劉紅超+孫靜+魏秋紅+張健+陳清水+薄媛媛

摘 要：為了保證用戶的利益和電網(wǎng)的運行安全，針對電網(wǎng)發(fā)生嚴重故障時如何快速找到負荷轉移方案和與其相關的關鍵問題，特研究了用于評估負荷轉移的幾種指標，綜合考慮安全性、可靠性、快速性和經濟性建立了多目標優(yōu)化模型，提出了基于模糊層次分析法的負荷轉移優(yōu)化決策算法。實際算例證明了所提方法的可行性和有效性，具有一定的理論意義和實用價值。

關鍵詞：輸電線路故障；負荷轉移；模糊層次分析法；優(yōu)化決策

中圖分類號：TM711 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.08.001

輸電線路如同電力系統(tǒng)的“大動脈”，一旦發(fā)生故障，就可能影響一個區(qū)域或者幾個區(qū)域的供電安全，甚至造成不可估量的經濟損失。但是，因為其具有點多、面廣、線路長和運行條件惡劣等缺點，所以，輸電線路時常發(fā)生故障。國際上曾發(fā)生過多起由于線路故障引發(fā)連鎖故障而導致的大停電事故。因此，在故障發(fā)生后盡量降低其帶來的安全風險，最大程度地保證用戶供電安全是非常重要的。負荷轉移，即通過一系列開關操作將受故障或檢修影響的負荷盡轉給其他供電區(qū)供電，從而縮小用戶的停電范圍，提高電網(wǎng)運行的安全性和可靠性。目前，國內外對這方面的研究已經取得了一些成績，主要側重于配電網(wǎng)故障恢復過程中和規(guī)劃檢修情況下的負荷轉移研究，并介紹了一些新方法，比如Petri網(wǎng)、人工智能方法等。同時，優(yōu)化決策也在電網(wǎng)負荷轉移研究中突顯出其優(yōu)勢，比如文獻[1]從快速性、經濟性和穩(wěn)定性三方面分析、研究了輸電網(wǎng)中單臺主變故障下的負荷轉移優(yōu)化決策。而優(yōu)化方法在配電網(wǎng)的檢修計劃中也具有較好的應用效果。

高壓配電網(wǎng)是聯(lián)接輸電網(wǎng)與中壓配電網(wǎng)的橋梁，通過高壓配電網(wǎng)中變電站和線路上配置的備自投等自動裝置，可以實現(xiàn)負荷轉移，使高壓或超高壓電網(wǎng)各供電區(qū)之間互為備用，進而有效地減小負荷損失。比如我國西北地區(qū)電網(wǎng)，輸電網(wǎng)電壓等級序列為330 kV/110 kV，比其他地區(qū)（220 kV/110 kV）級差大。不同的330 kV變電站之間的轉供能力比較弱，因此，增強330 kV供電區(qū)之間的負荷轉移能力是防止大面積停電、提高供電可靠性的有效手段。由此可知，經濟、合理地提高供電區(qū)域之間的負荷轉移能力是十分重要的。

在輸電線路發(fā)生故障時制訂的負荷轉移方案主要依靠的是調度人員的工作經驗。該方案不但計算效率低下，而且可靠性和經濟性都得不到保證。同時，由于電網(wǎng)結構非常復雜，可轉移負荷的路徑比較多，由調度人員憑借經驗所制訂的負荷轉移方案可能是可行方案，但無法保證是最優(yōu)方案。因此，研究并建立輸電線路故障情況下負荷轉移路徑的優(yōu)化模型和算法，可以避免故障的進一步擴展，減少負荷損失，為調度人員日后制訂合理的負荷轉移方案有積極的推動作用。

本文將基于模糊層次分析（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）的負荷轉移方法應用到輸電網(wǎng)中，實現(xiàn)了輸電網(wǎng)與高壓配電網(wǎng)之間的負荷轉移，以期在保障電網(wǎng)安全、可靠運行的前提下盡量減少負荷損失，提高用電可靠性。文章研究了負荷轉移的優(yōu)化方法和算法，提出了輸電網(wǎng)負荷轉移的評估指標，建立了多目標優(yōu)化決策模型，并使用模糊層次分析法實

———————————————————————————

現(xiàn)了優(yōu)化決策，并用一些仿真算例證明了所提算法及其決策方案的有效性和正確性。

1 負荷轉移優(yōu)化決策的數(shù)學模型

1.1 負荷轉移簡介

當電力系統(tǒng)發(fā)生故障而引發(fā)負荷損失時，負荷轉移是一種很好的控制策略。本文以我國西北某330 kV電網(wǎng)的簡化結構為例，說明了負荷轉移的工作機理，如圖1所示。圖1中，用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示330 kV變電站，用a，b，c，d，e，f，g表示110 kV變電站。

在當前的運行方式下，線路Bb、線路Da、線路Gc、線路Ce斷開，線路潮流流向如圖1所示。假設變電站B和A之間的330 kV線路故障斷開（一回或雙回），變電站a，b，c，d，e，f和g的負荷將受到嚴重的影響。但是，如果通過相關110 kV變電站的備自投動作使線路Bb、線路Ce、線路Gc、線路Da投入運行，線路Aa、線路Ab、線路Ac斷開，則變電站a，b，c，e轉由變電站B，C，D，G供電。這就是一種負荷轉移方式（其組合形成了多種可行性方案）。

1.2 多目標優(yōu)化決策數(shù)學模型

根據(jù)上述討論，對于每種故障，通常有許多種負荷轉移路徑，這些路徑的組合將形成不同的負荷轉移方案。如何選擇最佳方案是一個復雜的問題，因為需要依照電網(wǎng)的實際運行情況，在滿足安全運行約束和調度操作限制的條件下確定相關因素和關鍵指標。下面，將基于優(yōu)化決策的目標討論負荷轉移方案評估的關鍵指標，并依此建立其多目標優(yōu)化決策模型。

在圖1所示的電力系統(tǒng)中，如果變電站B與A之間的線路發(fā)生故障，相關繼電保護動作就會切除故障線路。為了保證系統(tǒng)運行的安全性和穩(wěn)定性，變電站a，b，c，d，e和f的部分負荷將被切除。但是，如果采用負荷轉移技術，這些負荷就能通過相鄰的變電站供電。本文根據(jù)電網(wǎng)的實際運行情況和調度需要，從快速性、經濟性和穩(wěn)定性三方面入手，建立了負荷轉移優(yōu)化決策的數(shù)學模型。如果負荷轉移路徑的數(shù)量為m，相關指標如下：

在負荷轉移方案中，所經過的低電壓等級變電站（本例中為110 kV變電站）的總個數(shù)為：

. （1）

式（1）中：ni為方案中第i條負荷轉移路徑所經過的變電站的個數(shù)。

引入該指標是為了盡量減少倒閘操作次數(shù)，提高負荷轉移速度，縮小其影響范圍。

開關操作費用：

. （2）

式（2）中：l為第i條負荷轉移路徑所經過的變電站數(shù)量；cij為負荷轉移路徑i上第j次開關操作的費用。

引入該指標是為了盡可能地減少開關操作所需的費用，提高方案的經濟性。

轉移裕度比：

. （3）

式（3）中：Mi為對于所研究的目標變電站，第i條負荷轉移路徑上相鄰的、同電壓等級的變電站的負荷裕度（比如，對于變電站A，B，D等變電站的負荷裕度）。

Mi=Pmax-Pflow. （4）

式（4）中：Pflow為故障前負荷；Pli為第i條負荷轉移路徑所轉移的負荷。

引入該指標是為了保證系統(tǒng)運行的安全性。

關鍵區(qū)段的潮流相對增加量：

. （5）

式（5）中：nc為關鍵區(qū)段上系統(tǒng)元件的個數(shù)；Zi為在負荷轉移方案下系統(tǒng)元件i的潮流；Yi為關鍵區(qū)段系統(tǒng)元件i的正常潮流。

該指標從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，考慮了負荷轉移方案帶來的系統(tǒng)潮流變化。

負荷損失：

. （6）

式（6）中：Ptr為總的過載負荷；Pli為第i條負荷轉移路徑上的轉移負荷。

如果f5的值為正，則該方案中存在負荷損失，不然則沒有負荷損失。引入該指標主要是為了考察系統(tǒng)供電的可靠性。

負荷轉移方案增加的網(wǎng)損：

. （7）

式（7）中：△Ploss為由于負荷轉移方案而增加的網(wǎng)損。

靜態(tài)穩(wěn)定裕度：

. （8）

式（8）中：xb為負荷轉移條件下的系統(tǒng)參數(shù)。

為了保證計算的快速性和簡便性，靜態(tài)穩(wěn)定裕度計算函數(shù)利用文獻[13]中的靜態(tài)功角穩(wěn)定性定義來計算，即：

fa（xb）=max︱θij︴. （9）

式（9）中：θij=θi-θj，為系統(tǒng)中任意兩節(jié)點i與j之間的功角差。

該指標從靜態(tài)功角穩(wěn)定的角度考察系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定：

. （10）

式（10）中：fv（xb）為計算系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，由系統(tǒng)在負荷轉移方案下的模態(tài)分析中獲得，即計算系統(tǒng)Jacobian矩陣的最小特征值。靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標有多種構造方法，可以根據(jù)系統(tǒng)的具體情況選擇適宜的方法獲得。

綜合考慮上述代表不同意義和因素的8個指標，每個指標應用不同的權重，形成一個多目標優(yōu)化問題，即：

. （11）

在式（11）中，所有權重之和等于1，即 ≥0.

另外，負荷轉移操作必須快速、簡單、有效，還應滿足系統(tǒng)潮流約束、支路電流約束、節(jié)點電壓約束、節(jié)點有功/無功約束和網(wǎng)絡拓撲結構約束。因為僅作理論研究，所以，這里假設開關運行狀態(tài)、備自投等設備配置和運行狀態(tài)、系統(tǒng)元件的過載能力等都滿足約束條件。所有這些約束條件可以描述為：

. （12）

因此，負荷轉移方案的優(yōu)化決策可以用最優(yōu)多目標決策模型來表示，即：

. （13）

式（13）中： ≥0.

由上述分析可知，根據(jù)故障或者檢修的相關內容制訂的負荷轉移最優(yōu)方案具有信息量大、目標多、非線性、高維度和多變量的特點，屬于復雜多屬性優(yōu)化決策問題。如果采用常規(guī)的優(yōu)化求解方法尋優(yōu)，則計算過程比較復雜，甚至得不到解。因此，本文采用模糊層次分析法對其進行研究，以確定最佳的負荷轉移方案。

2 基于FAHP的負荷轉移優(yōu)化決策算法

2.1 模糊層次分析法（FAHP）

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美國運籌學家匹茨堡大學教授Saaty在20世紀70年代正式提出的，它是一種系統(tǒng)、科學的多目標決策方法，可以計算出每種方案的綜合評估值。層次分析法是一種定性和定量分析相結合的系統(tǒng)分析方法，它通過建立層次結構模型構造判斷矩陣，并進行一致性檢驗，用層次單排序和層次總排序4個步驟計算各個方案的綜合評價值，從而為選擇最優(yōu)方案提供依據(jù)。但是，傳統(tǒng)AHP在應用過程中逐漸暴露出了一些缺點，而模糊層次分析法（FAHP）綜合了AHP與模糊綜合評價的優(yōu)點，采用0.1-0.9標度法能夠準確描述任意兩個因素之間關于某準則的相對重要程度，并且由優(yōu)先判斷矩陣改造成的模糊一致矩陣滿足一致性條件，無需做一致性檢驗。

模糊層次分析法的具體步驟是：

第一步：將復雜的問題層次化，形成由目標層、指標層和方案層組成的遞階層次結構，如圖2所示。

第二步：采用0.1-0.9標度，根據(jù)每一層次中的因素對上層因素的重要性進行兩兩比較，從而建立優(yōu)先關系矩陣，它也被稱為模糊互補矩陣。比如，指標層對目標層的優(yōu)先關系矩陣為：

. （14）

式（14）中：rij為指標層第i個元素相對于第j個元素的模糊關系，并且rij+rji=1.如果矩陣R滿足任意指定兩行的對應元素之差，為常數(shù)，則R為模糊一致矩陣，直接進行第四步，否則要按照第三步調整。

第三步：將模糊互補判斷矩陣調整為模糊一致性矩陣，對

矩陣R按行求和，記為 ，并進行數(shù)學轉換，

即rij=（ri-rj）/2n+0.5，則變換以后的矩陣是模糊一致矩陣。

第四步：層次單排序和層次綜合。根據(jù)式（15）計算出各因素權重，即：

. （15）

式（15）中：a為參數(shù)，即a≥（n-1）/2.

將局部的各層次間的重要性權值轉化為相對于總目標的綜合權重Wk（k=1，2，L，m）.

第五步：在層次單排序和層次綜合的基礎上計算各方案相對于總目標的總體優(yōu)度，并得出最優(yōu)方案。

2.2 負荷轉移優(yōu)化決策算法

將模糊層次分析法用于求解式模型所表示的多目標優(yōu)化決策問題，即可得到最優(yōu)的負荷轉移方案。本文提出了基于模糊層次分析法求解復雜優(yōu)化問題的實用算法，算法流程如圖3所示，具體流程是：①收集并分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)，建立基礎信息數(shù)據(jù)庫?；A信息包括變壓器、線路、開關、拓撲關系和備自投自動裝置等。在基礎信息數(shù)據(jù)庫的基礎上建立系統(tǒng)元件的關系知識庫?；A信息和元件關系知識庫將用于獲取可行的負荷轉移路徑。②當故障發(fā)生時，算法程序將備份故障前系統(tǒng)狀態(tài)（尤其是網(wǎng)絡結構信息）和潮流分布數(shù)據(jù)，以便后續(xù)分析使用。③對于一個特定的故障，可能存在多種負荷轉移路徑，不同的轉移路徑組合可以構成很多負荷轉移方案。因此，當負荷轉移路徑很多時，所有負荷轉移方案的分層計算將非常耗時。為了加快尋優(yōu)計算速度，將根據(jù)變電站負荷裕度和負荷損失情況初步篩選負荷轉移方案，選出優(yōu)先度高的方案，并在此基礎上為負荷轉移方案排序。④確定最優(yōu)負荷轉移方案。首先建立方案評估的層次結構模型，然后根據(jù)當?shù)仉娋W(wǎng)接線圖和相關數(shù)據(jù)確定每個對應方案的指標值，按照本文提出的方法建立模糊判斷矩陣，并進行權重計算，最后執(zhí)行優(yōu)化決策計算，獲得負荷轉移方案評估結果。

3 算例研究

本文運用實際算例證明了負荷轉移優(yōu)化決策方法的有效性和正確性。算例采用我國西北地區(qū)某330 kV區(qū)域電網(wǎng)進行仿真，電網(wǎng)接線圖和初始潮流分布情況如圖4所示。

3.1 故障和負荷轉移方案概述

在工作中，先分析330 kV BQ變電站的330 kV出線故障。由圖4可知，BQ變電站是由330 kV NL變電站和330 kV CT變電站為其供電的。其中，NL變電站到BQ變電站的3條輸電線路所帶的負荷分別為96 MW、96 MW和147 MW，而單條線路允許的最大負荷為319 MW。當任何一條線路出現(xiàn)故障，都不會使其他線路也出現(xiàn)過載的情況，短時運行是沒有危險的。CT變電站到BQ變電站之間的2條輸電線路所帶負荷分別為199.39 MW、199.39 MW，而線路允許的最大負荷為319 MW。因此，當CT變電站與BQ變電站之間的一條輸電線路出現(xiàn)故障時，另一條線路將會過載80 MW，需要進行負荷轉移（BQ變電站所帶負荷），從而迅速將其負荷控制在安全運行允許的范圍內（用大寫字母表示的變電站為330 kV變電站，用小寫字母表示的變電站為110 kV變電站）。

當CT變電站至BQ變電站之間的1條330 kV輸電線路出現(xiàn)故障時，BQ變電站采用負荷轉移方案進行優(yōu)化研究。對照圖4，可以列出所有滿足約束條件并且可以與BQ變電站周圍有效電源點建立聯(lián)系進行負荷轉移的路徑，即：①BQ變電站→yz變電站→CT變電站。其中，yz變電站與CT變電站正常運行時是斷開的，可轉移負荷40 MW。②BQ變電站→wyh變電站→jhn變電站→mc變電站→NL變電站。其中，wyh變電站與jhn變電站正常運行時是斷開的，可轉移負荷18 MW。③BQ變電站→xz變電站→gl變電站→NL變電站。其中，xz變電站與gl變電站正常運行時是斷開的，可轉移負荷20 MW。④BQ變電站→xf變電站→slp變電站→ds變電站→DJ變電站。其中，xf變電站與slp變電站正常運行時是斷開的，可轉移負荷64 MW。⑤BQ變電站→xian變電站→cym變電站→SY變電站。其中，cym變電站與SY變電站正常運行時是斷開的，可轉移負荷55 MW。⑥BQ變電站→xian變電站→hc變電站→SY變電站。其中，xian變電站與hc變電站正常運行時是斷開的，可轉移負荷108 MW。

因為電網(wǎng)本身是一個龐大、復雜的系統(tǒng)，所以，每次操作都會對整個電網(wǎng)結構造成影響，還可能會帶來意想不到的后果。因此，在條件允許的情況下，應盡量減少對電網(wǎng)結構的操作和改變。由上述分析可知，在為BQ變電站選擇負荷轉移方案時，應盡量在保證80 MW負荷全部被轉移的基礎上減少對電網(wǎng)的操作次數(shù)。在工作過程中，應建立優(yōu)化決策模型，并遵循可行方案的選擇原則。經過潮流計算滿足電網(wǎng)運行約束條件的備選方案如下：

C1：路徑2和路徑4，可轉移負荷82 MW。

C2：路徑3和路徑4，可轉移負荷84 MW。

C3：路徑2、路徑3和路徑5，可轉移負荷93 MW。

C4：路徑1和路徑5，可轉移負荷95 MW。

C5：路徑1和路徑4，可轉移負荷104 MW。

C6：路徑6，可轉移負荷108 MW。

C7：路徑4和路徑5，可轉移負荷119 MW。

C8：路徑2和路徑6，可轉移負荷126 MW。

3.2 建立層次結構模型

針對負荷轉移優(yōu)化決策問題，將選擇最優(yōu)方案設定為總目標，考慮各種指標和約束，建立該實例方案評估的層次結構模型，如圖5所示。

根據(jù)該地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃圖和相關數(shù)據(jù)資料，得到上述所有方案對應的各個指標值，如表1所示。

3.3 模糊判斷矩陣及權重計算

本例選取3位專家（權重一樣）進行咨詢打分，各專家通過對各指標之間重要性的兩兩比較進行評判。在此求得3位專家的加權平均，建立判斷矩陣R，即：

.（15）

經過對比可知，矩陣R中任意指定2行的對應元素之差并不為常數(shù)，因此，R需要按照方法第三步調整為模糊一致矩陣，得到矩陣R1，即：

.（16）

經過對比可知，R1為模糊一致矩陣。最后，根據(jù)方法第四步計算指標層中各因素相對于目標層的權重。為了提高排序結果的分辨率，以下計算中均取a=（n-1）/2.所得指標層相對于目標層，各因素權重值為：

W1=（0.117 0 0.120 3 0.130 7 0.143 3 0.130 3 0.125 9 0.118 4 0.114 1）T.

同理，對照表1中的相關數(shù)據(jù)，按照相同的步驟，即可得到方案層中各因素的權重值，詳細計算過程不再贅述。各因素權重值為：

3.4 評估結果

對照上述結果，計算方案層中各因素的權重，計算過程為：

W=（W21 W22 W23 W24 W25 W26 W27 W28）·W1=（0.117 0 0.120 3 0.130 7 0.143 3 0.130 3 0.125 9 0.118 4 0.114 1）.

至此可以得到最后的方案排序，具體如表2所示。

4 結束語

本文提出了基于模糊層次法（FAHP）的電力系統(tǒng)輸電網(wǎng)負荷轉移優(yōu)化決策方法和相應的關鍵指標。在考慮快速性、經濟性和穩(wěn)定性的基礎上，研究了可行的負荷轉移方案和優(yōu)化指標，同時，還為負荷轉移優(yōu)化決策建立了多目標非線性優(yōu)化模型，利用模糊層次法技術求解該優(yōu)化問題。實際算例證明了該優(yōu)化決策方法的有效性和正確性。本文所提算法計算過程簡單、有效，計算結果能夠滿足實際分析和應用需要，而且提出的方法和模型也可以有效控制因輸電線路故障引起的大規(guī)模潮流轉移，最大程度地保證了用戶供電，對電力系統(tǒng)故障控制和調度運行具有一定的參考價值。

參考文獻

[1]魏秋紅，孫靜.輸電網(wǎng)變壓器負荷轉移方案評價研究[J].現(xiàn)代電力，2011，28（5）：34-40.

[2]Chao-Shun Chen，Yu-Lung Ke，Jaw-Shyang Wu，et al.Application of Petri nets to solve distribution system contingency by considering customer load patterns[J].IEEE Transactions on Power Systems，2002，17（2）：417-423.

[3]Ying-Chun Chuang，Yu-Lung Ke，Chao-Shun Chen，et al.Distribution system temperature adaptive load transfer using colored Petri net approach[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2006，12（3）：1029-1040.

[4]張志毅，陳允平，袁榮湘.電力系統(tǒng)負荷恢復問題的混合遺傳算法求解[J].電工技術學報，2007，22（2）：105-109.

[5]陳小平，顧雪平.基于遺傳模擬退火算法的負荷恢復計劃制定[J].電工技術學報，2009，24（1）：171-175.

[6]朱國防，高厚磊，徐丙垠，等.配電網(wǎng)電源側故障下大范圍負荷轉移優(yōu)化策略及實現(xiàn)方法[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42（5）：73-77.

[7]李少謙，張孟君，倪小惠，等.消除330 kV變壓器過載的自動負荷轉移控制技術[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2009， 37（11）：106-108.

[8]Park Y M，Lee K H.Application of Expert System to Power System Restoration on Local Control Center[J]. Electrical Power&Energy Systems，1995，17（6）：407-415.

[9]Hoyong Kim，Yunseok Ko，Kyung-Hee Jung.Algorithm of transferring the load of the faulted substation transformer using the best-first search method[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1992，7（3）： 1434-1442.

[10]Jaw-Shyang Wu，T.E.Lee，Yi-Jiun Lin.A Rule-Based Genetic Algorithm for the Inter-Feeder Load Transfer in the Multiple Outages of Electrical Distribution Systems[G]//2007 Second International Conference on Innovative Computing.Information and Control，2007：444.

[11]金恩淑，宋曉剛，董輝，等.潮流轉移過負荷識別新方案[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（11）：8-12.

[12]黃弦超，張粒子，舒雋，等.配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化模型[J].電力系統(tǒng)自動化，2007，31（1）：33-37.

[13]Byerly Kimbark.Stability of Large Electric Power System[M].IEEE Press，1974.

[14]余娟，李文沅，顏偉.靜態(tài)電壓穩(wěn)定風險評估[J].中國電機工程學報，2009，29（28）：40-46.

[15]朱建軍.層次分析法的若干問題研究及應用[D].沈陽：東北大學，2005.

[16]姚敏.一種實用的模糊層次分析法[J].軟科學，1990（1）：46-52.

[17]張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學，2000，14（2）：80-88.

[18]呂躍進.基于模糊一致矩陣的模糊層次分析法的排序[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學，2002，16（2）：79-85.