【摘 要】常規(guī)實驗方法難以完成較為準確地測量亥姆霍茲線圈的磁場，也不能實時地展示亥姆霍茲線圈磁場的分布規(guī)律。應(yīng)用單片機技術(shù)，以CPU為核心，利用磁場傳感器和位移傳感器巡回檢測獲取數(shù)據(jù)，并將所獲得的數(shù)據(jù)放大、過濾、轉(zhuǎn)換后獲得實際的位移和磁感應(yīng)強度，而后將數(shù)據(jù)送入點陣屏顯示為“點”，與數(shù)字顯示吻合較好，基本符合理論計算值，可以為亥姆霍茲線圈磁場的軸對稱分布特點提供直接依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】亥姆霍茲線圈；磁場；測量

較之于永久磁鐵，亥姆霍茲線圈所產(chǎn)生的磁場只在確定的范圍內(nèi)具有均勻性，且其場強具有一定的可調(diào)性。通常我們都是通過探測線圈與指針式交流電壓表相結(jié)合的方式來測量傳統(tǒng)的亥姆霍茲線圈磁場的磁感應(yīng)強度。這一方法難以完成較為準確的測量，也不能實時地展示亥姆霍茲線圈磁場的分布規(guī)律。因此，筆者通過集成霍耳傳感器的方法，對測量精確度的提高進行了研究，通過液晶點陣來顯示測量結(jié)果，達到了實時顯示磁場分布規(guī)律，并準確測量空間是各點磁感應(yīng)強度的效果。

一、亥姆霍茲線圈概述

亥姆霍茲線圈是由兩個相互串聯(lián)、通有同向相等電流的完全相同的線圈形成的，兩個線圈的半徑與其距離相等。如圖1所示：

對于亥姆霍茲線圈所形成的磁場可以利用畢奧—薩伐爾定律來計算和分析，即

從理論上來說，亥姆霍茲線圈軸線上任意一點的的磁感應(yīng)強度都可以由畢奧—薩伐爾定律和磁場迭加原理計算得出，即

其中，代表兩個線圈軸線上任意一點的位置。當線圈中的電流不變時，兩線圈的磁場合成情況如圖2所示。

二、亥姆霍茲線圈磁場的測量

為了精確地對亥姆霍茲線圈的磁場進行測量，筆者應(yīng)用單片機技術(shù)，以CPU為核心，利用磁場傳感器和位移傳感器巡回檢測獲取數(shù)據(jù)，并將所獲得的數(shù)據(jù)放大、過濾、轉(zhuǎn)換后獲得實際的位移和磁感應(yīng)強度，而后將數(shù)據(jù)送入點陣屏顯示為“點”。當磁場傳感器位移值變化時，這些點就可以組合成一條分布曲線。

1.硬件設(shè)計

（1）電路的基本結(jié)構(gòu)

本測量方案的電路主要由CPU、傳感器、運放電路、A/D轉(zhuǎn)移模塊、擴展ROM、RAM模塊、通訊電路和顯示模塊組成，其原理如圖3所示。

（2）微控制器CPU的選擇

在本設(shè)計方案當中，選用的是恩智浦NXP單片機LPC

1764FBD100，該單片機內(nèi)帶128KB FLASH存儲器，可以同時滿足并行編程和串行在線系統(tǒng)編程的需要，實際的成型成品還能夠通過ISP進行程序升級。

（3）傳感器

在以物理量檢測為目的的系統(tǒng)當中，都需要將待測物理量轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌梢詼y量的物理量。通常來說，這一轉(zhuǎn)變過程中由傳感器來完成的。

亥姆霍茲線圈的磁場是由加載到兩個線圈上的電流迭加形成的，測量時需要將磁感應(yīng)強度的大小轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，這一轉(zhuǎn)變的實現(xiàn)自然也離不開傳感器。實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變最佳的選擇就是集成霍耳傳感器。在本方案中選用的是霍耳傳感器OH49E，該傳感器可以有效地將是磁感應(yīng)強度轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?，可以在沒有外部濾波的情況下實現(xiàn)低噪聲輸出。

測量電路當中除了霍耳傳感器之外，還包括線性放大器和射極跟隨器所形成的信號輸出電路。圖4所示即為霍耳傳感器OH49E所組成的測量電路。其中，電源E為控制電路提供電能，可變電阻R充當調(diào)整電阻，用來提供傳感器所需電流，輸出端與負載RL相連。

考慮到存在磁場時，霍耳傳感器的輸出電壓在幾十毫伏之內(nèi)，難以用一般的檢測電路進行檢測，因此需要得用放大電路進一步放大這一輸出信號。與霍耳傳感器相連的放大電路如圖5所示。該打放大電路是一個差分比例運放電路，放大倍數(shù)由電阻Rg實現(xiàn)。

想要對亥姆霍茲線圈軸線上各點的磁感應(yīng)強度進行動態(tài)測量，還應(yīng)該增加一個位移傳感器。在本方案當中，我們使用的是50kΩ的電位器。實驗當中，我們將電位器中心抽頭與A/D轉(zhuǎn)換器TCL2543的2腳直接連接，只要轉(zhuǎn)動電位器就可以從中心抽頭上獲得對應(yīng)于霍耳傳感器位置變化的電壓值；經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換就可以使實驗當中的電壓值變換成為與之對應(yīng)的二進制代碼，這些代碼進入CPU，經(jīng)運算處理即可以獲得磁感應(yīng)強度大小和霍耳傳感器移動位置之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

（4）存儲電路

實驗當中，想要把傳感器采集到的數(shù)據(jù)一一記錄下來，就要對傳感器的數(shù)據(jù)采集進行實時監(jiān)控。對于單片機來說，其RAM容量較小，加之斷電后相關(guān)數(shù)據(jù)即被清除，所以我們選擇了串行E2PROM芯片的25LC128-I/MF。該芯片的容量多達128k位，可以完成大量數(shù)據(jù)的保存任務(wù)，且采用8-DFN封裝方式，可以簡單地實現(xiàn)與CPU接口的連接，編程也較為容易。

（5）顯示電路

為了更加直觀真實地顯示曲線圖形，我們在設(shè)計過程中選用的是漢安點陣塊，其優(yōu)點是能夠同時地滿足實時顯示漢字、數(shù)字、曲線的顯示需求，更有利于學(xué)生直觀、地了解亥姆霍茲線圈軸線上不同點的磁感應(yīng)強度的分布情況。

2.軟件設(shè)計

本方案當中的軟件設(shè)計主要有兩部分。一是系統(tǒng)的初始化，主要完成系統(tǒng)時鐘、A/D模塊、復(fù)位電路、頻率、晶振電路、看門狗電路的初始化，當然也應(yīng)該能夠設(shè)置定時器參數(shù)和各類中斷服務(wù)子程序的入口。二是磁場、位移信號的采集、處理和顯示。由單片機完成輸入信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換、存儲、變換和處理。在處理信號時，應(yīng)該先完成所采集數(shù)據(jù)與上一次采集數(shù)據(jù)的比較，一但本次位移傳感器數(shù)據(jù)不小于上次數(shù)據(jù)，就要將位移和磁場傳感器信號以平面坐標系中點的形式顯示到點陣屏上，否則就要在顯示坐標的同時將其右側(cè)全部數(shù)據(jù)清零。這樣一來，就可以防止由于人為操作所導(dǎo)致的曲線紊亂現(xiàn)象，確保顯示屏上始終有一條完整的曲線。

三、測試結(jié)果

在本設(shè)計方案完成之后，筆者所在學(xué)校及廣東省電子電器產(chǎn)品監(jiān)督檢驗所聯(lián)合完成了檢驗工作，所有的單項指標均滿足誤差要求，LED點陣顯示與數(shù)字顯示吻合得較好的，基本符合理論計算值，可以為亥姆霍茲線圈磁場的軸對稱分布特點提供直接依據(jù)。實際教學(xué)和科研過程中，我們還可以根據(jù)精度要求的不同，對不同的空間范圍進行檢測，實際應(yīng)用價值較高。

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【作者簡介】

盧世強，本科，物理中學(xué)一級，研究方向：物理實驗。