江蘇省南京市江寧區(qū)土橋中心小學(xué) 彭秀蓉

學(xué)習(xí)遷移理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南京市江寧區(qū)土橋中心小學(xué) 彭秀蓉

小學(xué)是學(xué)生各項(xiàng)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論能夠有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，因此如何依據(jù)學(xué)習(xí)遷移理論開(kāi)展教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。本文從教學(xué)實(shí)例入手，探討了學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用策略，

一、注重概念教學(xué)，夯實(shí)學(xué)習(xí)遷移基礎(chǔ)

概念教學(xué)是進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移的基礎(chǔ)條件，基本概念的學(xué)習(xí)是進(jìn)行思維遷移的基礎(chǔ)，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)于概念學(xué)習(xí)的把握，對(duì)于抽象的公式、定理要進(jìn)行形象化推理，幫助學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)概念。如在進(jìn)行“有余數(shù)的除法”一課的教學(xué)中，教學(xué)過(guò)程如下：

【游戲式概念引入】進(jìn)行課堂小游戲，教師選擇20個(gè)同學(xué)做“抱團(tuán)”的游戲，當(dāng)教師說(shuō)出幾人為一團(tuán)時(shí)，學(xué)生快速抱團(tuán)，沒(méi)有參與抱團(tuán)的學(xué)生說(shuō)出一共組成多少個(gè)團(tuán)。

活動(dòng)1：①兩人為一團(tuán)；②四人為一團(tuán)；③五人為一團(tuán)。

學(xué)生活動(dòng)：位于講臺(tái)的學(xué)生迅速抱團(tuán)，臺(tái)下學(xué)生數(shù)出分別組成了10個(gè)、5個(gè)、4個(gè)團(tuán)。

教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們用除法表示出上述活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生寫(xiě)出式子：20÷2=10；20÷4=5；20÷5=4。

活動(dòng)2：①三人為一團(tuán)；②八人為一團(tuán)。同樣用除法表示出上述活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)：臺(tái)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三人為一團(tuán)時(shí)組成了6個(gè)團(tuán)，但剩余兩人，八人為一團(tuán)時(shí)組成了2個(gè)團(tuán)，但剩余四人。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，剩余人數(shù)無(wú)法用學(xué)過(guò)的除法式子進(jìn)行表示。

【定義式概念學(xué)習(xí)】教師進(jìn)行概念講解：同學(xué)在列式中發(fā)現(xiàn)了，有些數(shù)不能用我們學(xué)過(guò)的除法式子表示，在這里我們提出一個(gè)新的概念——有余數(shù)的除法。當(dāng)式子結(jié)構(gòu)類(lèi)似20÷2=10；20÷4=5時(shí)，我們將其稱(chēng)之為整除；當(dāng)不能用這些式子表示時(shí)，我們稱(chēng)為有余數(shù)的除法，將剩余部分用“……”的形式表示。如三人為一團(tuán)時(shí)，我們可以寫(xiě)成20÷3=6……2。

【遷移式概念教學(xué)】在進(jìn)行了上述活動(dòng)后，教師可以變更題目，考查學(xué)生利用概念進(jìn)行知識(shí)遷移的能力?；卮饐?wèn)題：①試寫(xiě)出八人為一團(tuán)時(shí)的式子；②現(xiàn)在有14束花，每三束放在一個(gè)花瓶中，需要幾個(gè)花瓶？剩余幾束花？寫(xiě)出除法式子。

教師以游戲?yàn)楦拍钜耄藢W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行概念教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的掌握了，并通過(guò)遷移式訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移開(kāi)展

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成能夠有效促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的開(kāi)展，從認(rèn)知角度來(lái)講可以將遷移分為正遷移和負(fù)遷移。教師要注意利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成和遷移的有效結(jié)合與轉(zhuǎn)化來(lái)開(kāi)展高效教學(xué)，適當(dāng)建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系以促進(jìn)正遷移的進(jìn)行，同時(shí)避免負(fù)遷移對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)造成的不利影響。例如在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課的教學(xué)中，教師應(yīng)用正遷移和負(fù)遷移理論設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：

【舊知識(shí)復(fù)習(xí)促進(jìn)正遷移】

設(shè)計(jì)目的：分?jǐn)?shù)與除法有一定的類(lèi)似性，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)前，以除法教學(xué)為引入，促進(jìn)由除法到分?jǐn)?shù)的正遷移。

教師提問(wèn)：周末小明和小紅去郊游，他們帶來(lái)四個(gè)桃子，兩個(gè)蘋(píng)果和一塊蛋糕。兩人決定將食物平分，該如何分呢？

學(xué)生解答：小明和小紅每人能得到兩個(gè)桃子、一個(gè)蘋(píng)果和半塊蛋糕。

【新知識(shí)引入開(kāi)展教學(xué)】

教師提問(wèn)：在分東西的過(guò)程中，桃子和蘋(píng)果可以用數(shù)字2和1進(jìn)行表示，可“半塊”蛋糕該如何表示呢？

學(xué)生回答：可以用1÷2進(jìn)行表示。

教師引導(dǎo)：同學(xué)們想出的辦法非常好，但是容易與除法產(chǎn)生混淆，這里我們用分?jǐn)?shù)表示。

教師活動(dòng)：在這里教師對(duì)分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)介紹。

【新舊對(duì)比防止負(fù)遷移】

在進(jìn)行了分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)除法和分?jǐn)?shù)有類(lèi)似的地方，存在“將10個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份，每份有(10÷2)或個(gè)”的知識(shí)負(fù)遷移情況。教師應(yīng)進(jìn)行對(duì)比介紹，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。

三、訓(xùn)練類(lèi)比推理，提高學(xué)習(xí)遷移能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的類(lèi)比推理教學(xué)能夠有效揭示知識(shí)間的聯(lián)系，存在小學(xué)生處于數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，進(jìn)行類(lèi)比推理能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，建立完善的知識(shí)體系，加深對(duì)于知識(shí)的理解。如在進(jìn)行“工程問(wèn)題”和“行程問(wèn)題”的教學(xué)中，教師可以利用類(lèi)比推理思維。

【問(wèn)題類(lèi)比】這兩個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)關(guān)系類(lèi)似，分別為：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；速度×?xí)r間=路程。將相似量進(jìn)行類(lèi)比，即工作效率與速度；工作時(shí)間與時(shí)間；工作總量與路程。

【基本問(wèn)題學(xué)習(xí)】給出“工程問(wèn)題”的題目要求學(xué)生計(jì)算：有一段馬路，如果交給甲隊(duì)10天可以修完，如果交給乙隊(duì)15天可以修完。如果兩隊(duì)一起修，多長(zhǎng)時(shí)間可以修完？

學(xué)生解答：將工作量設(shè)為“1”，根據(jù)關(guān)系式得出甲、乙隊(duì)的效率，則當(dāng)兩隊(duì)合作時(shí)工作效率為（），再次利用公式得出結(jié)果為：1÷（）=6。

【類(lèi)比問(wèn)題探究】從甲地開(kāi)往乙地，貨車(chē)需要10小時(shí)，客車(chē)則需要15小時(shí)；若貨車(chē)從甲地發(fā)車(chē)、客車(chē)從乙地發(fā)車(chē)，兩車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？

學(xué)生解答：總路程未知，可以類(lèi)比為工程量“1”，則兩車(chē)速度可以類(lèi)比為和，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度得該題答案為：1÷（）=6。

教師解析：這兩個(gè)問(wèn)題能夠進(jìn)行類(lèi)比的原因除了公式關(guān)系類(lèi)似外，還在于總量“1”。在類(lèi)比過(guò)程中，同學(xué)們要注意把握這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

在進(jìn)行類(lèi)比問(wèn)題選取設(shè)計(jì)時(shí)，教師通過(guò)分析“工程問(wèn)題”和“行程問(wèn)題”的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效類(lèi)比推理，并在最后總結(jié)類(lèi)比的關(guān)鍵點(diǎn)，有效提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

四、組織有效練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)遷移成果

開(kāi)展練習(xí)活動(dòng)是鞏固學(xué)習(xí)成果的有效方式，在進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)后，教師應(yīng)精心組織練習(xí)，從課堂教學(xué)的重難點(diǎn)入手，提高知識(shí)遷移的效果。在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，可以進(jìn)行分類(lèi)鞏固，為學(xué)生舉一反三能力的形成打下良好的基礎(chǔ)。例如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)練習(xí)題目如下：

【題目】學(xué)校體育館有50個(gè)籃球，30個(gè)足球。足球數(shù)量是籃球數(shù)量的幾分之幾？

【變式1】籃球數(shù)量是足球數(shù)量的幾分之幾？

【變式2】籃球比足球多幾分之幾？

【變式3】足球比籃球少幾分之幾？

【變式4】籃球、足球各占總數(shù)的幾分之幾？

該變式題的設(shè)計(jì)不僅考查了兩個(gè)數(shù)量幾分之幾的關(guān)系，也涉及了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，加深了學(xué)生的理解。變式題目的設(shè)計(jì)多種多樣，教師可以通過(guò)改變問(wèn)題情境、轉(zhuǎn)換已知和未知條件、改變敘述形式等方式設(shè)計(jì)題目，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和遷移能力。

學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用有效促進(jìn)了學(xué)生理性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透遷移理論對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著重要作用。在教學(xué)開(kāi)展中，教師要把握知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生特點(diǎn)，巧妙利用遷移理論，提高教學(xué)效率。