1" 欲求本質(zhì)，理論先行

現(xiàn)代元認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)這一意義建構(gòu)過程的主體，就應(yīng)讓他們盡量把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物和自己已經(jīng)知道的事物想聯(lián)系，通過類比對這種聯(lián)系加以認(rèn)真的思考，并能夠在新的情境中模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題，促成概念自然生成。

在數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究頗受關(guān)注。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的市民的需要而具備的知識，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位的能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃是數(shù)學(xué)學(xué)科所固有的特征，是在人的先天生理基礎(chǔ)上，通過后天嚴(yán)格的數(shù)學(xué)活動獲得的、融于身心中的一種比較穩(wěn)定的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。作為教師，我們應(yīng)堅持以學(xué)生發(fā)展為本，精選學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)為標(biāo)志，開發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展多元智能。在數(shù)學(xué)新課程中更加重視研究性學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)自主探究，實踐體驗和合作交流的學(xué)習(xí)方法。重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)。作為教師的我們，應(yīng)及時轉(zhuǎn)變觀念，緊跟時代和社會的步伐，重構(gòu)數(shù)學(xué)課程教學(xué)觀念，實現(xiàn)以人為本的教育理念，關(guān)注每一個學(xué)生的情感，體現(xiàn)不同學(xué)生的態(tài)度價值和能力發(fā)展，為學(xué)生終

身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

新課標(biāo)要求對數(shù)學(xué)概念的描述、概括已不再特別注重其表達的嚴(yán)密性和形式的嚴(yán)謹(jǐn)性，而更強調(diào)的是要“關(guān)注概念的實際背景及形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶的學(xué)習(xí)方式”，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)活動中，應(yīng)重視直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。直觀想象主要是指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題，包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知，它是建立數(shù)學(xué)直覺的基本途徑。直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有利于學(xué)生養(yǎng)成運用圖形和空間想象思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間進行分析、推理、論證的能力。

波利亞說：教師講了什么并非不重要，但更重要的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于“系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會”，啟動學(xué)生在允許的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。波利亞還說過，對數(shù)學(xué)特征的直觀表征，往往能根植進學(xué)生的心靈。事實上，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的道理和數(shù)學(xué)中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的實際問題，把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，無疑會提高學(xué)生理解概念，應(yīng)用概念的能力。

筆者學(xué)習(xí)了相關(guān)理論后，下面以參加云南省課賽的《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》為例。

2" 教學(xué)設(shè)計，有的放矢

2.1教材分析

高中數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的教學(xué)要求達到“掌握”的層次，即在對有關(guān)概念有理性的認(rèn)識，能用自己的語言進行敘述和解釋，了解它們與其他知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過訓(xùn)練形成技能，并能作簡單的應(yīng)用。

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點、學(xué)生身心發(fā)展的合理需要和社會的政治經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)的需求，本節(jié)課從知識、能力和情感三個層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。

橢圓的定義是一種發(fā)生性定義，是通過描述橢圓形成過程進行定義的.作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學(xué)重點.同時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一教學(xué)重點。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象.圓錐曲線的有關(guān)知識不僅在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).教科書以橢圓為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位。

根據(jù)本節(jié)教材的重點、難點，課時擬作如下安排：第一課時，橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);第二課時，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及運用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;第三課時，以橢圓為載體的動點軌跡方程的探求。

學(xué)情分析" 學(xué)生來自一級完中文科班.學(xué)生對“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系（數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)）僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認(rèn)識.但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來看，學(xué)生并未真正有所感受，所以，橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系成為了本堂課的教學(xué)難點.

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面認(rèn)識到一般橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面也為利用方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以及為學(xué)生類比橢圓的研究過程和方法，學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)條件分析： 多媒體、自制教具。

2.2教學(xué)過程（略）

3" "回顧反思，精益求精

3.1設(shè)計意圖

本節(jié)課所授班級是高二文科學(xué)生，因此本人在教學(xué)設(shè)計中特別注意這個重要因素，做了如下思考：

1.按照教材的編排，我們研究橢圓往往沿著“定義-方程-性質(zhì)”展開，所以很多老師都在根據(jù)定義畫橢圓圖形后，迅速轉(zhuǎn)入建系，設(shè)點，方程的推導(dǎo)，而我們立足已有成效，根據(jù)圖形，讓學(xué)生直觀感知橢圓對稱性得存在，繼而根據(jù)定義，甚至反復(fù)應(yīng)用定義，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓與x軸交點的距離即為“橢圓上到兩焦點距離之和”。使得為什么設(shè)“常數(shù)為2a”、“為什么要令”這樣長期困擾于心的問題，一招破解;2.特別是，學(xué)生在不知道“ 常數(shù)的點的軌跡”是橢圓的情況下，畫出橢圓軌跡，完全是意外的驚喜。與課堂伊始就展示橢圓形象的傳統(tǒng)做法相比，我們在教學(xué)中，采用根據(jù)橢圓定義“先畫后展”的處理方法突出了知識主題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，推動課堂發(fā)展，優(yōu)化課堂用時。