趙永利（河北省邢臺市第二中學）

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高中數(shù)學新課程中的向量教學探究

趙永利
（河北省邢臺市第二中學）

摘要：向量是位置刻畫的一個重要工具，通過向量的代數(shù)運算可以刻畫體積、面積、長度等幾何上的度量問題，是高中數(shù)學新課程當中解決立體幾何問題的有效手段，既能夠幫助學生更好地理解數(shù)學運算的價值和意義，為運算能力的發(fā)展打下基礎，又能夠通過向量數(shù)形一體的特性將幾何問題與代數(shù)有效結(jié)合起來，幫助學生體會數(shù)形結(jié)合思想。針對新課標人教版高中數(shù)學課程中的向量教學展開了分析。

關鍵詞：高中數(shù)學；新課程；向量教學；人教版

向量是數(shù)學模型的一種，源自生活中速度、位移、力等現(xiàn)實原型，很好地將數(shù)學與生活聯(lián)系在一起，在高中課程當中與解析幾何、三角問題證明、函數(shù)、解方程、不等式證明以及復數(shù)的運算等知識都有所聯(lián)系，通過向量的應用，學生可以不用再依賴于想象空間形式，省卻了繁雜的思維過程，簡化推理過程。在新課改的形勢下，必須重新審視高中數(shù)學向量教學，積極改進教學方法。

一、向量教學在高中數(shù)學教學中的重要價值

當我們在行駛的車輛中透過車窗看向外面落下的雨水時，是否疑惑過為什么它落下的軌跡線是向后傾斜的；擺渡工人在擺船的時候為什么要把船頭對著與逆水方向偏離一定角度的方向，而不是直接對準對岸的碼頭等等生活中常見的問題和現(xiàn)象都可以通過向量做出很好的解釋。另外，向量還可以刻畫出像力、位移和速度、加速度這些生活中常見的物理量。因此，通過向量的學習，可以幫助學生更好地認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。

學習的過程就是在原有知識的基礎上接受和學習新的知識，再通過新舊知識間的融合再次重建并進一步優(yōu)化原有的認知結(jié)構。比如，直線與向量的平行、垂直的含義及證明方法之間就可以相互借鑒和擴充，充實學生認知結(jié)構。因此，鑒于向量在高中數(shù)學中與其他知識間的緊密聯(lián)系，通過向量的學習可以讓學生多角度、多方面地考慮數(shù)學問題，有效將相關知識融合在一起，使認知結(jié)構得到優(yōu)化。

二、高中數(shù)學新課程向量教學的具體策略

1.秉持以學生為本的教學理念

教育的最終目的是育人，應該尊重學生在教學過程中的主體地位。新課程改革的目的也是為更好地實現(xiàn)這一點。因此，在高中數(shù)學新課程向量教學當中應堅持以學生為本，充分調(diào)動學生參與學習的主觀能動性。

然后，教師要意識到學生與自己在教學過程中的平等地位，允許學生犯錯誤，且當學生出現(xiàn)錯誤的時候不以證明學生是錯誤的，自己是對的為目的，而是要通過平等交流來逐步引導學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，知道自己為什么錯了，錯在哪。同時，當自己犯錯的時候也要勇于承認，積極改正?？傊鄡A聽和了解學生的一些想法及其對知識的理解，創(chuàng)建平等、和諧融洽的師生關系，真正發(fā)揮出學生在課堂中的主體作用。

2.注重在向量教學中創(chuàng)設學習情境

數(shù)學與現(xiàn)實生活緊密相連，既來源于現(xiàn)實生活，又應該應用于現(xiàn)實生活。因此，在高中數(shù)學新課程的向量教學過程中應從生活實際出發(fā)，結(jié)合學生已有的知識和生活經(jīng)驗創(chuàng)設學習情境。比如，在講解向量的概念時可以將物理的位移概念當作背景資料，這樣可以使學生更容易理解；在向量加法的教學中，可以通過實際生活情境：小明的媽媽想從廈門飛到臺北，但是在廈門并沒有直飛臺北的航班，她需要先從廈門飛到香港，再從香港飛到臺北。此時，教師就可以將小明媽媽廈門到香港、香港到臺北的兩次過程比作兩次位移，那么這兩次位移的最終效果就等同于小明媽媽直接從廈門位移到臺北，繼而引出向量和的定義。

3.在向量教學中注重其與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系

應充分利用現(xiàn)實生活中力、位移等具體模型來進行教學。比如，可以利用力和位移的倍增或通過時間和速度來求位移這些實際的問題引申出向量的數(shù)乘運算。另外，還可以用向量來解釋和解決一些現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，比如問題：要將船以0.5 m/s的速度從南岸A處位置出發(fā)，擺渡到一條寬度為100 m的小河對岸，假設水流沒有速度，河水流向為東，流速為0.3 m/s，若將船朝著正對岸方向劃，船會停在對岸的哪個位置；若想使船?？吭趯Π墩龑χ鳤處的B位置上，應怎樣掌控船的行駛方向。

鑒于向量在數(shù)學以及其他學科以及生活實際應用中的重要地位，在高中數(shù)學新課程向量教學中，教師既要關注向量與本學科代數(shù)、幾何等知識的聯(lián)系及其應用，又要注重其與其他學科和生活實際的聯(lián)系，準確定位向量教學。

參考文獻：

［1］陸英俊.新課程下高中向量的教學研究及策略分析［D］.蘇州大學，2014.

［2］劉耀青.高中數(shù)學中向量的教學研究［D］.內(nèi)蒙古師范大學，2012.

·編輯孫玲娟