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一個錯誤引起的思考

江蘇省高郵中學(xué)(225600)高迎春

江蘇省揚(yáng)州中學(xué)(225009)戚有建

1.問題的發(fā)現(xiàn)

教學(xué)中，遇到這樣一道題：

本題我們很熟悉，處理方法也很多，多數(shù)學(xué)生的解法如下：

少部分學(xué)生的解法如下：

正當(dāng)我們感嘆解法2的簡潔和精彩的時候，有個基礎(chǔ)很好、勤于思考的學(xué)生張某發(fā)言說，解法2的過程中有錯誤．其他同學(xué)感到有點(diǎn)茫然和意外，向他投去了將信將疑的目光．

2.問題的思考

太精彩了，其他同學(xué)豁然開朗，向他投去了欽佩的目光．

3.問題的進(jìn)一步思考

此時，大家意見已經(jīng)基本一致，都認(rèn)為解法2的過程有錯誤，但是解法2的結(jié)果怎么又是對的呢？這是偶然還是必然呢？同學(xué)們都想把問題搞清楚，都躍躍欲試，我抓住時機(jī)，鼓勵同學(xué)們一起來思考，課堂變得很安靜(個人覺得數(shù)學(xué)課堂多數(shù)時候就需要安靜，不需要熱鬧)，同學(xué)們陷入了沉思，十分鐘后，有同學(xué)給出了下面的證明方法：

原來如此，原來解法2的結(jié)果對是必然！

4.問題的推廣

5.教學(xué)反思

本節(jié)課我們從學(xué)生的錯解出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知的需求，從而積極主動地進(jìn)行思考，在反思“錯誤”的過程中進(jìn)行內(nèi)化，使課堂進(jìn)入了一個“思考、探究、收獲”的良性循環(huán)中，學(xué)生在自主探究中找到了錯誤的原因，找到了學(xué)習(xí)的樂趣，成為了學(xué)習(xí)的主人，這種教學(xué)方式產(chǎn)生的效果比教師將知識硬塞給學(xué)生要好得多．

人非圣賢，孰能無過？學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個不斷出現(xiàn)錯誤，糾正錯誤的過程，在課堂教學(xué)中，每天都有學(xué)生在出錯，每節(jié)課都有學(xué)生在出錯，甚至每道題都有學(xué)生在出錯，學(xué)生不出錯的課堂不是真正的課堂，很多教師視學(xué)生的錯誤為洪水猛獸，避之唯恐不及，實(shí)際上，“學(xué)生的很多錯誤是有價值的”(布魯納)，很多錯誤是寶貴的教學(xué)資源，作為教師的我們，如果能抓住學(xué)生“錯誤”的良機(jī)，巧妙的利用學(xué)生的錯誤，合理地從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，正確對錯誤進(jìn)行分析評判，將會使我們的教學(xué)變得更真實(shí)、更有效．