簡惠云　許民利

(中南大學(xué)商學(xué)院)

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風(fēng)險規(guī)避下基于Stackelberg博弈與Nash討價還價博弈的供應(yīng)鏈契約比較

簡惠云許民利

(中南大學(xué)商學(xué)院)

摘要：以批發(fā)價契約與回購契約為例，分析與比較風(fēng)險規(guī)避型供應(yīng)鏈分別采取Stackelberg博弈和Nash討價還價博弈時的最優(yōu)化決策，探討供應(yīng)鏈主導(dǎo)方如何根據(jù)合作伙伴的風(fēng)險規(guī)避水平選擇契約與博弈機制。研究表明，當零售商與供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避水平相同時，供應(yīng)鏈的最優(yōu)選擇是采用Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約或者回購契約，二者等價；當零售商與供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避水平比較接近時，采用Nash討價還價博弈下的回購契約要優(yōu)于相同博弈機制下的批發(fā)價契約；當零售商與供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避水平相差較大時，供應(yīng)商不會選擇Nash討價還價博弈下的任一契約，而是選擇Stackelberg博弈下的回購契約。與風(fēng)險中性假設(shè)下的結(jié)論相比，風(fēng)險規(guī)避下的研究結(jié)論更符合供應(yīng)鏈管理實踐。

關(guān)鍵詞：批發(fā)價契約； 回購契約； 風(fēng)險規(guī)避； Stackelberg博弈； Nash討價還價博弈

多年來，供應(yīng)鏈契約一直是供應(yīng)鏈研究中的熱點，產(chǎn)生了大量的研究成果[1～3]。早期的供應(yīng)鏈契約研究，大多以人的風(fēng)險中性假設(shè)為前提。然而，現(xiàn)實中人們決策時很少是風(fēng)險中性的。實際上，由于市場需求等外部環(huán)境的不確定性，供應(yīng)鏈合作伙伴常常會因為害怕風(fēng)險而選擇規(guī)避風(fēng)險。同時，供應(yīng)鏈成員之間往往通過對價格、數(shù)量及配送等交易條款的協(xié)商達成某種契約關(guān)系，協(xié)商的過程也就是雙方博弈的過程，博弈機制不同，契約參數(shù)值也不同，供應(yīng)鏈運行績效也不一樣。因此，風(fēng)險規(guī)避下，研究、比較供應(yīng)鏈在不同契約、不同博弈機制下的決策問題具有理論和現(xiàn)實意義。

近年來，也有較多文獻探討風(fēng)險規(guī)避下的供應(yīng)鏈決策問題。CHIU等[4]考慮了零售商的風(fēng)險規(guī)避行為，利用MV方法設(shè)計了柔性增量返利契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。CHOI等[5]在MV框架下分析了基于回購契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和風(fēng)險控制問題。葉飛等[6]用CVaR度量農(nóng)戶的風(fēng)險收益，研究訂單型農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的契約協(xié)調(diào)機制。HSIEH等[7]研究了具有競爭關(guān)系零售商的風(fēng)險規(guī)避水平對制造商退貨策略的影響。WU等[8]利用CVaR工具研究了風(fēng)險規(guī)避的制造商與其上游供應(yīng)商之間的期權(quán)契約。代建生等[9]在收益共享契約下考察了風(fēng)險中性供應(yīng)商和風(fēng)險規(guī)避銷售商聯(lián)合促銷的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

上述風(fēng)險規(guī)避下的文獻大多數(shù)只考慮零售商單方面的風(fēng)險規(guī)避行為，而假設(shè)供應(yīng)商為風(fēng)險中性，而且研究主要集中在供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)上。但是，已有實證研究表明，供應(yīng)商在不確定決策下也很少表現(xiàn)為風(fēng)險中性。如FISHER等[10]在對某滑雪服裝生產(chǎn)企業(yè)的庫存決策研究時發(fā)現(xiàn)，經(jīng)理人最終確定的生產(chǎn)量要小于風(fēng)險中性下的最優(yōu)值。KATOK等[11]的供應(yīng)鏈契約實驗研究也表明，供應(yīng)商設(shè)置的價格參數(shù)系統(tǒng)性地偏離風(fēng)險中性時的理論值。目前， 已有少量文獻考慮了供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避行為。如在供應(yīng)商、零售商均為風(fēng)險規(guī)避假設(shè)下，高文軍等[12]、聞卉等[13]研究了供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)問題。

以供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益最大化為目標設(shè)計的協(xié)調(diào)契約雖然滿足從方的激勵相容約束，但不一定滿足主方與從方的參與約束，此時需要用到合作博弈理論中的相關(guān)方法來分享合作剩余，如在風(fēng)險中性下，HUA等[14]，葉飛等[15]分別設(shè)計了基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約與回購契約。MA等[16]分析了風(fēng)險規(guī)避零售商與風(fēng)險中性制造商組成的供應(yīng)鏈的合作博弈問題。但是在供應(yīng)鏈成員均為風(fēng)險規(guī)避下，很少有文獻涉及供應(yīng)鏈的合作博弈問題。

在供應(yīng)鏈分散決策下，Stackelberg博弈則是典型的非合作博弈機制，如在風(fēng)險中性假設(shè)下，WU[17]以雙寡頭競爭的供應(yīng)鏈為背景，分別在集中控制與Stackelberg博弈下分析了回購策略對零售價及訂貨量等的影響。CHEN等[18]基于Stackelberg博弈研究了制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價策略。但是，現(xiàn)有文獻缺乏對風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)鏈合作伙伴在Stackelberg博弈機制下的決策研究。

風(fēng)險中性下的文獻表明，基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約與回購契約均可使訂貨量及供應(yīng)鏈收益達到最優(yōu)水平[14，15]，而Stackelberg博弈只能達到局部最優(yōu)。那么風(fēng)險規(guī)避下，Nash討價還價博弈是否一定比Stackelberg博弈創(chuàng)造更多價值？在哪種博弈機制下，“風(fēng)險共擔”的回購契約一定優(yōu)于簡單批發(fā)價契約？現(xiàn)有文獻缺乏對此類問題的研究?；诖?，本研究考慮供應(yīng)商與零售商的風(fēng)險規(guī)避行為，以批發(fā)價契約與回購契約為例，分析、比較供應(yīng)鏈伙伴分別采取Stackelberg博弈和Nash討價還價博弈時的最優(yōu)決策，探討供應(yīng)鏈主導(dǎo)方如何根據(jù)合作伙伴的風(fēng)險規(guī)避水平選擇契約與博弈機制，并與風(fēng)險中性下的博弈均衡結(jié)果進行比較。

1問題描述及基本條件風(fēng)險值(CVaR)模型

考慮由單個供應(yīng)商與單個零售商組成、由供應(yīng)商主導(dǎo)的單周期產(chǎn)品供應(yīng)鏈，市場需求X為一隨機變量,取值區(qū)間為[0,uh]，f(·)和F(·)分別為X的密度函數(shù)和分布函數(shù)，產(chǎn)品生產(chǎn)成本c及市場售價p是外生給定的[9]，殘值為v，在一個銷售周期內(nèi)無補貨機會，不考慮缺貨成本。供應(yīng)商與零售商之間可實行批發(fā)價契約或者回購契約，w為批發(fā)價格，b為供應(yīng)商對銷售季節(jié)末未售完產(chǎn)品的回購價格，并滿足v

由于市場的不確定性，假設(shè)供應(yīng)商與零售商在生產(chǎn)與訂貨決策時均表現(xiàn)為風(fēng)險規(guī)避。由于CVaR能體現(xiàn)潛在風(fēng)險、具有良好的計算特性，并滿足一致性風(fēng)險測度公理[19]，故本研究選擇CVaR度量風(fēng)險，并作為供應(yīng)鏈成員的決策準則。設(shè)供應(yīng)商、零售商的風(fēng)險規(guī)避水平分別為α、β，0<β≤α≤1，其他情況可作類似探討。

模型符號約定如下：SW為基于Stackelberg博弈的批發(fā)價契約模型；SB為基于Stackelberg博弈的回購契約模型；NW為基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約模型；NB為基于Nash討價還價博弈的回購契約模型。

文中，用相應(yīng)模型符號的小寫作為變量下標，以示區(qū)分不同模型中的決策變量以及CVaR值，上標“*”代表最優(yōu)決策時的值，其他符號隨文標注。

1.1零售商的條件風(fēng)險值模型及最優(yōu)決策

在給定價格下，零售商的訂貨量為q，其利潤Πr為一個隨機變量。令Z=Πr。Z的分布函數(shù)為：G(z)=P{Z≤z}，其中z為目標利潤。給定任意概率水平β∈(0,1]，利潤Z的風(fēng)險價值為：VaRβ(Z)=inf{z|G(z)≥β}，VaRβ也稱為β分位數(shù)利潤。零售商的條件風(fēng)險值CVaRβΠr定義為[19,20]

(1)

條件風(fēng)險值度量了比VaRβ還小的利潤平均值，忽略收益高于VaRβ的部分，而低于VaRβ的收益正是風(fēng)險規(guī)避決策者所要控制的風(fēng)險部分。風(fēng)險規(guī)避水平β越小，決策者的風(fēng)險規(guī)避程度越高。文獻[20]提出了一種通過建立隨機利潤分布函數(shù)的方法求解報童CVaRβΠr及最優(yōu)訂貨量q*。對零售商來說, 回購契約與批發(fā)價契約相比, 只不過產(chǎn)品殘值由v變?yōu)閎(b≥v), 故由文獻[20]，把報童決策相關(guān)公式中的v換成b, 可得回購契約下零售商的條件風(fēng)險值及最優(yōu)決策。兩種契約下零售商的CVaRβΠr及q*可統(tǒng)一寫成：

(2)

(3)

式中，t=v或b，當t=v時為批發(fā)價契約，t=b時為回購契約。從式(3)知，風(fēng)險規(guī)避水平β越小，最優(yōu)訂貨量也越小。當β=1時，式(2)、式(3)轉(zhuǎn)化為風(fēng)險中性時的決策情形，故風(fēng)險中性只是風(fēng)險規(guī)避的一種特例。

1.2供應(yīng)商的條件風(fēng)險值模型

批發(fā)價契約下，一旦批發(fā)價格w與產(chǎn)品訂貨量q確定，供應(yīng)商的收益就是確定的，供應(yīng)商不需要承擔市場風(fēng)險。由于CVaR滿足一致性風(fēng)險測度公理[21]，故供應(yīng)商的條件風(fēng)險值與其確定性收益Πm相等，

(4)

回購契約下，供應(yīng)商需要與零售商共同承擔市場不確定性風(fēng)險。參照文獻[20]對報童CVaR的求解方法，可得供應(yīng)商的條件風(fēng)險值

(5)

具體推導(dǎo)過程略。

契約機制、供應(yīng)鏈合作伙伴的博弈形式及雙方的風(fēng)險規(guī)避水平均會影響供應(yīng)商與零售商的定價與訂貨決策。由于均勻分布的逆函數(shù)可以顯式表達，進而可得到博弈均衡解的解析表達式，便于分析最優(yōu)決策的一些特點，故下文以需求X服從均勻分布為例進行探討。

2基于Stackelberg博弈與Nash討價還價博弈的供應(yīng)鏈決策模型

2.1基于Stackelberg博弈的批發(fā)價契約模型(SW模型，基準契約)

批發(fā)價契約是一種典型的、完全分散的供應(yīng)鏈運作模式，因此在設(shè)計其他供應(yīng)鏈契約時，常將其作為比較標桿。本文中，我們也以Stackelberg博弈的批發(fā)價契約作為基準契約。

已知訂貨量q*滿足式(3)的情況下，按照Stackelberg博弈次序，供應(yīng)商的最優(yōu)定價決策需要求解如下規(guī)劃模型：

(6)

對模型(6)求解極值，易得定理1。

2.2基于Stackelberg博弈的回購契約模型(SB模型)

基于Stackelberg博弈的回購契約下，供應(yīng)商的最優(yōu)定價決策需要求解如下規(guī)劃模型：

(7)

對該規(guī)劃模型求解極值，得以下定理。

(8)

(9)

(10)

證明略*相關(guān)證明因篇幅的原因省略，需要者可直接與作者聯(lián)系。。

式(8)、(9)中，令α=β=1，即得風(fēng)險中性下的最優(yōu)回購價及訂貨量，用反證法易證v

2.3基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約模型(NW模型)

如果供應(yīng)商與零售商通過Nash協(xié)商談判來確定批發(fā)價與訂貨量，博弈均衡應(yīng)滿足供應(yīng)鏈合作伙伴的收益不少于各自最低要求，各自收益的最低要求是供應(yīng)商與零售商協(xié)商談判的起點。根據(jù)Nash討價還價模型，供應(yīng)商與零售商的合作博弈問題可以寫成如下形式:

(11)

式中，Z0,Y0分別為零售商和供應(yīng)商的談判起點，本文選擇基準契約下的保留收益為談判起點。文獻[16]研究了談判起點為0的合作博弈問題，在Z0,Y0不為0時，同樣用求解條件極值的方法可得模型(11)的最優(yōu)解。

(12)

(13)

2.4基于Nash討價還價博弈的回購契約模型(NB模型)

類似地，回購契約下供應(yīng)商與零售商的Nash討價還價博弈問題如下:

(14)

式中Z0及Y0的含義如前所述，同樣選擇基準契約下的保留收益為談判起點。供應(yīng)鏈合作伙伴通過Nash協(xié)商談判來確定回購價與訂購量，在滿足各自的風(fēng)險價值不少于各自收益的最低要求下，也滿足契約參數(shù)的約束條件。

(15)

(16)

證明略。

(17)

從式(17)可看出，當α=β時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益與回購價b無關(guān)，b的取值只會影響到系統(tǒng)收益內(nèi)部的分配。但當α≠β時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的條件風(fēng)險值不僅與訂貨量q有關(guān)，還與系統(tǒng)內(nèi)部契約參數(shù)b有關(guān)，b不僅影響到系統(tǒng)收益在供應(yīng)商、零售商之間的分配，還會影響到系統(tǒng)總收益。這一點與風(fēng)險中性不同。由定理4可得以下結(jié)論。

推論1基于Nash討價還價博弈的回購契約下，回購價格是零售商風(fēng)險規(guī)避水平β的單調(diào)遞減函數(shù)。

3風(fēng)險規(guī)避下供應(yīng)鏈決策模型的比較

根據(jù)以上分析，下面對不同契約、不同博弈機制下的最優(yōu)決策進行比較。

由定理1、定理2，易得以下結(jié)論。

推論2Stackelberg博弈機制下，供應(yīng)鏈若實行回購契約，則相比于批發(fā)價契約，訂貨量以及供應(yīng)鏈契約雙方的條件風(fēng)險值都是嚴格增加的。

推論2說明，當零售商與供應(yīng)商均有風(fēng)險規(guī)避行為時，在Stackelberg博弈機制下，供應(yīng)鏈實行回購契約總是優(yōu)于批發(fā)價契約。

由定理3和定理4，可得以下結(jié)論。

推論3Nash討價還價博弈機制下，若回購契約存在博弈均衡，則相比于批發(fā)價契約，有：①當β=α?xí)r，兩種契約下的訂貨量、供應(yīng)鏈系統(tǒng)條件風(fēng)險值相同；②當β<α?xí)r，回購契約下的訂貨量、供應(yīng)鏈系統(tǒng)條件風(fēng)險值增加。證明略。

推論3說明，在Nash討價還價博弈機制下，當供應(yīng)商與零售商的風(fēng)險規(guī)避水平相同時，從訂貨量與供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益來看，供應(yīng)鏈實行批發(fā)價契約與回購契約等價。但當合作伙伴的風(fēng)險規(guī)避水平不一致時，只要存在博弈均衡，供應(yīng)鏈實行回購契約總是優(yōu)于批發(fā)價契約。

從推論3知，當供應(yīng)商與零售商均為風(fēng)險中性(β=α=1)時，基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約與回購契約完全等價，這也是已有文獻的研究結(jié)論。很明顯，在Nash討價還價博弈機制下，風(fēng)險中性假設(shè)下的研究結(jié)論體現(xiàn)不出回購契約“風(fēng)險共擔”的特點。

當供應(yīng)鏈實行批發(fā)價契約時，若分別采用Stackelberg博弈與Nash討價還價博弈機制確定契約參數(shù)，由定理1、定理3，可得以下結(jié)論：

推論4表明，批發(fā)價契約下，無論從供應(yīng)鏈合作雙方還是從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度來看，相比于Stackelberg博弈，Nash討價還價博弈都是一個占優(yōu)的博弈機制。

由定理2與定理4，易得以下結(jié)論：

推論5回購契約下，相比于Stackelberg博弈，當供應(yīng)鏈合作伙伴采用Nash討價還價博弈且存在博弈均衡時，若零售商的風(fēng)險規(guī)避水平滿足β>βl，則訂貨量及系統(tǒng)收益增加。

推論5說明，回購契約下，只有當零售商的風(fēng)險規(guī)避水平較高，高于閾值βl時，Nash討價還價博弈才會比供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg博弈創(chuàng)造更多的價值。而當β≤βl時，由于零售商極度害怕風(fēng)險，即使Nash談判模型有可行解，零售商的訂貨量也非常小，此時，供應(yīng)商采用Stackelberg博弈下的全價回購策略是其最優(yōu)選擇。

由定理2及定理3，可得以下結(jié)論。

推論6說明，基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約不一定比基于Stackelberg博弈的回購契約更優(yōu)，這取決于供應(yīng)鏈合作雙方的風(fēng)險規(guī)避水平差異。

由推論6知，當供應(yīng)商與零售商均為風(fēng)險中性(β=α=1)時，對供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，基于合作博弈的批發(fā)價契約總是優(yōu)于Stackelberg博弈的回購契約，而且當參照點選擇合適時，合作博弈對供應(yīng)鏈契約雙方也是最優(yōu)的博弈機制。顯然，風(fēng)險中性下的結(jié)論并不完全適用于風(fēng)險規(guī)避決策者構(gòu)成的供應(yīng)鏈，也體現(xiàn)不出回購契約“風(fēng)險共擔”的特點。

4數(shù)值分析

設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)p=12,c=3,v=0,X～U[0,300]，供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避水平α=0.8，回購契約中w=8。當供應(yīng)鏈在批發(fā)價契約與回購契約下分別采用Stackelberg博弈與Nash討價還價博弈時，對訂貨量、供應(yīng)商與零售商的條件風(fēng)險值等進行比較(見表1)。

表1　風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)鏈中不同契約、不同博弈機制

注：①CVaR簡寫為C。②CΠ為供應(yīng)鏈系統(tǒng)條件風(fēng)險值。③ “—”表示不存在博弈均衡解。

表1中，SB模型全價回購時的風(fēng)險規(guī)避水平閾值βl=0.4，而NW模型比SB模型的訂貨量更大時的風(fēng)險規(guī)避水平閾值βh=0.57。另外，僅當β>0.51時，NB模型有可行解。

從表1知，在Stackelberg博弈機制下，與批發(fā)價契約比較，供應(yīng)鏈采取回購契約時，訂貨量以及契約雙方的收益均有較大程度的增加。當β≤0.4時，由于零售商極度害怕風(fēng)險，訂貨量非常小，此時，供應(yīng)商的最優(yōu)選擇是實行全價回購，供應(yīng)商承擔全部市場風(fēng)險，同時也獲得了供應(yīng)鏈大部分收益，而零售商不再管理庫存，也不再承擔風(fēng)險，因此獲得的收益也較小，這完全符合收益與風(fēng)險對等的經(jīng)濟法則。

在Nash討價還價博弈機制下，當β=α?xí)r，兩種契約下的訂貨量、供應(yīng)商與零售商的條件風(fēng)險值均相同，此時回購契約與批發(fā)價契約等價。但當零售商與供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避水平不一致時，回購契約要優(yōu)于批發(fā)價契約，且當供應(yīng)鏈合作伙伴的風(fēng)險規(guī)避水平差異越大時，這兩種契約下的訂貨量及系統(tǒng)收益差距越明顯，此時，回購契約也就越能體現(xiàn)“風(fēng)險共擔”的優(yōu)越性。但是，當零售商過度害怕風(fēng)險時(β≤0.51)，基于合作博弈的回購契約不存在博弈均衡解，說明供應(yīng)商與零售商不能通過Nash談判的方式達成契約。

基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約與基于Stackelberg博弈的回購契約相比，從表1可看出，當β=α?xí)r，前者要優(yōu)于后者；當0.57<β<α?xí)r，雖然前者訂貨量更大，但是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益不一定更大，這主要是由于批發(fā)價契約中，系統(tǒng)CVaR值隨β減小而下降得更快；當β<0.57時，基于合作博弈的批發(fā)價契約不僅訂貨量更小，系統(tǒng)CVaR值也更小。

綜合上面的分析知，當零售商與供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避水平相同時，供應(yīng)鏈的最優(yōu)選擇是采用基于Nash討價還價博弈的批發(fā)價契約或者回購契約，此時，兩種契約完全等價；當零售商與供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避水平相差不大時(表1中，β>0.51)，基于Nash討價還價博弈的回購契約要優(yōu)于相同博弈機制下的批發(fā)價契約，也優(yōu)于Stackelberg博弈下的回購契約；當零售商與供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避水平相差較大時(表1中，β≤0.51<βh)，供應(yīng)商不會選擇Nash協(xié)商談判下的任一契約，而是選擇Stackelberg博弈下的回購契約?？傊跫s與博弈機制的選擇需要考慮合作雙方的風(fēng)險規(guī)避水平及其相對差異。同時，相對批發(fā)價契約，回購契約在風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)鏈中更好地體現(xiàn)了其“風(fēng)險共擔”的特點。

5結(jié)束語

在供應(yīng)鏈成員均為風(fēng)險規(guī)避假設(shè)下，本研究以批發(fā)價契約和回購契約為例，分別建立了基于Stackelberg博弈和Nash討價還價博弈的供應(yīng)鏈決策模型，分析、比較了這幾種模型的最優(yōu)定價、訂貨決策以及在供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益上的差別。主要結(jié)論有：①在Nash討價還價博弈機制下，僅當供應(yīng)商與零售商的風(fēng)險規(guī)避水平相同時，批發(fā)價契約與回購契約才等價，當二者的風(fēng)險規(guī)避水平不一致時，如果回購契約存在博弈均衡，則回購契約總是優(yōu)于批發(fā)價契約。②批發(fā)價契約下，無論從供應(yīng)鏈合作雙方還是從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度來看，相比于Stackelberg博弈，Nash討價還價博弈都是一個占優(yōu)的博弈機制。但在回購契約下，僅當供應(yīng)鏈合作伙伴間的風(fēng)險規(guī)避水平相差不大時該結(jié)論才成立。③Nash討價還價博弈下的批發(fā)價契約并不一定比Stackelberg博弈的回購契約更優(yōu)，這取決于供應(yīng)鏈合作雙方的風(fēng)險規(guī)避水平差異。

研究表明，供應(yīng)鏈選擇簡單的批發(fā)價契約還是“風(fēng)險共擔”的回購契約，契約參數(shù)的確定是采用局部最優(yōu)的Stackelberg博弈還是Nash討價還價博弈，除了考慮供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)外部條件外，還需考慮合作雙方的風(fēng)險規(guī)避水平及其相對差異。同時，回購契約在供應(yīng)鏈成員風(fēng)險規(guī)避時真正地體現(xiàn)了其“風(fēng)險共擔”的優(yōu)點，與風(fēng)險中性假設(shè)下的結(jié)論相比，風(fēng)險規(guī)避下的研究結(jié)論更符合供應(yīng)鏈管理實踐。

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(編輯劉繼寧)

Comparison of Supply Chain Contracts Based on Stackelberg Game and Nash bargaining Model with the Assumption of Risk-AversionJIAN HuiyunXU Minli

(Central South University, Changsha, China)

Abstract：The study analyzes and compares the optimal decisions under the wholesale price contract and the buyback contract when the risk-averse partners take Stackelberg game and Nash bargaining model. It aims to explore the supply chain leader’s choice of contract and game mechanism according to the risk-averse levels of partners.The results show that, ①when the retailer and supplier have the same level of risk-aversion, the best choice is the wholesale contract or buyback contract based on Nash bargaining model, both contracts are equivalent;②when the retailer’s risk-averse level is close to the supplier’s,the buyback contract based on Nash bargaining model is better than the wholesale price contract with the same game mechanism;③when the difference of risk-averse level between the supplier and the retailer is large,the supplier will not choose any contract under the cooperation game,but choose the buyback contract under the Stackelberg game.The conclusion of this study is more consistent with the practice of supply chain management than that of risk-neutral hypothesis.

Key words：wholesale price contract; buyback contract; risk-aversion; Stackelberg game; Nash bargaining model

通訊作者：簡惠云 (1971～)，女，湖南桃源人。中南大學(xué)(長沙市410083)商學(xué)院講師，博士。研究方向為供應(yīng)鏈管理，行為運作管理。E-mail: jianhuiyun@163.com

中圖法分類號：C93

文獻標志碼：A

文章編號：1672-884X(2016)03-0447-07

基金項目：國家社會科學(xué)基金資助項目(14BGL196);湖南省自然科學(xué)基金資助項目(2015JJ2177)

收稿日期：2015-09-05

DOI編碼： 10.3969/j.issn.1672-884x.2016.03.015