【摘 要】空間幾何的學(xué)習(xí)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，對(duì)我們高中生來說是比較棘手的問題。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)空間幾何解題技巧教學(xué)進(jìn)行初步探究，首先攻克這個(gè)難題需要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)功和擁有良好的空間觀念，再加以正確的解題思想與技巧的運(yùn)用和練習(xí)?？臻g幾何這道難題便可迎刃而解。

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)知識(shí)；立體幾何；解題方法

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，在高考中也占有重要的地位。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)不同的是，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較少，而且相對(duì)較簡單、內(nèi)容較淺。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)廣泛，是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)的完善。這也是許多同學(xué)進(jìn)入高中后，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加吃力的原因。對(duì)同學(xué)們來說，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有抽象性和思維性，可以增強(qiáng)我們的邏輯思維能力和日常的生活能力。

對(duì)于空間幾何而言，很多同學(xué)似乎是望而卻步的狀態(tài)，其主要是因?yàn)闆]有掌握好一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法。立體幾何的學(xué)習(xí)能鍛煉同學(xué)們形成良好的空間概念，擁有較好的空間想象力。接下來對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧的教學(xué)進(jìn)行幾點(diǎn)分析。

1.努力做好前期鋪墊

1.1建立良好空間觀念和空間想象力

從初中的平面圖形的學(xué)習(xí)過渡到高中的立體幾何的學(xué)習(xí)是一次很大的飛躍，這需要一個(gè)較為緩慢的過程。在此期間需要建立良好的空間觀念和空間想象力，其中方法多種多樣，比如說，自己制作一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，同時(shí)利用課余時(shí)間對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察，找出這個(gè)立體圖形中所有的線線、線面及面面的位置關(guān)系，這有利于培養(yǎng)良好的空間觀念。另外，培養(yǎng)畫圖能力，從一些簡單的正方體、長方體開始進(jìn)行，長此以往，根據(jù)圖畫中的圖形能正確想象出空間中的真實(shí)結(jié)構(gòu)。

1.2掌握基本知識(shí)

在解答任何題目時(shí)，書本所學(xué)的知識(shí)都是基礎(chǔ)。掌握好基本知識(shí)與技能是高中數(shù)學(xué)空間幾何題目解答最主要的技巧。同學(xué)們在學(xué)習(xí)空間幾何時(shí)，需要不斷的復(fù)習(xí)前面的知識(shí)與內(nèi)容，因?yàn)榱Ⅲw幾何的學(xué)習(xí)與前面的知識(shí)緊密聯(lián)系，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的理論根據(jù)，后面內(nèi)容又是將前面內(nèi)容進(jìn)行鞏固與加深。

1.3努力提高綜合分析能力

理論聯(lián)系實(shí)際、仔細(xì)觀察模型來分析立體幾何的基本結(jié)構(gòu)。對(duì)于任何命題都不應(yīng)該直接否定或肯定，需要使用幾個(gè)比較熟悉的特例檢驗(yàn)其結(jié)論。提高整體的概念，在學(xué)習(xí)整體的理論知識(shí)后，才能更好的進(jìn)行綜合分析，提高綜合分析能力，我們在立體幾何題目中所涉及廣泛內(nèi)容的題目才可以迎刃而解。

1.4總結(jié)解題規(guī)律并加以訓(xùn)練

同學(xué)們在空間幾何的解題過程中可以找出許多規(guī)律，比如說：求一個(gè)角的大小時(shí)，先確定平面角和三角形，經(jīng)常用到的是正余弦定理，如果其余弦值為負(fù)值的話，異面或線面可以確定為銳角。同時(shí)需要反復(fù)訓(xùn)練，對(duì)會(huì)的題目也要進(jìn)行訓(xùn)練，不會(huì)的題目更要多練，不只是看懂答案解析就行，看懂不代表會(huì)寫。在考試中，很多同學(xué)就是因?yàn)檎嬲趯?shí)戰(zhàn)的時(shí)候，不能完全理清思路和將自己的心中所想都能在試卷中反映而丟分。

2.巧用解題方法

掌握各類的解題方法可以快速解決立體幾何的難題，現(xiàn)在介紹幾類方法并給予例子說明。

2.1特殊化法

例如：一個(gè)正四面體A-BCD的棱長為a，求這個(gè)正四面體的體積和外接球的半徑。

2.2類比法

例如江蘇2009年高考題目：在平面上，如果有兩個(gè)正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比就為1：4，類似地，在一個(gè)空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為多少。

2.3數(shù)形結(jié)合法

根據(jù)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征，利用圖形的特征和性質(zhì)與規(guī)律解決問題。

例如：A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}，B={（x，y）|x+y+m≤0}，如果A∈B成立，其實(shí)數(shù)m的取值范圍。

3.結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)中立體幾何的問題是數(shù)學(xué)這門科目中的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一，在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)遇到很多的問題，既要明白知識(shí)點(diǎn)的原理，還要真正學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)。在對(duì)空間幾何問題的學(xué)習(xí)時(shí)，擁有較好的空間概念至關(guān)重要，是一切解題方法的基礎(chǔ)。了解各大解題技巧之后，不斷的訓(xùn)練，提高綜合分析能力，空間幾何的解答便會(huì)事半功倍。

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