【摘 要】讓學(xué)生能理解和掌握詩一般的幾何語言，逐步增強(qiáng)學(xué)生說理的邏輯性，提高語言表達(dá)的準(zhǔn)確性，熟悉證明過程和證明格式。通過教師既規(guī)范又通俗、形象的語言誘導(dǎo)、啟發(fā)，以及行之有效的訓(xùn)練方法，使學(xué)生的語言豐富靈活，打破對教材簡練語言的理解桎梏，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，克服平幾難學(xué)的畏懼心理，對學(xué)生起到潛移默化的作用，為以后的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评肀磉_(dá)奠定了基礎(chǔ)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

【關(guān)鍵詞】平面幾何 入門教學(xué) 幾何語言 訓(xùn)練

幾何語言指符號語言、文字語言、圖形語言，這三種語言體現(xiàn)了幾何語言的精煉性、邏輯性、抽象性，正是幾何語言的這些特性，以及學(xué)生的年齡特征、認(rèn)識規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等因素，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)幾何難，因此，幾何語言的教學(xué)是平幾入門教學(xué)的重難點(diǎn)，加強(qiáng)幾何語言的訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破語言障礙，這是解決平幾入門難的有效途徑。本人在課堂教學(xué)中重點(diǎn)進(jìn)行以下幾方面的訓(xùn)練：

一、加強(qiáng)幾何語言的理解，熟記幾何術(shù)語

平幾入門階段介紹很多的概念，引進(jìn)大量的名詞術(shù)語、符號。為突破學(xué)生的語言障礙，在教學(xué)中運(yùn)用規(guī)范而又通俗、形象的語言來解釋，如“過兩點(diǎn)有且只有一條直線”這一公理，向?qū)W生解釋為：經(jīng)過兩點(diǎn)一定有一條直線，而且只能有一條直線，不能有兩條三條，這樣學(xué)生對“有且只有”有較清楚的認(rèn)識。再創(chuàng)設(shè)一些情景，通過師生問答來加深理解。選甲乙學(xué)生二人，甲手中有三支筆，乙僅有一支筆，教師問：“你有筆嗎？“乙可以說我有且只有一支筆，甲可以說我也有一支筆，但不可以說我只有一支筆。通過實(shí)例揭示“有且只有”內(nèi)涵，“有”是存在性，“只有”是唯一性，“有且只有”是存在且唯一之意。同時輔以練習(xí)讓學(xué)生多說多練，消化理解，在理解的基礎(chǔ)上，再反復(fù)敘述、熟記，從而達(dá)到熟悉幾何語言，提高口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)平幾語感。

二、加強(qiáng)三種語言的互譯、互釋訓(xùn)練

例如，設(shè)計角平分線概念互譯表，讓學(xué)生填寫。

在講垂線一節(jié)時，為加強(qiáng)學(xué)生對幾何語言的掌握運(yùn)用，設(shè)計“看圖說話”和“讀句畫圖”的雙向訓(xùn)練。

“看圖說話”（如圖1）

用文字語言敘述：直線AB與CD互相垂直，垂足為O。

用符號語言表示：AB⊥CD于O。

什么樣的兩條直線互相垂直。

用符號語言表示：

∵直線AB與CD相交于O，∠AOC=90°（已知）。

∴AB⊥CD（垂直定義）。

“讀句畫圖”：

直線AB與CD垂直于點(diǎn)O，如圖2

符號語言表示為：AB⊥CD于O

由AB⊥CD，能得出什么結(jié)論，用符號語言表示：

如圖2

∵AB⊥CD（已知），

∴∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°

通過訓(xùn)練，使學(xué)生了解三種語言之間是聯(lián)合的統(tǒng)一，有利于學(xué)生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，為幾何證明及思維發(fā)展打下基礎(chǔ)。

三、設(shè)置反例，強(qiáng)化對運(yùn)用幾何語言的訓(xùn)練

例如，在講概念課時，針對學(xué)生對有關(guān)概念的錯誤認(rèn)識，設(shè)置了一些如：“射線是直線的一半”。

“將一條線段分成相等線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)”。

“兩條射線組成的幾何圖形叫角”。

“大于直角的角叫鈍角”。

“互補(bǔ)的兩個角一定是銳角和鈍角”。

“有公共頂點(diǎn)的角是對頂角”。

“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線長叫做點(diǎn)到直線的距離”。

“平分角的直線叫角平分線”等，讓學(xué)生辨錯、糾錯，加深對概念的理解和準(zhǔn)確運(yùn)用，提高了學(xué)生理解和使用幾何語言的準(zhǔn)確性。

四、根據(jù)教材內(nèi)容，讓學(xué)生盡可能早接觸書寫格式

滲透推理的三段論的基本模式，幾何證明大多數(shù)是以三段論為基礎(chǔ)的，課堂教學(xué)中要逐漸開始這種訓(xùn)練，從講角平分線，兩角互余、互補(bǔ)時就可慢慢滲透。設(shè)計一次推理的填空題，讓學(xué)生填寫。

例如，填空：（如圖3）

（1）∵∠A=∠BED（已知），

∴AC∥ED（同位角相等，兩直線平行）

（2）∵∠2=∠DFC（已知），

∴AC∥ED（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（3）∵∠A+∠AFD=180°（已知），

∴AB∥FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

讓學(xué)生多接觸類似這樣的問題，逐步增強(qiáng)學(xué)生說理的邏輯性，提高語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。熟悉證明過程和證明格式，為學(xué)生的模仿提供了樣板，對學(xué)生起到潛移默化的作用，為以后的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评肀磉_(dá)奠定了基礎(chǔ)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

總之，學(xué)生能理解和掌握詩一般的幾何語言，必須經(jīng)歷一定的過程和背景，就是要通過教師既規(guī)范又通俗、形象的語言誘導(dǎo)、啟發(fā)，以及行之有效的訓(xùn)練方法，使學(xué)生的語言豐富靈活，打破對教材簡練語言的理解桎梏，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，克服平幾難學(xué)的畏懼心理，順利跨入幾何王國的大門。