陳輝

【摘 要】極限法是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。合理利用極限法解題既能找到解題的捷徑，又能提高效率。

【關(guān)鍵詞】物理；極限法

物理題千變?nèi)f化，解題方法也多種多樣。但在有些問(wèn)題中，若能另辟奚徑，尋找解題捷徑，則既能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，又能節(jié)約時(shí)間，提高效率。極限法就是其中的一種方法。所謂極限法就是將問(wèn)題從一般狀態(tài)推到特殊狀態(tài)進(jìn)行分析處理的解題方法。很多初中學(xué)生認(rèn)為極限法純粹就是數(shù)學(xué)方法，其實(shí)這是一種誤解，極限法不僅是個(gè)方法技巧，它更是一種物理思想。下面舉例說(shuō)明極限法的運(yùn)用。

例題1：如圖所示，三個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)分別從三個(gè)容器內(nèi)抽出相同深度的液體后，剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)pA、pB、pC的大小關(guān)系是（）

常規(guī)法解題：

如圖可知，三容器內(nèi)所裝液體的深度關(guān)系為：，

∵且三容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，

∴三液體的密度關(guān)系為：；

∵要抽出相同深度的液體，

∴抽出液體后減小的壓強(qiáng)為：；

又∵原來(lái)它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，

∴剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為：。

故此題選A。

極限法解題：

該問(wèn)題如果用極限法來(lái)分析，解決起來(lái)就簡(jiǎn)單得多了。先要找到題目中的關(guān)鍵條件，就是“要抽出相同深度的液體”，那我們不妨抽出的多一些，抽出液體的深度與C液體深度相同，可知抽出液體后，剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)pC最小；用同樣的方法來(lái)比較A、B兩容器中剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，可知pA最大。故此題選A。

例題2：如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，下列判斷正確的是（ ）

A.杠桿仍能平衡

B.杠桿不能平衡，左端下沉

C.杠桿不能平衡，右端下沉

D.無(wú)法確定

故此題選C。

極限法解題：

該問(wèn)題用極限法來(lái)分析，需要找到題目中的關(guān)鍵條件，就是“物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離”，那我們就讓它們移動(dòng)的距離為OC長(zhǎng)，此時(shí)杠桿左邊的力臂為零，由圖示可知OC

由以上兩個(gè)例題可知，極限法實(shí)際上就是將物理過(guò)程的變化推到極端使其結(jié)果變得明顯，對(duì)問(wèn)題作出快速的判斷。這種方法常見(jiàn)于解答定性判斷題和選擇題，或者在解答某些大題時(shí)，用極限法確定解題方向，在解題過(guò)程中往往能化難為易，達(dá)到事半功倍的效果。