2012年1—12月），城市間交通距離數據來源于百度地圖（略），搜集各城市4A與5A級旅游景區(qū)加以分類，并對各城市葩嵌吸引物按旅游資源分類表（GB/ T18972-2003）進行分類（表3）。

3.1.1旅游需求溢出的平均水平

為了便于分析比較，在計算出長三角25個城市兩兩之間的旅游溢出后，統計每個城市平均的旅游溢出水平，并對其進行標準化處理（極值標準化，表4），進一步將其劃分為5級（圖4）。

表4與圖4顯示：1）蘇州與杭州接受到的旅游溢出最高，它們從區(qū)域旅游合作中獲益最大，客觀反映了“上有天堂，下有蘇杭”對旅游流的吸納能力。2）上海產生的旅游溢出遠遠高于其他城市，顯示了上海在長三角的核心地位，也說明了各城市積極接軌上海的內在動力，典型表象1得到驗證。

3.1.2城市組合的旅游需求溢出

區(qū)域旅游的發(fā)展重視城市的聯合發(fā)展，而旅游需求溢出的共軛值指標為多城市的組合提供了依據，共軛值愈大表明在區(qū)域旅游合作中互惠效應愈顯著[4]?；诔鞘袃蓛芍g的溢出結果，進一步計算出二、三、四、五城市的組合共軛值，并從不同數目的城市組合中選出組合共軛值排名前3位的城市結果（表5）：1）共軛值最高的二城市組合出現在上?！贾葜g，相比模型改進前的上?！K州組合結果[4]，杭州在旅游等級與旅游規(guī)模上優(yōu)勝于蘇州，上?！贾莸慕M合似乎更符合經驗判斷。2）上?！贾荨K州是三城市共軛值最高的組合，與現實生活中“華東3市游”這一經典旅游線路相契合，得到典型表象2驗證。3）共軛值最高的5個城市組合為上?！K州—杭州—無錫—南京，它們也正好組成了另一經典線路“華東5市游”，得到典型表象2驗證。

3.1.3典型城市的旅游需求溢出

根據典型表象3，選擇區(qū)域內旅游等級較高的上海、蘇州、杭州、黃山作為典型城市，計算它們與其他城市之間的旅游需求溢出共軛值，并對結果進行標準化處理，同時與模型改進前Li和Xiao等的計算結果[4]進行比較（圖5）。

結果顯示：1）與上海共軛值最高的前三位的城市是杭州、蘇州和無錫（圖5-a），得到典型表象2的部分驗證；模型改進后上海—杭州的共軛值由第2位上升到第1位，取代了模型改進前排名第1的上海—蘇州，更符合日常感受。2）與蘇州共軛值最高的前三位的城市是上海、杭州和無錫（圖5-b），得到典型表象2的部分驗證；蘇州—杭州的共軛值較改進前值大幅度提升，更符合旅游市場對“蘇杭天堂”的持久期待。3）與杭州共軛值最高的前兩位的城市是上海和蘇州（圖5-c），得到典型表象2的部分驗證；紹興、南京和寧波等3城市與杭州的共軛值較模型改進前顯著提升，符合杭州在滬杭軸向之外，強化杭寧、杭甬方向旅游合作的現實與態(tài)勢①。4）與黃山共軛值最高的前三位的城市是杭州、上海和蘇州（5-d），得到典型表象3（名城—名湖—名園—名山）和典型表象2的綜合驗證；杭州—黃山的共軛值取代模型改進前上?！S山共軛值，名列第一，更符合杭州“近水樓臺先得月”的實際感受。5）此外，上海在蘇州、杭州和黃山等3城市的共軛值城市組合中均名列前茅，可以認為上海是其最期待合作的城市，這也能得到典型表象1的部分驗證。

3.2長株潭旅游圈案例

狹義的長株潭旅游圈由“3+5”城市群組成，即長株潭3城市（長沙—株洲—湘潭）和岳陽、常德、益陽、婁底、衡陽等5城市，而廣義的長株潭旅游圈則包含湖南14個地市以及江西省的宜春、萍鄉(xiāng)、新余和吉安等4地，共計18個地市[38]。隨著滬昆高鐵的開通，各城市之間的旅游發(fā)展聯系更加緊密，長株潭旅游圈逐漸發(fā)展成中部地區(qū)典型的旅游合作區(qū)域之一。基于經驗感知與相關研究發(fā)現，對于廣義的長株潭旅游圈而言，可歸納出以下幾個典型區(qū)域旅游合作表象：

？典型表象1：長沙作為湖南省會城市，處于區(qū)域旅游合作的中心地位。

？典型表象2：岳陽—長株潭—衡陽是該旅游圈一條重要的旅游黃金走廊①。

？典型表象3：長沙—常德—張家界是該旅游圈一條重要的旅游黃金走廊。

根據測度模型要求，統計整理出相關的基礎變量數據（表6）。

3.2.1旅游需求溢出的平均水平

根據表6數據計算出廣義長株潭旅游圈18城市平均的旅游需求溢出水平（表7與圖6）。

表7與圖6顯示：1）長沙產生的旅游溢出遙遙領先于其他城市，區(qū)域旅游中心的特征突出，符合經驗感受，得到典型表象1的部分驗證。2）湘潭—常德—長沙在區(qū)域中接受到的旅游溢出最高，尤其是長沙在這里顯示出較強的區(qū)域旅游合作意愿，這符合長沙區(qū)域旅游集散中心的定位，進一步得到典型表象1驗證。

3.2.2城市組合的旅游需求溢出

長株潭旅游圈城市組合的旅游需求溢出共軛值排名（表8）顯示：1）二、三、四城市組合中，長株潭3城市以外，衡陽與常德的納入構成了最高的共軛值組合，得到典型表象2與典型表象3的部分驗證。2）五城市組合中，長株潭—衡陽—常德以外，岳陽的納入構成了最高的共軛值組合，得到典型表象2的驗證。3）株洲在二、三、五城市組合中，并不是共軛值最高的首選批次城市，符合市場對株洲旅游相對弱勢的實際感知。

3.2.3典型城市的旅游需求溢出

選擇該旅游圈的主要旅游集散地長沙和主要旅游目的地張家界，計算其旅游溢出共軛值，并與模型改進前劉華婷和鐘章奇等的計算結果[38]進行比較（圖7）。

結果顯示：1）模型改進前后，株洲—湘潭—衡陽等3城市均與長沙間形成較高的旅游需求溢出共軛值（圖7-a），但改進后的模型中，常德與長沙的共軛值得到突顯，而張家界與長沙的共軛值則顯著下降。對長沙而言，張家界—湘西的空間距離較遠且已發(fā)展成為相對獨立的旅游圈，發(fā)揮常德“中轉城市”的作用而與長沙增強互惠，更符合典型表象3（長沙—常德—張家界旅游黃金走廊）的建設實踐。2）與張家界共軛值最高的前3位城市是長沙、湘西和常德（圖7-b），長沙作為旅游集散中心為張家界輸送客源，湘西以鳳凰古城為特色與張家界自然風光形成差異互補（塑造了旅游產品的多樣性），常德作為“中轉城市”起到了連接長沙和張家界—湘西的橋梁紐帶作用（其共軛值比模型改進前有顯著提高），因此這個計算結果能得到典型表象3的驗證。3）與張家界互惠最顯著的是長沙，而與長沙互惠最顯著的則是衡陽，隨著岳陽—長沙（或長株潭）—衡陽和長沙（長株潭）—常德—張家界—湘西看這兩個子旅游圈的進一步發(fā)展[38]，衡陽與張家界（作為目的地）在到訪湖南的長程旅游市場上將更多的表現為一種競爭關系，而長沙（作為集散地）在這個過程中則將是獲益的。

3.3大西安旅游圈案例

大西安旅游圈以西安為中心，包括寶雞、咸陽、銅川、渭南、商洛、安康和漢中等，共8個城市，是中國西部地區(qū)一個重要的國家級旅游圈[39]。2002年西安、咸陽兩市簽署“西咸旅游一體化”協議，率先展開實質性旅游城市一體化的行動；2010年西安、寶雞、咸陽和天水簽訂旅游合作協議；2011年“關中北環(huán)線旅游圈”啟動簽約，陜西省在省市共建大西安的決策中提出支持旅游業(yè)發(fā)展與跨地區(qū)旅游合作；2013年西咸主干道通車使得大西安旅游圈交通往來更加便捷，旅游合作態(tài)勢愈發(fā)明朗?；诮涷灨兄c相關研究發(fā)現，對于大西安旅游圈而言，可歸納出以下典型區(qū)域旅游合作表象：

？典型表象1：一體化的西安—咸陽是大西安旅游圈的旅游中心地。

？典型表象2：渭南—西安—咸陽—寶雞是大西安旅游圈的旅游成長軸。

？典型表象3：商洛（秦嶺生態(tài)為特色）正快速融入大西安旅游圈。

考慮到大西安旅游圈涉及的8個城市均屬于陜西省，因此立足省域旅游發(fā)展角度，在旅游需求溢出的測度中，一并納入延安和榆林兩市，對陜西全省10市進行計算分析。根據測度模型要求，統計整理出相關的基礎變量數據（表9）。3.3.1旅游需求溢出的平均水平

計算結果（表10與圖8）顯示：咸陽接受的旅游溢出最高且產生的旅游溢出也僅次于西安，這可能得益于其作為航空樞紐而承擔了部分的旅游集散功能；西安產生的溢出遠高于其他城市，呈現“一枝獨秀”的狀態(tài)，區(qū)域中心地位突出。這兩個結果都能從典型表象1得到驗證。

3.3.2城市組合的旅游需求溢出

大西安城市組合共軛值排名（表11）顯示：（1）以西安為中心，渭南、咸陽、商洛和寶雞等相繼成為不同數目（2到5個）城市組合下的高共軛值貢獻者，這能得到典型表象2和典型表象3的驗證。（2）西安和渭南在2到5個城市組合中，均是共軛值排名第一的入圍城市，這也反映了西安—渭南（以華山為標志）間客觀存在的顯著旅游互惠效應。

3.3.3典型城市的旅游需求溢出

根據大西安地區(qū)旅游發(fā)展的現狀以及城市組合共軛值，本文選取三城市共軛值最高的組合西安—咸陽—渭南作為典型城市，分析其與區(qū)域內其他城市之間的溢出水平（圖9）。

結果顯示：對西安和咸陽而言，渭南既是接收兩地溢出最大的城市，也對它們產生著最大的溢出（圖9-a與9-b）；對渭南而言，西安和咸陽也成為與其互惠最顯著的前兩位城市（圖9-c）；西安與咸陽之間的互惠僅屬于中等水平（圖9-a與9-b）?，F實中，渭南（以華山為標志）扮演的主要角色是旅游目的地，咸陽扮演的主要角色是旅游集散地，而西安兼具目的地與集散地的雙重功能，目的地互補形成的產品多樣性促進了西安—渭南之間的互惠關系，而集散地競爭則抑制著西安—咸陽之間溢出效應的進一步釋放，這與上述理論計算結果是一致的，也從一個側面進一步驗證了缺口模型式（5）的效度。此外，在西安和咸陽與其他城市的溢出水平中，商洛（城市編號10）均為高共軛值貢獻者（圖9-a與9-b），這能得到典型表象3的驗證。

4結論與展望

本文基于多目的地旅行成因的理論分析，改進了區(qū)域間旅游需求溢出測度的缺口模型，并以長三角、長株潭和大西安等3個旅游圈為例展開計算分析和模型驗證。研究發(fā)現：

（1）從需求角度而言，滿足多樣性偏好、滿足高等級偏好和降低單位成本是催生多目的地旅行的“三假設”（即3個理論假設或基本原因）；而區(qū)域間基于多目的地旅行的旅游需求溢出效應則主要受到“六因子”的影響（即6個溢出因子），其溢出大小與溢出接收方的旅游吸引力與旅游承接力、溢出產生方的旅游流規(guī)模等3個存量因子和旅游類型差異這一缺口因子呈正相關關系，而與旅游等級差異和空間距離這兩個缺口因子呈負相關關系。

（3）對長三角、長株潭和大西安等3個旅游圈的案例分析表明，改進后的缺口模型能較好地吻合區(qū)域旅游合作的一些典型表象，也使測度模型的效度得到一定的間接驗證。

當然，理論和模型還需要不斷發(fā)展，今后的研究中有兩個值得進一步關注的問題：

一是直接驗證問題。在缺乏跨區(qū)域旅游流統計數據的情況下，以“典型表象”來間接驗證缺口模型的做法是不得已而為之的，而“大數據”為直接驗證提供了新的可能。例如，移動通訊數據全面記錄了包括游客在內的各類移動終端用戶多目的地旅行的完整空間信息，若能識別出其中的游客用戶，則可達成對多目的地旅行的直觀測度，成為區(qū)域間旅游需求溢出效應的直接證據。

二是情景分析問題。本文改進的缺口模型涉及6個解釋變量，而不同的變量情景組合將產生差異的溢出測度結果。因此，可以根據區(qū)域發(fā)展實際，設置不同的變量情景組合，開展政策模擬研究。例如，可將解釋變量中的空間距離定義為時間距離，以模擬交通改善后兩地間的旅游需求溢出水平的變化；可假定某地建設大型（葩嵌）旅游吸引物，從而模擬其改變旅游等級和旅游類型后與其他旅游地之間溢出效應的變化，等等。這為區(qū)域旅游合作提供了一種可能的政策分析工具，值得進一步深入探索。

致謝：感謝Temple University楊旸博士對本文英文摘要的潤色斧正。

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An Optimized Gap Model to Measure Inter-regional Tourism Spillover Effects： A Demand Perspective

TANG Xiaoli1， 2， LI Shan1， 2

（1. School of Geographic Sciences， East China Normal University， Shanghai 200241， China；

2. Key Laboratory of Geographic Information Science， Ministry of Education， Shanghai 200241， China）

Abstract： As a type of spatial externalities， spillover effects result from a broad variety of economic activities or processes. In the tourism context， the spillover effects have been long recognized， and they are regarded as a useful tool gauging the potential of regional tourism cooperation. Tourism spillover effects may be generated on both supply and demand sides， and from a demand perspective， touristsmulti-destination travel greatly contributes to these spillover effects， which attracts substantial research efforts. In previous studies， four types of mainstream models have been proposed to capture and calibrate tourism spillover effects， and they are the seemingly unrelated equation model， the simultaneous equation model， the spatial econometric mode land the gap model. From a demand perspective， this study proposes three hypotheses on multi-destination travel and tourism spillover effects and aims to improve the gap model with six major factors， taking three tourism destination circles in China as case studies.

1） To develop three hypotheses and six factors， a tourism spillover framework is set up to shed light on the formation and channels of spillover effects. Three reasons account for touristsmulti-destination travel， which are the seek for diversity， the preference for high level attractions and activities and the economic concerns to lower unit cost. Six key factors shaping tourism spillover effects are subtracted from the three channels embedded in the new gap model， namely， inter-regional distance， inter-regional difference of tourism product grade， inter-regional difference of tourism product， tourist attractiveness of spillover receiving region， tourism capacity of spillover receiving region， and tourism scale of spillover generating region.The first two factors are expected to exert negative effects on tourism spillovers， whereas the latter four tend to play positive roles.

3） The optimized gap model is applied after variable definition and parameter estimation. After that， we conducted empirical analysis with the data from Yangtze River Delta tourism destination circle， Chang-Zhu-Tan tourism destination circle and Xian tourism destination circle. The results are consistent with some practical expectations， indicating that the new gap model is feasible to account for interregional tourism spillover effects.

To sum， the optimized gap model demonstrates a reasonable explanatory power when used to measure tourism spillover effects. Some limitations of the study should be noted. The model is indirectly verified by typical phenomena due to a lack of data on inter-regional tourists. Moreover， variable definition alters according to different situation， contributing to different spillover effects. Hence， it is suggested that further studies should focus on quantitative verification and scenario simulation to answer the questions like how big data help model verification and how tourism spillover effects change if time distance replaces physical distance turns or new tourist attraction arises.

Keywords： regional tourism cooperation； tourism destination circle； spillover effects； multi-destination travel； spatial interaction