鮑青梅

摘 要：素質(zhì)教育要求教師在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)能力的過(guò)程中，既應(yīng)做到教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性強(qiáng)，保證教學(xué)質(zhì)量；又應(yīng)克服貪多求全的心理，真正做到精講精練，徹底掙脫“題海”的束縛。本文就高中數(shù)學(xué)教材和大綱的要求，結(jié)合本人多年在高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教研實(shí)踐中如何實(shí)現(xiàn)“高效低負(fù)”的體會(huì)，談?wù)劷虒W(xué)活動(dòng)中應(yīng)做好的工作。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐；體會(huì)

現(xiàn)在高中的數(shù)學(xué)課程中，更新了很多的教學(xué)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)的要點(diǎn)也和之前有所變化。這是不僅對(duì)教師提出了新的要求，而且為我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供了機(jī)遇。教師的教學(xué)理念和教學(xué)方法直接關(guān)系著學(xué)生們對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

1 建立數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法

開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)智能，還在于建立數(shù)學(xué)思想。沒(méi)有思想，則近乎于木偶?！爸丶记伞⑤p思想”是中學(xué)生學(xué)習(xí)的又一共性。學(xué)生中出現(xiàn)的一些解題技巧，或來(lái)自于課外讀物，或來(lái)自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師在對(duì)學(xué)生贊賞之后，應(yīng)緊接著分析其使用的條件，對(duì)其中常規(guī)、常用的應(yīng)加以推廣，但對(duì)部分過(guò)余特殊化的，則應(yīng)向?qū)W生指出，這種巧解或“靈感”是知識(shí)和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn)，具有很強(qiáng)的偶然性。我們不應(yīng)刻意追求巧解，而應(yīng)把重點(diǎn)放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動(dòng)化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數(shù)學(xué)各分支的作用，也有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。如解析幾何中“前言”這節(jié)課，可適當(dāng)讓學(xué)生了解一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，明白笛卡爾創(chuàng)立解析幾何是為了通過(guò)坐標(biāo)系把代數(shù)與幾何兩大領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)，并可借恩格斯對(duì)笛卡爾工作的評(píng)價(jià)幫助學(xué)生把運(yùn)動(dòng)和辯證法帶入數(shù)學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)變量數(shù)學(xué)。這樣既有利于學(xué)生掌握后面的解析法，也有利于學(xué)生重新理解前面的函數(shù)知識(shí)與方法，從而建立數(shù)形結(jié)合的思想及函數(shù)與方程的思想。深鉆教材及大綱，開(kāi)發(fā)教材例、習(xí)題及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用等潛在功能，適度改造與深化教材，如變必然題為探索題或開(kāi)放題，可培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散與集中，并從中進(jìn)行規(guī)納猜想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和直覺(jué)能力。這樣通過(guò)“重內(nèi)容、輕形式；重思想、輕技巧”的引導(dǎo)，使學(xué)生從具體方法依據(jù)中升華到數(shù)學(xué)思想上來(lái)。

要搞好教學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)，還需指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣的持久性?！疤觳旁谟诜e累”。數(shù)學(xué)雖主要依靠間接思維，但首先必須儲(chǔ)備、積累豐富的基礎(chǔ)知識(shí)等前人的直接經(jīng)驗(yàn)，故而也要記憶。數(shù)學(xué)概念或方法的名稱(chēng)往往與字面上的含義有關(guān)，但更重要的是理解其內(nèi)含和外延，因而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心特征和遺忘規(guī)律，結(jié)合科學(xué)的記憶方法和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)過(guò)程與關(guān)系，重視理解記憶和有意識(shí)與無(wú)意識(shí)相交叉的記憶方法，以提高記憶能力。指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法同時(shí)還需培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和注意能力。針對(duì)數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)，可通過(guò)以數(shù)學(xué)規(guī)范性的教育來(lái)實(shí)現(xiàn)。它包括思維過(guò)程及解題格式的規(guī)范，要做什么，應(yīng)先有什么，因果關(guān)系、邏輯推理不能混亂。不少學(xué)生的解題過(guò)程總給人一種拼湊起來(lái)的感覺(jué)，正是缺泛這種規(guī)范性的原因。數(shù)學(xué)規(guī)范性還包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的規(guī)范?！皵?shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)水平及素養(yǎng)的重要反映”，不會(huì)語(yǔ)言，等于是一個(gè)啞巴，思維也無(wú)從依靠。

2 精心構(gòu)想教法，分步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)概念、公式、定理的理解或證明等，通過(guò)教師講評(píng)而聽(tīng)懂后，往往條件反射式地把“重心”轉(zhuǎn)移到結(jié)論本身或利用結(jié)論解題上去，對(duì)數(shù)學(xué)方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對(duì)此方法的依據(jù)不重視。學(xué)生最初雖聽(tīng)懂了，但并未徹底掌握，更因以后“重心”轉(zhuǎn)移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運(yùn)用，但若問(wèn)如何證明，高三大部分學(xué)生短時(shí)內(nèi)都反應(yīng)不過(guò)來(lái)，等等。這種“重結(jié)論、輕過(guò)程”的現(xiàn)象是中學(xué)生學(xué)習(xí)的一共性，故教師應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)。

大部分知識(shí)或方法，若因過(guò)程不清就無(wú)法解題或直接影響相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這種情況下，一開(kāi)始就應(yīng)淡化結(jié)論，把過(guò)程講透，并在相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)和運(yùn)用此過(guò)程中的思想方法，并通過(guò)恰當(dāng)設(shè)問(wèn)，創(chuàng)設(shè)思維情境，進(jìn)一步有意識(shí)地把學(xué)生的注意力自然地集中到過(guò)程上來(lái)。

有一部分知識(shí)，其形成過(guò)程中的思想方法在學(xué)習(xí)和運(yùn)用的初級(jí)階段作用偏小，但其結(jié)論很明（公式化或定理化等），且運(yùn)用結(jié)論在解題或?qū)W習(xí)相關(guān)知識(shí)中的作用較大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也較濃，形成過(guò)程不夠清楚對(duì)近期學(xué)習(xí)影響不大（正如第二次數(shù)學(xué)危機(jī)并不影響數(shù)學(xué)的高速發(fā)展一樣）。這種情況下，不妨先滿(mǎn)足學(xué)生求新求快的心理，對(duì)教學(xué)確立個(gè)近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)，先“走馬觀(guān)花”式地拖一段教學(xué)進(jìn)度，待學(xué)生對(duì)結(jié)論已熟練，需轉(zhuǎn)入較深層的研究時(shí)，再回過(guò)頭來(lái)，采取有意識(shí)設(shè)置“陷阱”讓學(xué)生先錯(cuò)，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)其研究動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)由結(jié)論向過(guò)程轉(zhuǎn)向，進(jìn)一步解決問(wèn)題。如此分步確立教學(xué)目標(biāo)，再逐步深透、逐層解決的方法，比一步到位或枯燥地強(qiáng)調(diào)注意過(guò)程的效果應(yīng)好得多?？傊?，開(kāi)發(fā)智能資源，既不是電視娛樂(lè)中的腦筋急轉(zhuǎn)彎，也不能設(shè)想用幾節(jié)單一的智能開(kāi)發(fā)課來(lái)解決問(wèn)題。而應(yīng)是慣穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)與生活實(shí)踐的過(guò)程之中。

3 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的思維

1.注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的“提出問(wèn)題”的氛圍，教師首先要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問(wèn)題意識(shí)的重要性。其次要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。有了問(wèn)題意識(shí)之后，應(yīng)進(jìn)一步地從不同的方向引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，以保持其創(chuàng)新行為。教師要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥袉l(fā)性的問(wèn)題去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

2.要引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，重視發(fā)散思維。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)于那些容易混淆的概念，難以掌握的內(nèi)容，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去議，鼓勵(lì)學(xué)生去講。在講的過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)，教師要特別耐心地引導(dǎo)，幫助他們逐步正確地表述。教師應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系，適時(shí)地組織誘導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象：題設(shè)條件能否減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？問(wèn)題能否推廣？等等，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察力、想象力。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，大膽猜想、探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)解題教學(xué)，要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度提出新穎獨(dú)特的解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的實(shí)踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀(guān)察力、創(chuàng)造性的想象力、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。

3.教學(xué)生學(xué)會(huì)“復(fù)習(xí)”。 “溫故而知新”，學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能要經(jīng)常復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)有多種，教師可根據(jù)復(fù)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容把復(fù)習(xí)分為兩種，一種叫課后復(fù)習(xí)，即每次上課后的復(fù)習(xí)，一般在當(dāng)天進(jìn)行；另一種叫系統(tǒng)復(fù)習(xí)，是在較長(zhǎng)時(shí)間后，集中一段時(shí)間對(duì)整體內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，包括單元復(fù)習(xí)、階段復(fù)習(xí)、考試復(fù)習(xí)等。教師要多向?qū)W生介紹復(fù)習(xí)的方法和技巧。

總之，教學(xué)改革既不是照他人的樣而依樣畫(huà)葫蘆，成了東施效顰；更不是墨守成規(guī)，只按慣例或教參課時(shí)安排教學(xué)。而應(yīng)是在廣泛吸取傳統(tǒng)和他人教學(xué)營(yíng)養(yǎng)的基礎(chǔ)上，有目的、有計(jì)劃地按教育的客觀(guān)規(guī)律和科學(xué)的教學(xué)原則，選擇或創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。這樣，學(xué)生高素質(zhì)必好成績(jī)，高分也必高能。