吳明琴

摘 要： 作者對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科教學(xué)提出了一種新的教學(xué)方法—案例教學(xué)法，分析了案例設(shè)計(jì)的原則，給出了案例設(shè)計(jì)的基本步驟及相關(guān)注意事項(xiàng)，通過(guò)不同的教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)不同形式的案例教學(xué)，并在本校保險(xiǎn)精算專(zhuān)業(yè)進(jìn)行一個(gè)學(xué)期試講，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有明顯提高。

關(guān)鍵詞： 案例教學(xué) 案例設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 學(xué)科建設(shè)

一、引言

近年來(lái)，“大數(shù)據(jù)”越來(lái)越火熱，作為處理大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸得到重視，但由于該學(xué)科內(nèi)容多、公式多、應(yīng)用性強(qiáng)，采取原始的單純講授記憶的形式已經(jīng)不符合時(shí)代發(fā)展的需要。統(tǒng)計(jì)學(xué)課程是高校經(jīng)管專(zhuān)業(yè)中必修的一門(mén)課程，其主要教學(xué)目的是為了培養(yǎng)能熟練應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具和方法對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和研究的人才。目前，高校中大多數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法過(guò)于注重理論教學(xué)，并且應(yīng)用大量數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，容易產(chǎn)生畏懼心理導(dǎo)致學(xué)習(xí)壓力大，教學(xué)質(zhì)量不理想。大量實(shí)踐證明，案例教學(xué)法是解決上述問(wèn)題的一種有效方式。

案例教學(xué)法始于美國(guó)哈佛大學(xué)，JohnBoehrer教授對(duì)案例教學(xué)定義如下：案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和某一特定事實(shí)進(jìn)行交互式探索的過(guò)程。在某些現(xiàn)實(shí)的約束條件下，讓學(xué)生運(yùn)用智力和情感，鍛煉他們面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題作出決策的能力。案例教學(xué)法是理論與實(shí)際相結(jié)合的重要方法，在案例教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，不但可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)理論的認(rèn)識(shí)，還能鍛煉和提高他們分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

二、案例教學(xué)在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

案例是案例教學(xué)法的基礎(chǔ)，是根據(jù)所學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)或?qū)⒁獙W(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)來(lái)加工或創(chuàng)作過(guò)后的例子，案例教學(xué)法的應(yīng)用效果很大程度上取決于教師所設(shè)計(jì)的案例，因此，如何設(shè)計(jì)出適合教學(xué)需要且學(xué)生易于操作的案例是實(shí)施好案例教學(xué)法的前提。

1.教學(xué)案例的設(shè)計(jì)原則

（1）真實(shí)性

教學(xué)案例在設(shè)計(jì)時(shí)必須符合客觀實(shí)際及在教育領(lǐng)域真實(shí)發(fā)生的情況，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生在理論與實(shí)踐之間的轉(zhuǎn)變能力，縮短理論與實(shí)際情景之間的差距。在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件能大大提高分析效率及數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，達(dá)到如實(shí)反映原始調(diào)查的目的。

（2）代表性和針對(duì)性

在選擇教學(xué)案例時(shí)應(yīng)特別注意所選案例的代表性和針對(duì)性，比如用假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間的關(guān)系，用卡方分布來(lái)檢驗(yàn)單個(gè)正態(tài)總體的方差，以及正態(tài)總體和樣本的關(guān)系。通過(guò)練習(xí)這題典型的問(wèn)題，能充分提高學(xué)生的舉一反三的能力，把一種典型的方法經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形后解決其他相似問(wèn)題。

（3）綜合性

在每個(gè)章節(jié)或者整本書(shū)的結(jié)尾應(yīng)設(shè)計(jì)有綜合性的案例，不但包含較多知識(shí)點(diǎn)，而且問(wèn)題本身更為復(fù)雜，這樣既可檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本階段知識(shí)點(diǎn)掌握的牢固程度，又能提高學(xué)生解決綜合性問(wèn)題的能力。

（4）科學(xué)性

教師在做教學(xué)案例時(shí)應(yīng)本著科學(xué)的態(tài)度，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平及處理問(wèn)題的能力，并且資料完整真實(shí)、長(zhǎng)短適中，在具體操作中既有技巧又不過(guò)于冗長(zhǎng)。尤其在研究對(duì)象的選擇，計(jì)算方法的確定，資料的搜集、整理、加工和分析等過(guò)程都必須遵循科學(xué)的規(guī)律。

2.編寫(xiě)案例的基本步驟

教師在設(shè)計(jì)案例時(shí)要有明確的目標(biāo)，緊抓重點(diǎn)，在語(yǔ)言簡(jiǎn)潔的基礎(chǔ)上概括更多內(nèi)容，進(jìn)而形成完整且自然的教學(xué)案例。編寫(xiě)的基本步驟是：①明確案例主題；②了解案例背景③搜集相關(guān)資料；④分析解讀案例；⑤總結(jié)及評(píng)價(jià)。通過(guò)以上五個(gè)步驟，定能寫(xiě)出理想的案例材料。

3.統(tǒng)計(jì)學(xué)案例教學(xué)重點(diǎn)注意事項(xiàng)

（1）教學(xué)設(shè)計(jì)案例需要圍繞知識(shí)點(diǎn)為中心

在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程設(shè)計(jì)中，講授的內(nèi)容主要包括：隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析。這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)案例時(shí)以知識(shí)點(diǎn)為中心展開(kāi)，通過(guò)實(shí)踐案例來(lái)充分理解知識(shí)點(diǎn)，這樣才能幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中的要點(diǎn)和難點(diǎn)。

（2）提高學(xué)生參與案例實(shí)踐的積極性

由于統(tǒng)計(jì)學(xué)這門(mén)課程的特殊性，如果學(xué)生本身親自參與數(shù)據(jù)的收集，用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)建立模型、編寫(xiě)案例、分析案例，既有利于學(xué)生對(duì)本階段知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，又能充分了解案例數(shù)據(jù)的相關(guān)背景。當(dāng)學(xué)生解決自己提出的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)獲得較大的成就感和滿(mǎn)足感，進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)興趣，形成一個(gè)良性循環(huán)。

在由學(xué)生自主解決問(wèn)題的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到這樣那樣的問(wèn)題，如異常數(shù)據(jù)的處理、軟件操作問(wèn)題等，學(xué)生這時(shí)可以自主查找資料解決問(wèn)題或者向老師求助，這樣既鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，老師又能掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，進(jìn)而對(duì)以后的教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組時(shí)，要明確組內(nèi)每個(gè)成員的特色，有的同學(xué)擅長(zhǎng)理論推導(dǎo)，有的同學(xué)擅長(zhǎng)軟件應(yīng)用，有的同學(xué)擅長(zhǎng)結(jié)果分析，這樣確保在形成最后的結(jié)論時(shí)每個(gè)成員都能參與其中，得到鍛煉，最終的報(bào)告才會(huì)更加完美。

（3）盡可能多地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)大部分的用途是為一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象做出決策。教師在案例教學(xué)的過(guò)程中，必須盡可能多地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的決策方法及統(tǒng)計(jì)軟件。在案例的編寫(xiě)過(guò)程中，應(yīng)明顯體現(xiàn)出問(wèn)題導(dǎo)向性，在學(xué)生做出決策之后，要明確該決策有什么樣的實(shí)際意義，這種能力是僅靠書(shū)本知識(shí)是不夠的。統(tǒng)計(jì)學(xué)最后的演算過(guò)程往往借助計(jì)算機(jī)完成，所有的步驟都是化歸為一串串?dāng)?shù)字，我們不單單要得出最后的決策結(jié)論，還要讓學(xué)生明確每個(gè)步驟中的每個(gè)數(shù)字代表什么意思，而不能只是得出所謂的決策而已，同時(shí)要思考采用相反的決策會(huì)發(fā)生什么狀況？能否預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展方向？?jī)深?lèi)錯(cuò)誤的控制效果等。

案例中往往包含大量數(shù)據(jù)，手工去算是根本不可能的，可以借用的統(tǒng)計(jì)軟件很多，如Stata，SAS，Spss，Matlab等這些功能強(qiáng)大的專(zhuān)業(yè)軟件，這些軟件能非常方便地生成圖形，使得學(xué)生理解問(wèn)題更加直觀。

（4）教師須建立教學(xué)案例庫(kù)并且不斷更新

統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中的案例教學(xué)需要用到大量案例，這就需要建立案例庫(kù)，這種數(shù)據(jù)庫(kù)的建立是長(zhǎng)期進(jìn)行的、持續(xù)性的和不斷變化的。教師應(yīng)該按照課程講授的進(jìn)度和學(xué)生實(shí)際掌握情況，從案例庫(kù)中選取適當(dāng)案例或者把新案例添加到案例庫(kù)中，這就要求教師在建立教學(xué)案例庫(kù)時(shí)，充分利用各種教材、網(wǎng)絡(luò)資源、報(bào)紙雜志等廣泛取材。當(dāng)然，也可以根據(jù)需要將課堂講授的實(shí)際問(wèn)題或課本例題作為案例。

（5）改變傳統(tǒng)考核方式

運(yùn)用案例教學(xué)法的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程在期末的測(cè)評(píng)中應(yīng)作出適當(dāng)改變，建議改為平時(shí)實(shí)踐作業(yè)占比30%，期末的閉卷考試占比70%。這樣一來(lái)，既考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力，又能檢測(cè)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決真實(shí)案例的能力。通過(guò)平時(shí)的訓(xùn)練與鍛煉，學(xué)生們已經(jīng)掌握了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方法來(lái)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，真正提高了統(tǒng)計(jì)學(xué)的素養(yǎng)與能力。

4.實(shí)施案例教學(xué)法的形式

（1）“課前引導(dǎo)”型

這種方法主要是在一個(gè)學(xué)期的開(kāi)始或者每一章的開(kāi)始，選取與本書(shū)內(nèi)容或與本章內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)比較短小的案例，實(shí)踐證明，這種方法能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及對(duì)新知識(shí)的入門(mén)速度。比如在講解假設(shè)檢驗(yàn)這一章時(shí)，我們把“女士品茶實(shí)驗(yàn)”作為假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的引入案例：一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（記為T(mén)M），也可以反過(guò)來(lái)（記為MT）。某女士聲稱(chēng)她可以鑒別是TM還是MT，周?chē)凡璧娜藢?duì)此產(chǎn)生了議論，“這怎么可能呢？”“她在胡言亂語(yǔ)?！薄安豢上胂?。”在場(chǎng)的費(fèi)舍爾也在思考這個(gè)問(wèn)題，他提議做一項(xiàng)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)如下假設(shè)是否可以接受。

假設(shè)H：該女士無(wú)此種鑒別能力

他準(zhǔn)備了10杯調(diào)制好的奶茶，TM與MT都有，服務(wù)員一杯一杯地奉上，讓該女士品嘗，說(shuō)出是TM還是MT，結(jié)果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中的每一杯，這時(shí)該如何判斷呢？

費(fèi)舍爾的想法是：假設(shè)H是正確的，即該女士無(wú)此種辨別能力，她只能猜，每次猜對(duì)的概率為1/2，10次都猜對(duì)的概率為2-10<0.001，這是一個(gè)很小的概率，在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生的事件，如今該事件竟然發(fā)生了，這只能說(shuō)明原假設(shè)H不當(dāng)，應(yīng)拒絕此假設(shè)，從而認(rèn)為該女士的確有辨別奶茶中TM與MT的能力。通過(guò)這樣一個(gè)故事類(lèi)型的案例，就能順利地把課程引入到《假設(shè)檢驗(yàn)》這一章當(dāng)中。

（2）“本章匯總”式

這種案例教學(xué)主要是在一章或一部分的結(jié)尾，教師可以綜合選取本章中一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)案例進(jìn)行總結(jié)。以學(xué)生自我解決為主、老師輔導(dǎo)為輔，這樣可以針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的典型問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，這種方法適用于開(kāi)設(shè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課的院校。

（3）“課后自主”型

顧名思義，是指教師在教授完一章或幾章內(nèi)容后，安排學(xué)生自己搜集素材，自主編寫(xiě)案例，自由分析案例，這個(gè)過(guò)程全由學(xué)生自主完成，教師參與上述每個(gè)過(guò)程給予相應(yīng)指導(dǎo)，在學(xué)生完成上述3個(gè)步驟之后，老師要認(rèn)真分析每組成員的優(yōu)勢(shì)和不足，進(jìn)行相關(guān)點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。這種方法適用于開(kāi)設(shè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課的院校。

5.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程改革實(shí)踐

根據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)特點(diǎn)和就業(yè)需要，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系的保險(xiǎn)精算專(zhuān)業(yè)50名同學(xué)進(jìn)行課程改革實(shí)踐，他們?cè)诮邮軅鹘y(tǒng)精講統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，結(jié)合R軟件的應(yīng)用，把6個(gè)保險(xiǎn)精算案例進(jìn)行案例教學(xué)法的實(shí)踐，取得了良好的效果。

（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有了較明顯的提高

我們通過(guò)分析當(dāng)屆學(xué)生的期末考試分?jǐn)?shù)，把保險(xiǎn)精算專(zhuān)業(yè)50名同學(xué)的考試成績(jī)作為實(shí)驗(yàn)組（A），把統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的57名同學(xué)的考試成績(jī)作為對(duì)照組（B），其中，保險(xiǎn)精算專(zhuān)業(yè)采用的是基于R軟件的案例教學(xué)法，統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)采取的是傳統(tǒng)講授的方法。通過(guò)對(duì)兩個(gè)班成績(jī)的匯總分析，研究?jī)烧咧g的學(xué)生成績(jī)是否存在顯著性差異，以及通過(guò)R軟件進(jìn)行獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)，結(jié)果如表1、2：

由于方差齊性檢驗(yàn)時(shí)得到F值為1.109，Sig.值為0.233大于0.05，因此可以判斷方差齊次，于是T檢驗(yàn)的Sig.值為0.000小于0.01，故A組和B組成績(jī)之間存在非常顯著的差異。從表2中發(fā)現(xiàn)A組成績(jī)平均分高于B組成績(jī)平均分，于是我們得出了A組成績(jī)高于B組成績(jī)的結(jié)論。這就說(shuō)明，應(yīng)用案例教學(xué)法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)法。

（2）學(xué)習(xí)興趣有了明顯提高

我們對(duì)采取案例教學(xué)法的保險(xiǎn)精算專(zhuān)業(yè)的50名同學(xué)進(jìn)行課程興趣調(diào)查，結(jié)果如表3：

從表3不難看出，喜歡和非常喜歡的人數(shù)為41人，算占比例為82%，說(shuō)明很大比例的學(xué)生對(duì)保險(xiǎn)精算專(zhuān)業(yè)課程產(chǎn)生了較大興趣，主要原因有以下兩個(gè)：（1）采用了R軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，大大減少了計(jì)算的難度，提高學(xué)習(xí)興趣；（2）授課采用的案例來(lái)源于實(shí)際生活，這些案例極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、結(jié)語(yǔ)

杜威曾說(shuō)，大學(xué)應(yīng)該更注重思考，而非知識(shí)，這種案例教學(xué)法正是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的教學(xué)方法。教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有針對(duì)性的案例，并且讓學(xué)生積極參與其中，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性把書(shū)本上的理論知識(shí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、探索學(xué)習(xí)、應(yīng)用軟件、與人溝通、口頭與書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)等的能力，以及合作意識(shí)、求知欲望，等等。因此授課教師只有加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提升案例教學(xué)所需的各方面能力，才能更好地勝任案例教學(xué)，達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。

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