夏玉英

摘 要：筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算教學(xué)、解決問(wèn)題策略、幾何圖形教學(xué)的實(shí)例進(jìn)行了語(yǔ)言的訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練的優(yōu)化和深入，不斷地發(fā)展學(xué)生的思維，促使學(xué)生能力的真正提升。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)言表達(dá)；訓(xùn)練；簡(jiǎn)潔；完整；條理；邏輯；準(zhǔn)確

著名心理學(xué)家皮亞杰則明確指出，語(yǔ)言是智力發(fā)展的促進(jìn)者。學(xué)生的思維是借助語(yǔ)言來(lái)形成的，兩者相輔相成相互促進(jìn)，一個(gè)人沒(méi)有很好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，就不可能有很好的思維能力?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中也明確提出要求：學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，做到言之有理，在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑，且在不同學(xué)段的各個(gè)領(lǐng)域《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言都有不同的要求。

準(zhǔn)確性、條理性、簡(jiǎn)潔性和完整性一向是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的四大要素，但筆者在四年級(jí)實(shí)際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生習(xí)慣用口語(yǔ)來(lái)表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解：學(xué)生在表述概念的時(shí)候，更偏向于生活語(yǔ)言，且表達(dá)上還不夠完整，也不夠正確簡(jiǎn)潔有條理，這樣很不利于數(shù)學(xué)概念的建立；在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，敘述解題思路的時(shí)候明明心里清楚，卻表達(dá)不清，不能講清解題的過(guò)程，嚴(yán)重缺乏語(yǔ)言的邏輯性與概括性；在具體操作中，學(xué)生的操作與表達(dá)也是非同步的、混亂的……三四年級(jí)是小學(xué)生的思維處于由無(wú)序向有序的重要過(guò)渡階段，在這一轉(zhuǎn)折階段，筆者個(gè)人覺(jué)得，學(xué)生僅僅聽(tīng)老師的講解是難以提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范正確，只有通過(guò)教師有效的訓(xùn)練指導(dǎo)，從教學(xué)內(nèi)容上或從教學(xué)的形式上，有意識(shí)、有計(jì)劃地示范、滲透、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流，指導(dǎo)表達(dá)，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解力，才能逐步建立規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言體系，從而帶動(dòng)思維能力的提高。下面筆者就以自己的教學(xué)實(shí)際從中年級(jí)最重要的計(jì)算教學(xué)、解決問(wèn)題、幾何圖形這三塊來(lái)談?wù)勔恍┐譁\的做法。

一、在計(jì)算教學(xué)中，著重進(jìn)行語(yǔ)言有序性的訓(xùn)練。

進(jìn)入中年級(jí)后，計(jì)算的位數(shù)逐漸增多，這個(gè)階段教師不僅要加強(qiáng)算理教學(xué)，更要重視學(xué)生說(shuō)的過(guò)程：在三年級(jí)上冊(cè)筆算三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）例6時(shí)，讓學(xué)生讀題并列式738÷2后，嘗試探索交流中，筆者設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①先用被除數(shù)哪一位上的數(shù)除以2？除得的商是幾？應(yīng)該寫(xiě)在商的哪一位？②余下的數(shù)表示多少？③接下來(lái)把百位上余下的1和被除數(shù)的哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除？合起來(lái)的數(shù)表示多少？它除以2的商是多少？④最后一步要用被除數(shù)十位上余下的1與哪一位的數(shù)合起來(lái)除以2？得到的商是多少？在接下來(lái)的每一個(gè)豎式計(jì)算中，筆者都要求學(xué)生有條理地用“先算百位的 除以 ，商 余 ，再算十位上的 除以 ，商 余 ，最后算個(gè)位上的 除以 ，商 余 ”。這樣邊敘述邊計(jì)算的練習(xí)訓(xùn)練后，總結(jié)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)，要從被除數(shù)的最高位算起，一位一位往下除，哪一位上除得的結(jié)果有余數(shù)，就要與被除數(shù)的下一位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。通過(guò)這樣的訓(xùn)練模式可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)計(jì)算方法，當(dāng)學(xué)生的訓(xùn)練量達(dá)到一定熟練程度時(shí)，學(xué)生自然把這樣的慢速口頭表達(dá)轉(zhuǎn)化成快速的內(nèi)部語(yǔ)言，在以后學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)的兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)也延續(xù)這樣的方法，用這種口頭表達(dá)與筆算同步的訓(xùn)練，使得學(xué)生懂得所有除法計(jì)算方法的同性，也能避免如6363÷9=77，3535÷35=11，4907÷7=71之類的漏位計(jì)算錯(cuò)誤。這樣長(zhǎng)期的訓(xùn)練，久而久之便達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的。

再如三年級(jí)下冊(cè)第四單元《混合運(yùn)算》，學(xué)生第一次接觸兩步計(jì)算合并成綜合算式，在教學(xué)過(guò)程中，筆者特別注意了“混合運(yùn)算”“運(yùn)算順序”“遞等式計(jì)算”“綜合算式”等這幾個(gè)概念的引入，在接下來(lái)第三課時(shí)《含有小括號(hào)的混合運(yùn)算》中，筆者著重說(shuō)明了小括號(hào)就如一張?zhí)貏e通行證，并說(shuō)明如果不會(huì)一下列出綜合算式，可以先分步，再采用倒推的辦法來(lái)列出，例如：根據(jù)30+4=34，34×5=170列出綜合算式，指導(dǎo)學(xué)生，先寫(xiě)34×5，擦掉5，換成30+4，再添括號(hào)。同樣要求學(xué)生邊敘述邊寫(xiě)，理通思路，通過(guò)一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，到四年級(jí)學(xué)習(xí)列含有中括號(hào)的混合運(yùn)算，也采用“先寫(xiě) ，擦掉換成 ，再添上括號(hào)”的敘述模式，如：把21-3=18，162÷18=9，12×9=108改寫(xiě)成綜合算式，就可以用以下的方法來(lái)敘述（如圖1）：

通過(guò)這樣明確的引導(dǎo)，不僅避免了亂添括號(hào)，或數(shù)字位置隨意改動(dòng)的錯(cuò)誤，更有助于學(xué)生有條理地進(jìn)行分析和表達(dá)。

二、問(wèn)題解決教學(xué)中，著重進(jìn)行語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性與完整性訓(xùn)練

到了中年級(jí)，解決問(wèn)題達(dá)到兩步或三步的計(jì)算，學(xué)生不可能再用固有的思維簡(jiǎn)單判斷用加減乘除中的某一個(gè)運(yùn)算直接列式解決，也許有學(xué)生能正確解答出來(lái)，但不一定都能把思考過(guò)程說(shuō)得清楚明白。所以這個(gè)階段，教師應(yīng)重在教會(huì)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生表述解題思路，而在課堂上訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)得簡(jiǎn)潔又不乏完整，顯得尤為重要。

解決問(wèn)題教學(xué)中，常常會(huì)羅列出很多的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生在復(fù)述題意或分析的時(shí)候往往都用題中原句來(lái)敘述，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵字詞，刪除不必要的信息，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了。以四年級(jí)上冊(cè)第二單元兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的練習(xí)四的第19題為例，筆者先設(shè)計(jì)了一系列有關(guān)的題目，讓學(xué)生弄明白問(wèn)題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程。

①王大伯家養(yǎng)了414只雞，還養(yǎng)了46只鴨，雞的只數(shù)是鴨的幾倍？

②王大伯家養(yǎng)了185只公雞和229只母雞，還養(yǎng)了46只鴨，雞的只數(shù)是鴨的幾倍？

首先審題中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“抽絲剝繭”，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述題中表述的意思：題①已知“王大伯家養(yǎng)了414只雞，還養(yǎng)了46只鴨”就是已知了“雞的只數(shù)和鴨的只數(shù)”，要求“雞的只數(shù)是鴨的幾倍”就是求“這兩個(gè)量的倍數(shù)”。 做到回答問(wèn)題言簡(jiǎn)意賅，經(jīng)常性地訓(xùn)練學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

其次在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生有條理地表述解題思路：這就需要教師提供完整的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言模式，讓學(xué)生在模仿中感知如何表達(dá)：若從條件想起，則可以這樣思考表達(dá)：“根據(jù)___和___，可以求出___，再根據(jù) ___和___可以求出______” ；若問(wèn)題想起，則可以“要求 必須要知道___和___，要求___必須要知道___和___”，給學(xué)生提供這兩種最基本的框架結(jié)構(gòu)來(lái)梳理信息，表達(dá)解題的思路。以題②為例，如果從條件想起，就可以“根據(jù)公雞的只數(shù)和母雞的只數(shù)求出雞的總只數(shù)，根據(jù)雞的總只數(shù)和鴨的只數(shù)，最終求出問(wèn)題”。從問(wèn)題想起“要求雞的只數(shù)是鴨的幾倍，必須要知道雞的只數(shù)和鴨的只數(shù)，要求雞的只數(shù)，必須要知道公雞的只數(shù)和母雞的只數(shù)，這兩個(gè)量都已知，所以問(wèn)題就可以解答了”。教師還可以結(jié)合學(xué)生的敘述，如四年級(jí)上冊(cè)第五單元《解決問(wèn)題的策略》例1，在黑板上示范（如圖2）寫(xiě)出思路結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生理解，理清思路。

最后在列式解答時(shí)，說(shuō)列式依據(jù)：“先算______，列式是______，再算______，列式是______”。

把握好解決實(shí)際問(wèn)題的各個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生審題用簡(jiǎn)潔規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)題意，分析數(shù)量關(guān)系完整又有條理的說(shuō)解題思路，列式時(shí)用正確的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明并從作業(yè)中體現(xiàn)列式依據(jù)（如圖3），通過(guò)說(shuō)完整話，說(shuō)準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)話，說(shuō)簡(jiǎn)潔合邏輯的話可以幫助學(xué)生掌握題目的結(jié)構(gòu)，思路更加清晰。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的引導(dǎo)訓(xùn)練，觸類旁通，一定有助于學(xué)生有條理地進(jìn)行分析表達(dá)，提高學(xué)生的概括能力與審題能力，大大促進(jìn)思維能力的發(fā)展，為高年級(jí)解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

三、在基本幾何教學(xué)中，著重進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確性訓(xùn)練

三四年級(jí)是學(xué)生形象思維向抽象思維發(fā)展的重要過(guò)渡階段，在一些基本的幾何教學(xué)中，如四上認(rèn)識(shí)平行線和垂線的單元教學(xué)中，有些概念、操作的步驟等都要求用詞恰當(dāng)，描述貼切，不允許有絲毫偏差，語(yǔ)言描述都有很高的嚴(yán)密性和正確性，教師要充分利用一些教具的演示、學(xué)具的操作，指導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理且完整敘述操作過(guò)程，表述獲取知識(shí)的思維過(guò)程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，可以促進(jìn)感知，有效轉(zhuǎn)化成內(nèi)部的智力活動(dòng)，由此就可以達(dá)到深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

例如四年級(jí)上冊(cè)第八單元在引入概念“平行”和“垂直”時(shí)，明確說(shuō)明這是兩條線之間的相互關(guān)系，垂直或平行并不是單獨(dú)存在的，因此在表述時(shí)不能說(shuō)誰(shuí)是垂線誰(shuí)是平行線，而應(yīng)完整說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的平行線，誰(shuí)是誰(shuí)的垂線，誰(shuí)與誰(shuí)互相平行。在圖4中，要指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)概念，說(shuō)完整話：“畫(huà)框的長(zhǎng)邊和短邊互相垂直，墻面上的橫線和豎線互相垂直，三角尺有兩條直角邊互相垂直”。讓學(xué)生在完整說(shuō)的過(guò)程中強(qiáng)化概念，形成規(guī)范，訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)能力，從而逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣，而不會(huì)大面積出現(xiàn)如圖5的用詞不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e(cuò)誤。

再如在指導(dǎo)學(xué)生用三角板畫(huà)垂線時(shí)，把畫(huà)垂線和畫(huà)平行線的步驟分別編成口訣，“邊邊重合（三角板的直角邊和已知直線重合），平移靠點(diǎn)（平移三角板，使得已知點(diǎn)在另一條直角邊上），畫(huà)線（沿著另一條直角邊畫(huà)上直線或線段）標(biāo)直角符號(hào)”?！耙缓希ㄈ前宓囊粭l直角邊與已知直線重合），二靠（直尺靠在三角板的另一條直角邊上），三移（移動(dòng)三角板到所需位置），四畫(huà)（沿三角板直角邊畫(huà)直線）”，如圖6，指導(dǎo)邊讀邊同步操作，手口統(tǒng)一，在此基礎(chǔ)上再與學(xué)生區(qū)分畫(huà)平行線和垂線的方法，可以使學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

以上是筆者針對(duì)中年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容所做的一些規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的具體做法，但說(shuō)也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在實(shí)際的教學(xué)中往往要和聽(tīng)、讀、寫(xiě)結(jié)合起來(lái)，其次數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，要充分創(chuàng)造機(jī)會(huì)，以“思維訓(xùn)練為主體，語(yǔ)言訓(xùn)練為主線”為主旨，不僅在教學(xué)內(nèi)容上實(shí)施并錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還從形式上以“老師示范—優(yōu)秀生模仿—個(gè)人模仿—同桌交流—前后同學(xué)練習(xí)—全班齊練”的模式進(jìn)行，從點(diǎn)—線—面的形式全面鋪開(kāi)，長(zhǎng)期有意識(shí)地訓(xùn)練并持之以恒，這樣才能有效提高學(xué)生語(yǔ)言表述的正確、條理、有序和富有邏輯性，從而帶動(dòng)學(xué)生的思維自然嚴(yán)謹(jǐn)，能力也相應(yīng)提高。