李正鋒，逯宇鐸，戴美虹

（1.鹽城工學院管理學院，江蘇鹽城224051；2.大連理工大學管理與經濟學部，遼寧大連116023）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.028

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知識產權保護博弈模型及系統(tǒng)動力學模擬分析——以創(chuàng)新領導企業(yè)與追隨企業(yè)為例

李正鋒1，2，逯宇鐸2，戴美虹2

（1.鹽城工學院管理學院，江蘇鹽城224051；2.大連理工大學管理與經濟學部，遼寧大連116023）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.028

摘要：文章運用系統(tǒng)動力學構建了領導企業(yè)和追隨企業(yè)之間的混合策略演化博弈模型，并仿真分析了不同初始值對保護與剽竊概率的影響，得到了：領導企業(yè)是否采取知識產權保護策略與追隨企業(yè)剽竊的概率大小及保護成本有關；追隨企業(yè)是否剽竊與領導企業(yè)知識產權保護的概率大小及剽竊收益有關；在滿足一定的條件下，系統(tǒng)仿真的演化結果具有一定的周期性。

關鍵詞：領導企業(yè)；追隨企業(yè)；知識產權；演化博弈；系統(tǒng)動力學

一、引言及文獻綜述

近年來，知識產權保護不僅被實業(yè)界所重視，也逐漸成為學術界研究的一個熱點問題。目前，關于知識產權保護的研究重點主要有以下幾個方面。

一是關于知識產權保護水平的測算。Rapp和Rozek是最早對知識產權保護水平進行定量測算的學者，根據各國知識產權保護立法情況，用0～5之間的整數對各國知識產權保護水平進行評分［1］；Ginarte 和Park選取1960-1990年的時間段，以“專利保護范圍”、“國際專利保護條約成員”、“對權利滅失的保護”、“執(zhí)法措施的規(guī)定”和“保護期限”為評價指標，對110個國家的專利保護水平進行了定量測算［2］；Park在自己研究的基礎上進行了完善，選取的時間段是1960-2005年，研究對象擴展到了122個國家，包括中國與東歐等國，并且對TRIPS協(xié)定對知識產權保護水平的影響進行了考慮［3］；韓玉雄和李懷祖認為中國司法與立法不完全同步，僅僅考慮知識產權保護立法水平，而忽略了執(zhí)法因素，顯然不能較為準確地測算出中國知識產權保護水平，他們引入“執(zhí)法力度”對Ginarte-Park方法進行了修正，重新測算了中國知識產權保護水平［4］；許春明和單曉光在Ginarte-Park方法的基礎上，同樣以“執(zhí)法強度”對評價指標體系進行完善，但是該“執(zhí)法力度”與韓玉雄、李懷祖的有所不同［5］。

二是知識產權保護對經濟增長作用的研究。Helpman基于品種增加模型在南北框架下，假設南方國家只進行模仿沒有創(chuàng)新，研究結果表明提高國家知識產權保護力度將對該國經濟增長造成負面影響［6］；Gould和Gruben通過對95個國家的實證研究后發(fā)現(xiàn)強化知識產權保護對經濟增長的作用是非常弱的［7］；Elias和Constantina借助于內生經濟增長模型，研究發(fā)現(xiàn)如果南方國家強化知識產權保護會提高南北雙方的經濟增長率［8］；Horii和Iwaisako借助于描述性統(tǒng)計對跨國知識產權保護指數和人均平均經濟增長率數據進行了分析，發(fā)現(xiàn)知識產權保護與經濟增長之間沒有確定性的關系［9］；劉勇和周宏利用中國省際面板數據對知識產權保護與經濟增長的關系進行了研究，結果表明知識產權保護在一定程度上確實可以促進經濟增長，但是這種關系是與經濟發(fā)展程度正相關的，即經濟越發(fā)達，知識產權保護對經濟增長的作用越顯著；經濟越欠發(fā)達，知識產權保護對經濟增長的作用越不顯著［10］；余長林利用拓展水平創(chuàng)新的內生增長模型研究知識產權保護能否促進經濟增長，發(fā)現(xiàn)兩者之間呈現(xiàn)非線性關系，其相關水平依賴于發(fā)展中國家與發(fā)達國家的技術差距［11］。

三是關于知識產權保護行為的研究。沈國兵和姚白羽研究發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新和盜版是生產廠商根據自己的研發(fā)能力所采取的不同策略，就目前中國廠商來說，由于自身的研發(fā)能力所限迫使他們會在這兩種策略之間進行選擇，中國政府應該考慮到不同的研發(fā)水平對軟件的知識產權保護應采取不同的態(tài)度：當軟件廠商不具備自主創(chuàng)新能力時，對盜版的打擊力度不宜過大；當軟件廠商具備了自主創(chuàng)新能力時，應采取適當的政府保護以促進產業(yè)的發(fā)展［12］；張先鋒和劉厚俊研究了我國知識產權如果得到了完全保護，侵犯知識產權的后果就是不僅僅降低了國內軟件產量，提高了國內軟件的價格，同時也降低了國外軟件廠商在中國的利潤［13］；蔣宏波、張銘洪和王斌通過引入質量偏好和收入差異的消費者效用函數，構建了一個由版權提供商、盜版商、政府和消費者參與的多方博弈模型，對正版與盜版之間的市場演化的過程及結果進行了分析［14］。

由上可知，以往研究更多的側重于宏觀研究，較少涉及創(chuàng)新領導企業(yè)與追隨企業(yè)之間的知識產權保護博弈問題，王書斌和徐盈之考慮了不同創(chuàng)新主體之間的博弈，但是博弈過程相對簡單［15］。

二、演化博弈模型建立

（一）模型符號

X為領導企業(yè)采取知識產權保護策略的概率，則不采取保護策略的概率為1-X；Y為追隨企業(yè)采取剽竊知識產權策略的概率，則不采取剽竊策略的概率為1-Y；A為追隨企業(yè)采取剽竊策略且領導企業(yè)不保護知識產權時給領導企業(yè)帶來的損失；B為追隨企業(yè)采取剽竊策略且領導企業(yè)不保護知識產權時追隨企業(yè)因剽竊帶來的收益；C為領導企業(yè)采取知識產權保護策略時知識產權保護成本；D為追隨企業(yè)采取剽竊策略因領導企業(yè)采取保護知識產權時給追隨企業(yè)因剽竊帶來的損失，反之則是給領導企業(yè)因知識產權保護而帶來的收益；PL為追隨企業(yè)不剽竊且領導企業(yè)不保護知識產權時，領導企業(yè)的收益；PF為追隨企業(yè)不剽竊且領導企業(yè)不保護知識產權時，追隨企業(yè)的收益。

根據實際情況，可知AC，也即當追隨企業(yè)采取剽竊時且領導企業(yè)采取保護策略時給領導企業(yè)帶來的收益要大于其因知識產權保護需要付出的成本。博弈雙方的博弈收益矩陣見表1所列。

表1　博弈收益矩陣

（二）模型構建

根據模型符號定義和表1博弈雙方的收益矩陣，首先建立領導企業(yè)的不同策略下的期望收益，其次建立演化博弈方程。類似，可以建立追隨企業(yè)演化博弈方程，為后面的分析提供模型基礎。

1.領導企業(yè)的演化博弈模型

領導企業(yè)采取保護策略時期望收益為：

領導企業(yè)不采取保護策略時期望收益為：

領導企業(yè)采取混合策略時期望收益為：

領導企業(yè)的動態(tài)復制方程為：

2.追隨企業(yè)的演化博弈模型

追隨企業(yè)采取剽竊策略時期望收益為：

追隨企業(yè)采取不剽竊策略時期望收益為：

追隨企業(yè)采取混合策略時期望收益為：

追隨企業(yè)動態(tài)復制方程為：

由式（4）和式（8）組成的動態(tài)復制方程組為：

三、演化穩(wěn)定性分析

（一）領導企業(yè)穩(wěn)定性分析

現(xiàn)在對不同參數范圍選擇對演化穩(wěn)定性分析：

根據上述分析，可以得到領導企業(yè)不同策略下的博弈相位圖，具體見圖1所示。

圖1　領導企業(yè)復制動態(tài)相位

（二）追隨企業(yè)演化穩(wěn)定性分析

現(xiàn)在對不同參數范圍選擇對演化穩(wěn)定性分析：

圖2　追隨企業(yè)復制動態(tài)相位

（三）領導企業(yè)和追隨企業(yè)混合策略分析

當復制動態(tài)的平衡點是演化動態(tài)過程的任一局部漸進穩(wěn)定不動點時，那么這個均衡點就是演化穩(wěn)定策略（ESS），同時滿足det(J)>0,tr(J)<0不動點為漸進穩(wěn)定點，它們分別對應一個演化博弈（見表2所列）。

表2　穩(wěn)定性分析

四、仿真分析

為進一步描述領導企業(yè)和追隨企業(yè)的演化博弈過程，采用系統(tǒng)動力學進行仿真。根據（9）式所建立的領導企業(yè)和追隨企業(yè)的演化博弈模型，運用系統(tǒng)動力學Vensim5.10軟件建立了兩企業(yè)演化博弈的簡化模型，如圖3所示。

圖3　領導企業(yè)和追隨企業(yè)演化博弈的系統(tǒng)動力學模型

借鑒文獻［16］，同時根據領導企業(yè)的收益大于追隨企業(yè)的收益等實際情況，令PL=2 000,PF=1 200,A=200，B=400，C=500,D=600。當Y=Y*，即令追隨企業(yè)的初始值為混合策略的Nash均衡值，而令領導企業(yè)的初始值x=0.2,x=0.5（由文獻［17］可知，初始值選取不影響結果，只影響圖像初始點的位置），觀察領導企業(yè)采取知識產權保護概率的演化過程，如圖4所示。

圖4　不同初始值下領導企業(yè)采取知識產權保護概率的演化過程

由圖4可知，當追隨企業(yè)進行剽竊概率的初始值定為混合策略的Nash均衡值時，給定x的初始值，領導企業(yè)采取知識產權保護的概率具有波動性，系統(tǒng)沒有穩(wěn)定點；并且波動的大小與x的初始值相關，x=0.5的波動幅度大于x=0.2的波動幅度；隨著波動次數的增加，x的波動幅度逐漸增大，甚至達到最大的振幅。整個博弈過程難以控制，領導企業(yè)采取知識產權保護的策略難以達到穩(wěn)定。

由圖5可知，當領導企業(yè)進行知識產權保護的初始值定為混合策略的Nash均衡值（X=X*）時，給定y的初始值，追隨企業(yè)采取剽竊的概率具有波動性，系統(tǒng)沒有穩(wěn)定點；并且波動的大小與y的初始值相關，y=0.7的波動幅度大于y=0.3的波動幅度；但是，波動幅度呈周期性，整個博弈過程難以控制，追隨企業(yè)采取剽竊的策略難以達到穩(wěn)定。

圖5　不同初始值下追隨企業(yè)采取知識產權剽竊概率的演化過程

由圖6可知，隨著時間和博弈次數的增加，系統(tǒng)的演化過程是一個圍繞起始點進行周期運動的閉軌線環(huán)，這表明領導企業(yè)和追隨企業(yè)兩個群體博弈過程表現(xiàn)出一種周期行為模式，從另一方面也說明了領導企業(yè)和追隨企業(yè)博弈過程具有反復性。

圖6　領導和追隨企業(yè)混合策略演化過程

五、結論

本文運用演化博弈模型和系統(tǒng)動力學相結合的方法研究了領導企業(yè)和追隨企業(yè)知識產權保護與剽竊問題，比較不同的均衡結果可以得到如下結論：

（1）當追隨企業(yè)采取剽竊策略的概率大于C/(A+D)時，領導企業(yè)會采取保護知識產權的策略；否則，領導企業(yè)采取不保護知識產權的策略。也即，當追隨企業(yè)剽竊的概率較小時，因剽竊給領導企業(yè)帶來的損失較小，且領導企業(yè)采取知識產權保護所需要的費用較大時，領導企業(yè)一般不會采取知識產權保護策略，只有追隨企業(yè)剽竊的概率較大且剽竊給領導企業(yè)帶來的損失較大時，領導企業(yè)才會采取知識產權保護策略。

（2）當領導企業(yè)采取保護策略的概率大于B/(B+D)，追隨企業(yè)采取不剽竊的策略；否則，追隨企業(yè)采取剽竊策略。這說明，當追隨企業(yè)看到領導企業(yè)采取知識產權保護策略的概率較大時，追隨企業(yè)一般會采取不剽竊的策略；如果領導企業(yè)采取知識產權保護策略的概率較小時，隨著市場競爭，追隨企業(yè)一般會采取剽竊策略，來獲得更多的收益。因此，領導企業(yè)不僅要權衡知識產權保護所需要的成本與知識產權剽竊所帶來的損失，同時還要了解市場規(guī)律，采取不定的策略，讓追隨企業(yè)不能依靠領導企業(yè)采取保護策略概率的大小來決定自己是否進行剽竊。

（3）給定x的初始值，領導企業(yè)采取知識產權保護的概率具有波動性，系統(tǒng)沒有穩(wěn)定點；并且波動的大小與x的初始值相關，x越大，振幅越大；隨著波動次數的增加，x的波動幅度逐漸增大，甚至達到最大的振幅。整個博弈過程難以控制，領導企業(yè)采取知識產權保護的策略難以達到穩(wěn)定。通過模型分析和表2可知，整個博弈的均衡結果是沒有均衡點的，主要是因為領導企業(yè)和追隨企業(yè)在知識產權保護的博弈過程都受到對方行為策略的影響，且這種行為策略的影響不能使整個博弈過程趨于某一穩(wěn)定點（策略均衡點）。這就要求領導企業(yè)要時刻關注追隨企業(yè)知識產權剽竊給自身帶來的損失，若損失大于知識產權保護所需要的成本，就要進行知識產權保護，否則，不必采取知識產權保護策略。

（4）隨著時間和博弈次數的增加，系統(tǒng)的演化過程是一個圍繞起始點進行周期運動的閉軌線環(huán)，這表明領導企業(yè)和追隨企業(yè)兩個群體博弈過程表現(xiàn)出一種周期行為模式，從另一方面也說明了領導企業(yè)和追隨企業(yè)博弈過程具有反復性。通過上述分析可知，當追隨企業(yè)采取知識產權剽竊策略給領導企業(yè)帶來的損失大于知識產權保護的成本時，領導企業(yè)就會采取知識產權保護策略，這時追隨企業(yè)就會采取不剽竊策略。在這種情況下，由于知識產權保護需要一定的成本，隨著時間推移，領導企業(yè)逐漸采取不保護策略；也即一個周期完成，下一周期又重新開始，最終出現(xiàn)系統(tǒng)的演化過程是一個圍繞起始點進行周期運動的閉軌線環(huán)。

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［責任編輯：歐世平］

An Analysis on Game Model and System Dynamics Simulation of Intellectual Property Rights Protection —A Case of Innovation Leading Enterprises and Follower Enterprises

LI Zheng-feng1,2,LU Yu-duo2,DAI Mei-hong2
（1.School of Management,Yancheng Institute of Technology,Yancheng 224051,China; 2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China）

Abstract：The paper constructs a mixed strategy evolution game model between leading enterprises and follower enterprises by applying system dynamics,and simulates and analyzes the impacts of different initial values on the probability of protection and piracy.The results are as follows: Whether leading enterprises adopt the strategy of intellectual property protection is relat?ed to the piracy probability of follower enterprises and the cost of protection; Whether follower enterprises pirate is related to the probability of leading enterprises to protect intellectual property rights and piracy income; The evolution results of system simulation have a certain periodicity under certain conditions.

Keywords：leading enterprises; follower enterprises; intellectual property rights; evolution game; system dynamics

作者簡介：李正鋒（1976-），男，江蘇鹽城人，副教授，博士研究生，研究方向：經濟系統(tǒng)分析與管理，科技管理；逯宇鐸（1956-），男，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士生導師，研究方向：經濟系統(tǒng)分析與管理，科技管理；戴美虹（1987-），女，遼寧大連人，博士研究生，研究方向：經濟系統(tǒng)分析與管理，國際貿易。

基金項目：國家自然科學基金項目（71403037）；江蘇省社會科學基金項目（13GLC012）；遼寧省社會科學規(guī)劃基金項目（L14BGL0 14）；遼寧省財政科研基金項目（14D002）

收稿日期：2015-11-21

中圖分類號：F272.4

文獻標志碼：A

文章編號：1007-5097（2016）04-0173-05