小學數(shù)學新《課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！币虼耍谛W數(shù)學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數(shù)學能力和思維品質的重要手段，是數(shù)學教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學教學進行素質教育的真正內涵之所在。

一、符號思想

歐美等西方國家較早地在數(shù)學研究中引進了符號，奠定了符號代數(shù)的基礎，后來大數(shù)學家笛卡兒對韋達使用的字母又做了改進。用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學的內容，這就是符號思想。在小學數(shù)學教學中各種量的關系，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式來表達大量的信息，如乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……長方形的面積計算公式s=a×b，不管世界上有多少個不同的長方形，都可用它計算出來。上例所分析的這些都是符號思想的具體體現(xiàn)，它們將所有的數(shù)據(jù)實例集為一體，把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶、便于運用，更具有廣泛的應用性與優(yōu)越性。這種用符號來體現(xiàn)的數(shù)學語言是世界性語言，是一個人數(shù)學素養(yǎng)的綜合反映。

把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關系抽象概括為數(shù)學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象符號化的過程，小學生在數(shù)學學習中，從接受到運用會遇到較多的困難，需要教師在平時地教學中，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘，加強培養(yǎng)和訓練。

二、類比思想

數(shù)學上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復雜困難的問題。就遷移過程來分，有些類比十分明顯、直接、比較簡單，如由加法交換律a+b=b+a的學習遷移到乘法分配律a×b=b×a的學習;而有些類比需在建立抽象分析的基礎上才能實現(xiàn)，比較復雜。

三、分類思想

利用分類思想，我們在分類時要求滿足互斥，無遺漏、最簡便的原則。如幾何圖形中的分類很常見，如學習“角的分類”時，涉及許多概念，而這些概念之間的關系滲透著量變到質變的規(guī)律。其中幾種角是按照度數(shù)的大小，從量變到質變來分類的，由此推到在三角形中以最大一個角大于、等于和小于90°為分類標準，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長短關系為分類標準，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。不同的分類標準會有不同的分類結果，從而產生新的數(shù)學概念和數(shù)學知識的結構。由于分類討論，一則在學習數(shù)學的過程中，學生潛移默化地受到了辨證唯物主義思想的啟蒙教育;二則對學生能力有明顯的區(qū)別功能，再加上現(xiàn)實世界需要分類研究的普遍性，作為一種數(shù)學思想必然會引起人們的重視。

四、對應思想

在實際教學過程中，數(shù)形結合是最常用的方法。很多的問題，即使學生第一遍沒有看明白、沒有讀懂，但是，當結合問題畫出相應的圖示時，往往問題就會顯而意見，迎刃而解了。另外，當學生為了一個問題沒有想明白時，我常常都會讓他們換一個角度去想一想。因為如果不換一個角度去想，他們那時的思維已經定式了，無法再從這個牛角尖中很容易地鉆出去，所以，換一個方向去想，對學生來說不但可以開闊思維，還可以明白原來的想法為什么對、為什么錯。這也正是變換思想在實際中的應用。

五、方程和函數(shù)思想

在小學中高年級數(shù)學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數(shù)學水平就很難提高。例如，稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題、行程問題、還原問題等，用代數(shù)方法即假設未知數(shù)來解答比較簡便，因為用字母x表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關系就更加明顯，因而更容易思考、更容易找到解題思路。現(xiàn)代數(shù)學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有極限思想、建模思想、優(yōu)化思想、猜想與證明等，小學數(shù)學教學中都有所涉及。

數(shù)學思想方法是隱性的數(shù)學知識，是聯(lián)系顯性數(shù)學知識與學生數(shù)學能力的紐帶，是數(shù)學科學的靈魂。因此，我們在小學數(shù)學思想方法滲透方面做了一些積極的嘗試。

1.要重視并掌握有關的數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的方法。數(shù)學思想方法產生數(shù)學知識，而數(shù)學知識又蘊含著數(shù)學思想方法，二者相輔相成，密不可分。正是數(shù)學知識與數(shù)學思想方法的這種辯證統(tǒng)一性，決定了教師在傳授數(shù)學知識的同時必須重視數(shù)學思想方法的教學。

2.熟練掌握數(shù)學基礎知識和基本技能的教學

對探索結論過程的數(shù)學思想方法學習，其重要性絕不亞于結論本身。例如，教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，學生往往把除數(shù)變成整數(shù)后，忽視被除數(shù)小數(shù)點的位置，造成計算錯誤。如果利用學生已學過的“商不變性質”，用“恒等變換”的思想予以點撥，就能使學生從本質上理解“小數(shù)除法法則”。只有從“化歸”、“變換”的基本數(shù)學思想出發(fā)去理解這些速算技巧，才能使學生的數(shù)學認識得到深化。

在實際教學過程中通過我們對“小學數(shù)學基本思想”的研究與運用，更加自如地接受、轉化、直至達到最佳的教學和學習效果。對小學數(shù)學的發(fā)展起著促進的作用，對小學數(shù)學教學活動以及教育的發(fā)展起到了重要的作用。