吳子欽

摘 要 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中主要是運(yùn)用的為數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)以及博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)。除此之外，也有很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家學(xué)者對數(shù)學(xué)運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)之中提出來批評的言論，假使把數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一種表達(dá)形式和進(jìn)行理論性推到的一種語言或者是使用工具的話，在一定程度上就要用最簡練的語言傳達(dá)出更多的信息量，即想傳達(dá)同樣的數(shù)據(jù)信息要使用最簡潔的語言表達(dá)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 語言 運(yùn)用

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.03.022

Abstract Mathematics major in economics is the use of several mathematical statistics economics， econometrics and game theory economics. In addition， there are many economists among scholars of Mathematics in economics to criticize the remarks made， if the mathematics as an expression of the theory of economics and pushed to one language or the use of tools then， to a certain extent， we must use the most concise language to convey more information， namely to convey the same data to be used most concise language.

Key words mathematics； economics； language； use

0 前言

目前，很多的主流經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)逐漸離不開數(shù)學(xué)的支持，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中扮演的地位越來越重要。國際上一些有名的經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志例如美國的《美國經(jīng)濟(jì)評論》中基本上每一幅報(bào)告中都會有一篇關(guān)于數(shù)學(xué)的文章，可見數(shù)學(xué)的重要性。自從1969年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)設(shè)置以來，在獲獎(jiǎng)的人員中排出不使用數(shù)學(xué)得將的幾乎是沒有的，一直到現(xiàn)在為止根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)表明可以完全不運(yùn)用數(shù)學(xué)而獲獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家中僅僅只有5位而已。隨著新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期以來，數(shù)學(xué)的作用在經(jīng)濟(jì)中表現(xiàn)得越來越突出，而且將數(shù)學(xué)運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中的形式也逐漸在強(qiáng)化，其中可以從三個(gè)表面表現(xiàn)出來，一方面是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)逐步發(fā)展起來，并且奠定了在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的作用，另一方面是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展被經(jīng)濟(jì)學(xué)家重視起來，最后博弈論進(jìn)一步地改寫了經(jīng)濟(jì)學(xué)。我們從語言經(jīng)濟(jì)學(xué)是角度去觀察這些能夠看出數(shù)學(xué)是可以將經(jīng)濟(jì)學(xué)中一些理論思想和數(shù)據(jù)原理完整清晰地表達(dá)出來，它是一種表達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)的語言。與此同時(shí)數(shù)學(xué)還遵循了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的節(jié)約的原則，就是最簡練的語言傳達(dá)出更多的信息量，而且還會在語言的相同條件之下盡可能地表達(dá)出更多的經(jīng)濟(jì)學(xué)思想和理論觀點(diǎn)。本文主要針對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行研究分析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中到底扮演著何種角色和地位，又起著何種作用，并且通過語言經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度切入來對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的進(jìn)行分析與探討。

1數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的發(fā)展歷程

總體而言，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)營可以根據(jù)邊際革命和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行具體劃分為三個(gè)階段：分別為萌芽階段、邊際革命到延續(xù)至古典經(jīng)濟(jì)學(xué)這一時(shí)間段的開始發(fā)展和運(yùn)用的階段以及新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)以后發(fā)展成熟階段。通過這三個(gè)階段數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的發(fā)揮的作用逐漸明顯，之后在新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期之后，數(shù)學(xué)已經(jīng)被普遍地接受和運(yùn)用了。

1.1 數(shù)學(xué)的萌芽階段

數(shù)學(xué)在邊際革命之前都屬于萌芽的階段，具體能夠追溯至18世紀(jì)一些的學(xué)者使用一些簡單的統(tǒng)計(jì)分析來為政治經(jīng)濟(jì)學(xué)提供理論精確基礎(chǔ)，并且試圖運(yùn)用數(shù)學(xué)的運(yùn)算方法和理性基礎(chǔ)來研究和發(fā)現(xiàn)人類社會存在的自然秩序。直到1826年經(jīng)濟(jì)學(xué)家屠能發(fā)表了《孤立國》首次利用微積分與一些數(shù)學(xué)的公式去表達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)中思想和理論，并開啟了數(shù)學(xué)模型研究的先河，與此同時(shí)一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)開始將數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些理論補(bǔ)充。

在1838年古諾發(fā)表了《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究》并在文中指出使用數(shù)學(xué)函數(shù)形式表示商品的價(jià)格之間與成本之間的關(guān)系。古諾的這一著作是真正將數(shù)學(xué)運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)之中，并奠定了重要的地位和作用。隨后戈森的著作中也極力主張變數(shù)數(shù)學(xué)的方法并建立了“戈森定律”，創(chuàng)造了很多數(shù)學(xué)公式、符號以及圖表，同時(shí)被稱為“經(jīng)濟(jì)學(xué)之中的哥白尼”。

而且馬克思在《資本論》之中也大量地運(yùn)用數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將自己很多思想與觀點(diǎn)用數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)出來，雖然也只是使用一些簡單的數(shù)學(xué)符號和公式，但也將數(shù)學(xué)作為一種語言表達(dá)方式運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。

1.2 數(shù)學(xué)的地位提升的階段

在邊際革命中有三個(gè)代表人物分別為杰文斯、瓦爾拉斯和門格爾，他們?nèi)欢挤浅Ｖ匾晹?shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，在邊際革命之后學(xué)者埃奇沃思、馬歇爾以及克拉克等人運(yùn)用數(shù)學(xué)的研究方法展開對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的研究并有了突破性的進(jìn)展。

在1897年杰文斯通過發(fā)表《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論》提出了四個(gè)命題，將數(shù)學(xué)運(yùn)用的重要性表達(dá)出來，并強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)學(xué)本身而言就是數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)之中采用的方法的微積分，也屬于數(shù)學(xué)的一部分，這些都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在邊際革命向新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)變之中的地位的提高。利用數(shù)學(xué)建立一套經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究分析方法已經(jīng)在實(shí)際上為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。

隨后英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家埃奇沃思在1881年的時(shí)候發(fā)表了《數(shù)學(xué)心理學(xué)》，提出使用比較抽象的數(shù)學(xué)理論對邊際效用進(jìn)行描述，并在1911年的時(shí)候撰寫了有關(guān)于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)資料為《數(shù)學(xué)百科全書》，書中對數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科命名已經(jīng)被逐漸認(rèn)可和流行起來，并得到了發(fā)展，這一階段數(shù)學(xué)運(yùn)用的地位得以大幅度提升。

1.3 新古典主義之后大量運(yùn)用的階段

繼新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)中采用數(shù)學(xué)應(yīng)用已被普遍接受和認(rèn)可，并且已經(jīng)逐漸達(dá)到了專業(yè)化與職業(yè)化的程度，甚至演變成了經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的主要發(fā)展的方向。

1.4 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)大行其道并且快速地發(fā)展起來

20世紀(jì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展越來越快，微積分等現(xiàn)代數(shù)學(xué)的使用技術(shù)也逐漸應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)之中，隨著20世紀(jì)50年代發(fā)展以來，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)也已經(jīng)由微分往集合論等一些數(shù)學(xué)技術(shù)工具而慢慢轉(zhuǎn)變，其中影響最大的就是給經(jīng)濟(jì)學(xué)一般均衡提供了理論研究框架。

1.5 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)和發(fā)展

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中非常重要的一項(xiàng)數(shù)據(jù)分析工具和根系分析技術(shù)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是弗瑞希提出來的，是根據(jù)“計(jì)量生物學(xué)”的做法研究而來的。美國的克萊茵與金德爾伯格一起研究和創(chuàng)建了涵括了22個(gè)方程的模型，同時(shí)被稱為克萊茵與金德爾伯格模型，在這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中他們進(jìn)行了很多的嘗試，并嘗試將世界上OECD國家以及一些發(fā)展中國家聯(lián)合起來構(gòu)成一個(gè)模型，而且在這個(gè)模型之中涵括了將近5000個(gè)方程的全球經(jīng)濟(jì)模型，主要是用來分析國際之間的經(jīng)濟(jì)動蕩以及經(jīng)濟(jì)波動的擴(kuò)散，在一定程度上及時(shí)有效地對全球經(jīng)濟(jì)貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)資金流進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測。

直到20世紀(jì)60年代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到頂峰，對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究越來越多，但隨著其計(jì)量模型的預(yù)測的失敗率比較高，專家們對計(jì)量分析的重心逐漸像設(shè)定模型的分析方法轉(zhuǎn)變，并針對計(jì)量模型與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行研究和探討，最終將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法普遍推向和發(fā)展起來，與此同時(shí)還運(yùn)用看很多經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的命題對其進(jìn)行檢測。

1.6 博弈論的發(fā)展改寫了經(jīng)濟(jì)學(xué)

在20世紀(jì)70年代之前有關(guān)于博弈論的研究和著作還比較少，隨著數(shù)學(xué)大量的運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，有很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的大范圍運(yùn)用頗有微詞并有很多批評的言論，而且還提出對數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍進(jìn)行適當(dāng)約束，但是一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家卻利用了博弈論的方法，針對分析合作以及利他主義等一些很難解決的問題進(jìn)行規(guī)范，通過一系列的分析表明數(shù)學(xué)逐漸已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)主流的分析方法和工具。

2用語言經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角看數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用

假設(shè)從工具主義的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)可以認(rèn)為是表達(dá)經(jīng)濟(jì)學(xué)思想和理論的一種工具，數(shù)學(xué)的運(yùn)用極大地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的發(fā)展和進(jìn)步。雖然數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的范圍越來越廣泛，但是也不能夠證明經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)離不開數(shù)學(xué)，同時(shí)也就是說經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)也一樣代替不了經(jīng)濟(jì)學(xué)。

一般來說，語言經(jīng)濟(jì)學(xué)是要根據(jù)語言經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析研究的方法，然后再從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度進(jìn)行相關(guān)于語言的因素方面進(jìn)行探討和研究，對經(jīng)濟(jì)學(xué)而言對資源的優(yōu)化配置在一定條件之下促使降低成本最小化，而語言經(jīng)濟(jì)學(xué)遵循了這一原則，即在一定的語言條件下表達(dá)出更多的是內(nèi)容，換一個(gè)角度而言就是說使用最簡練的語言來表達(dá)了語言經(jīng)濟(jì)學(xué)的意思。

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來說邏輯性非常嚴(yán)謹(jǐn)，由于數(shù)學(xué)是一種分析方法和現(xiàn)實(shí)的有所差異，但是如果采用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析，就盡可能縮短與抽象理性思想現(xiàn)實(shí)世界的差別。通過數(shù)學(xué)的語言對經(jīng)濟(jì)學(xué)中進(jìn)行分析需要有一定的依據(jù)，而且隨著數(shù)字在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的適應(yīng)程度來說，通過使用數(shù)學(xué)語言對經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容和理論進(jìn)行表述，能夠大大地促進(jìn)人們接受經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)語言，同時(shí)也反映出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)語言中扮演的傳遞信息與相互交流的實(shí)際功能，進(jìn)一步促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)代化發(fā)展。語言具有非常大的傳染性與網(wǎng)絡(luò)性，意思是接受者越多其作用就會愈來愈大，產(chǎn)生的效果也會越來越明顯。因此數(shù)學(xué)語言作為一種工具和語言，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中扮演的作用越來越重要。

3結(jié)語

數(shù)學(xué)語言作為一種分析統(tǒng)計(jì)的工具和語言，逐漸在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用范疇越來越廣泛。目前國內(nèi)許多經(jīng)濟(jì)學(xué)專家和學(xué)者也越來越多地將數(shù)學(xué)運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，但是數(shù)學(xué)只能是作為一種分析方法與經(jīng)濟(jì)學(xué)的表達(dá)的語言形式，因此在經(jīng)濟(jì)學(xué)的運(yùn)用中也要完全貫徹落實(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)中資源配置最大化的原則，堅(jiān)持節(jié)約的原則用最簡練的語言傳達(dá)出更多的信息量，并在一定的語言條件下傳達(dá)同樣的數(shù)據(jù)信息要使用最簡練的語言進(jìn)行表達(dá)。不能夠是完全沒有任何限制和約束，不然就已經(jīng)脫離了研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的目的。經(jīng)濟(jì)學(xué)在一方面來講是致用于學(xué)，是為了更好地解決現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)問題與糾紛，并及時(shí)對未來經(jīng)濟(jì)進(jìn)行科學(xué)預(yù)測的，所以經(jīng)濟(jì)學(xué)的服務(wù)不能夠脫離現(xiàn)實(shí)世界，而數(shù)學(xué)語言作為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的表達(dá)能夠進(jìn)一步推動經(jīng)濟(jì)學(xué)為社會發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

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