江蘇省海門(mén)市包場(chǎng)小學(xué) 張玉琴

容錯(cuò)的課堂更精彩
——摭談數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯(cuò)誤資源的應(yīng)對(duì)策略

江蘇省海門(mén)市包場(chǎng)小學(xué) 張玉琴

作為一名年青的數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常做著如此天真的夢(mèng)：“課堂教學(xué)如行云流水般順暢，師生互動(dòng)天衣無(wú)縫，學(xué)生回答毫無(wú)瑕疵，學(xué)生作業(yè)正確無(wú)誤?！比欢瑝?mèng)想始終無(wú)法成為現(xiàn)實(shí)，“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)?！焙螞r作為未成熟的小學(xué)生，犯錯(cuò)是天真幼稚的孩子的天性，在學(xué)習(xí)中遇到障礙和發(fā)生錯(cuò)誤是在所難免的，因此，數(shù)學(xué)課堂就不可能一帆風(fēng)順，我們隨時(shí)會(huì)遇到一些如暗礁般的錯(cuò)誤現(xiàn)象。許多數(shù)學(xué)教師對(duì)課堂中隨機(jī)生成的錯(cuò)誤遠(yuǎn)而避之，有的視而不見(jiàn)，有的轉(zhuǎn)移話題，有的甚至責(zé)怪學(xué)生的無(wú)知。泰戈?duì)栒f(shuō)過(guò)：“如果把所有的錯(cuò)誤都關(guān)在門(mén)外的話，真理也要被關(guān)在門(mén)外了?！逼鋵?shí)，錯(cuò)誤是一種寶貴的財(cái)富，錯(cuò)誤現(xiàn)象恰恰展示了學(xué)生真實(shí)的思維軌跡，暴露了學(xué)生存在的思維障礙，有助于我們突破教學(xué)難點(diǎn)，有利于因材施教、有的放矢，提高教學(xué)實(shí)效。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中沒(méi)有必要把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作“老虎”一樣去躲避，而要敞開(kāi)包容的心門(mén)，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們?cè)阱e(cuò)誤中追尋真理。筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠尊重、包容學(xué)生的錯(cuò)誤，善用學(xué)生的錯(cuò)誤開(kāi)展教學(xué)，讓錯(cuò)誤綻放魅力，使課堂因錯(cuò)誤而精彩。

一、以錯(cuò)為鏡——收獲學(xué)習(xí)自信

朗費(fèi)羅說(shuō)過(guò)：“我們有時(shí)從錯(cuò)誤中學(xué)到的東西，可能比從美德中學(xué)到的還要多。”錯(cuò)誤其實(shí)是一塊蒙上塵土的金子，只要我們擦拭去外表偽裝，就會(huì)綻放異樣的精彩。我們只要善用錯(cuò)誤，就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的真善美，就會(huì)獲得意外的收獲，譬如說(shuō)學(xué)習(xí)自信。學(xué)生的自信心是影響學(xué)習(xí)水平的重要因素，尤其對(duì)于那些在學(xué)習(xí)中經(jīng)常犯錯(cuò)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，自信心顯得極為重要。自信心的培養(yǎng)不是一蹴而就的，也不是憑空洞的說(shuō)教所能習(xí)得的，我們可以利用學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)開(kāi)展挫折教育，讓學(xué)生以錯(cuò)為鏡，正視錯(cuò)誤，提高耐挫力，增強(qiáng)自信心。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》一課中，學(xué)生在集體練習(xí)22.5×4.2時(shí)，有三個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了同樣的錯(cuò)誤，他們的計(jì)算結(jié)果都是“9.45”，我為了弄清楚他們的錯(cuò)誤點(diǎn)，邀請(qǐng)并鼓勵(lì)學(xué)生甲勇敢地表達(dá)自己的算法：“225×42=9450，乘數(shù)中一共有兩位小數(shù)，先將9450末尾的0去掉，再?gòu)挠疫吰饠?shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！痹趯W(xué)生甲陳述自己的計(jì)算過(guò)程后，我說(shuō)道：“甲同學(xué)，你做錯(cuò)了。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)甲同學(xué)為何發(fā)生這樣的錯(cuò)誤？”“他考慮到小數(shù)的性質(zhì)，但是他用早了?！薄皯?yīng)該先根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，然后再利用小數(shù)的性質(zhì)將結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)?！比w學(xué)生紛紛給甲學(xué)生以建議，共同分享甲學(xué)生的“挫折”。

學(xué)生甲看似“被挫折”了，但卻讓他明白了自己的問(wèn)題所在，讓其他學(xué)生檢點(diǎn)自己的理解，更讓學(xué)生甲獲得抗挫折的經(jīng)歷，磨煉了他的意志，使得他不怕氣餒，增強(qiáng)了自信的勇氣，錯(cuò)誤就像一面明鏡照亮了他的學(xué)習(xí)道路，讓他不再害怕挫折，在學(xué)習(xí)征程中不屈不撓、勇敢前行。

二、以錯(cuò)明理——促進(jìn)思維縝密

培根說(shuō)過(guò)：“從錯(cuò)誤中比從混亂中易于發(fā)現(xiàn)真理?！卞e(cuò)誤是真理的發(fā)源地，學(xué)生在課堂中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，說(shuō)明了他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)有了偏差或障礙，他們的錯(cuò)誤跡象正好讓我們發(fā)現(xiàn)了他們?cè)谡J(rèn)識(shí)理解中的癥結(jié)之所，為我們的教學(xué)調(diào)整提供了方向性指導(dǎo)。我們可以借助錯(cuò)誤，幫助學(xué)生以錯(cuò)明理，獲得知識(shí)的有意義建構(gòu)。

例如，我在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》一課中，學(xué)生在練習(xí)時(shí)出現(xiàn)了意想不到的現(xiàn)象，我在組織學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了一組計(jì)算題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，其中故意混雜了一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：8×4/25，沒(méi)想到這道題卻擾亂了學(xué)生的思路，有兩個(gè)學(xué)生竟然把整數(shù)“8”和分子“4”相約分，其結(jié)果算得2/25。面對(duì)錯(cuò)誤我冷靜思考：學(xué)生對(duì)“能約分的要約分”記得非常牢靠，但是在他們頭腦中卻形成一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：“每一道題一定要約分”，第二個(gè)方面說(shuō)明他們對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)沒(méi)能有機(jī)聯(lián)系，于是，我就引導(dǎo)學(xué)生分析，先共同回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法，接著引導(dǎo)學(xué)生將“8”化成假分?jǐn)?shù)，看作“8/1”，再應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法”進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)深入剖析，學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的根源，并且對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理有了更深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的統(tǒng)一法則的獲得起到推波助瀾的效果。

面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，我們要像蘇格拉底一樣耐心而巧妙地引導(dǎo)學(xué)生析錯(cuò)、糾錯(cuò)，圍繞學(xué)生的錯(cuò)誤展開(kāi)分析，分析錯(cuò)誤根源之所在，剖析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，推導(dǎo)出正確的算法，基于錯(cuò)題的教學(xué)讓學(xué)生對(duì)算理更加明晰，幫助他們彌補(bǔ)思維的疏漏，促使他們的思維更加縝密。

三、以錯(cuò)為鑒——減少出錯(cuò)幾率

西塞羅曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“每個(gè)人都有錯(cuò)，但只有愚者才會(huì)執(zhí)迷不悟。”犯錯(cuò)并不可怕，怕的是知錯(cuò)不改。我們的教學(xué)宗旨是“教是為了不教”。同樣，針對(duì)錯(cuò)誤的最高目標(biāo)是“錯(cuò)是為了不錯(cuò)”。學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤時(shí)，既要教導(dǎo)他們知錯(cuò)就改，引導(dǎo)他們改正錯(cuò)誤，但更重要的是要教導(dǎo)他們以錯(cuò)為鑒，盡量減少出錯(cuò)幾率，提高解題的正確率。

我們?cè)诮虒W(xué)中會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生“屢做屢錯(cuò)”，同樣的錯(cuò)誤“屢教不改”。六年級(jí)上冊(cè)第一單元的習(xí)題較為復(fù)雜，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些需要對(duì)單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換的情況，少數(shù)粗心大意的學(xué)生經(jīng)常忘記轉(zhuǎn)換單位直接列式計(jì)算，導(dǎo)致功虧一簣。例如，在教學(xué)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積之后，我給學(xué)生出示了這樣一道題：一個(gè)長(zhǎng)80厘米、寬20厘米、高150厘米的燈箱，框架用金屬條制成，六個(gè)面都圍上彩布，制作這樣一個(gè)燈箱需要金屬條多少分米？需要彩布多少平方分米？好幾個(gè)學(xué)生在解答該題時(shí)都沒(méi)有注意到單位的不一致，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，我在評(píng)講時(shí)說(shuō)：“這道題目非常狡猾，給我們?cè)O(shè)置了一個(gè)陷阱，我們一不小心就會(huì)掉下去，希望同學(xué)們能夠?qū)⒋舜蔚腻e(cuò)誤作為前車(chē)之鑒，讓我們比一比誰(shuí)眼亮心明，今后不再掉進(jìn)此類(lèi)的陷阱?！薄跋葳濉钡谋扔鞣路鹨粍?qiáng)心劑注入學(xué)生心中，他們個(gè)個(gè)點(diǎn)頭示意，他們定會(huì)吃一塹長(zhǎng)一智，今后能夠?qū)ν?lèi)題型產(chǎn)生防備心理，吸取教訓(xùn)、增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)，自覺(jué)地細(xì)心審題、避免犯錯(cuò)，牢牢記住哪些地方容易出錯(cuò)，在今后學(xué)習(xí)道路上不再重蹈覆轍。

以錯(cuò)為鑒要求學(xué)生能夠以自己或者他人曾經(jīng)犯下的錯(cuò)誤為前車(chē)之鑒，在糾錯(cuò)中領(lǐng)悟錯(cuò)誤，在悟錯(cuò)中增長(zhǎng)智慧，避免今后重復(fù)犯錯(cuò)，自覺(jué)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)的路上總會(huì)有錯(cuò)誤相伴，改過(guò)遷善永不嫌遲。讓我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中直面學(xué)生的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生以錯(cuò)為鏡、以錯(cuò)明理、以錯(cuò)為鑒，爭(zhēng)取早日遠(yuǎn)離錯(cuò)誤。