【摘 要】數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，對高中物理的學(xué)習(xí)具有非常重要的指導(dǎo)意義。從物理現(xiàn)象和物理規(guī)律的描述到物理問題的推導(dǎo)和分析，無一離不開數(shù)學(xué)。因而將數(shù)學(xué)在物理學(xué)習(xí)中進(jìn)行熟練的運用是學(xué)好高中物理的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；高中物理；數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是學(xué)好其他理工學(xué)科的前提和關(guān)鍵。恩格斯說過，“任何一門學(xué)科，如果能夠用數(shù)學(xué)來描述，那么它才能說是科學(xué)的?！倍锢韺W(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系非常廣泛，許多物理問題的解釋和物理理論的推導(dǎo)需要借助于數(shù)學(xué)的邏輯方法和思想。在高中物理當(dāng)中，數(shù)學(xué)的影子更是無處不見。因而學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和分析物理問題是學(xué)好高中物理的關(guān)鍵。

1.數(shù)學(xué)是描述物理現(xiàn)象和規(guī)律的重要語言

物理學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)學(xué)科，物理現(xiàn)象和物理規(guī)律需要用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行描述。學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法來定義物理概念是高中物理學(xué)習(xí)的重要要求。許多高中物理的概念需要用數(shù)學(xué)語言來描述。例如牛頓力學(xué)中的力與質(zhì)量、加速度的關(guān)系為：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。這樣的表述未免繁瑣，如果用數(shù)學(xué)語言描述的話可以用如下的公式來表達(dá)：其中F為物體受的合外力；m為物體的質(zhì)量；a為物體的加速度。由數(shù)學(xué)語言與文字語言的對比可以看到數(shù)學(xué)語言的描述更加的簡便準(zhǔn)確，有利于交流和理解。

正是由于數(shù)學(xué)語言的簡便準(zhǔn)確的特點，物理學(xué)科中大量的使用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行物理量的定義和物理關(guān)系的推導(dǎo)。幾乎所有的物理學(xué)的運算都要借助于數(shù)學(xué)語言的幫助，在高中物理學(xué)科中每一個物理量都有一個對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號，這樣就將可以物理量的求解化為了利用數(shù)學(xué)的方式對某一數(shù)學(xué)符號的計算。例如在物理學(xué)定義中規(guī)定F為物體受的力，m為物體的質(zhì)量，a為物體的加速度。當(dāng)已知物體的質(zhì)量和所受的力時，對物體加速度的計算就轉(zhuǎn)化為一個簡單的數(shù)學(xué)運算：這樣我們很容易就可以得到加速度的結(jié)果。

2.數(shù)學(xué)是進(jìn)行物理問題推導(dǎo)的有力工具

前文已經(jīng)談到，由于數(shù)學(xué)語言的便利性，物理學(xué)科中大量的采用數(shù)學(xué)語言描述物理問題，因而可以將物理問題的解決轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)問題的求解。在對高中物理的學(xué)習(xí)中，要不斷強化用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力。要根據(jù)具體的物理問題，列出相應(yīng)物理量的數(shù)學(xué)關(guān)系式，分析已知條件和未知條件，對相應(yīng)物理量進(jìn)行數(shù)學(xué)求解。高中物理問題的分析解決也離不開數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用。例如力學(xué)部分力的分解與合成中需要利用到數(shù)學(xué)中的三角關(guān)系，而運動學(xué)中對速度、加速度和運動距離三者進(jìn)行計算時需要用到二元一次方程進(jìn)行計算。由此可見，如果不能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行扎實的掌握，對物理問題進(jìn)行求解時就會力不從心。例如高中物理中對壓強的定義為：P為壓強；F為壓力：S為受力面積。而具體物理問題可能是已知壓強和受力面積時，對壓力的求解。此時就要利用數(shù)學(xué)知識對壓強的定義式進(jìn)行數(shù)學(xué)變化，轉(zhuǎn)變?yōu)?，將壓強和受力面積帶入公式中對壓力進(jìn)行求解。因而，對數(shù)學(xué)推理推導(dǎo)方法的熟練掌握是學(xué)好物理的前提，數(shù)學(xué)工具的靈活運用是進(jìn)行物理問題推導(dǎo)的有力手段。

3.數(shù)學(xué)思想是對物理問題分析的重要方法

數(shù)學(xué)是一門抽象科學(xué)，而許多數(shù)學(xué)思想是對物理的學(xué)習(xí)具有重大的指導(dǎo)意義。將數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)習(xí)中進(jìn)行靈活的運用，可以使物理的學(xué)習(xí)得到事半功倍的效果。例如在物理問題的解決中，數(shù)學(xué)作圖的思想得到了廣泛的應(yīng)用。將復(fù)雜的物理問題用數(shù)學(xué)圖像表達(dá)出來，往往可以使物理問題和各個物理量之間的關(guān)系簡單明了，方便了對物理問題的分析求解。例如下面這個問題：

一條小河寬L=100m，水流速度V水=3m/s，船在靜水中的開行速度為V開=5m/s，求小船渡河的最短時間和小船的總位移距離。

這一問題涉及到速度的合并，由于水流速度和小船的開行速度方向大小均不同，需要分析得到小船的實際運行方向和速度大小。如果對這一問題進(jìn)行作圖分析就可以很容易地進(jìn)行解決。如圖1所示，小船以最短時間渡河時小船開行方向V開必須垂直河岸，此外由于水流速度V水平行河岸，那么小船的實際速度V合的大小和方向就如圖所示。小船渡河時間t只與小船的開行速度有關(guān)，小船的總位移。此外還有許多數(shù)學(xué)思想如逆向思維和對稱思想在物理學(xué)習(xí)中同樣可以起到簡化問題的效果，因而在物理學(xué)的學(xué)習(xí)中要注意數(shù)學(xué)思想的靈活運用，讓數(shù)學(xué)思想成為學(xué)習(xí)物理的重要基石。

4.結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是理工科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中，將數(shù)學(xué)知識有意識地主動運用是學(xué)好物理的重要捷徑。數(shù)學(xué)不僅是描述物理現(xiàn)象和物理規(guī)律的重要語言，還是解決物理問題的有力手段，同時數(shù)學(xué)思想在物理問題的分析求解中具有重大指導(dǎo)意義，將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行靈活運用是學(xué)好物理的重要方法。

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