【關(guān)鍵詞】學(xué)生學(xué)習(xí)；概率論；積極性；應(yīng)用

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象和事件不確定性的一門(mén)數(shù)學(xué)分支。隨著概率論與各學(xué)科之間的交叉融合，概率論已成為一門(mén)應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。正如英國(guó)邏輯學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯所說(shuō)：概率論是生活真正的領(lǐng)路人，如果沒(méi)有對(duì)概率論的某種估計(jì)，人們就寸步難行，無(wú)所作為。

由于在學(xué)習(xí)概率論時(shí)，隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性容易使學(xué)生感到把握不定，同時(shí)，學(xué)生對(duì)概率論的認(rèn)識(shí)不夠，僅僅停留于考試類(lèi)，這些都將導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性不高，而學(xué)生為了應(yīng)付考試，都是被動(dòng)地學(xué)習(xí)。如何使現(xiàn)當(dāng)代的學(xué)生真正轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念-主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正認(rèn)識(shí)到概率論的意義所在，主動(dòng)地學(xué)習(xí)概率論，把概率論與實(shí)踐相聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性成為亟需解決的問(wèn)題。本文將從概率論在日常生活、經(jīng)濟(jì)生活、就業(yè)考試和個(gè)人思維培養(yǎng)等四方面的意義及應(yīng)用，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到概率論的真正意義，進(jìn)而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)概率論的積極性。

1 概率論與日常生活

1.1 試試運(yùn)氣

街頭常有一種“試試運(yùn)氣”的游戲，即一個(gè)盒子中有20個(gè)兵乓求，紅白色球各占一半，游戲規(guī)則如下：游戲者先付2元，則依次不放回地從盒子里摸出10個(gè)球，再根據(jù)兩種球的比例獲得獎(jiǎng)金，如10-0或0-10，獲獎(jiǎng)金10 000 元；9-1或1-9，獲獎(jiǎng)金100 元；8-2或2-8，獲獎(jiǎng)金12 元；7-3或3-7，獲獎(jiǎng)金4 元；6-4或4-6，獲獎(jiǎng)金1 元；5-5，不獲獎(jiǎng)。

實(shí)際上，看上去如此誘人的獎(jiǎng)項(xiàng)，最后發(fā)現(xiàn)贏的總是莊家。主要原因在于：若有1000人來(lái)試運(yùn)氣，則莊家的期望收益值為2×1 000-108-108-262.8-624-477=420.2 元?？此坪苜嶅X(qián)的游戲，其實(shí)對(duì)莊家是非常有利的，只是大多中獎(jiǎng)游戲被設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)得不易被發(fā)現(xiàn)。

1.2 抽簽公平性

在日常生活中常見(jiàn)“抽簽”決定勝負(fù)， 其實(shí)在一些比賽中也在借用它，比如世界杯足球賽的分組、 國(guó)內(nèi)安置房的分配等。那么抽簽是否真正公平？通過(guò)以下的解釋可以一目了然。

一個(gè)盒子中裝有a個(gè)紅色小球和b個(gè)白色小球，a+b個(gè)小球除了顏色不同之外， 其他的情況完全相同，現(xiàn)有a+b個(gè)同學(xué)有放回地依次摸球，則每位同學(xué)摸到紅球的概率都是a/（a+b）。再者，一個(gè)盒子中裝有a個(gè)紅色小球和b個(gè)白色小球，a+b個(gè)小球除了顏色不同之外， 其他的情況完全相同， 現(xiàn)有a+b個(gè)同學(xué)不放回地依次摸球，每位同學(xué)拿到紅球的概率為

。

總之，從以上這兩種模型可以看出： 不管有沒(méi)有放回，每位同學(xué)摸到紅球的概率都是一樣的，也就是說(shuō)抽簽是公平的。

1.3 同一天生日

在生活中，常常會(huì)遇到一個(gè)集體中至少2個(gè)個(gè)體在同一天過(guò)生日的概率是p，而這個(gè)p到底是多少呢？以50人為例，文中的，即0.974，這個(gè)概率可能與直覺(jué)不太一致，但通過(guò)計(jì)算，p果真如此。

1.4 公交車(chē)們高度

公交車(chē)的車(chē)門(mén)設(shè)計(jì)的過(guò)程中涉及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。因?yàn)檐?chē)門(mén)的高低h與乘客上下車(chē)和車(chē)身的美觀息息相關(guān)。例如，假設(shè)h滿(mǎn)足成年男子頭部與車(chē)門(mén)頂部相撞的概率在2%以下，如果某城市成年男子的身高X～N（175，25），那么通過(guò)計(jì)算h為185.3cm，這樣的h才能更好地滿(mǎn)足乘客與公交車(chē)的需求。

1.5 小概率事件的發(fā)生

生活中“天有不測(cè)風(fēng)云，人有旦夕禍福”，“ 常在河邊走，哪有不濕鞋”，“ 天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”，“越會(huì)游泳越容易被淹死” 等確實(shí)有一定的理論依據(jù)，這些實(shí)質(zhì)是小概率事件發(fā)生的后果。例如，設(shè)在一次隨機(jī)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，Ak={A在第k次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生}，則p（Ak）=p，，（k=0，1，……），前n次試驗(yàn)中A至少發(fā)生一次的概率為，無(wú)論p多么小，當(dāng)n→∞時(shí)有Pn（A）→1，即A趨向于必然事件。這說(shuō)明實(shí)際工作中不能忽視小概率事件的存在，一件看起來(lái)可能性很事情在大量重復(fù)之下發(fā)生的可能性同樣會(huì)變得很大。

2 概率論與經(jīng)濟(jì)生活

本文將從三方面來(lái)談?wù)劯怕收撆c經(jīng)濟(jì)生活的關(guān)系。首先，保險(xiǎn)業(yè)務(wù)迅速發(fā)展的原因在于保險(xiǎn)公司虧本的概率幾乎為0，這里可以通過(guò)中心極限定理計(jì)算所得。然后，通過(guò)隨機(jī)變量函數(shù)期望的應(yīng)用可以求出某個(gè)行業(yè)的最大利潤(rùn)。最后，在福利彩票中，也有可能獲取大獎(jiǎng)，當(dāng)然，這是“小概率事件”的發(fā)生?？傊?，這三方面都可以通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

3 就業(yè)中的概率論

3.1 就業(yè)決策中的概率論

在就業(yè)季，有些人連面試的機(jī)會(huì)都沒(méi)有，而有些人卻在為如何選擇面試單位而犯愁。如甲、乙兩個(gè)招聘單位分別提供“優(yōu)” “良”“可” 三個(gè)職位，假設(shè)應(yīng)聘者在參加甲單位的面試后，若不被錄用，還可以參加乙單位的的面試。甲和乙相應(yīng)職位應(yīng)聘的概率以及相應(yīng)的待遇見(jiàn)下表，此時(shí)，應(yīng)聘者應(yīng)該如何決策呢？

其實(shí)，無(wú)論是哪種情況，只需通過(guò)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望相關(guān)知識(shí)就可以很快地計(jì)算出相應(yīng)的概率，也即做出相應(yīng)的決策。

3.2 就業(yè)考試中的概率論

行政能力測(cè)試是公務(wù)員考試的必考科目，隨著社會(huì)的快速發(fā)展，其他事業(yè)、企業(yè)等單位的招聘考試也要考察行政能力測(cè)試相關(guān)的知識(shí)，某些單位甚至直接考察公務(wù)員考試的內(nèi)容。然而，在行政能力測(cè)試中往往包含許多概率論的知識(shí)，若是之前掌握好概率論相關(guān)的知識(shí)，對(duì)改類(lèi)型的題目的考察會(huì)感覺(jué)較為輕松，否則對(duì)于文科考生還一貫地認(rèn)為這是理科內(nèi)容，對(duì)自己太為難等現(xiàn)象發(fā)生。

4 概率論與個(gè)人思維的培養(yǎng)

概率論思維具有隨機(jī)性、概括性、問(wèn)題性、輻射性、指向性和創(chuàng)造性等特征。首先，在研究概率問(wèn)題時(shí)應(yīng)使用隨機(jī)的目光，以便透過(guò)表面上的偶然，去尋找內(nèi)部蘊(yùn)涵著的必然。其次，它能揭示變化中事物抽象的形式結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征和規(guī)律。再次，還表現(xiàn)在問(wèn)題的提出、分析、解決、應(yīng)用等。再者，可以“固舊發(fā)新”，加深理解概率論知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律性，提高概率論思維的深刻性，發(fā)展概率論思維的創(chuàng)造性。然后，通過(guò)某一問(wèn)題情境產(chǎn)生使人們產(chǎn)生對(duì)概率論的研究的愿望和動(dòng)力。最后，通過(guò)分析現(xiàn)象、探討問(wèn)題、索取因果等，進(jìn)而研討出創(chuàng)新性的問(wèn)題。

5 小結(jié)

總之，當(dāng)下的學(xué)生不是不好學(xué)，而是沒(méi)有找到學(xué)習(xí)概率論的大門(mén)，對(duì)概率論的模糊認(rèn)識(shí)降低了學(xué)習(xí)概率論的積極性。只有真正認(rèn)識(shí)到概率論的意義，才能更好地把握學(xué)習(xí)狀況，才能找準(zhǔn)學(xué)習(xí)概率論的大門(mén)，才能明白概率論的意義所在。本文從日常生活、經(jīng)濟(jì)生活、就業(yè)考試、個(gè)人思維培養(yǎng)等四方面簡(jiǎn)述了概率論的實(shí)際意義與作用，使學(xué)生對(duì)概率論有了充分的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而也能明確地定位自己，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的積極性。希望通過(guò)這種方式能夠幫助當(dāng)下的學(xué)生與教師，能為當(dāng)前教育做一丁點(diǎn)貢獻(xiàn)。

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