莊細(xì)輝

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。首先，分析總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)模式、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來源；接著從學(xué)生和教師兩個(gè)方面探討了影響小學(xué)概念教學(xué)的影響因素，并將現(xiàn)階段的主要教學(xué)方法進(jìn)行分類。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)策略

教育關(guān)系民族素質(zhì)提高和國家興旺發(fā)達(dá)。小學(xué)教育為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)概念又是小學(xué)數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)體系的基礎(chǔ)。所以小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的地位。因此系統(tǒng)全面地探討小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解大有裨益。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念

1.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

在課程學(xué)習(xí)的過程中，隨著學(xué)習(xí)深度的加深，很多概念會(huì)在后來的學(xué)習(xí)過程中不斷地加深和修正，因此小學(xué)概念相對(duì)而言比較簡約。為了銜接生活和知識(shí)的過渡，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一，且以具體性為主。同時(shí)為了方便學(xué)生的理解，小學(xué)數(shù)學(xué)概念也呈現(xiàn)出多樣化，如圖形輔助式、字形結(jié)合式、定義式等。

此外，雖然小學(xué)數(shù)學(xué)概念經(jīng)過了簡化，但是數(shù)學(xué)概念是有較強(qiáng)抽象性和概括性的，而小學(xué)生的思維卻處于具體的形象思維占優(yōu)勢(shì)的階段。數(shù)學(xué)概念的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾關(guān)系是影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要因素。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)來源

在概念化階段，有專家學(xué)者研究了圓錐形底部結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)來源，并認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)的不足是導(dǎo)致概念出錯(cuò)的一個(gè)重要因素。有老師將經(jīng)驗(yàn)分為生活經(jīng)驗(yàn)和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又包括直接數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。不同類型的經(jīng)驗(yàn)相互補(bǔ)充、相互作用，當(dāng)其中一種經(jīng)驗(yàn)出錯(cuò)時(shí)，另一種經(jīng)驗(yàn)可以對(duì)其進(jìn)行糾正，多種經(jīng)驗(yàn)共同作用，從而形成概念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

1.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

概念獲得的來源有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)。個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)是有限的，并且個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)并不完全是正確的，通過學(xué)習(xí)，可以糾正經(jīng)驗(yàn)獲得的概念知識(shí)。有學(xué)者指出，教師如何通過課堂教學(xué)修正學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)所獲得的錯(cuò)誤概念是培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念的重要途徑，并提出了將常見的錯(cuò)誤概念納入教師手冊(cè)以供教師參考的重要教學(xué)建議。

此外，有些概念無法或者較少在生活中接觸，此時(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)就顯得尤為重要。有學(xué)者對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)查分析后得知，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的一個(gè)主要原因就在于沒有理解數(shù)學(xué)概念，而一味地背口訣來解題。強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)作用，優(yōu)化教師的教學(xué)策略是有效彌補(bǔ)生活來源不足的重要途徑，也是教育的重要意義所在。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法

（1）概念同化法

教師在講解概念時(shí)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，可以借助圖像、數(shù)形結(jié)合、比較分析、預(yù)先設(shè)置錯(cuò)誤、理清概念、精選習(xí)題鞏固概念等方法幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解。魏勇提出了數(shù)學(xué)概念定義應(yīng)注重直觀并展示普遍性，這和雒曉霞的數(shù)學(xué)概念類知識(shí)的可視化研究本質(zhì)是一樣的，皆是強(qiáng)調(diào)通過將抽象的概念化為具體，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念。

（2）APOS理論

此理論建構(gòu)過程要經(jīng)歷以下四個(gè)階段：操作或活動(dòng)（Action）階段—過程（Process）階段—對(duì)象（Object）階段—概型（Scheme）階段。各階段的操作步驟和特點(diǎn)如下表所示：

APOS理論教學(xué)模式表

針對(duì)其在課堂教學(xué)中的具體運(yùn)用，有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了探究和實(shí)踐，并提出了有益的建議。在操作階段，以剛性材料為基礎(chǔ)，注意適度性、典型性和有效性；過程階段，運(yùn)用問題串引思維深入；對(duì)象階段和概念階段則應(yīng)以多元化的操作，豐富和完善概念。

目前，關(guān)于該理論較少運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和理論探索，僅有少數(shù)的文章運(yùn)用該理論分析小學(xué)數(shù)學(xué)概念的編排研究。小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革要向探究性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，該理論目前在中學(xué)、高中和大學(xué)的課程教學(xué)研究中較為豐富，在目前課程改革的大背景之下，無論是從理論還是實(shí)踐上加深對(duì)APOS理論的實(shí)踐都是有益的探索，能夠彌補(bǔ)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的空白。

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編輯 薛直艷