肖飛雁（廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣西桂林541004）

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“教學做”一體化教學模式在“數(shù)值分析”教學中的研究與實踐

肖飛雁
（廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣西桂林541004）

［摘 要］為分析“教學做”一體化教學模式在數(shù)值分析課程教學中的教學效果，將廣西師范大學信息與計算科學專業(yè)2011級和2012級本科學生分為對照組和觀察組，2011級學生采用傳統(tǒng)的教學方法，2012級學生采用“教學做”一體化的教學模式．分析了“教學做”一體化教學模式在“數(shù)值分析”課程教學中的具體實施，并從教學的整體效果和學生的考核成績兩方面對實施“教學做”一體化的教學效果進行評價．研究結(jié)果表明，采用“教學做”一體化教學提高了教學效果．

［關(guān)鍵詞］教學做一體化；數(shù)值分析；課程教學

1　引 言

《數(shù)值分析》是研究用計算機解決數(shù)學問題的數(shù)值計算方法及有關(guān)理論，是科學與工程計算的重要數(shù)學工具．目前，數(shù)值分析中的各種計算方法已經(jīng)廣泛地運用到物理、化學、力學、生物學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域，它已經(jīng)成為數(shù)學、軟件工程、物理、力學、信息與計算科學等專業(yè)的一門專業(yè)必修課程．由于數(shù)值分析又是一門交叉性的學科，它主要以高等數(shù)學、線性代數(shù)、數(shù)學分析等眾多數(shù)學理論為基礎(chǔ)，理論抽象復雜，運算公式多而冗長，形式復雜多樣；同時它的許多算法需要借助計算機來完成，因此大學本科學生學習這門課程普遍感到吃力［1－2］．如果教師在授課時采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”、學生被動接受的“注入式”教學方式，教學內(nèi)容枯燥，很難激發(fā)學生的學習興趣，教學效果往往會不甚理想［3］．

基于《數(shù)值分析》課程在教學過程中存在的不足，如果我們借鑒陶行知先生的“教學做合一”理論進行教學改革［4］，融“教學做”為一體，即以學生為教學主體，以“做”作為教與學的核心，將理論教學與實踐教學有機結(jié)合，這既能激發(fā)學生學習《數(shù)值分析》課程的興趣，又能在培養(yǎng)學生理論知識和操作技能的同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力，從而獲得更好的教學效果．

2　教學實踐的內(nèi)容與方法

2．1 教學對象

選擇了廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院信息與計算科學專業(yè)2011級和2012級本科生作為實施對象．2011級信息與計算科學專業(yè)共45名同學作為對照組，2012級信息與計算科學專業(yè)共46名同學作為觀察組．兩個專業(yè)學生的入學成績、入學后已經(jīng)修完課程的考試成績比較均無統(tǒng)計學意義，并且這兩屆學生的專業(yè)人才培養(yǎng)方案以及所設(shè)置的課程體系都是一致的，因此具有可比性．

2．2 教學目標

《數(shù)值分析》課程的教學目標與其他課程的教學目標一樣，它會因高校的層次、培養(yǎng)目標的不同而有所差異．一般地說來，《數(shù)值分析》課程要求學生掌握數(shù)值分析的基本思想、基本方法和基本理論，具備一定的設(shè)計、分析和實現(xiàn)算法的科學計算能力．而應用型本科院校的《數(shù)值分析》則更注重各種算法的實踐性與應用性，培養(yǎng)的是學生運用各種算法解決實際問題的數(shù)學思維能力和應用能力．

2．3 教學方法

對照組：2011級的學生，采用傳統(tǒng)教學方法．理論課按“預習提問→學習目標→理論講解→教師歸納總結(jié)→學生練習、復習→成績考核”的模式組織教學；實驗課按“教師示范→學生再練習→成績考核”的模式組織教學．理論教學45學時，實驗教學15學時．

觀察組：2012級的學生，采用“教學做”一體化的教學模式．不管“教”還是“學”，都強調(diào)以“做”為中心，強調(diào)《數(shù)值分析》課程中算法的實際運用．在課時安排上，理論教學課時與實驗教學課時比為1：1，甚至實驗教學中“做”的時間更長．教師在實施教學改革的過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思維方式，注意從以下幾個方面著手．

首先，要明確課程的教學內(nèi)容．教師需根據(jù)信息與科學計算專業(yè)人才培養(yǎng)目標以及《數(shù)值分析》課程的教學目標，選擇相應的教材，并根據(jù)教材內(nèi)容，按照研究對象、理論基礎(chǔ)以及研究手段等，將《數(shù)值分析》課程教學內(nèi)容的若干教學模塊或教學項目，明確各模塊或項目的目標與任務．教學的基本內(nèi)容如表1所示［5］．

表1　數(shù)值分析課程教學的基本內(nèi)容

從表1可以看出，數(shù)值分析課程主要由數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近和常微分方程數(shù)值解等三部分內(nèi)容構(gòu)成．三部分內(nèi)容既相互獨立又密切聯(lián)系，尤其是數(shù)值代數(shù)中的方程組的數(shù)值方法在數(shù)值逼近和微分方程數(shù)值解中有著廣泛的運用．通過這些教學內(nèi)容，實現(xiàn)科學計算能力的培養(yǎng)目標．

其次，要強調(diào)教學活動的主體是學生．在傳統(tǒng)的教學活動中，教師是教學活動的中心．通過教師的講授，把知識傳遞給學生，學生是知識的被動接受者．教師教什么，學生就學什么．由于課程內(nèi)容、教學方法、教學手段采用的是傳統(tǒng)模式，難以激發(fā)學生學習這門課程的興趣．《數(shù)值分析》課程采用“教學做”一體化教學模式，課前學生要根據(jù)教學任務，收集、整理相關(guān)項目的資料；課堂上要與教師、同學進行探討與交流；課后要分析各個項目，完成和優(yōu)化各個項目的算法．在整個教學過程中，以學生為“做”的中心，這很容易激發(fā)學生的積極性和學習興趣，從而使學生“樂學”于其中．這種教學模式的運用，不僅加強了學生對基本知識、基本技能的掌握，還有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．

再次，要注重教師的引導作用．采用“教學做”一體化教學模式，教師在教學活動中角色由“教導員”變成了“引導員”．一方面，教師要把課堂還給了學生，讓學生自主學習、討論，學生成了教學活動的主體；另一方面，通過引導學生有目的、有計劃的學習，培養(yǎng)了學生良好的學習習慣，使學生“會學”．其實，這種“教學做”一體化的教學實踐對教師的綜合素質(zhì)和教學能力提出了更高的要求，教師不僅需要對教學內(nèi)容、教學環(huán)節(jié)、教學方法有非常清晰地認識，而且還需要對教學過程有較強的把握能力．

最后，要建立完善的課程考評體系．考評體系是課程教學的指揮棒，考評體系是否合理、恰當，從某種程度上講，事關(guān)人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)．《數(shù)值分析》課程考評體系既要體現(xiàn)教學過程中學生各種能力的培養(yǎng)，又要反映教學的實際效果和教學的質(zhì)量，是過程評價和結(jié)果評價的統(tǒng)一．數(shù)值分析課程考評體系如表2所示．

表2　數(shù)值分析課程考評體系

用表2的考評體系來評價教學質(zhì)量，主要考察學生參與教學活動的程度以及運用知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力．一方面，強調(diào)教學活動的主體是學生，圍繞某個具體的項目，展開資料收集、問題發(fā)現(xiàn)以及問題的分析與解決，可以充分提高學生參與教學活動的積極性及主動性；另一方面，通過項目問題的解決，也培養(yǎng)和提高了教師的實踐能力．

3　實施“教學做”一體化教學效果的評價

對實施“教學做”一體化的教學效果，從教學的整體效果和學生的考核成績兩方面進行評價．

3．1 教學效果的整體評價

課程結(jié)束以后，采取調(diào)查問卷方式對2012級學生對教師采用“教學做”一體化教學模式進行評價．本次調(diào)查共發(fā)放問卷46份，收回46份，有效回收率100%．統(tǒng)計結(jié)果如表3所示．

表3　2012級學生對“教學做”一體化教學模式的整體評價統(tǒng)計表

表3統(tǒng)計結(jié)果顯示：94%的學生認同“教學做”一體化教學模式并且認為這種教學模式提高了學習的興趣，92%的學生認為提高了操作技能，90%以上的學生認為促進了團隊的合作和加強了師生之間的溝通與交流．

3．2 課程考核成績的評價

從課程考核方面評價“教學做”一體化教學模式的教學效果，主要是通過比較2011級和2012級本科生該門課程的理論考核成績和技能考核成績來實現(xiàn)的．為了使考核成績更具有可比性，教師在考試命題的內(nèi)容以及難易程度上都做了精心的考慮．在數(shù)據(jù)處理上，采用SPSS20．0進行統(tǒng)計分析，組間兩兩比較采用LSD法，以α＝0．05作為檢驗水準，P＜0．05認為差異有統(tǒng)計學意義．該課程的理論與技能考核成績統(tǒng)計及方差分析結(jié)果分別如表4和表5所示．

表4　2011級和2012級學生的理論考核成績分析

從表4理論考核成績的描述性統(tǒng)計看，2012級的平均分比2011級提高了8．5308分，并且學生之間的成績差距也縮小了；從單因素方差分析結(jié)果看，組間均方差為1129．843，組內(nèi)均方差為42．700，F(xiàn)值為26．460，并且通過顯著性檢驗．分析結(jié)果表明，采用“教學做”一體化教學模式提高了學生掌握該課程理論知識的能力．

表5　2011級和2012級學生的技能考核成績分析

從表5技能考核成績的描述性統(tǒng)計看，2012級的平均分比2011級提高了14．1034分，并且學生之間的成績差距也縮小了；從單因素方差分析結(jié)果看，組間均方差為1252．799，組內(nèi)均方差為44．516，F(xiàn)值為28．143，并且通過顯著性檢驗．分析結(jié)果表明，采用“教學做”一體化教學模式效果更加明顯，較大幅度提高了學生運用該課程知識的能力．

通過上面的分析，從總體上看，采用“教學做”一體化教學模式，提高了學生學習《數(shù)值分析》課程的興趣，學生掌握該課程的理論知識以及運用知識的技能都有了較大幅度的提高．

4　實施“教學做”一體化教學模式的建議

4．1 激發(fā)了學生的學習興趣，就能提高學生的學習效率

在《數(shù)值分析》課程的“教學做”一體化教學活動中，堅持“在做上教”、“在做上學”，強調(diào)“做”的中心地位，讓學生邊做邊思考，在做的過程中，切實感受到理論知識是能夠解決生活中的實際問題的，這樣不僅培養(yǎng)了學生動手操作的能力，更主要的是激發(fā)了學生學習這門課程的興趣．正因為有了這種興趣，學生學習由被動接受變成“我要學”，學習的積極性和主動性大大加強，自然提高了學習的效率．

4．2 “教學做”一體化教學，對教師提出了更高的要求

《數(shù)值分析》課程在實施“教學做”一體化教學過程中，對教師的要求更多、更高．“教學做”一體化教學，不僅學生是“做中學”，對教師而言也是“做中教”的過程．教師要按照教學目標的要求，將教學內(nèi)容劃分為若干模塊，并根據(jù)每個模塊的目標和要求，收集與之相關(guān)的、來源于社會生活的資料，并整理成一個個問題的“項目”，供學生去“做”、去分析．在這個過程中，“項目”資料的收集、加工整理（甚至往往是以項目指導書的形式呈現(xiàn)），實驗室的建設(shè)（如安裝、維護用于算法數(shù)據(jù)處理的MatLab軟件）等，都需要教師的參與或完成．

4．3 團隊協(xié)作、成員溝通能力影響到“教學做”一體化教學效果

在“教學做”一體化教學過程中，不論是教師的“做中教”，還是學生的“做中學”，都涉及到大量項目資料的收集與處理，單憑個人的力量完成某項任務是非常困難的，因此要形成解決問題的一個個小團隊，如教師團隊、學生團隊以及師生團隊等．問題的解決同樣需要團隊成員共同的能力，成員既有明確的分工又有相互的合作，溝通就尤顯重要．實施結(jié)果表明，注重溝通的團隊或溝通能力強的團隊在任務完成的時間和質(zhì)量上都較好．

［參 考 文 獻］

［1］ 沈海龍，邵新慧，宋叔尼．數(shù)值分析課程教學改革與探索［J］．大學數(shù)學，2013，29（5）：1－3．

［2］ 王宣欣．數(shù)值分析課程教學的實踐與認識［J］．數(shù)學理論與應用，2013，33（3）：113－116．

［3］ 韓旭里．問題驅(qū)動的數(shù)學教育觀及其教學實踐［J］．高等理科教育，2014，116（4）：84－88．

［4］ 侯懷銀，李艷莉．“教學做合一”述評［J］．課程·教材·教法，2013，33（8）：16－23．

［5］ 吳勃英．數(shù)值分析［M］．北京：高等教育出版社，2007．

The Application of“Integration of Teaching，Learning，and Practicing”Teaching Model in Numerical Analysis Curriculum Teaching

XIAO Fei－yan
（School of Mathematics and Statistics，Guangxi Normal University，Guilin Guangxi 541004，China）

Abstract：To analyze the teaching effects of integration of teaching，learning，and practicing（IOTLP）teaching model in the numerical analysis class，the students of grade 2011and 2012of information and computing science major in Guangxi Normal University are divided into an observation group and a control group．The students of grade 2011are taught in traditional way，while the students of grade 2012are taught in IOTLP teaching model．The specific implementation of IOTLP teaching model in the curriculum teaching of numerical analysis is analyzed in this paper，and the teaching effect of IOTLP is evaluated from both teaching overall effect and students’examination results．The findings indicate IOTLP teaching model enhances teaching effects．

Key words：integration of teaching，learning and practicing（IOTLP）；numerical analysis；curriculum teaching

［基金項目］廣西高等教育教學改革工程立項項目

［收稿日期］2015－10－04

［中圖分類號］G642．0

［文獻標識碼］C

［文章編號］1672－1454（2016）01－0066－05