胡學(xué)永 邢紅軍

(首都師范大學(xué)物理系 北京 100048)

伏安法測電阻因其原理簡單，操作方便，因而歷久不衰，一直是測量電阻的主要方法．但因電壓表和電流表都有一定的電阻，這就給電阻的測量帶來了誤差．為了減小誤差并方便測量，提出了電流表的內(nèi)接法和外接法.當(dāng)待測電阻的阻值遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻時，采用電流表的內(nèi)接法；當(dāng)待測電阻的阻值遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻時，采用電流表的外接法．內(nèi)接法和外接法的選擇采用試觸法確定[1]．為了減小測量的誤差，提高測量的精度，人們提出了多種測量方法．文獻(xiàn)[2]提出了電壓補(bǔ)償法，通過補(bǔ)償電壓來消除電表內(nèi)阻對伏安法測電阻的影響．

本文從電阻輔助的角度提出了電阻輔助法對電阻進(jìn)行測量．對電阻輔助法也分為內(nèi)接法和外接法分別進(jìn)行研究．

1 電阻輔助法的內(nèi)接法研究

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

圖1

伏安法測電阻的內(nèi)接法電路如圖1(a)所示，將待測電阻與電流表串聯(lián)，這時電壓表測出了電流表和待測電阻的電壓U1,電流表示數(shù)為I1，設(shè)電流表內(nèi)阻為RA，待測電阻為R，這時U1=I1(RA+R)．為了將RA和R串聯(lián)電路分開，我們引進(jìn)輔助電阻R0并聯(lián)在待測電阻R兩端，電路如圖1(b)所示．

聯(lián)立以上兩式

U1=I1(RA+R)

變形為

相減得

1.2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)儀器：電壓表0～3 V，2.5級；電流表0～0.6 A，2.5級；電阻箱0～9 999 Ω，0.1級．

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：筆者選擇了一個標(biāo)稱值為15 Ω的電阻作為待測電阻R，用電壓補(bǔ)償法測得R=14.79 Ω．認(rèn)為此值是標(biāo)準(zhǔn)值．采用電阻輔助法進(jìn)行了測量，數(shù)據(jù)如表1.

表1 電阻輔助法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在用內(nèi)接法測電阻時，由于電流表內(nèi)阻的影響，會使測量值偏大；使用電阻輔助法可以免去電表內(nèi)阻的影響，使測量結(jié)果更接近真實(shí)值，使測量誤差變?。送庥捎谳o助電阻選擇的不同，測量結(jié)果也會有變化．

2 電阻輔助法的外接法研究

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

外接法的電路如圖2(a)所示，由于電壓表的分流作用，使通過待測電阻的電流比通過電流表的電流?。O(shè)電壓表兩端的電壓為U2，其內(nèi)阻為RV，通過電流表的電流為

圖2

聯(lián)立此兩式

變形為

兩式相減

2.2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)儀器：電壓表0～3 V，2.5級；電流表0～0.6 A，2.5級；電阻箱0～9 999 Ω，0.1級．

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：筆者選擇了一個標(biāo)稱值為50 Ω的電阻作為待測電阻R，用電壓補(bǔ)償法測得R=49.52Ω．認(rèn)為此值是標(biāo)準(zhǔn)值．采用電阻輔助法進(jìn)行了測量，數(shù)據(jù)如表2.

表2 電阻輔助法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在用外接法測電阻時，由于電壓表分流的影響，會使測量值偏小；使用電阻輔助法可以免去電壓表內(nèi)阻的影響，使測量結(jié)果更接近真實(shí)值，使測量誤差變??；本次測量中電流表的示數(shù)較小，也帶來一定的測量誤差．此外由于輔助電阻選擇的不同，測量結(jié)果也會有變化．

參考文獻(xiàn)

1 陳清梅，邢紅軍，朱南．也談伏安法測電阻時電流表內(nèi)、外接法的判定條件．大學(xué)物理，2007,26(8)：42～43

2 蔡燃，陳清梅，安紅．伏安法測電阻的電壓補(bǔ)償法研究．物理通報(bào)，2009(4)：45～46