陳愛(ài)華

從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)都是一門非常重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也在生活中有很廣泛的應(yīng)用，學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的.然而，數(shù)學(xué)的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，知識(shí)抽象性很強(qiáng)，尤其在初中階段，學(xué)生的抽象思維尚且不夠完善，學(xué)習(xí)起來(lái)困難很大.變式教學(xué)是一門重要且效率很高的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，值得教師推廣應(yīng)用.

一、明確數(shù)學(xué)變式教學(xué)理論

無(wú)論應(yīng)用怎樣的教學(xué)方法，教師都需要先了解其理論基礎(chǔ).數(shù)學(xué)變式教學(xué)同樣具備其獨(dú)有的理論基礎(chǔ).對(duì)于人類的生長(zhǎng)周期，我們能夠應(yīng)用邏輯學(xué)中的“運(yùn)算”進(jìn)行劃分，其中，人類的智力成長(zhǎng)周期可以分為四個(gè)階段，依次是感觸規(guī)律階段、規(guī)律探索階段、運(yùn)算作用階段、運(yùn)算規(guī)律操作階段.根據(jù)智力成長(zhǎng)的周期特性，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)其實(shí)是需要準(zhǔn)備的，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)這種抽象性很強(qiáng)的知識(shí)，更需要學(xué)生做出充分的準(zhǔn)備和積極的探究.初中生的智力成長(zhǎng)正在運(yùn)算作用階段，逐漸向運(yùn)算規(guī)律操作階段發(fā)展，當(dāng)然，這不是絕對(duì)的，每個(gè)學(xué)生都不一樣，有些學(xué)生能力較強(qiáng)已經(jīng)發(fā)展到運(yùn)算規(guī)律操作階段，而有些學(xué)生則還處于規(guī)律探索階段.因此，初中階段，學(xué)生的思維能力正在發(fā)展，對(duì)于學(xué)生理解能力的培養(yǎng)是非常重要的.數(shù)學(xué)中有很多概念和符號(hào)都比較抽象，學(xué)生在理解時(shí)會(huì)出現(xiàn)很大難度，難以快速地形成系統(tǒng)的知識(shí)框架.目前，很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)用文字講解加符號(hào)教學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué)，這對(duì)學(xué)生知識(shí)理解的幫助作用是微乎其微的.學(xué)生在難以理解知識(shí)的情況下，智力成長(zhǎng)也會(huì)受到阻礙，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率無(wú)法提高，初中數(shù)學(xué)教學(xué)失去意義.在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，其教學(xué)活動(dòng)是圍繞著培養(yǎng)學(xué)生理解能力這一主題展開(kāi)的，通過(guò)教學(xué)知識(shí)的理論與應(yīng)用，將傳統(tǒng)的理論教學(xué)變成應(yīng)用教學(xué).

二、發(fā)揮變式教學(xué)的作用

在明確變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)后，還需要在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行應(yīng)用，充分發(fā)揮其作用.變式教學(xué)的基本教學(xué)思路是，在教學(xué)中增加一題多變、一法多用、一題多解等模式的應(yīng)用，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的思維理解能力，提供教學(xué)有效性.在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，對(duì)于某一知識(shí)難點(diǎn)的理解，教師不能沿用過(guò)去硬性灌輸?shù)牡托Х椒?，?yīng)當(dāng)將理論與應(yīng)用相結(jié)合，圍繞同一理論知識(shí)，設(shè)計(jì)多種類型的題目，然后引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中，理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這樣學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識(shí)有非常透徹的理解，將來(lái)無(wú)論遇到什么樣的題型，學(xué)生都能發(fā)掘其理論知識(shí)本質(zhì)，從根本找出解決的方法.在變式教學(xué)中需要用到非常多的例題，看起來(lái)與題海戰(zhàn)術(shù)有相似之處，但兩者的本質(zhì)是完全不同的，變式教學(xué)引用例題，不是為了讓學(xué)生見(jiàn)到更多題型，按套路解題，而是在教學(xué)抽象理論知識(shí)的時(shí)候，通過(guò)靈活多變的題目，將枯燥乏味的理論知識(shí)演繹出來(lái)，讓學(xué)生運(yùn)算規(guī)律操作得到充分的鍛煉.在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，可以有以下三個(gè)作用.

其一，數(shù)學(xué)理論知識(shí)的變式突顯教學(xué)的重點(diǎn).變式教學(xué)能夠很好的促進(jìn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué).在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)抽象理論知識(shí)的教學(xué)，無(wú)論是定理、概念、性質(zhì)還是公式，都可以與其應(yīng)用教學(xué)結(jié)合起來(lái)，首先從比較具有特殊性的問(wèn)題入手，將抽象的理論知識(shí)具象化，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有初步的了解，然后再逐漸發(fā)展到一般性的問(wèn)題當(dāng)中，對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行普適性講解，從而易化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生快速掌握.

其二，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于學(xué)生思維能力的提高.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是對(duì)理論知識(shí)的教學(xué)，在教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生的思維理解力一直在提升，對(duì)知識(shí)的深入探究，也能鍛煉學(xué)生的思維深度.在變式教學(xué)中，通過(guò)反例的列舉，能夠從另一個(gè)角度，將知識(shí)的本質(zhì)更清晰地反映出來(lái)，同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，將反例與原問(wèn)題對(duì)比分析，能夠提高學(xué)生的思維批判性，增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力；數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，一題多解、一法多用以及一題多變等模式，能夠?qū)⒏黝悊?wèn)題的多個(gè)角度展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠有效提升自身的思維全面性和敏捷性.

其三，變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯推導(dǎo)能力.例如，在教學(xué)有關(guān)多邊形的對(duì)角線的知識(shí)時(shí)，如果教師直接說(shuō)出其公式，學(xué)生并不能很快理解.對(duì)此，教師可以應(yīng)用變式教學(xué)，舉出這樣的例子：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，作對(duì)角線（如圖1所示），問(wèn)題一，四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作1條對(duì)角線、五邊形可以作2條、六邊形可以作3條，那么七邊形可以作幾條對(duì)角線？n邊形呢？問(wèn)題二，上面作出的對(duì)角線把四邊形劃分為兩個(gè)三角形、把五邊形劃分為3個(gè)三角形、六邊形4個(gè)，那么把n邊形劃分為幾個(gè)三角形？問(wèn)題三，根據(jù)以上規(guī)律，探究多邊形內(nèi)所有對(duì)角線的條數(shù)，問(wèn)：n邊形有幾條對(duì)角線？

對(duì)于第一問(wèn)的解題，我們可以通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，其實(shí)從一點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，就是與除了相鄰點(diǎn)之外的所有點(diǎn)連接，所以七邊形有4條，n邊形有n-3條.對(duì)于第二問(wèn)，同樣的道理，可以推知n邊形可以分成n-2個(gè)三角形.對(duì)于第三問(wèn)，每個(gè)點(diǎn)出發(fā)可以作n-3條對(duì)角線，共n個(gè)點(diǎn)，相同兩點(diǎn)作的對(duì)角線有重復(fù)，故n邊形一共有n（n-3）2條對(duì)角線.學(xué)生通過(guò)一步步的解題，就能夠提高自身的探究能力和邏輯思維能力.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)是非常重要的，無(wú)論是對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解還是應(yīng)用，都有著很重要的意義.教師在應(yīng)用變式教學(xué)的過(guò)程中，需要首先了解變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)，然后落實(shí)到教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)適度適量的變式訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生各方面的能力，充分發(fā)揮變式教學(xué)的作用.