【摘 要】在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)合理的情景，創(chuàng)造自主探究的環(huán)境，讓學(xué)生能夠愉快的、熱情的、積極的投入到學(xué)習(xí)中去，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

【關(guān)鍵詞】放手；主動(dòng)探究；創(chuàng)設(shè)情景

聽(tīng)了一節(jié)以自主+合作+探究為教學(xué)方式的課《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，我對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了些新的體會(huì)。以下是這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。

（引入）教師給出生活中的圖片，投籃的圖片，噴泉的圖片以及反法西斯勝利70周年閱兵式上出現(xiàn)的雷達(dá)圖片，既然拋物線在生活中有這么多的應(yīng)用，那么如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)拋物線呢？

（新課）活動(dòng)一：平面上是否滿(mǎn)足到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離（F不在l上）呢？（小組討論，如何做出這樣的點(diǎn)）

學(xué)生展示小組討論結(jié)果：①畫(huà)圓。畫(huà)一個(gè)和直線相切，又過(guò)點(diǎn)F的圓。因?yàn)閳A的半徑相等，所以?xún)啥尉嚯x相等。②在直線l上找點(diǎn)K，連接KF并作其垂直平分線m，過(guò)點(diǎn)K作直線l的垂線n，直線m和n交于M點(diǎn)。點(diǎn)M即為所求點(diǎn)。③利用三角尺，直尺和繩，找點(diǎn)。

教師利用多媒體動(dòng)畫(huà)，將用這三種方法找到的點(diǎn)連接在一起形成拋物線。得到拋物線的定義：與一個(gè)定點(diǎn)F和一條直線l的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線。

思考1：如果定點(diǎn)F在直線l上還是拋物線嗎？學(xué)生：“不是，是一條直線。”

得到拋物線的完整定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條直線l（l不過(guò)F）的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線。這個(gè)定點(diǎn)F叫作拋物線的焦點(diǎn)，這條定直線l叫作拋物線的準(zhǔn)線。

活動(dòng)二：規(guī)定點(diǎn)F到直線l的距離為p，請(qǐng)同學(xué)們求其方程。（獨(dú)立思考，求拋物線的方程。）

學(xué)生在黑板上展示，四種不同的建系方式，得到了不同的方程。

師生一起通過(guò)比較，得出較簡(jiǎn)潔的方程形式，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。概念：y2=2px（p>0）是拋物線的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程；P的意義：拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。

思考2：前三種建系方式之間有什么聯(lián)系呢？那開(kāi)口向上的和開(kāi)口向下的有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？

前三種建系方式，同一曲線，位置不同?？梢酝ㄟ^(guò)平移得到；開(kāi)口向上的和開(kāi)口向下是焦點(diǎn)的位置不同，一個(gè)是在x軸正半軸上，一個(gè)是在y軸正半軸上。拋物線開(kāi)口的方向可以是四個(gè)開(kāi)口方向。

活動(dòng)三：畫(huà)出拋物線四個(gè)開(kāi)口方向的圖像，寫(xiě)出其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程。（學(xué)生完成）

（課堂總結(jié)）先由學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充。

課堂教育應(yīng)該回歸生活，回歸自然，回歸社會(huì)，尋求人、自然、社會(huì)和諧統(tǒng)一的課程生態(tài)觀。這節(jié)課選擇學(xué)生身邊的素材，創(chuàng)設(shè)合理的情景，為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的環(huán)境，其學(xué)生能夠愉快的、熱情的、積極的投入到學(xué)習(xí)中去，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教師打破常規(guī)處理，將問(wèn)題完全放開(kāi)，通過(guò)三個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作探究等方式學(xué)習(xí)這節(jié)課。這種設(shè)計(jì)思路讓學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察、猜想、合作探究，采用尺規(guī)作圖的方法，從不同的角度找點(diǎn)符合條件的點(diǎn)，既開(kāi)闊了學(xué)生的思維，又鞏固強(qiáng)化了概念，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

其中活動(dòng)二教師放手讓學(xué)生自己建系，并通過(guò)對(duì)比找到不同形式的建系之間的區(qū)別與聯(lián)系；通過(guò)對(duì)比體會(huì)“標(biāo)準(zhǔn)”的含義；通過(guò)對(duì)比體會(huì)將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了已知問(wèn)題的化歸與轉(zhuǎn)化思想。課堂上教師通過(guò)提問(wèn)的方式逐步引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，最終生成知識(shí)體系。我想到了美國(guó)學(xué)者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教學(xué)策略。

美國(guó)學(xué)者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教學(xué)策略，指在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施教學(xué)時(shí)，將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程分為相互貫通的K、W、L三個(gè)步驟：K即學(xué)生已知的內(nèi)容，W即學(xué)生想學(xué)的內(nèi)容，L即學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容。簡(jiǎn)單的理解就是讓學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，What I want to know？對(duì)于這節(jié)課中的活動(dòng)二，學(xué)生展示完后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題?！翱吹竭@四種形式，同學(xué)們有什么要提問(wèn)的呢？”讓學(xué)生提問(wèn)：“可不可以這樣建系呢？”“為什么非要開(kāi)口向右建系，不能開(kāi)口向……”“不同的建系方式的到的方程不同，它們之間有什么聯(lián)系呢？”化被動(dòng)的引導(dǎo)，為學(xué)生主動(dòng)的質(zhì)疑和提問(wèn)，這樣的課堂才是以學(xué)生為主體的課堂。

對(duì)于這節(jié)課是不是可以在一開(kāi)始就放手給學(xué)生呢？如在以大量的實(shí)例引入后，老師提問(wèn)：“對(duì)于這樣一種新的‘朋友’，同學(xué)有什么想認(rèn)識(shí)的呢？”讓學(xué)生提問(wèn)：怎么畫(huà)圖？怎么定義？怎么應(yīng)用？有幾個(gè)定點(diǎn)？幾個(gè)焦點(diǎn)？為什么說(shuō)二次函數(shù)是拋物線呢？等等。

在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)提問(wèn)、主動(dòng)探索，通過(guò)合作探究和自己的努力獲得新知，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，形成了濃厚的求知欲和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的學(xué)習(xí)成為反思性的、質(zhì)疑性的學(xué)習(xí)。學(xué)生真正成了課堂的主人翁，“我”的收獲、“我”的感受、“我”的需求成為學(xué)生的關(guān)注。教師在課堂上要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的一舉一動(dòng)、一言一行，了解他們的困惑，抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)等激發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生問(wèn)題、解決問(wèn)題、完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)教師也能夠注意到學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性和需求，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)給出更好的指導(dǎo)，也能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。

高效課堂并不是找?guī)讉€(gè)學(xué)生上黑板寫(xiě)寫(xiě)解題過(guò)程、講講解題過(guò)程，而是需要學(xué)生真正的思維參與。思維的參與，首先是學(xué)生個(gè)人的參與，教師相信學(xué)生的能力，放手講課堂還給學(xué)生。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Carr. E. Ogle. D.（1987）. K-W-L Plus： A strategy for comprehension and summarization. Journal of Reading，30（7）： 626-631