唐振

摘要：對數(shù)學建模競賽的現(xiàn)狀進行分析，說明在中學數(shù)學教學中開展數(shù)學建模教學的意義。通過梳理國際中學生數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽發(fā)展歷程對比反思國內(nèi)中學數(shù)學建模教學存在的問題，最后提出中學數(shù)學建模教學方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模 中學生數(shù)學建模競賽 數(shù)學教育改革

一、引言

所謂數(shù)學建模，就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學的符號和語言作表述來建立數(shù)學模型。通過參加數(shù)學建模比賽，可以提高學生利用數(shù)學方法分析和解決實際問題的能力。自1985年，美國數(shù)學協(xié)會主持第一屆美國國際大學生數(shù)學建模競賽MCM（Mathematical Competition in Modeling）以來，數(shù)學建模比賽幾乎遍地開花，影響深遠。2015年，來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡和美國的1326所院校、28574個隊（其中本科組25558隊、專科組3016隊）、85000名大學生報名參加本項競賽。目前，國內(nèi)舉辦的數(shù)學建模比賽主要有：全國大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）、美國大學生數(shù)學建模競賽（COMAP）、研究生數(shù)學建模競賽（GMCM）、數(shù)學中國數(shù)學建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽（TZMCM）、中國電機工程學（電工）杯數(shù)學建模競賽（EMCM）、數(shù)學中國數(shù)學建模國際賽（俗稱小美賽）（CAMCM）、蘇北賽、華中賽、華東邀請賽、東北賽。盡管如此，針對中學生開展的數(shù)學建模比賽不是很多。雖然美國自1999年起已經(jīng)連續(xù)15年舉辦高中生數(shù)學建模比賽（HiMCM），但是在中國參賽隊伍中，上海、香港、深圳等發(fā)達地區(qū)的中學關(guān)注和參加HiMCM較早。如上海外國語學校，已經(jīng)連續(xù)十幾年參加此項比賽，并獲得了非常驕人的成績。張明欣通過組織學生參加美國高中生數(shù)學建模比賽提出一些啟示，介紹了一些經(jīng)驗。楊建珍[通過分析數(shù)學教育的現(xiàn)狀及新課程改革的要求，指出了開展中學生數(shù)學建模競賽的重要性，并詳細闡述了開展中學生數(shù)學建模競賽的策略。朱培提出了改進我國高中數(shù)學建模競賽的建議。張迎春和鄧偉娜探討了數(shù)學建模思想在生活實踐中的應(yīng)用，數(shù)學建模的意義及對創(chuàng)新思想的影響。

雖然以上研究針對國內(nèi)高中數(shù)學建模教學的開展提出了一些建議，但是數(shù)學建模更重要的是強調(diào)數(shù)學建模思想，數(shù)學建模比賽與一般的學科競賽也不一樣，更強調(diào)的是解決實際問題的思想與思路。這種思維能力的訓練不是一朝一夕能達到的。必須要貫徹到整個數(shù)學的學習中。特別是初中階段的訓練至關(guān)重要。因此，本文主要就初中數(shù)學建模教學展開研究。

二、中學數(shù)學建模教學存在的問題分析

通過分析際中學生數(shù)學建模競賽歷年真題不難發(fā)現(xiàn)，競賽題目內(nèi)容都是來自于實際生活，通過把生活中身邊的問題抽象成數(shù)學問題，在學生所掌握的知識范圍內(nèi)用數(shù)學來解決。通過這些問題，讓學生感受到數(shù)學無所不在地出現(xiàn)在普通人面前，不是那么高深莫測，激發(fā)學生的興趣，使學生感到問題的提法很新穎，解決問題的方法很開放，不再是一張封閉試卷，按照固定模式作答，并且答案唯一。第一，解決問題的數(shù)學方法多樣，強調(diào)解決問題的思路，不在于具體用了什么高深的數(shù)學方法解決的，在同等條件下，越是所用的數(shù)學工具簡單越好。目的在于培養(yǎng)學生把實際問題歸納為數(shù)學問題的能力，了解數(shù)學知識的用途與用法。第二，在評價上更注重的學生考慮和解決問題的角度，論文的清晰性和表達的連貫性。通過完成一份數(shù)學建模作品，能訓練學生的綜合能力，如計算機的應(yīng)用、文字敘述能力、文檔排版等。一般賽題涵蓋了社會、經(jīng)濟等各個領(lǐng)域。也沒有所謂的標準答案。

目前，初中數(shù)學建模存在的主要問題有：雖然老師們都意識到數(shù)學建模的重要性，以及在中學數(shù)學課堂中開展數(shù)學建模教學的必要性，但數(shù)學課程標準沒有對數(shù)學建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。其次，專門針對中學數(shù)學建模的研究起步比較晚，一大批的中學教師在大學期間并沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。更有甚者，有些老師本身對數(shù)學建模的認可度不高，抱著傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念，認為學好數(shù)學就是要多做題，熟能生巧，能考出好成績就意味著數(shù)學學好了。

三、中學數(shù)學建模教學方法

數(shù)學課程標準認為：“有效的數(shù)學學習活動，并不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流才是學生學習數(shù)學的重要方式。”為此，需要對中學數(shù)學課堂大膽地改革，創(chuàng)新課堂教學模式。以下就落實中學數(shù)學建模課堂教學提出幾點教學方法：

1.多種教學方式相結(jié)合。教學方法，就是教師和學生之間一種相互聯(lián)系的活動的途徑和方式。這種活動旨在達到教學過程中教育、教養(yǎng)和發(fā)展學生的目的。教師對于各種教學方法的功能必須有正確而清楚的了解，必須恰當?shù)剡\用，以爭取最優(yōu)地為提高課堂教學質(zhì)量服務(wù)。數(shù)學是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，理論課內(nèi)容多且較抽象，學生普遍反映在學習過程中存在理解困難問題。

2.善于創(chuàng)設(shè)問題情景，將課本知識點與實際案例有機結(jié)合起來，調(diào)動學生主動、合作、探索學習的積極性，真正使教學過程實現(xiàn)師生互動，達到“教學相長”的目的。它并不是平常意義上的“教師提問題——學生回答”的模式，而是“創(chuàng)設(shè)情境——師生互動”的新型模式，應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)造獨特新穎的問題情境?？梢圆捎枚嗝襟w技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境， 把微觀變直觀、抽象變形象，動靜結(jié)合、 圖文并茂， 既讓學生樂于求知，又可加速記憶并 鞏固所學知識。

3.開展探究性學習。在學習一個新的知識點時，教師可以有針對性地設(shè)計問題的情境，把學生的思維帶入新的學習背景中，讓他們感覺學習是解決新的問題的需要。產(chǎn)生一種積極發(fā)現(xiàn)問題，積極探究的心里取向，使學生敢想、敢問、敢說，從而誘發(fā)探究的意識，激活探究的思維，也可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學組織開展探究學習。

4.創(chuàng)新評價機制。教育評價具有強大的導向功能，有什么樣的教育評價，就有什么樣的教育實踐及學生發(fā)展。采用多種評價方式相結(jié)合綜合評價學生，避免單一評價機制的片面性。這其中需要設(shè)置評價指標體系。可以綜合課堂表現(xiàn)、課后實踐和理論考核三個方面進行考核。課堂教學要真正體現(xiàn)以學生為主體、以學生發(fā)展為本，樹立“以學論教”的評價思想，強調(diào)以學生在課堂教學中呈現(xiàn)的狀態(tài)為參照來評價課堂教學質(zhì)量。在課后探究式研究環(huán)節(jié)，主要考核學生經(jīng)歷數(shù)學知識的建構(gòu)過程，體驗數(shù)學方法的應(yīng)用價值，形成理性思維能力，創(chuàng)新精神得到激發(fā)和張揚，從是否能主動質(zhì)疑、主動提問，在提出問題和解決問題中產(chǎn)生新問題、新方法、新觀點等側(cè)面進行量化。在理論考核方面，盡可能少的對死記硬背型知識點的考核，應(yīng)強調(diào)和鼓勵學生發(fā)散思維，突出對求解思路、求解方法等方面的創(chuàng)新能力。

四、結(jié)語

隨著素質(zhì)教育的不斷推進，數(shù)學建模將深入到中學課堂中，越來越多的中學生也會參與數(shù)學建模競賽活動。從國外到國內(nèi)，從大學到中學，數(shù)學建模教學改革成為數(shù)學教育改革的一個熱點。中學階段數(shù)學建模教學有其特殊性，通過學習數(shù)學建?？梢詫⒒A(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學方法訓練綜合起來，達到以學生為本，促進人的全面發(fā)展。作為中學數(shù)學教師，應(yīng)密切關(guān)注現(xiàn)實生活，與課本有機結(jié)合，改變原題，將知識重新分解組合、綜合擴展，構(gòu)建立意高、情景新、設(shè)問巧的理論聯(lián)系實際的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。適當鼓勵和指導學生參加數(shù)學建模競賽，提高學生學習興趣，增強學習數(shù)學建模的信心。

參考文獻：

[1]楊建珍.新課程中開展中學生數(shù)學建模競賽的策略及意義[J].科學咨詢，2012，（24）：76.

[2]朱培.中美高中數(shù)學建模競賽比較研究[D].上海師范大學，2005.

[3]張迎春，鄧偉娜.數(shù)學建模在中學教學中的應(yīng)用過程及重要性[J]. 現(xiàn)代教育管理，2013，（02）：196.