翁加全

【摘 要】《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，學(xué)生在實(shí)踐操作——指尖上的“探究”中獲得充分的感知，把知識(shí)變“抽象”為“具體”，變“難”為“易”，變“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；實(shí)踐

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”北京師范大學(xué)科學(xué)傳播教育中心的李亦菲老師說：“培養(yǎng)孩子的動(dòng)手能力是非常必要的！”因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，學(xué)生在實(shí)踐操作——指尖上的“探究”中獲得充分的感知，把知識(shí)變“抽象”為“具體”，變“難”為“易”，變“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、通過動(dòng)手實(shí)踐操作激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師在課堂上創(chuàng)設(shè)有趣的動(dòng)手實(shí)踐操作情境可以讓學(xué)生以“以愉悅的學(xué)習(xí)促成學(xué)習(xí)的愉悅”。例如在《圖形的旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課中的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我就這樣創(chuàng)設(shè)情境：老師今天給大家?guī)?個(gè)玩具，想知道是什么嗎？學(xué)生一看是魔方，十分激動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們用雙手模擬一下怎樣玩魔方？學(xué)生紛紛用手勢(shì)演示玩魔方的動(dòng)作。教師再順勢(shì)問大家在玩魔方的時(shí)候，雙手最常用到的動(dòng)作是什么？同學(xué)們異口同聲地說是旋轉(zhuǎn)。再出示一個(gè)風(fēng)車，風(fēng)車是怎么運(yùn)動(dòng)的？你們能用手比劃一下風(fēng)車是怎么樣旋轉(zhuǎn)的嗎？學(xué)生紛紛揮舞起手臂，剛才同學(xué)們反復(fù)提到一個(gè)詞——“旋轉(zhuǎn)”，大家知道嗎，旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中圖形的一種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，研究他們也可以提高我們的空間想象能力。通過這些動(dòng)手操作情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們學(xué)習(xí)情緒高漲，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的問題意識(shí)和探求動(dòng)機(jī)。蘇霍姆林斯基指出，“如果不想法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，沒有情感的腦力勞動(dòng)，就會(huì)帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的沉重負(fù)擔(dān)”。

二、在動(dòng)手實(shí)踐操作過程中體驗(yàn)知識(shí)體系的生長(zhǎng)

“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程”，是新課程所倡導(dǎo)的重要理念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)課堂上一個(gè)重要的要素就是要重視動(dòng)手實(shí)踐操作過程，體驗(yàn)知識(shí)形成過程。古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！苯虒W(xué)中教師應(yīng)抓住課堂上的有利時(shí)機(jī)，利用各種有效手段，開展動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)體系的構(gòu)建。例如在《鴿巢問題》一課中，學(xué)生對(duì)于“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這是為什么？”這個(gè)抽象的問題怎么理解感到困難，因此，教師安排學(xué)生動(dòng)手“擺一擺”，一共有4種情況，分別是（4、0、0）（2、2、0）（3、1、0）（2、1、1），把所有的可能情況都在操作中予以體現(xiàn)，學(xué)生自然而然理解了總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆，再動(dòng)手“實(shí)驗(yàn)一下”：能不能把4支鉛筆擺進(jìn)3個(gè)筆筒，但是每個(gè)筆筒都少于2支鉛筆？學(xué)生再通過“擺一擺”：要想每一個(gè)筆筒都不超過2支鉛筆，那每一個(gè)筆筒放只能放1支鉛筆，可是不管怎么放，剩下的一支鉛筆都要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒，所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。因此，本節(jié)課中學(xué)生將動(dòng)手實(shí)踐操作過程作為解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)有效的策略，主動(dòng)、有效的參與了知識(shí)體系構(gòu)建生長(zhǎng)的過程。

三、把握最佳時(shí)機(jī)，提高動(dòng)手實(shí)踐操作的有效性

1.以需求為導(dǎo)向展開動(dòng)手實(shí)踐操作探究

在一些數(shù)學(xué)課堂上，動(dòng)手操作過程是教師掌控的道具，表演的節(jié)目，課堂中面對(duì)數(shù)學(xué)問題需要解決時(shí)，學(xué)生通常不是主動(dòng)尋找解決問題的策略，更多的是等待教師先提出需要?jiǎng)邮植僮鞯闹噶睿又闶菍W(xué)生嚴(yán)格按照教師的要求進(jìn)行操作。表面上看起來有條不紊，熱熱鬧鬧。但仔細(xì)一想，為什么要進(jìn)行動(dòng)手操作，是不是學(xué)生自身提出的需要？能不能允許學(xué)生試錯(cuò)？其實(shí)這里的動(dòng)手探究，學(xué)生只不過充當(dāng)了操作工的角色。所以在課堂上，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手操作的自主意識(shí)很重要。例如在《圓錐的體積》這一節(jié)課中，學(xué)生通過觀察、比較、分析圓柱與圓錐體積間的聯(lián)系，提出了疑問：“圓錐與圓柱的體積有沒有聯(lián)系呢？”教師讓學(xué)生討論解決問題的策略，學(xué)生討論后提出：“必須要通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)才能解決問題！”，教師就順勢(shì)讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)用倒水的方法探究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，首先讓學(xué)生進(jìn)行第一次實(shí)驗(yàn)：“不同底不等高的圓柱和圓錐之間的體積有關(guān)系嗎？”學(xué)生得出結(jié)論：“不等底等高的圓柱和圓錐體積之間沒有聯(lián)系”，怎么辦？學(xué)生討論后又提出：“要研究等底等高的圓柱和圓錐體體積之間有沒有聯(lián)系？”通過第二次動(dòng)手操作，很快學(xué)生們就得出了等底等高的情況下：V圓錐=1/3V圓柱的結(jié)論。由此可見，由于學(xué)生的認(rèn)知需求而實(shí)施的動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)，教師并不需要講解很多，學(xué)生自己就能理解知識(shí)的形成過程，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)了成功的喜悅！

2.在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)展開動(dòng)手實(shí)踐操作探究

有效的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成是一個(gè)自然生長(zhǎng)與內(nèi)化的過程。而運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐操作過程形成的知識(shí)的恰恰不是機(jī)械性的記憶，是一個(gè)自我內(nèi)化與和諧的發(fā)展過程，在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的自然生成過程中不斷擴(kuò)充和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以在課堂上需要抓住學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展節(jié)點(diǎn)開展動(dòng)手實(shí)踐操作探究，才能事半功倍。例如在《三角形的三邊關(guān)系》這一節(jié)課中，三角形“邊”與“形”的關(guān)系比較隱蔽和抽象，學(xué)生不通過動(dòng)手實(shí)踐操作的話就只能知其然而不知所以然，讓學(xué)生試著用小棒圍，開始都是信心滿滿，可實(shí)際操作后卻發(fā)現(xiàn)有的可以圍成三角形，有的不能圍成，所以，教師就引導(dǎo)學(xué)生從“為什么圍不成”和“怎樣圍成”這兩個(gè)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)開展操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察探究，推理歸納得出“邊”與“形”的內(nèi)在關(guān)系。通過動(dòng)手實(shí)踐操作研究，學(xué)生收獲的不僅是教學(xué)的結(jié)論，還有更有可貴的探究精神和理性思維以及創(chuàng)新人格。

3.與生活實(shí)際聯(lián)系展開動(dòng)手實(shí)踐操作探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的，必要的日常生活的工具?！睌?shù)學(xué)課堂要聯(lián)系生活實(shí)際，通過實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維、合作探究能力。例如新人教版教材的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》一課中安排學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作動(dòng)手測(cè)量自行車的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在實(shí)踐操作過程中，學(xué)生必須把以前所學(xué)的圓的周長(zhǎng)、比與比例、排列組合等知識(shí)融會(huì)貫通，才能解決教材提出的各種問題。這就為學(xué)生的相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，并在這一過程中實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。類似的教材課文還有《找次品》《烙餅問題》《打電話》等。

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說過“兒童的智慧在他手指尖上”。動(dòng)手實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)技能的提高，從而達(dá)到智慧的生長(zhǎng)和創(chuàng)造力的凸現(xiàn)。指尖上的數(shù)學(xué)課堂，讓老師從喋喋不休的話語(yǔ)中解放出來，煥發(fā)著生命的活力！

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制訂，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，北京：北京師范大出版社，2011.

[2]顧娟.教學(xué)，在兒童思維阻滯處多逗留--“三角形的三邊關(guān)系”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師：2016，（05）：39