(福建師范大學(xué)物理與能源學(xué)院　福建 福州　350007)

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利用DIS定量探究安培力的創(chuàng)新設(shè)計(jì)*

(福建師范大學(xué)物理與能源學(xué)院福建 福州350007)

摘 要：安培力是高中物理電磁學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，但在中學(xué)階段，教材中僅提供相關(guān)的定性實(shí)驗(yàn)探究．本研究通過(guò)DIS系統(tǒng)定量探究影響安培力的因素，在實(shí)驗(yàn)研究中總結(jié)出儀器選擇的較佳材料和參數(shù)，提出誤差較小的實(shí)驗(yàn)方案，為定量探究奠定基礎(chǔ)．

關(guān)鍵詞：DIS安培力定量實(shí)驗(yàn)探究

1引言

現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，為物理實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)提供了新的機(jī)遇，數(shù)字化信息系統(tǒng)應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)探究中，利用傳感器和數(shù)據(jù)采集器自動(dòng)獲取和輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算機(jī)的快速處理得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提高了教學(xué)效率，使學(xué)生擁有更多的時(shí)間用于自主探究活動(dòng)，對(duì)于改變傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，提高教學(xué)有效性具有重要意義．

目前國(guó)內(nèi)利用DIS定量探究安培力實(shí)驗(yàn)的相關(guān)文獻(xiàn)不少，其中有幾篇經(jīng)筆者仔細(xì)調(diào)研后，提出如下幾點(diǎn)欠缺：文獻(xiàn)[1]中，實(shí)驗(yàn)方案中對(duì)力的傳感器的固定不夠穩(wěn)固，同時(shí)在探究安培力f與導(dǎo)體長(zhǎng)度L關(guān)系的步驟中，數(shù)據(jù)僅有3組；文獻(xiàn)[2]側(cè)重于講解如何采用該實(shí)驗(yàn)的方法將安培力的內(nèi)容應(yīng)用于教學(xué)，在儀器的介紹以及操作方面沒(méi)有做詳細(xì)的解釋?zhuān)晃墨I(xiàn)[3]則是定性地分析影響安培力的各種因素，并沒(méi)有給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

本次課題探究著重于研究?jī)x器的調(diào)試、材料、匝數(shù)的選擇、定量改變并測(cè)量磁感應(yīng)B的大小，力求得出更為精確的數(shù)據(jù)和誤差最小的實(shí)驗(yàn)方案，方便一線的師生推廣使用．

2實(shí)驗(yàn)理論模型及實(shí)驗(yàn)方案介紹

2.1實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)電路圖如圖1，滑動(dòng)變阻器R，電流表A和導(dǎo)體L串聯(lián)與直流電源連接，導(dǎo)體L置于磁場(chǎng)大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．

圖1　電路原理圖

DIS(DigitalInformationSystem)即數(shù)字化信息系統(tǒng)，基本結(jié)構(gòu)主要分為3個(gè)部分：傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)．

DIS的系統(tǒng)框圖為：研究對(duì)象—傳感器—數(shù)據(jù)采集器—計(jì)算機(jī)，如圖2．

圖2　DIS系統(tǒng)框圖

其中，傳感器可以測(cè)力、位移、速度、溫度、電壓等物理量，將物理信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，并傳送至數(shù)據(jù)采集器，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集器的處理后輸入計(jì)算機(jī)，最后計(jì)算機(jī)將由采集器輸入的信號(hào)通過(guò)軟件分析處理后顯示在屏幕上．因此DIS可以對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究并得出精確的數(shù)據(jù)．

2.2實(shí)驗(yàn)儀器

2.2.1各儀器介紹

朗威DISLab，計(jì)算機(jī)，匝數(shù)不等線圈5只.通過(guò)改變線圈的匝數(shù)來(lái)改變導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度L(如圖3)，匝數(shù)分別為100,200,300,400,500.鐵架臺(tái)，蹄形磁鐵，用作蹄形磁鐵的底座的透明膠帶，線性直流電源，直流電流表，滑動(dòng)變阻器，刻度尺，導(dǎo)線若干．

圖5　線圈示意圖

2.2.2儀器的組裝

將儀器按照?qǐng)D4所示的方法連成閉合電路．在連接儀器時(shí)，要注意參照原理圖從左至右或從右至左依次連接各個(gè)儀器，電流表的正極接0.6A量程的接線柱；線圈兩端的接線柱要先用砂紙磨去外面的絕緣層，讓兩端自然下垂到底端，再用導(dǎo)線將其末端與其余元件相連．

圖4　儀器連接實(shí)物圖

2.3實(shí)驗(yàn)方案

本次實(shí)驗(yàn)采用控制變量法．

2.3.1安培力與電流大小的關(guān)系

選擇匝數(shù)為400的線圈，由于矩形線圈的短邊內(nèi)徑和蹄形磁鐵的厚度基本一致，因此，我們可以將該長(zhǎng)度作為導(dǎo)體在電場(chǎng)中的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)刻度尺的測(cè)量，該長(zhǎng)度l為4.80cm(保留兩位有效數(shù)字)，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示．

表1　線圈短邊內(nèi)徑長(zhǎng)度測(cè)量

線圈在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L=Nl，故L=4.80cm×400=1 920cm=19.20m，把該長(zhǎng)度作為一個(gè)定量，在實(shí)驗(yàn)時(shí)保持該線圈不變，通過(guò)調(diào)節(jié)電源電壓的大小以及滑動(dòng)變阻器的阻值來(lái)改變通過(guò)線圈的電流．由于安培力f的示數(shù)精確到0.1，而在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的安培力一般不到1N，因此采用細(xì)調(diào)電流直至安培力的示數(shù)產(chǎn)生等差變化的時(shí)候，讀取此時(shí)的數(shù)據(jù)．逐漸增大回路中的電流，記錄安培力的大小隨電流的大小的改變而變化的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，一共5組，數(shù)據(jù)如表2所示.

表2　原始數(shù)據(jù)

取5組數(shù)據(jù)的平均值，將結(jié)果寫(xiě)入表3.

表3　f與I之間的關(guān)系

我們將上表中f與I之間的關(guān)系的數(shù)據(jù)輸入最小二乘法處理軟件，制作出XY散點(diǎn)圖，如圖5所示.用平滑的直線將使其盡可能多的通過(guò)點(diǎn)，并讓剩余的點(diǎn)平均分散在直線兩側(cè)．通過(guò)最小二乘法進(jìn)行計(jì)算.

圖5　f-I關(guān)系圖

b=Sxy/Sxx=3.882 4

a=(∑yi-b·∑xi)/n=0.011 99

其中X代表I，Y代表f．σa和σb分別表示X和Y的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍，由于所有的散點(diǎn)均在標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)，故幾組散點(diǎn)分布均有效、可靠．由于σa>a，我們可以忽略a的大小，因此f和I的關(guān)系可以用表達(dá)式f=3.88I+0.01來(lái)表示，由于a=0.01，是一個(gè)很小的數(shù)值，因此我們可以大致地認(rèn)為此解析式通過(guò)原點(diǎn)．因此可以得出：安培力f與磁場(chǎng)中通過(guò)導(dǎo)體的電流的大小I的關(guān)系是正相關(guān)的，即f=k1I．

2.3.2安培力與導(dǎo)體長(zhǎng)度的關(guān)系

將之前所懸掛匝數(shù)為400的線圈改變?yōu)樵褦?shù)為100，懸掛方式仍然為短邊進(jìn)入磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)電源輸出電壓的大小以及滑動(dòng)變阻器的阻值，使電路中的電流達(dá)到0.30 A的大小，記錄此時(shí)安培力的大小．將電路斷開(kāi)，懸掛的線圈匝數(shù)改變?yōu)?00，300，400，500，調(diào)節(jié)電源輸出電壓的大小以及滑動(dòng)變阻器的阻值，使電路中的電流保持0.30 A不變，分別記錄線圈不同匝數(shù)對(duì)應(yīng)的安培力的大小，將所有數(shù)據(jù)記錄在表格中，如表4.

表4　原始數(shù)據(jù)

取5組數(shù)據(jù)的平均值，將結(jié)果寫(xiě)入表5.

表5　f與N之間的關(guān)系

根據(jù)前文所述L=Nl，通過(guò)計(jì)算，將上表中的匝數(shù)N改變?yōu)長(zhǎng)表示出來(lái)，如表6所示.

表6　f與L之間的關(guān)系

將上表中f與L之間的關(guān)系的數(shù)據(jù)輸入輸入最小二乘法處理軟件，制作出XY散點(diǎn)圖，如圖6所示．

圖6　f-L關(guān)系圖

通過(guò)最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，得出：b=0.064 9，

a=-0.031 8，σa=0.021 75，σb=0.001 37，由于所有的散點(diǎn)均在標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)，故幾組散點(diǎn)分布均有效、可靠．由于σa>a，我們可以忽略a的大小，因此f和L的關(guān)系可以用表達(dá)式f=0.06I-0.03來(lái)表示，由于a=0.03，是一個(gè)很小的數(shù)值，因此我們可以大致地認(rèn)為此解析式通過(guò)原點(diǎn)．因此可以得出：安培力f與磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度L的關(guān)系是正相關(guān)的，即f=k2L．

2.3.3安培力與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系

在探究F與B的關(guān)系時(shí)，不能再利用蹄形磁體的磁場(chǎng)，因?yàn)榧幢銚Q用型號(hào)不同的磁體，B是變大了，但是不知道變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，最關(guān)鍵的是磁體寬度的改變也將導(dǎo)致有效長(zhǎng)度L的變化．作者翻閱資料得到啟發(fā)，不僅永磁體可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，電流也可以產(chǎn)生磁場(chǎng)．利用兩個(gè)靠得很近的同型號(hào)電磁鐵串聯(lián)(如圖7)，通以電流，它們中間的磁場(chǎng)就可看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)．這個(gè)電流是用來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)的，把它稱(chēng)為勵(lì)磁電流．根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，磁感應(yīng)強(qiáng)度正比于勵(lì)磁電流的大小，因此知道了勵(lì)磁電流也就間接知道了B的大?。畬?shí)驗(yàn)中通過(guò)轉(zhuǎn)換法的思想，不僅能夠定量改變B，還能使導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度L保持不變！

圖7　電磁鐵裝置

實(shí)驗(yàn)中將線圈的下邊處于電磁鐵的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，調(diào)節(jié)通過(guò)矩形線圈的電流為某一定值，這樣便控制通過(guò)導(dǎo)體的電流I不變．給電磁鐵通以勵(lì)磁電流，通過(guò)改變勵(lì)磁電流并測(cè)量其大小，也就間接知道了B的大小．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表7所示.

表7　f與B之間的關(guān)系

該實(shí)驗(yàn)得出f與B的半定量關(guān)系：當(dāng)B改變時(shí)，f也隨之改變，所以f與B有關(guān)，并且它們的比值不變，即f與B成正相關(guān)的關(guān)系．

3創(chuàng)新點(diǎn)討論

在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于選擇多少匝數(shù)的線圈作為f與I關(guān)系的條件，以及選擇多大的電流作為f與L關(guān)系的條件，是經(jīng)過(guò)了多次的嘗試得出的．

第一，在進(jìn)行f與I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，線圈的選擇原則：先排除匝數(shù)最大以及最小的兩個(gè)線圈，這樣能保證改變電流的大小后，既能有明顯的安培力的變化，又不會(huì)因?yàn)楦淖兒苄〉碾娏骶彤a(chǎn)生太大的安培力變化．之后嘗試了用中間值即300匝數(shù)的線圈作為定量，但是發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)生安培力等差變化時(shí)，電流表的指針并不是剛好處于刻度上，而是介于兩個(gè)刻度之間，這對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的讀取是有較大的影響的．而選用匝數(shù)為200以及400的線圈時(shí)，指針將剛好處于刻度上．考慮到傳統(tǒng)指針式電流表允許通過(guò)的最大電流為0.6 A，而產(chǎn)生的安培力比較小，故選用了匝數(shù)為400的線圈進(jìn)行f與I的關(guān)系的探究．而實(shí)驗(yàn)時(shí)，要令f每上升0.4 N，I大小正好需要上升0.10 A，而且電流表指針的示數(shù)基本處于刻度的位置，誤差很?。?/p>

第二，進(jìn)行f與L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)，選擇多大的電流作為定量進(jìn)行探究也經(jīng)過(guò)了多次的嘗試：一開(kāi)始受到第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的影響，準(zhǔn)備以0.40 A大小的電流作為定量，但是當(dāng)換上匝數(shù)為500的線圈之后，為了達(dá)到0.40 A的電流，電源的輸出電壓將大于24 V，而人體能承受的安全電壓為36 V，為了操作安全，必須降低定量的電流．考慮到電流過(guò)小即不容易控制，安培力的變化也不是很明顯，故選用了0.30 A作為定量的電流，該電流能保證實(shí)驗(yàn)的安全，也能達(dá)到改變?cè)褦?shù)之后安培力正好等差變化的目的．

第三，在線圈懸掛時(shí)的平衡方面，創(chuàng)新地以5種不同匝數(shù)的輕質(zhì)矩形線圈代替較為笨重的傳統(tǒng)線圈．由于傳統(tǒng)的可變線圈接線柱位置較為固定，往往使線圈與導(dǎo)線相連的部分因?yàn)閼覓鞂?dǎo)線的原因，導(dǎo)致線圈左右的不平衡，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，因此經(jīng)過(guò)篩選，選用了輕質(zhì)的矩形線圈．該線圈規(guī)格較小，質(zhì)量較輕，線徑極細(xì)，線圈頭尾的細(xì)線露出的部分作為接線柱，兩根接線柱質(zhì)量非常小，幾乎可以忽略不計(jì)，讓其自然下垂到桌面后，再用導(dǎo)線與其磨去絕緣層的部分相連，這樣可以保證線圈左右兩端受力平衡．線圈接線柱如圖8所示．

圖8　線圈接線柱

第四，相比于傳統(tǒng)的電源，輸出的電壓的大小大多是等差變化的，而非線性變化的，這對(duì)于控制電路中的電流大小是有較大的影響的．采用了線性電源輸出電壓后，滑動(dòng)變阻器可以作為保護(hù)電路的部分而無(wú)需調(diào)整阻值的大小，只需改變輸出電壓的大小來(lái)改變電流，減小了實(shí)驗(yàn)操作中的可變因素，從而減小了未知因素帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，操作步驟也更加簡(jiǎn)潔．

參 考 文 獻(xiàn)

1丁煥平. 利用DIS定量探究安培力創(chuàng)新設(shè)計(jì).物理教學(xué)設(shè)計(jì), 2014, 32(3): 74~75

2朱國(guó)強(qiáng)，陳義兵. 應(yīng)用DIS探究安培力大小的相關(guān)因素.物理通報(bào), 2011(9): 63~65

3賈愛(ài)農(nóng). 用DIS安培力實(shí)驗(yàn)器探究通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力.青海教育, 2014(5): 47

王素云唐 源黃樹(shù)清**福建師范大學(xué)校級(jí)本科教學(xué)改革項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱(chēng)：改革高師《教具設(shè)計(jì)與制作》課程促進(jìn)基礎(chǔ)教育協(xié)同創(chuàng)新，項(xiàng)目編號(hào)：I201401014作者簡(jiǎn)介：王素云(1989-)，女，講師，主要從事物理教學(xué)及物理教材教法研究.通訊作者：黃樹(shù)清(1961-)，女，副教授，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué).

(收稿日期：2015-10-23)